Вариант 1
1.1. На сельскохозяйственные работы из трех бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй – 12, в третьей – 10 человек. Определить число возможных групп по 3 человека, если известно, что на сельскохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий.
2.1. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «песня». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «песня».
3.1. В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) две камеры; б) не более одной камеры; в) три камеры.
4.1. 20 % приборов монтируется с применением микромодулей, остальные – с применением интегральных схем. Надежность прибора с применением микромодулей – 0,9, интегральных схем – 0,8. Найти: а) вероятность надежной работы наугад взятого прибора; б) вероятность того, что прибор – с микромодулем, если он был исправен.
5.1. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдет: а) три; б) не менее трех; в) четыре.
6.1. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что событие наступит 50 раз в 243 испытаниях.
Готовые решения данных задач заданий
Вариант 2
1.2. Пять пассажиров садятся в электропоезд, состоящий из 10 вагонов. Каждый пассажир с одинаковой вероятностью может сесть в любой из 10 вагонов. Определить число всех возможных вариантов размещения пассажиров в поезде.
2.2. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наугад извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.
3.2. На заводе железобетонных изделий изготавливают панели, 90 % из которых – высшего сорта. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных панелей высшего сорта будут: а) три панели; б) хотя бы одна панель; в) не более одной панели?
4.2. Детали попадают на обработку на один из трех станков с вероятностями, равными соответственно 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность брака на первом станке равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,01. Найти: а) вероятность того, что случайно взятая после обработки деталь – стандартная; б) вероятность обработки наугад взятой детали на втором станке, если она оказалась стандартной.
5.2. В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что мальчиков в семье: а) три; б) не менее трех; в) два.
6.2. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 144 испытаниях событие наступит 120 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 3
1.3. Студенты данного курса изучают 12 дисциплин. В расписание занятий каждый день включается по 3 предмета. Сколькими способами может быть составлено расписание занятий на каждый день?
2.3. Из партии втулок, изготовленных за смену токарем, случайным образом отбирается для контроля 10 шт. Найти вероятность того, что среди отобранных втулок две – второго сорта, если во всей партии 25 втулок первого сорта и 5 – второго.
3.3. В блок входят три радиолампы. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока для них равны соответственно 0,3; 0,2; 0,4. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока выйдут из строя: а) не менее двух радиоламп; б) ни одной радиолампы; в) хотя бы одна радиолампа?
4.3. Среди поступивших на сборку деталей 30 % - с завода № 1, остальные – с завода № 2. Вероятность брака для завода № 1 равна 0,02, для завода № 2 – 0,03. Найти: а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная; б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе № 1, если она оказалась стандартной.
5.3. Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 4% не удовлетворяет требованиям стандарта. Найти вероятность того, что среди 6 заготовок, взятых для контроля, требованиям стандарта не удовлетворяют: а) не менее пяти; б) не более пяти; в) две.
6.3. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 25 раз в 100 испытаниях.
Готовые решения данных задач
Вариант 4
1.4. Восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов. Сколькими способами можно распределить этих людей по вагонам, если в каждый вагон сядет по одному человеку?
2.4. В лифт шестиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выйдет на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже.
3.4. В первом ящике 20 деталей, 15 из них – стандартные, во втором ящике 30 деталей, 25 из них – стандартные. Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что: а) обе детали будут стандартными; б) хотя бы одна деталь стандартная; в) обе детали нестандартные?
4.4. Три автомата изготавливают однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов соотносятся как 2:3:5. Вероятность того, что деталь с первого автомата – высшего качества, равна 0,8, со второго – 0,6, с третьего – 0,7. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая с конвейера деталь окажется высшего качества; б) наугад взятая деталь высшего качества изготовлена первым автоматом.
5.4. Вероятность выигрыша по одной облигации трехпроцентного займа равна 0,25. Найти вероятность того, что из восьми купленных облигаций выигрышными окажутся: а) три; б) две; в) не менее двух.
6.4. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1470 раз и не более 1500 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 5
1.5. В шахматном турнире участвовало 14 шахматистов, каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего сыграно партий?
2.5. В группе спортсменов 7 лыжников и 3 конькобежца. Из нее случайным образом выделены три спортсмена. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены окажутся лыжниками.
3.5. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена: а) хотя бы один раз; б) два раза; в) один раз?
4.5. Комплектовщик получает для сборки 30 % деталей с завода № 1, 20 % - с завода № 2, остальные – с завода № 3. Вероятность того, что деталь с завода № 1 – высшего качества, равна 0,9, с завода № 2 – 0,8, с завода № 3 – 0,6. Найти вероятность того, что: а) случайно взятая деталь – высшего качества; б) наугад взятая деталь высшего качества изготовлена на заводе № 2.
5.5. Вероятность успешной сдачи студентом каждого из пяти экзаменов равна 0,7. Найти вероятность успешной сдачи: а) трех экзаменов; б) двух экзаменов; в) не менее двух экзаменов.
6.5. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 1000 деталей 10 бракованных.
Готовые решения данных задач
Вариант 6
1.6. На конференцию из трех групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй – 28 и в третьей – 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации.
2.6. Из букв разрезной азбуки составлено слово «ремонт». Карточки с отдельными буквами тщательно перемешивают, затем наугад вытаскивают 4 карточки и раскладывают их в порядке извлечения. Какова вероятность получения при этом слова «море»?
3.6. При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль: а) будет обнаружен тремя станциями; б) будет обнаружен не менее чем двумя станциями; в) не будет обнаружен.
4.6. Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2 %, на втором – 3 %. Найти вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие – стандартное; б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.
5.6. Вероятность работы каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) хотя бы один мотор; б) два мотора; в) три мотора.
6.6. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 20 раз в 100 испытаниях.
Готовые решения данных задач
Вариант 7
1.7. Из девяти значащих цифр составляются трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено?
2.7. Из восьми книг две художественные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад четырех книг хотя бы одна художественная.
3.7. Вычислительная машина состоит из четырех блоков. Вероятность безотказной работы в течение времени Т первого блока равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6, четвертого – 0,4. Найти вероятность того, что в течение времени Т проработают: а) все четыре блока; б) три блока; в) менее трех блоков.
4.7. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей, обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем на станке № 2. Найти вероятность того, что: а) взятая наугад деталь будет стандартной; б) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке.
5.7. В телеателье имеется 7 телевизоров. Для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) четыре телевизора; б) хотя бы один телевизор; в) не менее трех телевизоров.
6.7. Вероятность промаха при одном выстреле по мишени равна 0,1. Сколько выстрелов необходимо произвести, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота промаха отклонится от постоянной вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03?
Готовые решения данных задач
Вариант 8
1.8. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью девяти значащих цифр, из которых ни одна не повторяется?
2.8. На полке 6 радиоламп, из которых две негодные. Случайным образом отбираются две радиолампы. Какова вероятность того, что они годны для использования?
3.8. Трое рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, - высшего качества, равна 0,7, вторым – 0,8, третьим – 0,6. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что высшего качества будут: а) все подшипники; б) два подшипника; в) хотя бы один подшипник?
4.8. В дисплейном классе имеется 10 персональных компьютеров первого типа и 15 второго типа. Вероятность того, что за время работы на компьютере первого типа не произойдет сбой, равна 0,9, а на компьютере второго типа – 0,7. Найти вероятность того, что: а) на случайно выбранном компьютере за время работы не произойдет сбой; б) компьютер, во время работы на котором не произошел сбой, - первого типа.
5.8. При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Найти вероятность того, что из восьми диодов, проверяемых ОТК, бракованных будет: а) два; б) не менее двух; в) не более двух.
6.8. Среднее число машин, прибывающих в автопарк за 1 мин, равно двум. Найти вероятность того, что за 5 мин прибудет не менее двух машин, если поток прибытия машин простейший.
Готовые решения данных задач
Вариант 9
1.9. В пассажирском поезде 10 вагонов. Сколькими способами можно размещать вагоны, составляя этот поезд?
2.9. В запасе ремонтной мастерской 10 поршневых колец, три из них восстановленные. Определить вероятность того, что среди взятых наугад четырех колец два окажутся восстановленными?
3.9. На сборку поступают детали с трех станков с ЧПУ. Первый станок дает 20 %, второй – 30, третий – 50 % однотипных деталей, поступающих на сборку. Найти вероятность того, что из трех наугад взятых деталей: а) три с разных станков; б) три с третьего станка; в) две с третьего станка.
4.9. В пяти ящиках с 30 шарами в каждом содержится по 5 красных шаров, в шести других ящиках с 20 шарами в каждом – по 4 красных шара. Найти вероятность того, что: а) из наугад взятого ящика наудачу взятый шар будет красным; б) наугад взятый красный шар содержится в одном из первых пяти ящиков.
5.9. Вероятность поражения мишени для данного стрелка в среднем составляет 80 %. Стрелок произвел 6 выстрелов по мишени. Найти вероятность того, что мишень была поражена: а) пять раз; б) не менее пяти раз; в) не более пяти раз.
6.9. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Найти вероятность того, что для 800 заготовок число бракованных колец заключено между 225 и 250.
Готовые решения данных задач
Вариант 10
1.10. Из 10 кандидатов на одну и ту же должность должно быть выбрано 3. Определить все возможные варианты результатов выборов.
2.10. Десять студентов условились ехать определенным рейсом электропоезда с 10 вагонами, но не договорились о номере вагона. Какова вероятность того, что ни один из них не встретится с другим, если возможности в размещении студентов по вагонам равновероятны?
3.10. Первый станок-автомат дает 1 % брака, второй – 1,5, а третий – 2%. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка. Какова вероятность того, что стандартными окажутся: а) три детали; б) две детали; в) хотя бы одна деталь?
4.10. По линии связи передано два сигнала типа А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60 % сигналов типа А и 70 % типа В. Найти вероятность того, что: а) посланный сигнал будет принят; б) принятый сигнал – типа А.
5.10. Вероятность сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут: а) пять студентов; б) не менее пяти студентов; в) не более пяти студентов.
6.10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз
Готовые решения данных задач
Вариант 11
1.11. Бригадир должен отправить на работу звено из 5 человек. Сколько таких звеньев можно составить из 12 человек бригады?
2.11. Билеты лотереи выпущены на общую сумму 10000 у.е. Цена билета 0,5 у.е. Ценные выигрыши падают на 50 билетов. Определить вероятность ценного выигрыша на один билет.
3.11. В цехе имеется три резервных электродвигателя. Для каждого из них вероятность того, что в данный момент он включен, равна соответственно 0,2; 0,3; 0,1. Найти вероятность того, что включены: а) два электродвигателя; б) хотя бы один электродвигатель; в) три электродвигателя.
4.11. Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы двух типов. Вероятности того, что индикатор принадлежит к одному из двух типов, равны соответственно 0,4 и 0,6. При нарушении работы линии вероятность срабатывания индикатора первого типа равна 0,9, второго – 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный индикатор сработает при нарушении нормальной работы линии, б) Индикатор сработал. К какому типу он вероятнее всего принадлежит?
5.11. Вероятность поражения в каждой шахматной партии для игрока равна 0,5. Найти вероятность того, что он выиграл в шести партиях: а) хотя бы один раз; б) два раза; в) не менее двух раз.
6.11. Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,7. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит не более 70 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 12
1.12. Сколько прямых линий можно провести через 8 точек, если известно, что любые три из них не лежат на одной прямой?
2.12. В группе из 8 спортсменов шесть мастеров спорта. Найти вероятность того, что из двух случайным образом отобранных спортсменов хотя бы один – мастер спорта.
3.12. На участке кросса для мотоциклиста-гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6. Найти вероятность успешного преодоления: а) трех препятствий; б) не менее двух препятствий; в) двух препятствий.
4.12. Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает гарантийное число часов, для этих партий равны соответственно 0,8 и 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад резистор проработает гарантийное число часов, б) Резистор проработал гарантийное число часов. К какой партии он вероятнее всего принадлежит?
5.12. Всхожесть семян лимона составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 9 посеянных семян взойдет: а) семь; б) не более семи; в) более семи.
6.12. Найти вероятность одновременного останова 30 машин из 100 работающих, если вероятность останова для каждой машины равна 0,2.
Готовые решения данных задач
Вариант 13
1.13. Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?
2.13. Из партии деталей, среди которых 100 стандартных и 5 бракованных, для контроля наугад взято 12 шт. При контроле выяснилось, что первые 10 из 12 деталей – стандартные. Определить вероятность того, что следующая деталь будет стандартной.
3.13. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст: а) два экзамена; б) не менее двух экзаменов; в) не более двух экзаменов.
4.13. При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятности того, что линия снабжена сигнализаторами типа Т-1 и Т-2, равны соответственно 0,7 и 0,3. а) Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает, б) Сигнализатор сработал. К какому типу он вероятнее всего принадлежит?
5.13. При штамповке изделий бывает в среднем 20 % брака. Для контроля отобрано 8 изделий. Найти: а) вероятность того, что два изделия окажутся бракованными; б) наивероятнейшее число бракованных изделий; в) вероятность наивероятнейшего числа бракованных изделий.
6.13. Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время Т равна 0,001 и не зависит от работы других элементов. Найти вероятность отказа не менее двух элементов.
Готовые решения данных задач
Вариант 14
1.14. Сколькими способами можно распределить 6 различных книг между тремя учениками так, чтобы каждый получил 2 книги?
2.14. Определить вероятность того, что серия наугад выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если номер серии может быть любым пятизначным числом начиная с 00001.
3.14. Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7; 0,5. Какова вероятность обнаружения самолета; а) одним радиолокатором; б) двумя радиолокаторами; в) хотя бы одним радиолокатором?
4.14. Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено 10 человек из первой группы и 8 из второй. Вероятность того, что студент первой группы попадет в сборную института, равна 0,8, а для студента второй группы – 0,7. а) Найти вероятность того, что случайно выбранный студент попал в сборную института, б) Студент попал в сборную института. В какой группе он вероятнее всего учится?
5.14. Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80 % высшего сорта. Найти вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы четыре высшего сорта; б) четыре высшего сорта; в) не более четырех высшего сорта.
6.14. Найти вероятность поражения мишени 75 раз при 100 выстрелах, если вероятность поражения при одном выстреле равна 0,8.
Готовые решения данных задач
Вариант 15
1.15. Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
2.15. Буквенный замок содержит на обшей оси 5 дисков, каждый из которых разделен на 6 секторов с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация букв.
3.15. Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО. Вероятность того, что будет сбит первый бомбардировщик, равна 0,7, второй – 0,8. Найти вероятность: а) уничтожения одного бомбардировщика; б) поражения двух бомбардировщиков; в) промахов.
4.15. На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый даст 25 %, второй – 30 и третий – 45 % деталей, поступающих на сборку. С первого конвейера в среднем поступает 2 % брака, со второго – 3, с третьего – 1 %. Найти вероятность того, что: а) на сборку поступила бракованная деталь; б) поступившая на сборку бракованная деталь – со второго конвейера.
5.15. Оптовая база обслуживает 6 магазинов. Вероятность получения заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет: а) пять заявок; б) не менее пяти заявок; в) не более пяти заявок.
6.15. Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух узлов.
Готовые решения данных задач
Вариант 16
1.16. Сколькими различными способами собрание, состоящее из 40 человек, может выбрать председателя собрания, его заместителя и секретаря?
2.16. Партия из 100 деталей проверяется контролером, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролером деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае ее посылают на дополнительную проверку. Какова вероятность того, что партия деталей, содержащая 5 бракованных, будет принята контролером?
3.16. Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена: а) четыре раза; б) три раза; в) не менее трех раз.
4.16. В двух коробках имеются однотипные конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных, а) Найти вероятность того, что наугад взятый конденсатор из случайно выбранной коробки годен к использованию, б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Из какой коробки он вероятнее всего взят?
5.16. После зубофрезеровки шестерен у рабочего в среднем получается 20 % нестандартных шестерен. Найти вероятность того, что среди взятых шести шестерен нестандартных будет: а) три; б) не более трех; в) хотя бы одна.
6.16. Промышленная телевизионная установка содержит 2000 транзисторов. Вероятность выхода из строя каждого из транзисторов равна 0,0005. Найти вероятность выхода из строя хотя бы одного транзистора.
Готовые решения данных задач
Вариант 17
1.17. Сколькими способами можно выбрать два карандаша и три ручки из пяти различных карандашей и пяти различных ручек?
2.17. На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от 0 до 9. Определить вероятность того, что случайно составленное с помощью данных карточек двузначное число делится на 18.
3.17. Первый рабочий изготавливает 40 % изделий второго сорта, а второй – 30 %. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что: а) все четыре изделия – второго сорта; б) хотя бы три изделия – второго сорта; в) менее трех изделий – второго сорта.
4.17. В телевизионном ателье имеется 2 кинескопа первого типа и 8 второго типа. Вероятность выдержать гарантийный срок для кинескопов первого типа равна 0,9, а для второго типа – 0,6. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад кинескоп выдержит гарантийный срок; б) взятый наугад кинескоп, выдержавший гарантийный срок, первого типа.
5.17. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 10 знаков: а) не будет искажено; б) содержит три искажения; в) содержит не более трех искажений.
6.17. Вероятность отклонений от принятого стандарта при штамповке клемм равна 0,02. Найти вероятность наличия в партии из 200 клемм от 70 до 80 клемм, не соответствующих стандарту.
Готовые решения данных задач
Вариант 18
1.18. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторений)?
2.18. На полке случайным образом расставляются 10 книг. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся стоящими рядом.
3.18. При некоторых определенных условиях вероятность сбить самолет противника из первого зенитного орудия равна 0,4, из второго – 0,5. Сделано по одному выстрелу. Найти вероятность того, что: а) самолет уничтожен двумя снарядами; б) самолет поражен хотя бы одним снарядом; в) ни один снаряд не попал в цель.
4.18. У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе № 1, и 10 деталей, изготовленных на заводе № 2. Вероятности того, что детали выдержат гарантийный срок, для деталей с завода № 1 равны 0,8; с завода № 2 – 0,9. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, б) Взятая наугад деталь проработала гарантийный срок. На каком из заводов она вероятнее всего изготовлена?
5.18. Продукция, поступающая из цеха в ОТК, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8 % случаев. Найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяют условиям стандарта: а) шесть изделий; б) не менее шести изделий; в) менее шести изделий.
6.18. Вероятность появления события в каждом из 2000 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1500 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 19
1.19. Сколькими способами можно смоделировать флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти различных цветов?
2.19. Из коробки, содержащей карточки с буквами «о», «н», «к», «ь», наугад вынимают одну карточку за другой и располагают в порядке извлечения. Какова вероятность того, что в результате получится слово «конь»?
3.19. Вероятность выигрыша по лотерейному билету первого выпуска равна 0,2, второго – 0,3. Имеется по два билета каждого выпуска. Найти вероятность того, что выиграют: а) три билета; б) не менее трех билетов; в) менее трех билетов.
4.19. Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире», они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении 5 : 3. Статические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщений «точка» и 1/3 сообщений «тире». Найти вероятность того, что; а) передаваемый сигнал принят; б) принятый сигнал - «тире».
5.19. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Произведено 8 выстрелов. Найти вероятность поражения цели: а) три раза; б) наивероятнейшее число раз; в) хотя бы один раз.
6.19. Вероятность появления события в каждом из 21 независимого испытания равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 11 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 20
1.20. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, 1 ферзь, 1 король) на первой линии шахматной доски?
2.20. Из пруда, в котором плавают 40 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 9 щук. Какова вероятность, что среди них окажутся только две помеченные щуки?
3.20. Три команды спортивного общества А состязаются соответственно с тремя командами общества В. Вероятности выигрышей первой, второй и третьей команд из общества А у соответствующих команд из общества В равны 0,7; 0,6; 0,4. Команды провели по одной встрече. Какова вероятность того, что команды общества А выиграют: а) две встречи; б) хотя бы две встречи; в) три встречи?
4.20. Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,6, второго типа – с вероятностью 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат, б) К какому типу вероятнее всего принадлежит вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат?
5.20. Вероятность того, что изделие пройдет контроль, равна 0,8. Найти вероятность того, что из шести изделий контроль пройдут: а) пять изделий; б) не менее пяти изделий; в) не более пяти изделий.
6.20. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на шести веретенах.
Готовые решения данных задач
Вариант 21
1.21. При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было при этом?
2.21. На шахматную доску из 64 клеток ставят наугад две ладьи белого и черного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга?
3.21. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,7, вторым – 0,5. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) двумя стрелками; б) хотя бы одним стрелком; в) только одним стрелком.
4.21. Прибор состоит из двух узлов одного типа и трех узлов второго типа. Надежность работы в течение времени T для узла первого типа равна 0,8, а для узла второго типа – 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный узел проработает в течение времени Т. б) Узел проработал гарантийное время Т. К какому типу он вероятнее всего относится?
5.21. Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 2 % нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание пяти деталей: а) три нестандартные; б) будет наивероятнейшее число нестандартных деталей (из пяти); в) ни одной нестандартной детали.
6.21. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более чем на 0,02.
Готовые решения данных задач
Вариант 22
1.22. Сколькими способами можно выставить на игру футбольную команду, состоящую из трех нападающих, трех полузащитников, четырех защитников и вратаря, если всего в команде 6 нападающих, 3 полузащитника, 6 защитников и 1 вратарь?
2.22. Из пяти карточек с буквами «а», «б», «в», «г», «д» наугад одну за другой выбирают две и располагают их в порядке извлечения. Какова вероятность того, что получится слово «да»?
3.22. В коробках находятся детали: в первой – 20, из них 13 стандартных; во второй – 30, из них 26 стандартных. Из каждой коробки наугад берут по одной детали. Найти вероятность того, что: а) обе детали окажутся нестандартными; б) одна деталь нестандартная; в) обе детали стандартные.
4.22. Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс вокзала А или в одну из пяти касс вокзала В. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира в кассах вокзала А имеются в продаже билеты, равна 0,6, в кассах вокзала В – 0,5. а) Найти вероятность того, что в наугад выбранной кассе имеется в продаже билет, б) Пассажир купил билет. В кассе какого вокзала он вероятнее всего куплен?
5.22. Вероятность перевыполнения годового плана для каждого из восьми рабочих равна 0,8. Найти вероятность того, что перевыполнят годовой план: а) хотя бы один рабочий; б) двое рабочих; в) трое рабочих.
6.22. Вероятность того, что изделие – высшего сорта, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 1000 изделий 500 – высшего сорта.
Готовые решения данных задач
Вариант 23
1.23. Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 9 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя и казначея. Сколько различных случаев при этом может быть?
2.23. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что извлеченные наугад два шара окажутся черными?
3.23. Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1, второй – 0,2 и третий – 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя: а) не менее двух станков; б) два станка; в) три станка.
4.23. В вычислительной лаборатории 40 % микрокалькуляторов и 60 % дисплеев. Во время расчета 90 % микрокалькуляторов и 80 % дисплеев работают безотказно, а) Найти вероятность того, что наугад взятая вычислительная машина проработает безотказно во время расчета, б) Выбранная машина проработала безотказно во время расчета. К какому типу вероятнее всего она принадлежит?
5.23. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 7 выстрелов. Найти вероятность того, что имело место: а) четыре поражения цели; б) шесть поражений; в) не более шести поражений.
6.23. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие наступит не менее 70 и не более 80 раз.
Готовые решения данных задач
Вариант 24
1.24. Сколько перестановок можно сделать из букв слова «ракета», чтобы все они начинались с буквы «р»?
2.24. Мальчик забыл две последние цифры номера телефона одноклассника и набрал их наугад, помня только, что эти цифры нечетны и различны. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
3.24. В ящике 50 % деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 % - на заводе № 2 и 30 % - на заводе № 3. Наугад взято три детали. Найти вероятность того, что: а) все три детали – с завода № 1; б) две детали - с завода № 1; в) все три детали – с разных заводов.
4.24. В состав блока входит 6 радиоламп первого типа и 10 второго. Гарантийный срок обычно выдерживает 80 % радиоламп первого типа и 90 % второго типа. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая радиолампа выдержит гарантийный срок; б) радиолампа, выдержавшая гарантийный срок, первого типа.
5.24. Вероятность поражения цели каждым из семи выстрелов равна 0,8. Найти вероятность поражения цели: а) двумя выстрелами; б) хотя бы одним выстрелом; в) не менее чем тремя выстрелами.
6.24. Вероятность того, что изделие – высшего качества, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий число изделий высшего качества составит от 194 до 208.
Готовые решения данных задач
Вариант 25
1.25. Автоколонна, состоящая из 30 автомобилей, должна выделить на уборочные работы в колхозы 12 грузовиков. Сколькими способами можно это сделать?
2.25. Два человека условились встретиться в определенном месте между двумя и тремя часами дня. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи этих людей, если приход каждого из них в течение указанного часа может произойти в любое время?
3.25. Для аварийной сигнализации установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9, второй – 0,7. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработают оба сигнализатора; б) не сработает ни один сигнализатор; в) сработает хотя бы один сигнализатор.
4.25. На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30 %, со второго 40 и с третьего 30 % всех деталей. Вероятность брака для первого автомата равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная, б) Взятая наугад деталь оказалась бракованной. С какого автомата она вероятнее всего поступила?
5.25. Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того, что имеет место: а) три попадания в судно; б) не менее трех попаданий; в) четыре попадания.
6.25. Среднее число вызовов, поступающих на коммутатор за 1 мин, равно 2. Найти вероятность того, что за 6 мин поступит не менее трех вызовов, если поток вызовов предполагается простейшим.
Готовые решения данных задач
Вариант 26
1.26. На шахматном турнире было сыграно 45 партий, причем каждый из шахматистов сыграл с остальными по одной партии. Сколько шахматистов участвовало в турнире?
2.26. После бури на участке телефонной линии между 40-м и 70-м километрами произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что он произошел между 50-м и 55-м километрами линии?
3.26. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Появление бракованной детали для станка № 1 составляет 3 %, для станка № 2 – 4 %. С каждого станка взяли по одной детали. Найти вероятность того, что: а) обе детали стандартные; б) одна деталь стандартная; в) обе детали нестандартные.
4.26. Имеется 6 коробок диодов типа А и 8 коробок диодов типа В. Вероятность безотказной работы диода типа А равна 0,8, типа В – 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад диод проработает гарантийное число часов, б) Взятый наугад диод проработал гарантийное число часов. К какому типу он вероятнее всего относится?
5.26. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки равна 0,3. Произведено 6 выстрелов. Найти вероятность того, что произошло: а) три попадания в цель; б) пять попаданий; в) не менее пяти попаданий.
6.26. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится не менее 104 раз, если вероятность его наступления в каждом независимом испытании равна 0,2.
Готовые решения данных задач
Вариант 27
1.27. На станции имеется 6 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?
2.27. В мастерскую для ремонта поступило 20 телевизоров. Известно, что 7 из них нуждаются в настройке. Мастер берет любые 5 телевизоров. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в настройке?
3.27. Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, - высшего качества, равна 0,9, для второго – 0,7, для третьего – 0,6. Наугад берут по одной детали с каждого автомата. Найти вероятность того, что из взятых деталей: а) все высшего качества; б) две высшего качества; в) хотя бы одна высшего качества.
4.27. Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей – соответственно 6 и 10 студентов. Вероятность выполнения нормы мастера спорта для студентов первой группы равна 0,3, второй – 0,4, третьей – 0,2. Найти вероятность того, что; а) наугад выбранный студент выполнит норму мастера спорта; б) студент, выполнивший норму мастера спорта, учится во второй группе.
5.27. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что будет иметь место: а) четыре поражения цели; б) не менее четырех поражений; в) три поражения.
6.27. Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно 2. Найти вероятность того, что за 6 мин прибудет 5 самолетов, если поток прибытия самолетов простейший.
Готовые решения данных задач
Вариант 28
1.28. Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Сколькими способами можно создать эти бригады?
2.28. В шахматном турнире участвуют 20 человек, которых по жребию распределяют в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два сильнейших шахматиста будут играть в разных группах.
3.28. Вычислительный центр, который должен производить непрерывную обработку поступающей информации, располагает двумя вычислительными устройствами. Известно, что вероятность отказа за некоторое время Т у каждого из них равна 0,2. Найти вероятность безотказной работы за время Т: а) каждого устройства; 6) хотя бы одного устройства; в) одного устройства.
4.28. На участке, где изготавливаются болты, первый станок производит 25 %, второй – 35, третий – 40 % всех изделий. В продукции каждого из станков брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад болт – с дефектом; б) случайно взятый болт с дефектом изготовлен на третьем станке.
5.28. Вероятность попадания в цель равна 0,3. Одновременно сбрасывается 6 бомб. Найти вероятность того, что в цель попадают: а) четыре бомбы; б) не менее четырех бомб; в) не более четырех бомб.
6.28. Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.
Готовые решения данных задач
Вариант 29
1.29. На диске телефонного аппарата имеется 10 цифр. Каждый телефон АТС имеет номер, записываемый с помощью пяти цифр, причем первая цифра у них одна и та же. Найти наибольшее возможное число таких абонентов этой станции, у которых 4 последние цифры номера телефона различны.
2.29. В партии, состоящей из 20 радиоприемников, 5 неисправных. Наугад берут 3 радиоприемника. Какова вероятность того, что в число выбранных войдут 1 неисправный и 2 исправных радиоприемника?
3.29. Инженер выполняет расчет, пользуясь тремя справочниками. Вероятности того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем справочниках, равны соответственно 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что интересующие инженера данные содержатся: а) только в одном справочнике; б) только в двух справочниках; в) во всех трех справочниках.
4.29. На сборку поступают детали с четырех автоматов. Первый обрабатывает 40 %, второй – 30, третий – 20 и четвертый – 10 % всех деталей, поступающих на сборку. Первый автомат дает 0,1 % брака, второй – 0,2, третий – 0,25, четвертый – 0,5 %. Найти вероятность того, что: а) на сборку поступит стандартная деталь; б) поступившая на сборку стандартная деталь изготовлена первым автоматом.
5.29. Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 4 % бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых на контроль пяти деталей: а) две бракованные; б) хотя бы одна бракованная; в) не более одной бракованной.
6.29. Средняя плотность болезнетворных бактерий в 1 м3 воздуха равна 100. Берется на пробу 2 дм3 воздуха. Найти вероятность того, что в нем будет обнаружена хотя бы одна бактерия.
Готовые решения данных задач
Вариант 30
1.30. Из чисел 1, 2, 3, …, 100 составлены все возможные парные произведения. Сколько полученных чисел будет кратно трём?
2.30. В магазине из 100 пар зимних сапог одного фасона 10 – коричневого цвета, а остальные – черного. Произвольно отбирают 8 пар сапог. Какова вероятность того, что все выбранные сапоги – черного цвета?
3.30. Вероятность безотказной работы за время Т блока, входящего в прибор, равна 0,85. Для повышения надежности устанавливается такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы прибора за время Т с учетом резервного блока.
4.30. Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа А, 3 мишени типа В и 3 мишени типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа С – 0,15. Найти вероятность того, что: а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан; б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) будет поражена мишень типа А.
5.30. Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Найти вероятность того, что, имея 6 облигаций этого займа, можно выиграть: а) по двум облигациям; б) по трем облигациям; в) не менее чем по двум облигациям.
6.30. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 1000 рождающихся детей мальчиков будет не менее 500, но не более 550.
Готовые решения данных задач
Вариант 1
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.1. Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено четыре независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 мин подает красный и зеленый сигналы; СВ X – число остановок автомобиля на этой улице.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.1. Валик, изготовлений автоматом, считается стандартным, если отклонение его диаметра от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные отклонения диаметров валиков подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением 1,6 мм и математическим ожиданием, равным 0. Сколько стандартных валиков (в процентах) изготавливает автомат?
4. Решить следующие задачи.
4.1. Для определения качества производимой заводом продукции отобрано наугад 2500 изделий. Среди них оказалось 50 с дефектами. Частота изготовления бракованных изделий принята за приближенное значение вероятности изготовления бракованного изделия. Определить, с какой вероятностью можно гарантировать, что допущенная при этом абсолютная погрешность не будет превышать 0,02.
Готовые решения данных задач
Вариант 2
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.2. Производят три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, третьим – 0,6; СВ X – число поражений мишени.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.2. При определении расстояния радиолокатором случайные ошибки распределяются по нормальному закону. Какова вероятность того, что ошибка при определении расстояния не превысит 20 м, если известно, что систематических ошибок радиолокатор не допускает, а дисперсия ошибок равна 1370 м2?
4. Решить следующие задачи.
4.2. Дисперсия каждой из 4500 независимых и одинаково распределенных случайных величин равна 5. Найти вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится от своего математического ожидания не более чем на 0,04.
Готовые решения данных задач
Вариант 3
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.3. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа – 0,7, третьего типа – 0,8; СВ X – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.3. Все значения равномерно распределенной СВ X лежат на отрезке [2; 8>. Найти вероятность попадания СВ Х в промежуток (3; 5).
4. Решить следующие задачи.
4.3. Случайная величина X является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 2. Найти вероятность того, что СВ X примет значение из промежутка (2,95; 3,075).
Готовые решения данных задач
Вариант 4
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.4. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6; СВ X – число поражений цели при четырех выстрелах.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.4. СВ X подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием, равным 3. Найти вероятность того, что СВ X примет значение, меньшее, чем ее математическое ожидание.
4. Решить следующие задачи.
4.4. В результате медицинского осмотра 900 призывников установлено, что их средняя масса на 1,2 кг больше средней массы призывников за один из предшествующих периодов. Какова вероятность этого отклонения, если среднее квадратичное отклонение массы призывников равно 8 кг?
Готовые решения данных задач
Вариант 5
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.5. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии – 3 прибора; СВ X – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.5. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, меньшая 0,04.
4. Решить следующие задачи.
4.5. СВ является средним арифметическим независимых и одинаково распределенных случайных величин, дисперсия каждой из которых равна 5. Сколько нужно взять таких величин, чтобы СВ Х с вероятностью, не меньшей 0,9973, отклонялась от своего математического ожидания не более чем на 0,01?
Готовые решения данных задач
Вариант 6
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.6. Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 – 0,8, для СУ-3 – 0,7; СВ X – число СУ, перевыполнивших план.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.6. Поток заявок, поступающих на телефонную станцию, представляет собой простейший пуассоновский поток. Математическое ожидание числа вызовов за 1 ч равно 30. Найти вероятность того, что за 1 мин поступит не менее двух вызовов.
4. Решить следующие задачи.
4.6. СВ X является средним арифметическим 10000 независимых одинаково распределенных случайных величин, среднее квадратичное отклонение каждой из которых равно 2. Какое максимальное отклонение СВ X от ее математического ожидания можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,9544?
Готовые решения данных задач
Вариант 7
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.7. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8; СВ X – число попаданий в цель при трех выстрелах.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.7. В лотерее разыгрываются мотоцикл, велосипед и одни часы. Найти математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, если общее количество билетов равно 100.
4. Решить следующие задачи.
4.7. Производится выборочный контроль партии электролампочек для определения средней продолжительности их горения. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9876, можно было утверждать, что средняя продолжительность эксплуатации лампочки по всей партии отклонилась от средней, полученной в выборке, не более чем на 10 ч, если среднее квадратичное отклонение продолжительности эксплуатации лампочки равно 80 ч?
Готовые решения данных задач
Вариант 8
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.8. Вероятность поступления вызова на АТС в течение 1 мин равна 0,4; СВ X— число вызовов, поступивших на АТС за 4 мин.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.8. Считается, что изделие – высшего качества, если отклонение его размеров от номинальных не превосходит по абсолютной величине 3,6 мм. Случайные отклонения размера изделия от номинального подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением, равным 3 мм. Систематические отклонения отсутствуют. Определить среднее число изделий высшего качества среди 100 изготовленных.
4. Решить следующие задачи.
4.8. Вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется бракованной, при каждой проверке одна и та же и равна 0,1. Партия изделий не принимается при обнаружении не менее 10 бракованных изделий. Сколько надо проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,6 можно было утверждать, что партия, имеющая 10 % брака, не будет принята?
Готовые решения данных задач
Вариант 9
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.9. Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из четырех студентов равна 0,8; СВ X – число студентов, сдавших экзамен.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.9. Детали, выпускаемые цехом, имеют диаметры, распределенные по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 5 см, и дисперсией, равной 0,81 см2. Найти вероятность того, что диаметр наугад взятой детали - от 4 до 7 см.
4. Решить следующие задачи.
4.9. Сколько надо произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,9 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события, равной 0,4, не более чем на 0,1?
Готовые решения данных задач
Вариант 10
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.10. Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена – 0,8, третьего – 0,7; СВ Х – число сданных экзаменов.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.10. СВ X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой СВ в интервал (–1; 1) равна 0,5. Найти среднее квадратичное отклонение и записать нормальный закон.
4. Решить следующие задачи.
4.10. Вероятность появления некоторого события в одном опыте равна 0,6. Какова вероятность того, что это событие появится в большинстве из 60 опытов?
Готовые решения данных задач
Вариант 11
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.11. При установившемся технологическом процессе предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и 1/3 вторым; СВ X – число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.11. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения – 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин.
4. Решить следующие задачи.
4.11. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Можно ли с вероятностью, большей 0,97, утверждать, что число появлений события в 1000 независимых опытах находится в пределах от 400 до 600?
Готовые решения данных задач
Вариант 12
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.12. Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия; СВ X – число нестандартных изделий среди проверяемых.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.12. Ребро куба х измерено приближенно: 1 ≤ х ≤ 2. Рассматривая ребро куба как СВ X, распределенную равномерно в интервале (1; 2), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба.
4. Решить следующие задачи.
4.12. Вероятность положительного исхода отдельного испытания равна 0,8. Оценить вероятность того, что при 100 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по своей абсолютной величине будет меньше 0,05.
Готовые решения данных задач
Вариант 13
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.13. Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6; СВ X – число принятых радиосигналов.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.13. Случайная величина подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием а = 3 . Найти вероятность того, что данная СВ примет положительное значение.
4. Решить следующие задачи.
4.13. Вероятность наличия зазубрин на металлических брусках, изготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков отклонение числа пригодных брусков от 800 не превышает 5 %.
Готовые решения данных задач
Вариант 14
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.14. В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных; СВ X – число неисправных аппаратов среди трех случайным образом отобранных.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.14. При работе ЭВМ время от времени возникают сбои. Поток сбоев можно считать простейшим. Среднее число сбоев за сутки равно 1,5. Найти вероятность того, что в течение суток произойдет хотя бы один сбой.
4. Решить следующие задачи.
4.14. По данным ОТК, брак при выпуске деталей составляет 2,5 %. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при просмотре партии из 8000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,005.
Готовые решения данных задач
Вариант 15
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.15. Двое рабочих, выпускающих однотипную продукцию, допускают производство изделий второго сорта с вероятностями, равными соответственно 0,4 и 0,3. У каждого рабочего взято по 2 изделия; СВ X – число изделий второго сорта среди них.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.15. Из пункта С ведется стрельба из орудия вдоль прямой СК. Предполагается, что дальность полета распределена нормально с математическим ожиданием 1000 м и средним квадратичным отклонением 5 м. Определить (в процентах), сколько снарядов упадет с перелетом от 5 до 70 м.
4. Решить следующие задачи.
4.15. Вероятность появления события в отдельном испытании равна 0,6. Применив теорему Бернулли, определить число независимых испытаний, начиная с которого вероятность отклонения частоты события от его вероятности по абсолютной величине меньшего 0,1, больше 0,97.
Готовые решения данных задач
Вариант 16
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.16. 90 % панелей, изготавливаемых на заводе железобетонных изделий, - высшего сорта; СВ X – число панелей высшего сорта из четырех, взятых наугад.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.16. СВ X распределена нормально с математическим ожиданием 40 и дисперсией 100. Вычислить вероятность попадания СВ X в интервал (30; 80).
4. Решить следующие задачи.
4.16. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 10 000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 25 000 л.
Готовые решения данных задач
Вариант 17
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.17. Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2; СВ X – число приборов, отказавших в работе, среди пяти испытываемых.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.17. Трамваи данного маршрута идут с интервалом в 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через 1 мин после ухода предыдущего трамвая, но не позднее чем за 2 мин до отхода следующего трамвая?
4. Решить следующие задачи.
4.17. Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 60 см. Определить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет не менее 180 см.
Готовые решения данных задач
Вариант 18
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.18. В первой коробке 10 сальников, из них 2 бракованных, во второй – 16, из них 4 бракованных, в третьей – 12 сальников, из них 3 бракованных; СВ X – число бракованных сальников при условии, что из каждой коробки взято наугад по одному сальнику.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.18. Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 с.
4. Решить следующие задачи.
4.18. В результате 200 независимых опытов найдены значения СВ Х1, X2, …, X200 причем М(Х) = D(X) = 2. Оценить сверху вероятности того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины ; и математическим ожиданием меньше 0,2.
Готовые решения данных задач
Вариант 19
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.19. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность выхода из строя в течение смены для первого станка равна 0,6, для второго – 0,5, для третьего – 0,4, для четвертого – 0,5; СВ X – число станков, вышедших из строя за смену.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.19. При заданном положении точки разрыва снаряда цель оказывается накрытой пуассоновским полем осколков с плотностью λ = 2,5 осколков/м2. Площадь проекции цели на плоскость, на которой наблюдается осколочное поле, равна 0,8 м2. Каждый осколок, попавший в цель, поражает ее с полной достоверностью. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
4. Решить следующие задачи.
4.19. Дисперсия каждой из 2500 независимых СВ не превышает 5. Оценить вероятность того, что отклонение среднего арифметического этих случайных величин от среднего арифметического их математических ожиданий не превысит 0,4.
Готовые решения данных задач
Вариант 20
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.20. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6; СВ X – число выигрышных билетов из четырех.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.20. Число атак истребителей, которым может подвергнуться бомбардировщик над территорией противника, есть случайная величина, распределенная по закону Пуассона с математическим ожиданием а = 3. Каждая атака с вероятностью 0,4 заканчивается поражением бомбардировщика. Определить вероятность поражения бомбардировщика в результате трех атак.
4. Решить следующие задачи.
4.20. Для определения средней урожайности поля в 10 000 га предполагается взять на выборку по одному квадратному метру с каждого гектара площади и точно подсчитать урожайность с этих квадратных метров. Оценить вероятность того, что средняя выборочная урожайность будет отличаться от истинной средней урожайности на всем массиве не более чем на 0,1 ц, если предположить, что среднее квадратичное отклонение урожайности не превышает 3 ц?
Готовые решения данных задач
Вариант 21
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.21. В первой студенческой группе из 24 человек 4 отличника, во второй из 22 – 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников и в четвертой из 20 – 2 отличника; СВ X – число отличников, приглашенных на конференцию, при условии, что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.21. Производят взвешивание вещества без систематических ошибок. Случайная ошибка взвешивания распределена нормально с математическим ожиданием 20 кг и средним квадратичным отклонением 2 кг. Найти вероятность того, что следующее взвешивание отличается от математического ожидания не более чем на 100 г.
4. Решить следующие задачи.
4.21. Число телевизоров с плоским экраном составляет в среднем 40 % общего их выпуска. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что в партии из 500 телевизоров доля телевизоров с плоским экраном отклоняется от средней не более чем на 0,06.
Готовые решения данных задач
Вариант 22
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.22. Вероятность выхода из строя каждого из трех блоков прибора в течение гарантийного срока равна 0,3; СВ X – число блоков, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.22. Диаметр подшипников, изготовленных на заводе, представляет собой случайную величину, распределенную нормально с математическим ожиданием 1,5 см и средним квадратичным отклонением 0,04 см. Найти вероятность того, что размер наугад взятого подшипника колеблется от 1 до 2 см.
4. Решить следующие задачи.
4.22. Принимая вероятность вызревания кукурузного стебля с тремя початками равной 0,75, оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 3000 стеблей опытного участка таких стеблей будет от 2190 до 2310 включительно.
Готовые решения данных задач
Вариант 23
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.23. Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,9, для второго автомата – 0,8, для третьего – 0,7; СВ X – число деталей, удовлетворяющих стандарту, при условии, что с каждого автомата взято наугад по одной детали.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.23. Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,04 А.
4. Решить следующие задачи.
4.23. Для определения средней урожайности на участке площадью в 1800 га взято на выборку по 1 м2 с каждого гектара. Известно, что дисперсия урожайности по всему участку не превышает 4,5. Оценить вероятность того, что средняя выборочная урожайность будет отличаться от средней урожайности по всему участку не более чем на 0,25 ц.
Готовые решения данных задач
Вариант 24
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.24. Вероятности поражения цели каждым из трех стрелков равны соответственно 0,7; 0,8; 0,6; СВ X – число поражений цели при условии, что каждый из стрелков сделал по одному выстрелу.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.24. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение СВ X, распределенной равномерно в интервале (2; 10).
4. Решить следующие задачи.
4.24. Среднее значение скорости ветра у земли в данном пункте равно 16 км/ч. Оценить вероятность того, что в этом пункте скорость ветра не будет превышать 80 км/ч.
Готовые решения данных задач
Вариант 25
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.25. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; СВ X – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.25. Радиостанция ведет передачу информации в течение 10 мкс. Работа ее происходит при наличии хаотической импульсной помехи, среднее число импульсов которой в секунду составляет 104. Для срыва передачи достаточно попадания одного импульса помехи в период работы станции. Считая, что число импульсов помехи, попадающих в данный интервал времени, распределено по закону Пуассона, найти вероятность срыва передачи информации.
4. Решить следующие задачи.
4.25. Среднее значение расхода воды в населенном пункте составляет 50 000 л/дн. Оценить вероятность того, что в этом населенном пункте расход воды не будет превышать 150 000 л/дн.
Готовые решения данных задач
Вариант 26
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.26. Вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске для данного баскетболиста равна 0,4; СВ X – число попадания при четырех бросках.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.26. Найти математическое ожидание и дисперсию: а) числа очков, выпавших при одном бросании игральной кости; б) суммы очков, выпавших при бросании двух игральных костей.
4. Решить следующие задачи.
4.26. Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 55 см. Оценить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет более 175 см.
Готовые решения данных задач
Вариант 27
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.27. В партии из 25 изделий 6 бракованных. Для контроля их качества случайным образом отбирают четыре изделия; СВ X – число бракованных изделий среди отобранных.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.27. Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандартных является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Зная, что длина стандартной детали 40 см, а среднее квадратичное отклонение 0,4 см, определить, какую точность длины изделия можно гарантировать с вероятностью 0,8.
4. Решить следующие задачи.
4.27. Число солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной, математическое ожидание которой равно 75 дням. Оценить вероятность того, что в течение года в этой местности будет более 200 солнечных дней.
Готовые решения данных задач
Вариант 28
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.28. Выход из строя коробки передач происходит по трем основным причинам: поломка зубьев шестерен, недопустимо большие контактные напряжения и излишняя жесткость конструкции. Каждая из причин приводит к поломке коробки передач с одной и той же вероятностью, равной 0,1; СВ X – число причин, приведших к поломке в одном испытании.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.28. Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 170 см, и дисперсией, равной 49 см2. Найти вероятность того, что трое наугад выбранных мужчин будут иметь рост от 170 до 175 см.
4. Решить следующие задачи.
4.28. Математическое ожидание отклонения от центра мишени при стрельбе по ней составляет 6 см. Оценить вероятность того, что при стрельбе по круговой мишени радиусом 15 см произойдет попадание в мишень.
Готовые решения данных задач
Вариант 29
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.29. Из 39 приборов, испытываемых на надежность, 5 высшей категории. Наугад взяли 4 прибора; СВ X – число приборов высшей категории среди отобранных.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.29. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение СВ X, распределенной равномерно в интервале (8; 14).
4. Решить следующие задачи.
4.29. Среднее квадратичное отклонение ошибки измерения азимута равно 0,5°, а ее математическое ожидание – нулю. Оценить вероятность того, что ошибка среднего арифметического трех независимых измерений не превзойдет 1°.
Готовые решения данных задач
Вариант 30
1. Найти закон распределения указанной дискретной CB X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X). Построить график функции распределения F(x)
1.30. Проводятся три независимых измерения исследуемого образца. Вероятность допустить ошибку в каждом измерении равна 0,01; СВ X – число ошибок, допущенных в измерениях.
2. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b>. Построить графики функций F(х) и f(x).
3. Решить следующие задачи.
3.30. Среди семян риса 0,4 % семян сорняков. Число сорняков в рисе распределено по закону Пуассона. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян будет обнаружено 5 семян сорняков.
4. Решить следующие задачи.
4.30. Среднее квадратичное отклонение каждой из 2134 независимых СВ не превосходит 4. Оценить вероятность того, что отклонение среднего арифметического этих СВ от среднего арифметического их математических ожиданий не превзойдет 0,5.
Готовые решения данных задач
понедельник, 8 августа 2016 г.
Готовые решения задач по физике (1000 решений часть 7)
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 61)
1. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r = 2 мм от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I = 10 А? Готовое решение задачи
2. Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R = 80 см в магнитном поле с индукцией В = 1,5 Тл. Готовое решение задачи
3. Найти кинетическую энергию электрона, движущегося по дуге окружности радиуса 8 см в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,2 Тл. Направление индукции магнитного поля перпендикулярно плоскости окружности. Готовое решение задачи
4. Электрон в магнитном поле движется по окружности радиусом R = 10 см, индукция магнитного поля B = 10 мТл. Найти энергию электрона. mе = 9,11•10-31 кг, qе = 1,6•10-19 Кл. Готовое решение задачи
5. В однородное магнитное поле влетают протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов. Найти отношение радиусов кривизны траектории движения протона (R1) и электрона (R2). Готовое решение задачи
6. Протон, прошедший разность потенциалов 765 В, влетел в однородное магнитное поле с напряженностью 137 кА/м и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус. Готовое решение задачи
7. Протон, прошедший разность потенциалов 1,5 кВ, влетел в однородное магнитное поле с напряженностью 420 кА/м и начал двигаться по окружности. Вычислить её радиус. Готовое решение задачи
8. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией B=1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции. Готовое решение задачи
9. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001 Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6•10-19 Кл, его масса 9•10-31 кг. Готовое решение задачи
10. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Готовое решение задачи
11. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 6 см и b = 10 см, течет ток силой I = 20 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Готовое решение задачи
12. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток, равный 60 А, стороны прямоугольника равны 27 и 36 см. Какие значения имеет магнитная индукция в точке пересечения диагоналей? Готовое решение задачи
13. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 88А. Длины сторон прямоугольника равны 30см и 31см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей. Готовое решение задачи
14. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл и движется по окружности с радиусом R=10 см. Скорость частицы υ=2,4•106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе. Готовое решение задачи
15. Заряженная частица движется по окружности радиусом R=2 см в однородном поле с индукцией B=12,6 мТл. Определить удельный заряд Q/m частицы, если ее скорость υ=106 м/с Готовое решение задачи
16. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности радиуса 1 см со скоростью 106 м/с. Индукция магнитного поля 5,7•10-4 Тл. Найдите заряд частицы, если её масса 9,1•10-31 кг. Готовое решение задачи
17. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью υ = 106 м/с в однородное магнитное поле напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R = 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и α-частицы. Готовое решение задачи
18. Протон влетает со скоростью υ=100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E=210 В/м) и магнитное (B=3,3 мТл) поля. Напряженность E электрического поля и магнитная индукция B совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости υ: 1) совпадает с общим направлением векторов E и B; 2) перпендикулярно этому направлению. Готовое решение задачи
19. Силовые линии однородных электрического и магнитного полей с напряженностями Е = 1,5 кВ/м и Н = 10 кА/м направлены в одну сторону. Определить ускорение a электрона в тот момент, когда он движется со скоростью υ = 1,5•105 м/с перпендикулярно силовым линиям обоих полей. Готовое решение задачи
20. Силовые линии однородных электрического и магнитного полей с напряженностями Е = 1,0 кВ/м и Н = 8,0 кА/м направлены в одну сторону. Определить ускорение a электрона в тот момент, когда он движется со скоростью υ = 1,0•105 м/с перпендикулярно силовым линиям обоих полей. Готовое решение задачи
21. Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности их соответственно L1 = 1,25 Гн и L2 = 0,05 Гн. Определите, во сколько раз n число витков первой катушки отличается от числа витков второй катушки. Готовое решение задачи
22. Частица, обладающая энергией 16 МэВ, движется в однородное магнитном поле с индукцией 2,4 Тл по окружности радиусом 24,5 см. Определить заряд этой частицы, если ее скорость 2,72•107 м/с. Готовое решение задачи
23. Рассчитать радиус дуантов циклотрона, индукция магнитного поля в котором 1 Тл, если он предназначен для ускорения протонов до энергии 10 МэВ. Готовое решение задачи
24. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определить скорость этой частицы и релятивистский импульс, если предположить, что эта частица – нейтрон. Готовое решение задачи
25. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на 1 мм.рт.ст. больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пены 40 мН/м. Готовое решение задачи
26. Соленоид из медного провода (ρ = 16 нОм•м) имеет длину l = 40 см и сопротивление R = 0,40 Ом. Площадь поперечного сечения провода S = 2,0 мм2. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
27. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм2. Длина соленоида l = 30 см, его сопротивление R = 0,3 Ом. Найдите индуктивность L соленоида. Удельное сопротивление меди ρ = 0,017 мкОм•м. Готовое решение задачи
28. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной d = 10 м на цилиндрический железный стержень длиной l = 10 см. Относительную магнитную проницаемость железа принять равной μ = 400. Готовое решение задачи
29. Плоский конденсатор, площадь которого 50 см2, подключен к измерителю емкости. Между пластинами, расстояние между которыми 100 мм, заливают молоко, после чего емкость оказалась равной 292 пФ. Определить относительную диэлектрическую проницаемость молока. Готовое решение задачи
30. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равна σсв = 6,2 мкКл/м2? Готовое решение задачи
31. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином (ε=2). Расстояние между обкладками d = 17,7 мм. Какую разность потенциалов следует подать на обкладки, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,2 нКл/см2? Готовое решение задачи
32. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещена тонкая пластинка. При освещении ее светом с длиной волны λ1 = 600 нм интерференционная картина смещается на 4 полосы. При освещении же другим светом картина смещается на 6 полос. Найти длину λ2 волны этого света. Готовое решение задачи
33. Какие спектральные линии появятся в видимой области спектра при возбуждении атомов водорода электронами энергией 13,0 эВ? Готовое решение задачи
34. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атомарного водорода электронами с энергией W=12,1 эВ? Готовое решение задачи
35. Контур состоит из катушки с индуктивностью 9,63•10–2 Гн и сопротивлением 8 Ом и конденсатора емкостью 7,53•10–9 Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре. Готовое решение задачи
36. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нф и катушки длиной ℓ=20 см из медного провода диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания θ колебаний. Готовое решение задачи
37. Колебательный контур состоит из катушки длиной 0,2 м и диаметром проволоки 0,5 мм. Логарифмический декремент затухания равен 0,018. Определить ёмкость конденсатора в контуре. Готовое решение задачи
38. Ускоренный разностью потенциалов U = 6,0 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 13 мТл под углом α = 30° к направлению силовых линий и начинает двигаться по винтовой линии. Найти радиус R и шаг h винтовой линии. Готовое решение задачи
39. Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетает в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл под углом 30° к силовым линиям. Определите радиус спирали по которой будет двигаться электрон. Готовое решение задачи
40. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1,0 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом α = 30° к вектору B, модуль которого B = 29 мТл. Найти шаг винтовой траектории электрона. Готовое решение задачи
41. На тонком кольце массы m = 20 г и радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 5,0 нКл/м. Кольцо вращается с частотой ν = 20 с–1 относительно оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. Определить: а) магнитный момент pm кругового тока, создаваемого кольцом; б) отношение pm/L магнитного момента к моменту импульса кольца. Готовое решение задачи
42. Под горизонтально расположенным прямым проводником с током I1 = 8,0 А на расстоянии l = 1,5 см находится параллельный ему прямой алюминиевый провод с током I2 = 1,0 А. При какой площади S поперечного сечения алюминиевого провода он удерживается незакрепленным? Плотность алюминия ρ = 2,7 г/см3. Готовое решение задачи
43. На расстоянии l расположены два параллельных бесконечных прямых проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3l, на каждый сантиметр длины проводников затрачивается энергия W = 150 нДж. Определить силу тока I в проводниках. Готовое решение задачи
44. Два бесконечных прямолинейных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии b. Чтобы их раздвинуть до расстояния 9b, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа 4,39 нДж. Определить силу тока в проводниках. Готовое решение задачи
45. Провод в форме квадрата со стороной а = 0,60 м и током I1 = 2,0 А расположен в одной плоскости с бесконечным прямым проводником с током I = 10 А. Две стороны квадрата параллельны прямому проводнику, и ближайшая к нему сторона находится на расстоянии b = 20 см от проводника. Определить силу F, действующую на контур. Готовое решение задачи
46. Контур из провода, изогнутый в виде квадрата со стороной 5 см, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с силой тока 4 А так, что его две стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре 0,2 А. Определить силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии 5 см. Готовое решение задачи
47. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной a = 0,5 м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 5 А ток что две его стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре I1 = 1 А. Определите силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии b = 10 см. Направления токов указаны на рисунке. Готовое решение задачи
48. Если предположить, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, то радиус этой орбиты R = 52,8 пм. Найти магнитную индукцию В, создаваемую электроном в центре его круговой орбиты. Готовое решение задачи
49. Электрон влетел в однородное магнитное поле под углом α =60° к направлению линий магнитной индукции и движется по спирали радиуса R = 2 см. Индукция магнитного поля B = 10мТл. Определить шаг спирали, по которой движется электрон. Сделать рисунок. Готовое решение задачи
50. Электрон со скоростью υ = 1,5 Мм/с влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению силовых линий и начинает двигаться по винтовой линии. Напряженность магнитного поля Н = 2,0 кА/м. Определить: а) шаг h винтовой линии; б) радиус R её витка. Готовое решение задачи
51. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H =16 кА/м со скоростью υ=8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол α=60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле. Определить также шаг винтовой линии для электрона, летящего под малым углом к линиям индукции. Готовое решение задачи
52. Напряженность магнитного поля в соленоиде Н = 2,0 кА/м. Длина соленоида l = 0,50 м, диаметр D = 8,0 см. Определить разность потенциалов U на концах обмотки соленоида, если для нее используется алюминиевый провод (ρ = 26 нОм•м) с диаметром d = 0,8 мм. Готовое решение задачи
53. Квадратная рамка со стороной а = 15 см расположена в одной плоскости с прямым бесконечным проводником с током I = 10 А. Две стороны рамки параллельны прямому проводнику, и ближайшая к нему сторона находится на расстоянии b = 10 см. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Готовое решение задачи
54. Квадратный контур со стороной l = 30 см и током I = 5 А сориентирован в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,25 Тл так, что его магнитный момент совпадает с направлением поля. Какую работу А необходимо совершить, чтобы повернуть контур на угол α = 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля? Ток в рамке поддерживается постоянным. Готовое решение задачи
55. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля H = 150 кА/м. По контуру течет ток I = 2 А. Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол α = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура? Готовое решение задачи
56. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна магнитным силовым линиям. Напряженность магнитного поля – 1,6•105 А/м. По контуру течет ток 2 А. Радиус контура – 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура? Готовое решение задачи
57. Плоскость кругового контура радиусом R = 7,0 см и током I = 2,0 А перпендикулярна направлению однородного магнитного поля напряженностью Н = 15 кА/м. Какую работу А необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, лежащей в плоскости контура? Готовое решение задачи
58. Плоскость кругового контура радиусом 5,0 см и током 1,0 А перпендикулярна направлению однородного магнитного поля напряженностью Н = 10 кА/м. Какую работу А необходимо совершить, чтобы повернуть контур на α = 90° вокруг оси, лежащей в плоскости контура? Готовое решение задачи
59. Квадратная рамка со стороной а = 70 см помещена в однородное магнитное поле так, что нормаль к рамке составляет угол α = 45° с направлением силовых линий. Магнитное поле меняется по закону В = В0cosωt , где В0 = 0,20 Тл, ω = 6 с–1. Определить ЭДС ε индукции, возникающей в рамке в момент времени t = 3,0 с. Готовое решение задачи
60. Выполненное из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) кольцо расположено в переменном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 20 см, диаметр провода D1 = 1,0 мм. Определить скорость dB/dt изменения магнитной индукции, если по кольцу течет ток I = 2,0 А. Готовое решение задачи
61. Медное кольцо, диаметр которого – 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди ρCu = 1,72•10–8 Ом•м. Готовое решение задачи
62. Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди 1,72•10–8 Ом•м. Готовое решение задачи
63. Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен возникающий в кольце индукционный ток? Удельное сопротивление меди 1,72•10–8 Ом•м. Готовое решение задачи
64. Самолет летит горизонтально со скоростью υ = 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли ВВерт = 50 мкТл, а размах крыльев l = 12 м. Готовое решение задачи
65. Самолет летит горизонтально со скоростью 1200 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах крыльев» если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 5•10–5 Тл. Размах крыльев равен 40 м. Готовое решение задачи
66. Самолет летит горизонтально со скоростью 720 км/ч. Найдите разность потенциалов между концами его крыльев (размах крыльев 24 м), если модуль вертикально составляющей индукции магнитного поля Земли 45 мкТл. Готовое решение задачи
67. Самолет, имеющий размах крыльев 30 м, летит горизонтально со скоростью 600 км/ч. Определить разность потенциалов на концах крыльев, если вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 40 А/м. Готовое решение задачи
68. Найти период обращения протона в магнитном поле с индукцией В = 6,55•10–4 Тл. Готовое решение задачи
69. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 44 мТл. Определите период обращения протона. Готовое решение задачи
70. Протон движется в магнитном поле с индукцией В = 6,3•10–3 Тл перпендикулярно линиям индукции. Сколько оборотов сделает протон за время t = 0,01 с? Готовое решение задачи
71. Протон, движущийся прямолинейно с постоянной скоростью, влетает в однородное постоянное магнитное поле с индукцией 6,5 Тл и начинает двигаться по окружности. При этом вектор скорости протона перпендикулярен вектору индукции магнитного поля. Чему равна частота обращения протона по этой окружности? Готовое решение задачи
72. Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция B которого равна 0,2 Тл. Готовое решение задачи
73. Плоский замкнутый контур площадью S = 100 см2 и сопротивлением R = 5,0 Ом расположен в однородном магнитном поле напряженностью H = 10 кА/м перпендикулярно силовым линиям. При повороте контура на угол α (α<90°) вокруг оси, лежащей в плоскости витка, отсчет баллистического гальванометра, подключенного к контуру, составил Q = 12,5 мкКл. Определить угол поворота α. Готовое решение задачи
74. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток, площадь которого S=103 см2, а сопротивление R = 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна магнитным линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен q = 2,5•10-3 Кл. На какой угол (в градусах) повернули виток? Готовое решение задачи
75. Плоский проволочный виток площадью 1000 см2, имеющий сопротивление 2 Ом, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. На какой угол был повернут виток, если при этом по нему прошел заряд 7,5 мКл? Готовое решение задачи
76. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл расположен проволочный виток таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка на некоторый угол, равен 0,08 Кл. На какой угол (в градусах) повернули виток, если его площадь 4000 см2, а сопротивление витка вместе с гальванометром 1,5 Ом? Готовое решение задачи
77. В однородном магнитном поле расположен плоский проволочный виток, площадь которого S = 10 см2, а сопротивление R = 0,5 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна вектору индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка на угол 120°, равен q = 0,012 Кл. Какова индукция магнитного поля? Готовое решение задачи
78. В однородном магнитном поле с напряженностью H расположен плоский проволочный виток таким образом, что его плоскость перпендикулярна к силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен Q, На какой угол повернули виток? Произвести численный расчет для случая Q = 9,5•10-3 Кл, H = 105 А/м, площадь витка S = 103 см2, сопротивление витка R = 2 Ом. Готовое решение задачи
79. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, проволочный виток расположен так, что его плоскость перпендикулярна магнитному полю. Площадь поперечного сечения 100 см2. При повороте витка на 90° через гальванометр проходит заряд 1 мКл. Найти сопротивление витка. Готовое решение задачи
80. На катушку длиной l = 0,40 м, диаметром D = 6,0 см и числом витков N = 1000 плотно надето кольцо из медной проволоки (ρ = 16 нОм•м) сечением S = 2,0 мм2. Ток в катушке равномерно возрастает со скоростью dI/dt = 0,30 А/с. Определить силу тока Iк в кольце. Готовое решение задачи
81. Соленоид диаметром 10 см и длиной 60 см имеет 1000 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает на 0,2 А за 1 с. На соленоид надето кольцо из медной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения 2 мм2. Найти силу индукционного тока, возникающего в кольце. Готовое решение задачи
82. В магнитное поле, индукция которого равномерно изменяется со скоростью dB/dt = 2,0 мТл/с, помещена катушка диаметром D = 3,0 см. Катушка имеет однослойную обмотку плотно прилегающих друг к другу N = 400 витков алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) сечением S = 2,0 мм2, и её ось параллельна линиям индукции. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить тепловую мощность w, выделяющуюся в катушке. Готовое решение задачи
83. Однослойная катушка диаметром 5 см помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. Индукция поля равномерно изменяется со скоростью ΔB/Δt = 10−2 Тл/с. Катушка содержит 1000 витков медной проволоки сечением 0,2 кв. мм. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить тепловую мощность, выделяющуюся в катушке. Удельное сопротивление меди 1,75•10−8 Ом•м. Готовое решение задачи
84. Проводящий стержень длиной l = 0,40 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости в однородном магнитном поле. Силовые линии поля направлены вертикально, магнитная индукция В = 10 мТл. Ось вращения параллельна силовым линиям и проходит через конец стержня. При какой частоте вращения ν на концах стержня возникнет разность потенциалов U = 0,20 В? Готовое решение задачи
85. Металлический стержень равномерно вращается вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям поля (рис. ). Угловая скорость стержня ω = 75 рад/с, его длина l = 0,4 м, магнитная индукция поля B = 0,1 Тл. Найти ЭДС индукции в стержне. Готовое решение задачи
86. Металлический стержень длиной 0,5 м равномерно вращается вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к линиям поля. Какова ЭДС индукции поля, если магнитная индукция поля 0,2 Тл, а угловая скорость вращения стержня 50 рад/с? Готовое решение задачи
87. В однородном магнитном поле напряжённостью в 2000 А/м равномерно с частотой 10 с−1 вращается стержень длиной 20 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряжённости, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемое напряжение на концах стержня. Готовое решение задачи
88. Катушка индуктивностью L = 1,5 Гн и сопротивлением R1 = 15 Ом и резистор сопротивлением R2 = 150 Ом соединены параллельно и подключены к источнику, электродвижущая сила которого ε = 60 В, через ключ К. Определите напряжение на зажимах катушки через t1 = 0,01 с и t2 = 0,1 с после размыкания цепи. Готовое решение задачи
89. Сопротивление R1 = 20 Ом и катушка индуктивностью L = 1,5 Гн, обладающая сопротивлением R2 =200 Ом, соединены параллельно и подключены к источнику ЭДС ε = 50 В с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Определить напряжение U на зажимах катушки через время t = 0,20 мс после отключения источника ЭДС. Готовое решение задачи
90. Катушка длиной l = 50 см с поперечным сечением S = 40 см2 состоит из одного ряда плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d = 0,60 мм. Напряжение на зажимах катушки U = 12 В. Определить силу тока I в катушке, если за время t = 0,40 мс в проводе выделяется количество теплоты, равное энергии магнитного поля катушки. Поле внутри катушки считать однородным. Готовое решение задачи
91. Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии будет равна 0,2 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала, а поле однородно во всем объеме. Готовое решение задачи
92. Плотность витков в катушке n = 25 см−1. Определить объемную плотность энергии ω магнитного поля в катушке при токе I = 2,0 А. Готовое решение задачи
93. Плотность витков в катушке n = 20 см−1. Определить объемную плотность энергии ω магнитного поля в катушке при токе I = 3,0 А. Готовое решение задачи
94. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса a, имеющее индуктивность L, находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90° в положение, перпендикулярное к полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при этом. Готовое решение задачи
95. В однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл поместили сверхпроводящее кольцо радиуса r = 60 см c индуктивностью L = 2,0 Гн. Плоскость кольца параллельна вектору магнитной индукции, и начальный ток в кольце отсутствует. Кольцо повернули на угол α = 90° так, что его плоскость стала перпендикулярной силовым линиям. Определить ток I в кольце после поворота и совершенную при повороте работу А. Готовое решение задачи
96. В однородное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл поместили сверхпроводящее кольцо радиуса r = 50 см c индуктивностью L = 1,5 Гн. Плоскость кольца параллельна вектору магнитной индукции, и начальный ток в кольце отсутствует. Кольцо повернули на угол α = 90° так, что его плоскость стала перпендикулярной силовым линиям. Определить ток I в кольце после поворота и совершенную при повороте работу А. Готовое решение задачи
97. По длинному сверхпроводящему соленоиду течет ток I0 = 2,0 А. Каким станет ток I в соленоиде, если соленоид растянуть на 7%. Полный магнитный поток, пронизывающий соленоид, остаётся неизменным. Готовое решение задачи
98. Ток I0 = 1,9 А течет по длинному замкнутому соленоиду, проволока которого находится в сверхпроводящем состоянии. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на η = 5%.Готовое решение задачи
99. По длинному замкнутому сверхпроводящему соленоиду течет ток I0=2,8A. Соленоид растянули, увеличив его длину на 6 %. Каким станет ток в соленоиде? Готовое решение задачи
100. Состоящая из N = 100 витков катушка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и к направлению линий магнитной индукции. Найти максимальную ЭДС индукции εm в катушке, если ее период обращения T = 0,30 с и площадь поперечного сечения S = 5,0 см2. Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 62)
1. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из N = 100 витков проволоки. Частота вращения катушки n = 5 с−1; площадь поперечного сечения катушки S = 0,01 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции εmax во вращающейся катушке. Готовое решение задачи
2. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл вращается катушка, состоящая из N = 200 витков с площадью поперечного сечения S = 4,0 см2 каждый. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и направлению магнитного поля. Найдите максимальную ЭДС индукции в катушке, если период ее обращения Т = 0,20 с. Готовое решение задачи
3. В однородном магнитном поле с индукцией 10−2 Тл равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/сек. Площадь поперечного сечения катушки 10 см2, ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции возникающую в катушке. Готовое решение задачи
4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с. Площадь поперечного сечения 4 см2. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке. Готовое решение задачи
5. Рамка площадью S=3000 см2 имеет N=200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=1,5•10−2 Тл. Максимальная ЭДС в рамке εm=1,5 B. Определите время одного оборота. Готовое решение задачи
6. Рамка площадью 300 см2 имеет 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 1,5•10−2 Тл. Определите период вращения, если максимальная ЭДС индукции равна 14,4 В. Готовое решение задачи
7. Рамка площадью 400 см2, имеющая 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл. Период обращения рамки 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС индукции в рамке. Ось вращения перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Готовое решение задачи
8. Проволочная рамка площадью S = 400 см2 равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0•10−2 Тл вокруг оси, перпендикулярной направлению поля. Период вращения рамки Т = 0,05 с. Рамка состоит из N = 300 витков. Определить максимальное значение ЭДС, возникающей в рамке. Готовое решение задачи
9. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 мин-1 вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции εmax, возникающую в рамке. Готовое решение задачи
10. Квадратная рамка, изготовленная из медного провода (ρ = 16 нОм•м) с площадью поперечного сечения Sпр = 1,5 мм2, помещена в магнитное поле с индукцией В = 0,20 Тл так, что ее плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Какой заряд q пройдет по рамке при исчезновении поля, если площадь рамки S = 40 см2? Готовое решение задачи
11. Источник тока с ЭДС ε = 10 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением соединен последовательно с дросселем и вольтметром. Индуктивность дросселя L = 1,0 Гн. Сопротивление вольтметра R = 10 Ом. Через какое время t после подключения источника тока вольтметр покажет напряжение U = 5,0 В? Готовое решение задачи
12. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R = 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L = 2 Гн, сопротивление r = 1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U = 6 В? Готовое решение задачи
13. Источник тока с ЭДС ε = 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением соединен последовательно с дросселем и вольтметром. Индуктивность дросселя L = 2,0 Гн. Сопротивление вольтметра R = 11 Ом. Через какое время t после подключения источника тока вольтметр покажет напряжение U = 6,0 В? Готовое решение задачи
14. Имеется катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 2 см. Обмотка катушки состоит из N = 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э.д.с. При помощи переключателя э.д.с. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения э.д.с. ток в цепи уменьшится в 2 раза? Готовое решение задачи
15. Катушка из медного провода (ρ = 16 нОм•м) имеет длину l = 25 см, диаметр D = 3,0 см и содержит N = 100 витков. Площадь поперечного сечения провода s = 1,5 мм2. Катушка подключена к источнику ЭДС. Через какое время t после отключения источника ЭДС и замыкания катушки накоротко ток в ее цепи уменьшится втрое? Готовое решение задачи
16. Катушка из медного провода (ρ = 16 нОм•м) имеет длину l = 20 см, диаметр D = 2,0 см и содержит N = 200 витков. Площадь поперечного сечения провода S = 1,0 мм2. Катушка подключена к источнику ЭДС. Через какое время t после отключения источника ЭДС и замыкания катушки накоротко ток в ее цепи уменьшится вдвое? Готовое решение задачи
17. Катушка с индуктивностью L = 0,20 Гн и сопротивлением R = 1,6 Ом подключена к источнику напряжения. Во сколько раз n уменьшится ток в катушке спустя время t = 50 мс после отключения источника напряжения и замыкания катушки накоротко? Готовое решение задачи
18. Ток I, идущий через катушку индуктивности L = 20 мГн, меняется со временем t по закону I = Imsinωt. Максимальное значение тока Im = 8 A, его период Т = 25 мс. Найти зависимости от времени ЭДС ε самоиндукции и энергии W магнитного поля катушки. Готовое решение задачи
19. Через катушку, индуктивность которой L = 21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I0sinωt, где I0 = 5 A, ω = 2π/T и T = 0,02 с. Найти зависимость от времени t: а) э. д. с. самоиндукции ε, возникающей в катушке; б) энергии W магнитного поля катушки. Готовое решение задачи
20. Две катушки имеют взаимную индуктивность L12 = 5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону I = I0sinωt, где I0 = 10 A, ω = 2π/T и T = 0,02 с. Найти зависимость от времени t э. д. с. ε2, индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение ε2max этой э. д. с. Готовое решение задачи
21. На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия M = 20 т. Орудие, производит выстрел под углом α = 60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u1 приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m = 50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u2 = 500 м/с? Готовое решение задачи
22. Определите поток ФE вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды q1=25 мкКл, q2=−2 мкКл, q3=10 мкКл, q4=−5 мкКл. Готовое решение задачи
23. Какое количество тепла Q нужно сообщить 75 г водяных паров, чтобы нагреть их от 100° С до 250 °С при постоянном объеме? Готовое решение задачи
24. Написать уравнение гармонического колебания, амплитуда которого 10 см, период 10 с, начальная фаза равна нулю. Найти смещение, скорость и ускорение колеблющегося тела через 12 с после начала колебаний. Готовое решение задачи
25. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,5 м. Ее тангенциальное ускорение 10м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения. Найти угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент. Готовое решение задачи
26. К маховику, вращающемуся с частотой 360 мин−1, прижали тормозную колодку. С этого момента он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с−2. Сколько потребуется времени для его остановки? Через сколько оборотов он остановится? Готовое решение задачи
27. Вал вращается с частотой n = 180 об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением ε = 3 рад/с2. Через какое время t остановится? Найти число оборотов N вала до остановки. Готовое решение задачи
28. Батарейка от карманного фонаря имеет ЭДС 4,5 B и внутреннее сопротивление 3,5 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение 127 B и мощность 60 Вт? Готовое решение задачи
29. ЭДС батарейки карманного фонаря 4,5 В, её внутреннее сопротивление 3 Ом. Столько таких батареек можно соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение 200 В и мощностью 60 Вт? Готовое решение задачи
30. Найти количество последовательно соединенных одинаковых батареек с эдс ε = 4,5 В и внутренним сопротивлением r = 3,5 Ом, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U = 127 В и мощность P = 60 Вт. Готовое решение задачи
31. ЭДС батареи ε = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax = 5 А. Какая наибольшая мощность Рmax может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением R? Чему равен при этом КПД? Готовое решение задачи
32. Какая наибольшая мощность Р может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением, если батарея, ЭДС которой ε = 10 В, может дать наибольшую силу тока Imax = 5 А. Готовое решение задачи
33. ЭДС батареи равна 15 В. Какая наибольшая мощность может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением, если сила тока при этом равна 5 А? Какова полная мощность батареи? Готовое решение задачи
34. Найти период малых вертикальных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине горизонтально натянутой струны длины l = 1,0 м. Натяжение струны считать постоянным и равным F = 10 Н. Готовое решение задачи
35. Закрепленная на концах струна растянута с силой f. К середине струны прикреплен точечный груз массы m (рисунок). Определить период малых колебаний прикрепленного груза. Массой струны пренебречь; силу тяжести не учитывать. Готовое решение задачи
36. Шарик массой m = 20 г закреплен на середине горизонтально натянутой струны длиной l = 1,5 м. Найти период Т малых вертикальных колебаний шарика. Натяжение струны считать постоянным и равным F = 8 Н. Влиянием силы тяжести пренебречь. Готовое решение задачи
37. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой a = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебания меньше Т = 1,0 с. Готовое решение задачи
38. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой A = 15 см. Определить коэффициент трения μ между доской и бруском, если брусок начинает скользить по доске, когда ее период колебаний становится меньше Т = 2,0 с. Готовое решение задачи
39. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой ХM=18 см. Найти коэффициент трения μ между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебаний станет меньше T = 1,9 c. Ответ округлите до трех знаков после точки. Готовое решение задачи
40. Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью ω. Пренебрегая трением, найти период малых колебаний этого маятника Готовое решение задачи
41. Центр масс физического маятника установлен над точкой подвеса. Возвращаясь к положению устойчивого равновесия, маятник проходит его с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Найти период Т малых колебаний этого маятника. Готовое решение задачи
42. Механический осциллятор совершает гармонические колебания вдоль оси Ox. Его полная энергия W = 8 мкДж, максимальная сила Fm = 0,6 мН, период колебаний Т = 4 с, начальная фаза φ = π/3. Написать уравнение колебаний осциллятора. Готовое решение задачи
43. Гармонический осциллятор совершает гармонические колебания вдоль оси Ox. Его полная энергия W = 10 мкДж, максимальная сила Fm = 0,5 мН, период колебаний Т = 4 с, начальная фаза φ = π/6. Написать уравнение колебаний осциллятора. Готовое решение задачи
44. Лежащее на столе тело массы M = 3 кг укреплено на горизонтальной пружине жесткостью k = 800 Н/м. Пуля массы m = 10 г, летящая вдоль направления оси пружины со скоростью υ = 500 м/с, попадает в тело и застревает в нем. Пренебрегая массой пружины и силами трения, определить амплитуду A и период T колебаний тела. Готовое решение задачи
45. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k=500 Н/м. В шар попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью υ=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара. Готовое решение задачи
46. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М= 240 г, прикреплённый к невесомой пружине, жёсткость которой k= 40 кН/м. Другой конец пружины закреплён. В шар попадает пуля массой m= 10 г, имеющая в момент удара скорость υ1= 400 м/с, направленную вдоль оси пружины. Пуля застревает в шаре. Определить амплитуду колебаний шара. Готовое решение задачи
47. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M, прикрепленный к пружине жесткостью k. Другой конец пружины закреплен. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость υ0 направленную вдоль оси пружины. Пуля застревает в шаре. Определите амплитуду колебаний шара после удара. Готовое решение задачи
48. Маленький шарик подвешен на нити длиной l =1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно раскачивается под действием ударов колёс о стыки рельсов? Длина рельсов s= 12,5 м. Готовое решение задачи
49. К потолку вагона на нити длиной l1 = 1 м подвешен небольшой шарик (математический маятник). При какой скорости вагона υ шарик сильнее всего раскачивается под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельса l = 25 м. Готовое решение задачи
50. На какой диапазон длин волн и частот можно настроить колебательный контур радиоприёмника, если в контур включены катушка переменной индуктивности от L1 = 0,5 мкГн до L2 = 10 мкГн и конденсатор переменной ёмкости от С1 = 10 пФ до С2 = 500 пФ. Активным сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи
51. Однородный стержень длиной L = 40 см, закрепленный перпендикулярно горизонтальной оси, совершает малые колебания под действием силы тяжести. Определить, при каком расстоянии l от центра масс до оси подвеса частота колебаний максимальна, если силами трения можно пренебречь. Готовое решение задачи
52. Электромагнитный контур состоит из соленоида индуктивностью L = 0,30 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин S = 150 см2 и расстоянием между пластинами d = 2,0 мм. Определить диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур настроен на длину волны λ = 630 м. Готовое решение задачи
53. Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью пластин 250 см2, расстояние между которыми 9 мм, и катушку индуктивностью 0,25 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной 147,7 м. Готовое решение задачи
54. Колебательный контур приёмника состоит из слюдяного конденсатора, площадь пластин которого 800 см2, а расстояние между ними 1 мм, и катушки. На какую длину волны резонирует этот контур, если максимальное значение напряжения на пластинах конденсатора в 100 раз больше максимального значения силы тока в катушке? Активным сопротивлением контура пренебречь. Диэлектрическая проницаемость среды равна 7. Готовое решение задачи
55. На какую длину волны резонирует колебательный контур Томсона, состоящий из катушки индуктивности L = 1 мкГн и плоского воздушного конденсатора, площадь пластин которого S = 100 см2, расстояние между пластинами d = 3 мм? Готовое решение задачи
56. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S=100 см2 каждая и катушки с индуктивностью L = 1 мкГн, резонирует на волну длиной λ = 10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора. Готовое решение задачи
57. На какую длину волны резонирует колебательный контур, который состоит из катушки с индуктивностью 1,6 мГн и конденсатора емкостью 8 мкФ? Готовое решение задачи
58. На какую длину волны резонирует колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 4 мкГн и конденсатора емкостью 1,11 пФ? Готовое решение задачи
59. На какую длину волны настроен радиоприемник, если его колебательный контур обладает индуктивностью 3 мГн и емкостью 3 нФ? Готовое решение задачи
60. На какую длину волны λ будет резонировать контур, состоящий из катушки индуктивностью L=4 мкГн и конденсатора электроемкостью C=1,11 нФ? Готовое решение задачи
61. Индуктивность L колебательного контура равна 0,5 мГн. Какова должна быть электроемкость C контура, чтобы он резонировал на длину волны λ=300 м? Готовое решение задачи
62. Два параллельных провода, погруженных в глицерин, индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой ν=420 МГц. Расстояние l между пучностями стоячих волн на проводах равно 7 см. Найти диэлектрическую проницаемость ε глицерина. Магнитную проницаемость μ принять равной единице. Готовое решение задачи
63. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью С=1 мкФ и катушки индуктивностью L=1 мГн. Сопротивление контура ничтожно мало. Найти частоту ν колебаний. Готовое решение задачи
64. Катушка (без сердечника) длиной l=50 см и площадью S1 сечения, равной 3 см2, имеет N=1000 витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S2=75 см2 каждая. Расстояние d между пластинами равно 5 мм. Диэлектрик – воздух. Определить период T колебаний контура. Готовое решение задачи
65. Электромагнитный контур состоит из плоского конденсатора и соленоида. Расстояние между пластинами конденсатора d = 2,0 мм, площадь пластин S = 200 см2. Длина соленоида l = 7,0 см, число витков N = 800, площадь поперечного сечения S1 = 1,5 см2. Определить частоту ω0 собственных колебаний контура. Готовое решение задачи
66. Определите частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной l = 15 см, площадью поперечного сечения S1 = 1 см2 и плоского конденсатора с площадью пластин S2 = 6 см2 и расстоянием между ними d = 0,1 см. Число витков соленоида N = 1000. Готовое решение задачи
67. Определите частоту (в МГц) собственных колебаний в колебательном контуре, состоящем из соленоида, содержащего 500 витков длиной 5 см каждый, площадью поперечного сечения 2,5 см2, и плоского конденсатора с площадью пластин 25 см2 каждая и расстоянием между ними 20 мм. Готовое решение задачи
68. Определить частоту собственных колебаний, в контуре, состоящем из соленоида длиной 10 см, площадью сечения 5 см2 и плоского конденсатора с площадью пластин 25 см2 и расстоянием между ними 0,2 см. Число витков соленоида 800. Записать дифференциальное уравнение для заряда. Готовое решение задачи
69. За один период амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась на 50%. Определить коэффициент затухания β и частоту ν0 собственных колебаний маятника, если период колебаний Т = 0,40 с. Готовое решение задачи
70. Электрический осциллятор содержит конденсатор, соленоид с активным сопротивлением и генератор синусоидального напряжения постоянной амплитуды. При циклических частотах ω1 = 500 рад/с и ω2 = 700 рад/с установившаяся амплитуда силы тока в цепи одинакова. Определить резонансную частоту ωрез тока. Готовое решение задачи
71. При неизменной амплитуде вынуждающей силы амплитуда скорости при частотах ω1=100 с-1 и ω2=300 с-1 оказывается одинаковой. Найти частоту ωрез, при которой амплитуда скорости максимальна. Готовое решение задачи
72. При неизменной амплитуде вынуждающей силы амплитуда скорости при частотах ω1=100 с-1 и ω2=300 с-1 оказывается одинаковой. Найти частоту ωрез, при которой амплитуда скорости максимальна. Готовое решение задачи
73. Определить период T гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска. Готовое решение задачи
74. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 20 нФ, соленоид индуктивностью L = 0,15 Гн и сопротивление R =5,0 Ом. В контуре поддерживаются незатухающие колебания на собственной частоте. Амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 4,0 В. Определить среднюю мощность w, потребляемую контуром. Готовое решение задачи
75. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 10 нФ, соленоид индуктивностью L = 0,10 Гн и сопротивление R =3,0 Ом. В контуре поддерживаются незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um = 2,0 В. Определить среднюю мощность w, потребляемую контуром. Готовое решение задачи
76. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью C=8 пФ и катушку индуктивностью L=0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Imax=40 мА? Готовое решение задачи
77. Колебательный контур имеет индуктивность L=1,6 мГн, электроемкость C=0,04 мкФ и максимальное напряжение Umax на зажимах, равное 200 В. Определить максимальную силу тока Imax в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало. Готовое решение задачи
78. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 10 мкФ. Определить максимальную силу тока в контуре, если конденсатор заряжен до максимального напряжения 100В Готовое решение задачи
79. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1800 пФ и катушки индуктивностью 0,2 мГн. Какова амплитуда силы тока (мА) в катушке, если максимальное значение напряжения на конденсаторе равно 3 В? Готовое решение задачи
80. Конденсатор электроемкостью 1 мкФ, заряженный до напряжения 225 В, подключили к катушке с индуктивностью 10 мГн Найдите максимальную силу тока в контуре Готовое решение задачи
81. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=20 мкГн и конденсатора электроемкостью C=80 нФ. Величина емкости может отклоняться от указанного значения на 2%. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны, на которую резонирует контур. Готовое решение задачи
82. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 1 мкГн и конденсатора, электроемкость которого может изменяться в пределах от 10-8 Ф до 4•10-8 Ф. На какой диапазон длин волн может быть настроен этот контур? Готовое решение задачи
83. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и плоского конденсатора, настроен на длину волны λ = 942 м. Расстояние между пластинами конденсатора d = 8,85 мм, диэлектрическая проницаемость вещества, заполнившего пространство между пластинами, ε = 4. Площадь каждой пластины S = 10 см2. Скорость света в вакууме равна u = 3•108 м/c. Определить индуктивность катушки L. Готовое решение задачи
84. Идеальный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и плоского конденсатора, настроен на длину волны λ = 1884 м. Определить максимальный заряд на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в контуре Im = 2 мА. Скорость света в вакууме равна u = 3•108 м/c. Готовое решение задачи
85. Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны λ = 300 м. Катушка индуктивности в контуре обладает индуктивностью L = 100 мкГн. Найдите электроемкость конденсатора в контуре Готовое решение задачи
86. Катушка индуктивностью L=1 мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D=20 см каждая, соединены параллельно. Расстояние d между пластинами равно 1 см. Определить период T колебаний. Готовое решение задачи
87. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю. Готовое решение задачи
88. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью C = 10 мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения Um = 100 В. Определите максимальный заряд конденсатора и максимальную силу тока в контуре. Готовое решение задачи
89. Колебательный контур имеет частоту 50 кГц. Во сколько раз надо увеличить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы частота контура стала 70 кГц? Готовое решение задачи
90. Во сколько раз измениться длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Принять скорость звука в воздухе 340 м/с, в воде 1360 м/с. Готовое решение задачи
91. Частота колебаний колебательного контура 50 кГц. Во сколько раз нужно уменьшить емкость конденсатора, чтобы частота контура стала равна 70 кГц? Готовое решение задачи
92. Два маятника одновременно начинают колебаться. За одно и то же время первый совершает 15 колебаний, а второй только 10 колебаний. Определить отношение длин этих маятников. Готовое решение задачи
93. Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте за некоторое время один N1 = 30 колебаний, другой – N2 = 36 колебаний. Найти длины маятников. Готовое решение задачи
94. За одно и то же время один маятник совершил 10 колебаний, а второй – 20. Определите отношение длин этих маятников. Готовое решение задачи
95. За одно и тоже время математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение длины первого от второго. Готовое решение задачи
96. Радиолокатор посылает 1000 импульсов в секунду. Определить наибольшую дальность действия этого радиолокатора. Готовое решение задачи
97. Радиолокатор посылает 2000 импульсов в секунду. Определите дальность действия этого радиолокатора. Готовое решение задачи
98. Математический маятник совершил 50 полных колебаний за 70 с. Определить период колебаний другого маятника, длина которого меньше в 4 раза. Готовое решение задачи
99. Один математический маятник имеет период 5 с, а другой – период 3 с. Определить период колебаний математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников? Готовое решение задачи
100. Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой - 4 с, Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников? Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 63)
1. Один математический маятник совершает 75 полных колебание за 5 с, а второй 18 колебание за 6 с. Во сколько раз частота колебаний первого маятника больше частоты колебаний второго? Готовое решение задачи
2. Математический маятник совершил 100 полных колебаний за 50 с. Определите период и частоту колебаний маятника. Готовое решение задачи
3. Маятник совершил 180 колебаний за 72с. Определите период и частоту колебаний маятника. Готовое решение задачи
4. Электромагнитный контур содержит конденсатор емкостью C = 1,0 нФ и соленоид индуктивностью L = 5,0 мкГн. К контуру подводится средняя мощность w = 0,50 мВт для поддержания в нем незатухающих колебаний на собственной частоте. Амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 3 В. Определить добротность Q контура, считая затухание достаточно малым. Готовое решение задачи
5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 2,0 нФ и соленоид индуктивностью L = 20 мкГн с числом витков N = 100. Максимальное напряжение на конденсаторе Um = 8,0 В. Определить максимальное значение магнитного потока Φm через один виток соленоида. Считать затухание достаточно малым. Готовое решение задачи
6. Груз массой m = 200 г падает с высоты h = 15 см на чашку весов, подвешенную на пружине жесткостью k = 800 Н/м, и прилипает ко дну чашки. В результате падения груза чашка начинает совершать колебания. Определить их амплитуду A. Массы чашки и пружины пренебрежимо малы. Готовое решение задачи
7. Груз массой m = 100 г падает с высоты h = 10 см на чашку весов, подвешенную на пружине жесткостью k = 600 Н/м, и прилипает ко дну чашки. В результате падения груза чашка начинает совершать колебания. Определить их амплитуду A. Массы чашки и пружины пренебрежимо малы. Готовое решение задачи
8. На чашку, подвешенную на пружине с коэффициентом жесткости k = 100 Н/м, падает с высоты h = 1 м груз массой m = 1 кг и остается на чашке, то есть удар груза о дно чашки можно считать абсолютно неупругим. Чашка начинает колебаться. Рассчитайте амплитуду колебаний чашки. Массой чашки пренебречь. Готовое решение задачи
9. На чашку, подвешенную на пружине жёсткостью 500 Н/м, с высоты 2 м падает груз массой 350 г и остаётся лежать на чашке. Определите амплитуду установившихся колебаний, если массой чашки и пружины можно пренебречь. (Ответ дать в см, округлив его до целого числа) Готовое решение задачи
10. Сколько витков проволоки диаметром 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 1 мГн и диаметр равен 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу. Готовое решение задачи
11. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью L = l мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу. Готовое решение задачи
12. На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диаметром D = 4 cм намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида. Готовое решение задачи
13. На картонный каркас длиной l = 0,6 м и диаметром D = 2 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида. Готовое решение задачи
14. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1=750 витков и индуктивность L1=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки. Готовое решение задачи
15. Индуктивность L соленоида длиной l=1 м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число n витков на каждом сантиметре длины соленоида. Готовое решение задачи
16. Соленоид индуктивностью L=40 мГн содержит N=40 витков. Чему равен магнитный поток, если сила тока, протекающего по обмотке, I=2 А? Готовое решение задачи
17. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность одной из них 0,1 Гн, второй 0,4 Гн. Сопротивление второй катушки 300 Ом. Какой ток потечет по второй катушке, если ток силой 0,6 А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,001 секунд? Готовое решение задачи
18. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L = 1 Гн. Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения? Готовое решение задачи
19. По замкнутой цепи с сопротивлением R=20 Ом течет ток. Через время t=8мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность L цепи. Готовое решение задачи
20. По замкнутой цепи с сопротивлением r = 23 Ом течет ток. Через 10 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 10 раз. Определить индуктивность цепи. Готовое решение задачи
21. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 1 Гн и сопротивлением R = 10 Ом. Источник тока можно отключать, не разрывая цепи. Определить время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения. Готовое решение задачи
22. Соленоид сечением S = 6 см2 содержит N = 1500 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 4 А равна 0,08 Тл. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
23. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, содержит N=1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
24. Соленоид сечением S=10см2 содержит N=1000 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=5А равна 0,1 Тл. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
25. Соленоид содержит N = 800 витков. При силе тока I = 6 А в обмотке соленоида магнитный поток пронизывающий его витки Ф = 30 мкВб. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
26. Соленоид имеет 600 витков и обладает индуктивностью 30 Гн. Определить, какой магнитный поток пронизывает соленоид, если сила тока в нем 6А? Готовое решение задачи
27. Определите число витков соленоида индуктивностью 2,5 Гн, если сила тока в нём равна 5 А, а магнитный поток через площадь одного витка соленоида равен 0,005 Вб. Готовое решение задачи
28. Индуктивность L катушки без сердечника равна 0,02 Гн. Какое потокосцепление ψ создается, когда по обмотке течет ток I= 5 А? Готовое решение задачи
29. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N=1000 витков и индуктивность L=3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление ψ создает соленоид при силе тока I=1 А? Готовое решение задачи
30. При какой силе тока в прямолинейном бесконечно длинном проводнике плотность энергии магнитного поля на расстоянии r = 1 см от проводника равна 0,1 Дж/м3? Готовое решение задачи
31. Определить плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника, имеющего радиус R = 25 см и содержащего N = 100 витков. Сила тока в проводнике I = 2 А. Готовое решение задачи
32. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N = 2000 витков, течет ток силой I = 1 A. Определить объемную плотность ω энергии магнитного поля в центре кольца. Готовое решение задачи
33. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N = 500 витков, течет ток силой I = 1 А. Определить объемную плотность ω энергии магнитного поля в центре кольца. Готовое решение задачи
34. Соленоид длиной 35 см состоит из 500 витков. Сила тока в соленоиде 5 А. Определить объемную плотность энергии внутри соленоида. Поле считать однородным. Готовое решение задачи
35. Соленоид длиной l = 20 см состоит из N = 100 витков. Сила тока в соленоиде I = 1 А. Определить объемную плотность энергии ω внутри соленоида. Поле считать однородным. Готовое решение задачи
36. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиуса R = 10 см, содержащему N = 200 витков, течет ток силой I = 5 А. Определить плотность энергии ω магнитного поля в центре кольца. Готовое решение задачи
37. Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S = 10 см2; длина соленоида l = 1 м. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф = 1,4 мВб. Какому току I, текущему через соленоид, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях L = 0,44 Гн? Готовое решение задачи
38. Найти магнитную индукцию и магнитный поток через поперечное сечение никелевого сердечника соленоида (рис. 141), если напряженность однородного магнитного поля внутри соленоида H = 25 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 20 см2, магнитная проницаемость никеля μ = 200. Готовое решение задачи
39. Стальной тороид, площадь поперечного сечения которого 3 см2, имеет 12 витков на каждый сантиметр длины. По виткам проходит ток 4,5 А. В этих условиях магнитная проницаемость стали μ = 520. Найти магнитный поток Ф через сечение тороида. Магнитное поле в поперечном сечении тороида считать однородным. Готовое решение задачи
40. В соленоид длиной l=50 см вставлен сердечник из такого сорта железа, для которого зависимость B=f(H) неизвестна. Число витков на единицу длины соленоида n=400 мм-1 площадь поперечного сечения соленоида S=10 см2. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника при токе через обмотку соленоида I=5 А, если известно, что магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида с сердечником, Ф=1,6 мВб. Какова индуктивность L соленоида при этих условиях? Готовое решение задачи
41. Имеется соленоид с железным сердечником длиной l = 50 см, площадью поперечного сечения S = 10 см2 и числом витков N = 1000. Найти индуктивность L этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток: а) I = 0,1 А; б) I = 0,2 А; в) I = 2 А. Готовое решение задачи
42. Соленоид содержит N = 800 витков. При силе тока I = 1 А магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
43. Соленоид имеет длину l = 1 м и сечение S = 20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 80 мкВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
44. Магнитный поток Ф соленоида сечением S = 10 см2 равен 10 мкВб. Определить объемную плотность ω энергии магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
45. В соленоиде сечением S=5см2 создан магнитный поток Ф=20 мкВб. Определить объемную плотность ω энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Готовое решение задачи
46. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков равен 0,2 мВб. Определить, энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным. Готовое решение задачи
47. Соленоид имеет полностью размагниченный стальной сердечник объемом V = 200 см3. Напряженность Н магнитного поля соленоида при силе тока I = 0,5 А равна 700 А/м. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
48. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом V = 500 см3. Напряженность магнитного поля соленоида при силе тока I = 0,5 А равна H = 1 кА/м. Используя рисунок, определить индуктивность соленоида. Готовое решение задачи
49. На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D = 3 см и длиной l = 60 см намотано в один слой N = 1200 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I = 0,5 А. Готовое решение задачи
50. На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D = 5 см и длиной l = 80 см намотано в один слой N=240 витков провода. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида при силе тока I = 0,6 A Готовое решение задачи
51. Тороид диаметром D = 40 см (по средней линии) и площадью сечения S = 10 см2 содержит N = 1200 витков. Вычислить энергию магнитного поля тороида при силе тока I = 10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
52. Диаметр тороида (по средней линии) D=50 см. Тороид содержит N=2000 витков и имеет площадь сечения S=20 см2. Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I=5 A. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Готовое решение задачи
53. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток силой I=6 А. Определить среднее значение ЭДС <εs> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за время Δt=5 мс. Готовое решение задачи
54. По катушке индуктивностью L = 5 мкГн течет ток силой I = 3 A. При выключении тока он изменяется практически до нуля за время Δt = 8 мс. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, возникающей в контуре. Готовое решение задачи
55. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 500 витков. Длина сердечника l = 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I1 = 0,1 А до I2 = 1 А? Для решения задачи используйте график зависимости В от Н, приведенный на рисунке. Готовое решение задачи
56. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 600 витков. Длина сердечника l = 40 см. Используя рисунок, определить, во сколько раз изменится индуктивность соленоида, в случае если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от 0,4 до 1 А. Готовое решение задачи
57. Определить магнитный поток в соленоиде без сердечника, сила тока в котором равна 6,3 А. Соленоид имеет 1400 витков, длину 1,6 м., и радиус 4,8 см. Какова индуктивность соленоида? Готовое решение задачи
58. Соленоид содержит N=600 витков. При силе тока I=10 А магнитный поток Ф=80 мкВб. Определить индуктивность L соленоида. Готовое решение задачи
59. По соленоиду, имеющему 1000 витков, проходит ток силой 1 А. Какова индуктивность соленоида, если магнитный поток, создаваемый током, равен 0,5 мВб? Готовое решение задачи
60. Через соленоид, индуктивность которого 0,40 мГн, а площадь поперечного сечения 10 см2 проходит ток силой 0,50 А. Какова индукция магнитного поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков? Готовое решение задачи
61. Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см имеет 20000 витков медного провода и находится под постоянным напряжением. Определите время, в течение которого в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде. Готовое решение задачи
62. Длина соленоида 160 см, площадь поперечного сечения 19,6 см2. Обмотка соленоида имеет 2000 витков, и по ней течет ток силой 2 А. Найдите среднее значение ЭДС, индуцируемой в витке, надетом на соленоид с железным сердечником, если ток в соленоиде уменьшается до нуля за 2 мс? Использовать график зависимости B = f(H), представленный на рис. Готовое решение задачи
63. На соленоид длиной l = 144 см и диаметром D = 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 2000 витков, и по ней течет ток I = 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя э.д.с. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 2 мс? Готовое решение задачи
64. Соленоид длиной 0,5 м, имеющий площадь поперечного сечения 2•102 м-4, содержит 1000 витков плотно намотанного в один слой провода. Сила постоянного тока, протекающего в обмотке соленоида, равна 1 А. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи
65. На стержень из немагнитного материала длиной l=50 см намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока I в обмотке равна 0,5 А. Площадь S сечения стержня равна 2 см2. Готовое решение задачи
66. Соленоид диаметром 5 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих витков медного провода диаметром 0,5 мм. По соленоиду течет ток 0,50 А. Определите количество электричества, протекающее по соленоиду, если его концы закоротить. Готовое решение задачи
67. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением R1=4 Ом имеет N=15 витков площадью S=2 см2. Сопротивление R2 гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества Q=90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию В поля электромагнита. Готовое решение задачи
68. Катушка сопротивлением 5 Ом имеет 30 витков площадью 2 см2 и помещена между полюсами электромагнита с индукцией 0,75 Тл. Ось катушки параллельна линиям индукции и соединена с баллистическим гальванометром сопротивлением 45 Ом. Если ток в обмотке электромагнита выключить, то какой заряд протечет по цепи? Готовое решение задачи
69. В катушке индуктивности сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 20 В. Какова энергия магнитного поля катушки индуктивности при силе тока в ней 5 А? Готовое решение задачи
70. В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 3 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 15 В, энергия магнитного поля катушки при силе тока 4 А в ней равна? Готовое решение задачи
71. Сколько молекул ν ударяется за 1 с об 1 м2 стенки сосуда, в котором находится азот (N2) при давлении 1013 гПа (1 атм) и температуре 20 °С? Готовое решение задачи
72. В сферическом сосуде с внутренним радиусом r = 5,00 см содержится водород (H2) при температуре T=300 К и давлении p=1,00•105 Па. Сколько молекул ν ударяется о стенки сосуда за 1 с? Готовое решение задачи
73. Найти удельную теплоемкость cp газовой смеси, состоящей из 3000 молей аргона и 2000 молей азота. Готовое решение задачи
74. Вычислить удельные теплоемкости сv и cp для газовой смеси, состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона. Газы считать идеальными. Готовое решение задачи
75. При равномерном уменьшении тока в проволочной катушке от I1 = 12 А до I2 = 8 А за Δt = 2 с возникает ЭДС самоиндукции εsi = 0,8 В. Определите энергию W магнитного поля в этой катушке при силе токе I = 3 А. Готовое решение задачи
76. В катушке без сердечника за время ∆t = 10 мс ток увеличился от I1 = 1 А до I2 = 2 А, при этом в катушке возникла Э.Д.С. самоиндукции εsi = 20 В. Определите поток магнитной индукции Ф в конце процесса нарастания тока и изменение энергии магнитного поля катушки. Готовое решение задачи
77. Определить индуктивность катушки, если при изменении в ней тока от 5 А до 10 А за 0,1 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции равная 10 В. Готовое решение задачи
78. Определите индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней силы тока от 5 до 10 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 60 В Готовое решение задачи
79. Индуктивность катушки 0,5 Гн. Определить э.д.с. самоиндукции, если за время 0,1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь уменьшилась от 25 А до 5 А. Готовое решение задачи
80. При равномерном изменении силы тока от 1 А до 6 А за 0,1 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции равная 50 В. Какова индуктивность катушки? Готовое решение задачи
81. Определите индуктивность катушки, если известно, что сила тока в цепи за 0,02 с возрастает до максимума и равна 4 А, создавая при этом ЭДС самоиндукции 12 В. Готовое решение задачи
82. Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной 150 см и сечением 20 см2 содержит 1200 витков. Определите энергию магнитного поля соленоида, если по нему проходит ток 1 А. магнитная проницаемость железа 1400. Готовое решение задачи
83. На железное кольцо намотано в один слой N =200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе I =2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб. Готовое решение задачи
84. По обмотке тороида течет ток силой I =0,6 А. Витки провода диаметром d=0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна 4 см2, диаметр D средней линии равен 30 см Готовое решение задачи
85. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B1=0,5 Тл до B2=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии ω магнитного поля Готовое решение задачи
86. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от H1=200 А/м до H2=800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии ω магнитного поля. Готовое решение задачи
87. При некоторой силе тока I плотность энергии ω магнитного поля соленоида (без сердечника) равна 0,2 Дж/м3. Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник? Готовое решение задачи
88. Обмотка тороида имеет n = 8 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии магнитного поля при силе тока I = 20 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
89. Обмотка тонкого тороида имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Вычислить объёмную плотность энергии магнитного поля в тороиде при силе тока 0,1 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала Готовое решение задачи
90. Обмотка соленоида содержит n = 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна 1 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала. Магнитное поле во всем объеме однородно. Готовое решение задачи
91. Найти магнитную индукцию В в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 20,9 см, если число ампер-витков обмотки тороида равняется 1500. Какова магнитная проницаемость материала сердечника при этих условиях? Готовое решение задачи
92. Определить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 20,9 см, если сила тока в обмотке 1 А, число витков равно 1800. Найти магнитную проницаемость материала сердечника при этих условиях. Готовое решение задачи
93. Для измерения магнитной проницаемости железа из него был изготовлен тороид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 4 см2. Одна из обмоток тороида имела N1 = 500 витков и была присоединена к источнику тока, другая имела N2 = 1000 витков и была присоединена к гальванометру. Найти магнитную проницаемость железа, если известно, что при переключении в первичной обмотке направления тока силой 1 А на противоположное через гальванометр прошел электрический заряд q = 0,06 Кл. Сопротивление вторичной обмотки 20 Ом. Готовое решение задачи
94. Железный образец помещён в магнитное поле напряженностью Н = 796 А/м. Найти магнитную проницаемость μ железа Готовое решение задачи
95. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H=1 кА/м. Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость μ железа Готовое решение задачи
96. Чему равна магнитная проницаемость стали, если известно, что при помещении стального бруска в магнитное поле с напряженностью 3000 А/м в нем возникает индукция 1,5 Тл. Готовое решение задачи
97. Определить скорость изменения силы тока в катушке индуктивностью L = 100 мГн, если в ней возникла ЭДС самоиндукции εsi = 80,0 В. Готовое решение задачи
98. В катушке индуктивности за время 0,2 с сила тока уменьшилась с 12 А до 4 А. Определите изменение энергии магнитного поля катушки, если при этом возникла ЭДС самоиндукции 12 В. Готовое решение задачи
99. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см2 имеет индуктивность 0,2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида W0=1 мДж/м3? Готовое решение задачи
100. Соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 2 см2 имеет индуктивность 2•10-2 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 103 Дж/м3? Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 64)
1. Индуктивность L соленоида длиной l = 60 см и площадью поперечного сечения S = 4 см2 равна 4•10-7 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида составит 2•10-3 Дж/м3? Готовое решение задачи
2. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 см2 и число витков N = 500. Индуктивность катушки с сердечником L = 0,28 Гн при токе через обмотку I = 5 А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника. Готовое решение задачи
3. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L = l мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? Готовое решение задачи
4. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки 9 см2. Найти индуктивность катушки. Какова будет индуктивность катушки, если внутрь нее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ = 400. Готовое решение задачи
5. Во сколько раз нужно увеличить силу тока в соленоиде, чтобы плотность энергии магнитного поля в нем выросла в 16 раз? Во сколько раз нужно увеличить число витков на единицу длины соленоида, чтобы плотность энергии магнитного поля при том же значении силы тока учетверилась? Готовое решение задачи
6. Чему должно быть равно произведение числа витков на ток, текущий в тонком соленоиде (число ампер-витков) длиною 60 см, чтобы объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида была равна 1,75 Дж/м3?Готовое решение задачи
7. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см2 имеет индуктивность 2•10-7 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 10-3 Дж/м3?Готовое решение задачи
8. Найти плотность магнитной энергии в катушке с железным сердечником (μ = 2000), по которой течет ток 0,2 А. На каждый сантиметр длины катушки приходится 5 витков. Готовое решение задачи
9. Силу тока в катушке равномерно увеличивают на 0,5 А в секунду. Найти среднее значение э.д.с. самоиндукции, если индуктивность катушки L = 2 мГн. Готовое решение задачи
10. Длинный прямой проводник с током I и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости, как показано на рисунке. Перемычку, длина которой l и сопротивление R, перемещают вправо с постоянной скоростью υ. Найти ток, индуцируемый в контуре, как функцию расстояния r между перемычкой и прямым проводником. Сопротивление П-образного проводника и самоиндукция контура пренебрежимо малы. Готовое решение задачи
11. В электрической цепи с сопротивлением r = 10 Ом и индуктивностью L = 0,05 Гн течет ток силой 60 А. Определить силу тока в цепи через Δt = 0,6 мс после ее размыкания. Готовое решение задачи
12. Соленоид длиной 2 м, состоящий из 1000 витков, площадью поперечного сечения 8 см2 включается в цепь, где сила тока изменяется на 20 А за 0,1 секунду. Определить ЭДС самоиндукции возбуждающуюся в соленоиде, если в него вставлен железный сердечник с магнитной проницаемостью равной 500. Готовое решение задачи
13. Из куска провода длиной 2 м и сопротивлением 2 Ом сделан квадрат так, что площадь его перпендикулярна к горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли, равной 15,9 А/м. Определить заряд, наведенный в контуре. Готовое решение задачи
14. Из провода длиной l=2м сделан квадрат, который расположен горизонтально. Какой электрический заряд пройдёт по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился? Сопротивление провода R=0,1Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли В=50мкТл. Готовое решение задачи
15. Кусок провода длиной l = 2 м складывается вдвое и его концы замыкаются. Затем провод растягивается в квадрат так, что плоскость квадрата перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли B = 2•10-5 Тл. Какое количество электричества пройдет через контур, если его сопротивление R = 1 Ом? Готовое решение задачи
16. Тонкий провод сопротивлением 0,2 Ом согнут в виде квадрата со стороной 10 см и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Готовое решение задачи
17. Если у сложенного вдвое прямолинейного провода длиной l = 2 м и сопротивлением R = 1 Ом соединить вместе концы, а затем этот провод растянуть в плоскую фигуру в магнитном поле с индукцией B = 5 мТл, то какой максимальный заряд при этом может пройти по проводу? Готовое решение задачи
18. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <εs> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Δt=0,8 мс. Готовое решение задачи
19. По обмотке соленоида с числом витков 1500 и площадью поперечного сечения 10 см2 течет ток, создающий поле с индукцией 20 мТл. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в соленоиде, если сила тока уменьшается до нуля за время 1 мс. Готовое решение задачи
20. Соленоид содержит N = 600 витков. Площадь сечения сердечника S = 8 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 5 мТл. Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Δt = 0,6 мс. Сердечник изготовлен из немагнитного материала. Готовое решение задачи
21. Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <εi>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс. Готовое решение задачи
22. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ΔI=0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции <εi>. Готовое решение задачи
23. Проволочное кольцо радиусом r=10 см лежит на столе. Какое количество электричества Q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50 мкТл. Готовое решение задачи
24. Проволочный виток диаметром D=5 cм и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол φ=40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля? Готовое решение задачи
25. Плоский виток площади 10 см2 помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле исчезнет. Начальное значение индукции 10 мТл. Готовое решение задачи
26. Какой заряд протечёт по витку при выключении поля? Плоский виток площадью 10 см2 размещён перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,25 Тл. Сопротивление витка равно 0,05 Ом. Готовое решение задачи
27. Круговой контур радиусом r = 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого B = 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура R = 1 Ом. Какое количество электричества q пройдет через катушку при повороте ее на угол α = 90°?Готовое решение задачи
28. В однородном магнитном поте с индукцией 9•10−2 Тл находится виток, расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Какой заряд (в мкКл) протечет по витку, при выключении магнитного поля? Площадь витка 0,001 м2, его сопротивление 1 Ом Готовое решение задачи
29. Плоский виток площади S = 10 см2 помещен в однородное магнитное поле с напряженностью Н = 80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью? Готовое решение задачи
30. Виток радиусом 5 см расположен перпендикулярно магнитному полю напряженности 5•105 А/м. Определить сопротивление витка, если при исчезновении поля через виток проходит заряд 1 мКл. Готовое решение задачи
31. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл, находится плоский проводящий виток площадью 100 см2, расположенный перпендикулярно магнитным линиям. Сопротивление витка 200 мОм. Какой заряд протечет через поперечное сечение витка, если поле исчезнет? Готовое решение задачи
32. Рамка площадью 200 см2, расположенная перпендикулярно магнитному полю, имеет 100 витков, сопротивление ее 5 Ом, индукция магнитного поля 0,08 Тл. Какой заряд индуцируется в рамке, если ее вынести из поля? Готовое решение задачи
33. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет δλ = 0,2 нм. Определите: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки. Готовое решение задачи
34. На пути одного из интерферирующих лучей в опыте Юнга помещают тонкую стеклянную (n = 1,52) пластинку толщиной 2,6 мкм. Луч света падает на пластинку перпендикулярно. На сколько светлых полос смещается интерференционная картина на экране, если длина световой волны 0,676 мкм? Готовое решение задачи
35. На сколько полос m сместиться интерференционная картина, если на пути одного из интерферирующих лучей ввести пластинку толщиной d=3,67 мкм и показателем преломления n=1,6. Длина волны λ =550 нм. Готовое решение задачи
36. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной h=12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n=1,5, длина волны λ=750 нм и свет падает на пластинку нормально. Готовое решение задачи
37. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны λ=480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n=1,46, то интерференционная картина сместилась на m=69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки. Готовое решение задачи
38. Соленоид диаметром 6 см поворачивается в магнитном поле индукции 1 Тл на 180° за 0,05 с. Определить ЭДС индукции, возникающую в соленоиде, если он имеет 100 витков. Готовое решение задачи
39. Соленоид, диаметр которого 4 см, поворачивается в магнитном поле на 180° за 0,004 с. Напряженность магнитного поля 4,77∙105 А/м. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, если он имеет 50 витков. Принять μ = 1. Готовое решение задачи
40. Круговой контур радиусом 4 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества пройдет через катушку при выключении поля? Готовое решение задачи
41. Катушка из 200 витков с площадью поперечного сечения 200 см2 вращается в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, так что ось ее вращения параллельна силовым линиям поля и перпендикулярна оси катушки. Частота вращения катушки 50 Гц. Найти амплитуду индуцированной ЭДС. Готовое решение задачи
42. Найдите амплитуду ЭДС, наводимой в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, если частота вращения составляет 50 об/с, площадь рамки 100 см2 и магнитная индукция 0,2 Тл. Готовое решение задачи
43. Найдите частоту вращения катушки с числом витков N = 20 в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, если максимальная ЭДС в катушке εm = 7,85 В, а площадь сечения одного витка S = 25 см2 Готовое решение задачи
44. Найдите частоту вращения прямоугольной рамки и числом витков N=20 в магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл, если амплитуда индуцируемой ЭДС ε=10В. Площадь рамки равна 200 см2. Готовое решение задачи
45. В магнитное поле, индукция которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм2. Нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при выключении поля, если длина проволоки 1 м? Готовое решение задачи
46. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл в плоскости, перпендикулярной В, равномерно вращается стержень длиной 10 см с частотой 8 с-1. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через один из его концов. Определить возникающее на концах стержня напряжение. Готовое решение задачи
47. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l=10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=16 с-1. Готовое решение задачи
48. На соленоид длиной L = 20 см и площадью поперечного сечения 30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков и по ней течет ток силой 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени 1 мс? Какая средняя ЭДС индуцируется в витке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче, имеет железный сердечник? Готовое решение задачи
49. В магнитном поле с индукцией В = 25 мТл вращается стержень длиной l. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля и проходит через один из концов стержня. Поток магнитной индукции, что пересекается стержнем при каждом обороте, равна Ф = 314 мВб. Найти длину стержня. Готовое решение задачи
50. В магнитном поле, индукция которого B = 0,05 Тл, вращается стержень длиной l = 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте. Готовое решение задачи
51. Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в витке при выключении поля в течение времени t = 10 мс. Готовое решение задачи
52. Круговой проволочный виток площадью 20 см2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого равномерно изменяется на 0,1 Тл за 0,4с. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции. Чему равна ЭДС, возникающая в витке? Готовое решение задачи
53. Ток силой 1 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1,0 мм2, создает в центре кольца магнитное поле с напряженностью Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо? Готовое решение задачи
54. Ток силой 20 А, протекая по проволочному кольцу из медной проволоки сечением 0,5 мм2, создает в центре кольца напряжённость магнитного поля, равную 100 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам этой проволоки? Удельное сопротивление меди равно 1,7·10-8 Ом·м. Готовое решение задачи
55. К концам медной проволоки, образующей кольцо, приложена разность потенциалов U = 0,12 B. Сечение проволоки S = 1,0 мм2. При какой силе тока магнитная индукция в центре кольца будет составлять 225 мкТл? Готовое решение задачи
56. Однородное электрическое (5 В/см) и магнитное поля (0,2Тл) взаимно перпендикулярны. Определить величину и направление скорости электрона, чтобы его траектория была прямолинейна Готовое решение задачи
57. В области пространства одновременно существуют однородные и постоянные магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и перпендикулярное ему электрическое поле напряженностью Ε = 4∙105 В/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, электрон. Какова его скорость? Готовое решение задачи
58. Однородное электрическое (E = 3 B/см) и магнитное (B = 1 Гс) поля направлены взаимно перпендикулярно. Каковы должны быть направление и величина скорости электрона, чтобы его траектория была прямолинейна? Готовое решение задачи
59. При изучении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного электрического поля оказалась равной 5·10-6 В/м, а индукция магнитного поля 1 Тл при плотности тока 200 А/см2. Определить концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике. Готовое решение задачи
60. Алюминиевая пластина сечением X*Y помещена в магнитное поле индукции 0,6 Тл, перпендикулярной ребру Y и направлению тока в 4 А. Определить возникающую поперечную разность потенциалов, если толщина пластины X =0,2 мм, а концентрация электронов проводимости равна концентрации атомов. Готовое решение задачи
61. В столбе газового разряда радиусом R = 3 см помимо упорядоченного движения электронов происходит их разогрев (хаотическое движение, возникающее из-за столкновений с атомами газа). Температура хаотического движения электронов Te = 106 К. Определить силу тока J в столбе газового разряда, при которой электроны, обладающие среднестатистической скоростью теплового движения, не могут удалиться от поверхности столба на расстояние большее, чем см h = 2∙10−3 см. Готовое решение задачи
62. При получении высоких температур, необходимых для осуществления термоядерных реакций, т.е. для термоизоляции плазмы, может быть использовано магнитное поле, предотвращающее уход быстрых частиц из зоны высокой температуры. Какая сила тока должна создаваться в столбе газового разряда радиусом R = 3 см, чтобы электроны не могли удалиться с поверхности столба на расстояние больше, чем r = 3∙10−5 м? Электроны обладают средней скоростью хаотического движения, соответствующей температуре T = 108 К. Готовое решение задачи
63. Для получения высоких температур, необходимых для осуществления термоядерной реакции, используют магнитную термоизоляцию. Уход частиц из зоны высокой температуры предотвращается магнитным полем. Определить ток в столбе газового разряда радиусом 3 см, необходимого для того, чтобы электроны, имеющие среднюю скорость хаотического движения при температуре 106 К, не могли удалиться от поверхности столба на расстояние более чем 0,3 мм. Готовое решение задачи
64. Протон влетает со скоростью 104 м/с в область пространства, в которой создано электрическое поле напряженностью 200 В/м и магнитное поле индукции 0,04 Тл, совпадающие по направлению. Определить ускорение протона в начальный момент движения в полях, если направление скорости -1) совпадает с направлением полей; 2) перпендикулярно ему. Готовое решение задачи
65. Протон влетает со скоростью υ = 5∙105 м/с в совпадающие по направлению однородные электрическое (Е = 300 В/м) и магнитное (В = 4 мТл) поля. Определить для начального момента движения в поле ускорение а протона, если направление его скорости: 1) совпадает с направлением полей; 2) перпендикулярно этому направлению. Масса протона m = 1,67∙10–27 кг, его заряд е = 1,6∙10–19 Кл. Готовое решение задачи
66. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (В=50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно. Готовое решение задачи
67. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6 мТл. Электрон движется прямолинейно. Готовое решение задачи
68. С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле 0,01 Тл, наблюдается упругое рассеяние α-частицы на неподвижных ядрах дейтерия. Найдите начальную энергию α-частицы, если радиусы кривизны начальных участков траекторий ядра дейтерия и α-частицы после рассеяния оказались равными 0,1 м. Обе траектории лежат в плоскости перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Масса протона mp = 1,67∙10–27 кг, элементарный заряд qp = 1,6∙10–19 Кл. Считать массу α-частицы равной 4mp, заряд 2qp: массу ядра дейтерия – 2mp, заряд qp. Результат представьте в эВ (1 эВ = 1,6∙10–19 Дж) и округлите до целого числа. Готовое решение задачи
69. С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле индукции В, наблюдают упругое рассеивание α – частиц на ядрах дейтерия. Определить начальную энергию α – частицы, если радиус кривизны начальных участков траектории ядра и α –частицы после рассеивания равен R. Обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной индукции магнитного поля. Готовое решение задачи
70. Как относятся радиусы траекторий двух электронов с кинетическими энергиями W1 и W2, если однородное магнитное поле перпендикулярно их скоростям? Готовое решение задачи
71. Два электрона с кинетическими энергиями W1 и W2 движутся в однородном магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны к векторам их скоростей. Определите отношения периодов T1/T2 их движения по круговым траекториям и радиусов кривизны R1/R2 этих траекторий. Готовое решение задачи
72. Однородное магнитное и электрическое поля индукцией 1 мТл и напряжённостью 0,5 кВ/м расположены взаимноперпендикулярно. С какой скоростью должен лететь электрон, чтобы двигаться в этих скрещенных полях равномерно и прямолинейно? Готовое решение задачи
73. В области пространства создано однородное электрическое поле напряженностью 1 МВ/м и однородное магнитное поле индукции 10–2 Тл. Вектор напряженности электрического поля перпендикулярен вектору индукции магнитного поля. Перпендикулярно обоим векторам движется не отклоняясь пучок мюонов. Определить скорость частиц. Готовое решение задачи
74. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30° к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R = 1,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона. Готовое решение задачи
75. α –частица движется в однородном магнитном поле индукции 1,5 Тл по окружности радиусом 50 см в плоскости, направленной под углом 45° к силовым линиям поля. Определить скорость и кинетическую энергию частицы. Готовое решение задачи
76. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией B = 10–3 Тл со скоростью υ = 6•103 км/с. Вектор скорости составляет угол α = 30° с направлением поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой движется электрон. Готовое решение задачи
77. Электрон, двигаясь со скоростью 4 Мм/с, влетает под углом 60° к силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 мТл. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле. Готовое решение задачи
78. Спираль, по которой движется протон в однородном магнитном поле индукции B, имеет диаметр d и шаг h. Определить скорость протона. Готовое решение задачи
79. Альфа-частица движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл по окружности радиусом 49 см в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Определить скорость и кинетическую энергию частицы, если ее масса m = 6,65•10–27 кг. Готовое решение задачи
80. Вычислить скорость υ и кинетическую энергию Т α-частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, ионы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл. Готовое решение задачи
81. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1 Тл. Какова частота ν ускоряющего поля между дуантами, если в циклотроне ускоряются дейтоны? Готовое решение задачи
82. Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона B = 1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона. Готовое решение задачи
83. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией В = 10–3 Тл под углом α = 30° к его силовым линиям со скоростью υ = 3•107 м/с. Найти шаг спирали, по которой будет двигаться электрон. Готовое решение задачи
84. В длинной трубке, содержащей ионизированный водород, вдоль ее оси движутся электроны со скоростью 105 м/с, образуя цилиндрический пучок диаметром 60 см. Ток пучка равен 104 А. Определить величину и направление силы, действующей на каждый электрон на боковой поверхности пучка. Готовое решение задачи
85. В длинной трубке, содержащей полностью ионизованный газ (водород), вдоль ее оси движутся электроны со средней скоростью 105 см/с, образуя цилиндрический пучок диаметром 50 см. Полный ток пучка равен 104 А. Определите величину и направление силы F, действующей на отдельный электрон на боковой поверхности пучка. Готовое решение задачи
86. Из точки А, лежащей на оси прямого соленоида, вылетает электрон со скоростью υ под углом α к его оси. Индукция магнитного поля B. Найти расстояние от оси до точки попадания электрона на экран, расположенный перпендикулярно оси на расстоянии L от точки А. Готовое решение задачи
87. Заряженная частица движется по окружности радиуса R = 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией B = 10,0 мТл. Найти ее скорость и период обращения, если частицей является: а) нерелятивистский протон; б) релятивистский электрон. Готовое решение задачи
88. α-частица, кинетическая энергия которой W = 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля B = 0,1 Тл. Найти силу F, действующую на α-частицу, радиус R окружности, по которой движется α-частица, и период обращения Т α-частицы. Готовое решение задачи
89. В однородное магнитное поле влетает α – частица с энергией 600 эВ. Определить силу, действующую на нее, если индукция магнитного поля равна 0,2 Тл и перпендикулярна направлению скорости частицы. Готовое решение задачи
90. Альфа-частица влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого В = 0,3 Тл. Скорость частицы перпендикулярна к направлению линий индукции магнитного поля. Найти период обращения частицы. Готовое решение задачи
91. Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения Т1 протона в магнитном поле больше периода обращения Т2 α-частицы? Готовое решение задачи
92. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α - частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α - частицу, радиус окружности, по которой движется α - частица, и период обращения α - частицы. Готовое решение задачи
93. В однородном магнитном поле с индукцией 1,67∙10–5 Тл протон движется перпендикулярно вектору В индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона. Готовое решение задачи
94. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4∙10–4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона. Готовое решение задачи
95. Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 3,4∙10–2 Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,5∙105 м/с. Определите радиус кривизны траектории протона Готовое решение задачи
96. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл протон движется со скоростью 108 м/с перпендикулярно к линиям индукции. Определите силу, действующую на протон, и радиус окружности, по которой он движется. Готовое решение задачи
97. Поток α - частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U = 1 MB, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H = 1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу. Готовое решение задачи
98. Поток протонов, ускоренных разностью потенциалов 2∙106 В, влетает в однородное магнитное поле с напряженностью 1,6∙106 А/м. Скорость частиц перпендикулярна направлению магнитного поля. Определить силу, действующую на каждый протон. Готовое решение задачи
99. Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 3 Тл. Скорость частиц υ = 1,52•107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46•10–11 Н. Готовое решение задачи
100. Определить силу Лоренца F, действующую на электрон, влетевший со скоростью υ=4 Мм/с в однородное магнитное поле под углом α=30° к линиям индукции. Магнитная индукция В поля равна 0,2 Тл. Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 65)
1. Двукратно ионизированный атом гелия (α-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью H=100 кА/м по окружности радиусом R=10 см. Найти скорость υ α – частицы. Готовое решение задачи
2. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=15,1 мТл по окружности радиусом R=1 см. Определить отношение е/m заряда частицы к ее массе и скорость υ частицы. Готовое решение задачи
3. Заряженная частица, обладающая скоростью 20 Мм/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно силовым линиям и стала двигаться по окружности радиусом 40 см. Определите отношение заряда частицы к её массе в ( Кл/кг) Готовое решение задачи
4. Электрически заряженная частица проходит ускоряющую разность потенциалов 385 В, влетает в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого 0,2 Тл, и движется по окружности радиусом 0,02 м. Чему равна масса этой частицы, если ее заряд 3,2∙10-19 Кл? Скоростью частицы до ее попадания в электрическое поле пренебречь. Готовое решение задачи
5. В однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл влетает частица массы 0,1 кг с зарядом 0,314 Кл и скоростью 3 м/с, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции поля. После этого частица движется по окружности. Найти длину окружности. Готовое решение задачи
6. С какой силой (в мН) будет действовать магнитное поле с индукцией 0,006 Тл на заряд 30 мкКл, влетевший в поле со скоростью 100 км/с, направленной под углом 30° к линиям индукции поля? Готовое решение задачи
7. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U=3,25 кВ, заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл перпендикулярно линиям индукции и движется по дуге окружности радиусом 2 см. Найти отношение заряда частицы к её массе? Готовое решение задачи
8. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4 кА/м со скоростью υ=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется. Готовое решение задачи
9. Электрон движется в вакууме с индукцией 2 мТл, его скорость равна 20∙103 км/с и направлена под углом 90°. Определите силу, действующую на электрон и радиус окружности, по которой он движется. Готовое решение задачи
10. Электрон влетает в однородное магнитное поле индукцией 1,4∙10-3 Тл в вакууме со скоростью 500 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется. Готовое решение задачи
11. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5∙10-3 Тл; его скорость равна 1,0∙104 км/с и направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется. Готовое решение задачи
12. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1=5 см, второй ион – по окружности радиусом R2 =2,5 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Готовое решение задачи
13. При облучении нейтронами атомов 11Na23 последний превращается в радиоактивный изотоп 11Na24 с периодом полураспада 15,3 часа. Какая доля первоначальной массы радиоактивного натрия останется через 30,6 часа после прекращения облучения нейтронами? Напишите схему реакции. Готовое решение задачи
14. При бомбардировке дейтронами стабильного изотопа натрия 11Na23 получается β-радиоактивный изотоп 11Na23 с периодом полураспада 15 часов. Какая доля радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения дейтронами? Готовое решение задачи
15. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки? Готовое решение задачи
16. Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр витка 20 см, а диаметр провода 2 мм. С какой скоростью изменяется индукция магнитного поля, если по кольцу течет ток силой 5А? Готовое решение задачи
17. Определите удельную энергию связи (в МэВ) для ядер цинка 30Zn68 и бария 56Ba137. Готовое решение задачи
18. Ток короткого замыкания I = 5 А, ЭДС батареи ε = 5В. Определить внутреннее сопротивление батареи. Готовое решение задачи
19. Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида равна B = 10 мТл, сила тока, текущего по соленоиду I = 10 А, длина соленоида l = 1 м. Сколько витков имеет соленоид? Готовое решение задачи
20. По проводу соленоида течет ток I = 2 A. При этом внутри соленоида индукция магнитного поля B=1,26 мТл. Определить число витков на 1 м длины соленоида. Готовое решение задачи
21. Найти напряженность электрического поля, созданного бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью σ = 2∙10−8 Кл/м2 Готовое решение задачи
22. Магнитный поток через контур из проволоки с электрическим сопротивлением 2 Ом равномерно уменьшился от 3∙10−4 Вб до 0. Какой заряд при этом прошел через поперечное сечение проводника? Готовое решение задачи
23. Магнитный поток через замкнутый проводник с электрическим сопротивлением 4 Ом равномерно увеличился с 0,4 мВб до 0,7 мВб. Какое количество заряда прошло через поперечное сечение проводника? Готовое решение задачи
24. Магнитный поток через замкнутый проводник сопротивлением 0,5 Ом равномерно увеличился с 2∙10−4 Вб до 10∙10−4 Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника? Готовое решение задачи
25. На какой орбите скорость электрона в атоме водорода равна 734 км/с? Готовое решение задачи
26. В сосуде емкостью V=10 л находятся m=2 г кислорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекул. Диаметр молекулы кислорода d=0,27 нм. Готовое решение задачи
27. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул. Готовое решение задачи
28. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 50 см, в противоположных направлениях текут токи 5 и 10 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю. Готовое решение задачи
29. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 1 Тл, если он движется перпендикулярно ему и обладает кинетической энергией 1 МэВ. Готовое решение задачи
30. На концах крыльев самолета размахом 15 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает ЭДС индукции 0,15 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли. Готовое решение задачи
31. По соленоиду длиной 0,5 м, имеющему число витков 250, течет ток 5 А. Площадь поперечного сечения 25 см2. В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В = f(Н) приведена на рис 4. Готовое решение задачи
32. Амплитуда колебания груза, подвешенного на пружине, 2 см, максимальная кинетическая энергия 0,4 Дж. Определить жесткость пружины. Готовое решение задачи
33. Плоская электромагнитная волна E=100sin(6,28•108t + 4,55x) распространяется в веществе. Определить диэлектрическую проницаемость вещества, если μ = 1. Готовое решение задачи
34. На мыльную пленку падает белый свет под углом 60°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в красный цвет (λ=0,65 мкм)? Показатель преломления мыльной воды 1,33. Готовое решение задачи
35. На щель шириной 0,2 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Найти расстояние между первыми дифракционными минимумами на экране, удаленном от щели на 0,5 м. Готовое решение задачи
36. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Коэффициент отражения света равен 0,095. Найти степень поляризации преломленного луча. Готовое решение задачи
37. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинкового электрода монохроматическим светом 0,26 эВ. Вычислить длину волны света, применявшего при освещении. Готовое решение задачи
38. Уравнение колебаний материальной точки массой 46 г имеет вид х=0,1sin(π/8t+ π/4) Найти максимальные значения скорости и ускорения движения материальной точки. Готовое решение задачи
39. Коэффициент диффузии кислорода при 0° C равен 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода. Готовое решение задачи
40. Какое ускорение приобретает проводник массой 1 г и длиной 8 см в однородном магнитном поле напряженностью 1 кА/м, если сила тока в нем 1 А, а направления тока и индукции взаимно перпендикулярны? Готовое решение задачи
41. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 1∙105 А/м вращается стержень длиной 0,8 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется ЭДС, равная 0,1 В. Определить угловую скорость стержня. Готовое решение задачи
42. Уравнение гармонического колебания имеет вид s = 2cos(150t + 0,5). Определить амплитуду, частоту, период и начальную фазу колебания. Готовое решение задачи
43. 53. Плоская электромагнитная волна E=100sin(6,28•108t + 4,55x) распространяется в веществе. 54. По условию задачи 53 определить энергию переносимую волной за 30 с через площадку 10 см2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Готовое решение задачи
44. На пленку из глицерина толщиной 0,3 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен 45°. Готовое решение задачи
45. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (λ = 628 нм). Чему равна ширина щели, если второй дифракционный максимум наблюдается под углом, равным 1°30ʹ? Готовое решение задачи
46. Естественный свет падает на поверхность диэлектрика под углом полной поляризации. Коэффициент пропускания света равен 0,915. Найти степень поляризации преломленного луча. Готовое решение задачи
47. Определить относительное отклонение групповой скорости от фазовой для света с длиной волны 0,6 мкм в среде с показателем преломления 1,6 и дисперсией – 4∙104 м−1 Готовое решение задачи
48. Считая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить насколько уменьшается масса Солнца за секунду вследствие излучения. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Готовое решение задачи
49. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину волны монохроматической световой волны, падающей на алюминиевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1 В. Готовое решение задачи
50. Определить работу, совершенную кислородом в результате изобарического расширения, если при этом затрачена теплота Q = 35 кДж. Готовое решение задачи
51. Напряженность электрического поля в зазоре между обкладками конденсатора площадью 1 см2, заполненного диэлектриком с ε = 1000, изменяется по закону Е = (0,1 + 0,17t)∙106, В/м∙с. Определить силу тока смещения в таком электрическом поле. Готовое решение задачи
52. В сосуде емкостью 200 см3, находится газ при температуре 47°С. Из-за утечки газа из колбы просочилось 1021, молекул. Ha сколько снизилось давление газа в сосуде? Готовое решение задачи
53. В колбе вместимостью V=100 см3, содержится некоторый газ при температуре T=300 К. На сколько понизится давление p газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020, молекул? Готовое решение задачи
54. Определить изменение энтропии при изохорическом нагревании двухатомного газа в количестве ν=2 моля, если при этом его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Готовое решение задачи
55. Установка (рис.) состоит из двух одинаковых сплошных однородных цилиндров каждый массы m, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти натяжение каждой нити в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. Готовое решение задачи
56. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 50 см, в одном направлении текут токи 5 и 10 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю. Готовое решение задачи
57. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами 1 А взаимодействуют с силой 0,1 Н на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники? Готовое решение задачи
58. Материальная точка, масса которой 4 г, колеблется с амплитудой 4 см и частотой 0,5 Гц. Какова скорость точки в положении, где смещение 2 см? Готовое решение задачи
59. 51. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 100 В/м. Период волны Т << t. 52. По условию задачи 51 определить энергию, переносимую волной за 1 мин через площадку 100 см2, перпендикулярную направлению распространения волны. Готовое решение задачи
60. В опыте Юнга одна из щелей перекрывалась прозрачной пластинкой толщиной 10 мкм, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое восьмой светлой полосой. Найти показатель преломления пластины, если длина волны света 0,6 мкм. Готовое решение задачи
61. Найти отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,5 мкм в среде с показателем преломления 1,5 и дисперсией – 3∙104 м-1. Готовое решение задачи
62. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,405 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов равной 1,2 В. Найти работу выхода электронов из катода. Готовое решение задачи
63. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 5000 витков, с частотой 10 об/с. Площадь рамки равна 150 см2. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30°.Готовое решение задачи
64. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N=1000 витков, с частотой n = 10 с-1. Площадь S рамки равна 150 см2. Определить мгновенное значение ЭДС εi, соответствующее углу поворота рамки 30°. Готовое решение задачи
65. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = 4sin3πt,см и y = 2cos3πt,см. Напишите уравнение траектории и постройте ее. Покажите направление движения точки. Готовое решение задачи
66. Длина решетки l =15 мм, период а+b=5 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получается раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=1 Å, если линии лежат в крайней красной части спектра (от 7800 до 7000 Ангстрем)? Готовое решение задачи
67. Рамка, содержащая 1000 витков, площадью 100 см2 равномерно вращается с частотой 10 с-1 в магнитном поле напряженностью 104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке. Готовое решение задачи
68. Определить полную кинетическую энергию молекул азота, который находится в баллоне объемом 100 л при давлении 1,5∙105 Па. Готовое решение задачи
69. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной 0,2 нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона. Готовое решение задачи
70. Определить длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки равна 2,4∙108 м/с. Готовое решение задачи
71. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, υ = 0,85с, где с — скорость света. Готовое решение задачи
72. Рентгеновское (тормозное) излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлического антикатода (анода) рентгеновской трубки. Определите длину волны коротковолновой границы спектра тормозного излучения, если скорость электронов равна υ = 0,4c Готовое решение задачи
73. Определите массу алюминия, необходимую для изготовления проводника длиной 1000 м и с сопротивлением 2,5 Ом. Готовое решение задачи
74. Определить массу алюминиевого проводника с площадью поперечного сечения 0,3 мм2 необходимого для изготовления резистора с сопротивлением 5 Ом. Готовое решение задачи
75. Известно, что градиент потенциала электрического поля Земли у ее поверхности направлен вертикально вниз и равен примерно 130 В/м. Найдите среднюю поверхностную плотность заряда Земли. Готовое решение задачи
76. Протон обладает кинетической энергией Т, равной энергии покоя Е0. Определить, во сколько раз изменится длина волны λ де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в n=3 раза. Готовое решение задачи
77. С какой скоростью υ должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ = 520 нм? Готовое решение задачи
78. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны, равной 250 нм Готовое решение задачи
79. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны, равной 250 нм; чтобы его энергия была равна энергии фотона с длиной волны, равной 250 нм? Готовое решение задачи
80. Определить с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм Готовое решение задачи
81. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,25 А/м. На её пути перпендикулярно направлению распространения расположена поглощающая поверхность, имеющая форму круга радиусом 10 см. Чему равна энергия поглощения этой поверхности за время 1 мин? Период колебания T << t Готовое решение задачи
82. Три конденсатора ёмкостями 2,4 и 6 пФ соединены параллельно и подключены к источнику напряжением 1 кВ. Найти заряды на конденсаторах. Готовое решение задачи
83. Записать уравнение гармонического колебания математического маятника и построить его график за один период, если амплитуда 0,05 м, начальная фаза 0,5 рад, период 2 с. Готовое решение задачи
84. Частота собственных колебаний системы составляет 100 с–1, а коэффициент затухания – 40 с–1. Определить частоту свободных колебаний этой системы. Готовое решение задачи
85. Энергия затухающих колебаний маятника, происходящих в некоторой среде, за время, равное 120 с, уменьшилось в 100 раз. Определить коэффициент сопротивления среды, если масса маятника равна 0,1 кг. Готовое решение задачи
86. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 1,00 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может меняться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанция этот приемник? Готовое решение задачи
87. Какого диапазона радиоволны может принимать радиоприемник, если емкость его колебательного контура может изменяться от 50 пФ до 200 пФ, а индуктивность составляет 50 мГн? Готовое решение задачи
88. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинакового направления и периода: x1 = 10sin3πt и x2 = 12sin(3πt + π/2). Написать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму. Готовое решение задачи
89. Уравнение плоской волны имеет вид ξ(x, t) = 0,005cos(628t – 2x) (м). Определить: 1) частоту колебаний и длину волны; 2) фазовую скорость; 3) максимальное значение скорости и ускорения колебаний частиц среды. Готовое решение задачи
90. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны λ = 6•10–5 см; расстояние между отверстиями d = 1 мм и расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти расстояния трех первых максимумов от нулевого максимума. Готовое решение задачи
91. Найдите зависимость между групповой скоростью u и фазовой υ для следующего закона дисперсии: υ = а/λ, а – константа, λ – длина волны. Готовое решение задачи
92. Найти зависимость между групповой скоростью u и фазовой υ для следующего закона дисперсии: υ = а/√λ, где а – постоянная. Готовое решение задачи
93. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 107 Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 2,5•106 Па. Температуру газа считать постоянной. Готовое решение задачи
94. Контур состоит из катушки с индуктивностью 8,43•10–2 Гн и сопротивлением 16 Ом и конденсатора емкостью 4,43•10–9 Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре. Готовое решение задачи
95. Контур состоит из катушки с индуктивностью 2,87•10–2 Гн и сопротивлением 11 Ом и конденсатора емкостью 5,15•10–9 Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре. Готовое решение задачи
96. Контур состоит из катушки с индуктивностью 7,99•10–2 Гн и сопротивлением 12 Ом и конденсатора ёмкостью 3,21•10–10 Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре. Готовое решение задачи
97. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 3,5•10–4 с, если контур настроен на частоту 1,3•104 Гц, а добротность контура равна 84? Готовое решение задачи
98. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 6,0•10–4 с, если контур настроен на частоту 6,4•104 Гц, а добротность контура равна 59? Готовое решение задачи
99. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 9,6•10–4 с, если контур настроен на частоту 7,3•104 Гц, а добротность контура равна 72? Готовое решение задачи
100. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 0,560 мс, если контур настроен на частоту 77,3 кГц, а добротность контура равна 89. Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 66)
1. Какая часть запасённой энергии сохранится в контуре через 100 мкс, если контур настроен на частоту 80 кГц, а добротность контура 26. Готовое решение задачи
2. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 0,6 мс, если контур настроен на частоту 80 кГц, а добротность контура равна 80. Готовое решение задачи
3. При давлении p=705 кПа и температуре t=26°С плотность некоторого газа ρ=12,5 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа. Готовое решение задачи
4. Газ при температуре T=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность ρ=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа. Готовое решение задачи
5. Плотность газа ρ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 0°С равна 1,35 г/л. Найти молярную массу μ газа. Готовое решение задачи
6. При температуре t = 35°С и давлении p = 708 кПа плотность некоторого газа ρ = 12,2 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа. Готовое решение задачи
7. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через вершину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81∙10−2 Н∙м? Готовое решение задачи
8. С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч? Готовое решение задачи
9. С каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м увеличить скорость от 36 до 54 км/ч? Готовое решение задачи
10. По графику зависимости скорости от времени (рис.) определите перемещение тела за первые 10 с его движения. Готовое решение задачи
11. Две бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда τ = 3,0 мкКл/м2 находятся на расстоянии a = 2,0 см. Какую работу A на единицу длины необходимо совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния b = 1,0 см? Готовое решение задачи
12. Диск диаметром 20 см из состояния покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением 3 рад/с2. Определить полное ускорение точек на окружности диска через 1 секунду после начала движения. Готовое решение задачи
13. Определить мощность воздушного потока сечением 1 м2 при скорости ветра 10 м/с. Готовое решение задачи
14. Какова мощность воздушного потока сечением 0,13 м2 при скорости воздуха 19 м/с и нормальных условиях (давление считать равным 0,1 МПа)? Готовое решение задачи
15. От подвешенного груза, пружина растянулась на 1 см. Определить период вертикальных колебаний груза. Готовое решение задачи
16. Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на Δl = 0,8 см. Чему равен период T свободных колебаний груза? (Массой пружины пренебречь) Готовое решение задачи
17. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S = 0,01 м2. Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле. Готовое решение задачи
18. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами θ1 = 60° и θ2 = 120°, отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения. Готовое решение задачи
19. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен отрицательно до потенциала φ=150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? Готовое решение задачи
20. Металлический шар радиусом 9 см заряжен до потенциала 16 В. Число электронов находящихся на поверхности шара равно? Готовое решение задачи
21. Металлический шар радиусом 3 см заряжен до потенциала 4 В. Сколько электронов находится на поверхности шара? Готовое решение задачи
22. Металлический шар радиусом 2,4 см заряжен до отрицательного потенциала –3 В. Сколько электронов находится на поверхности шара? qe =1,6•10−19 Кл. Готовое решение задачи
23. Определите длину волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину (работа выхода электрона из платины А = 6,3 эВ), если максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3 Мм/с. Готовое решение задачи
24. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,7 В. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Готовое решение задачи
25. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающем напряжении 0,80 В. Готовое решение задачи
26. Фототок прекращается при задерживающем потенциале 4,3 В. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Готовое решение задачи
27. Определить длину волны света, облучающего фотокатод с работой выхода A = 2,4 эВ, если эмиссия фотоэлектронов прекращается при приложении задерживающей разности потенциалов U = 3 В. Готовое решение задачи
28. При облучении вещества фотонами с длиной волны 6 пм происходит комптоновское рассеяние фотонов под углом 30°. Найти импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи
29. При облучении вещества фотонами с длиной волны 5 пм происходит комптоновское рассеяние фотонов под углом 30°. Найти импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи
30. При облучении вещества фотонами с длиной волны 0,05 Å рассеяние фотонов происходит под углом β = 20°. Каков импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи
31. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм. Готовое решение задачи
32. Определить красную границу фотоэффекта для цезия. Готовое решение задачи
33. Определить красную границу фотоэффекта для цинка, работа выхода которого равна АВ = 3,74 эВ = 6,0•10−19 Дж. Готовое решение задачи
34. Вычислить красную границу фотоэффекта для меди, натрия, золота и цезия. Готовое решение задачи
35. Фототок вызывается светом с длиной волны 400 нм. Красная граница фотоэффекта 800 нм. Найти запирающее напряжение для электронов. Готовое решение задачи
36. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 660 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с длиной волны 220 нм. Готовое решение задачи
37. Красной границе фотоэффекта для некоторого металла соответствует длина волны 300 нм. Найти в нм длину волны, при которой величина задерживающего потенциала равна 1 В. Готовое решение задачи
38. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия Еmin электрона равна 1 эВ. Готовое решение задачи
39. Используя соотношение неопределенностей Δx•Δрx ≥ ћ, оцените минимальную энергию Emin протона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l = 1 Å. Готовое решение задачи
40. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin = 15 эВ. Готовое решение задачи
41. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучения переместился от красной границы видимого света 760 нм к его фиолетовой границе 380 нм? Готовое решение задачи
42. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучательной способности переместится от 700,0 нм до 600,0 нм? Готовое решение задачи
43. Во сколько раз увеличится мощность теплового излучения абсолютно черного тела, если максимум испускательной способности тела переместится с 862 нм до 791 нм? Готовое решение задачи
44. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум в его спектре испускания переместится с длины волны 0,6 мкм на длину волны 0,5 мкм? Готовое решение задачи
45. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии в спектре переместиться с 690 нм до 577 нм? Готовое решение задачи
46. Во сколько раз увеличится мощность теплового излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии в спектре переместится с 700 до 800 нм? Готовое решение задачи
47. Некоторый газ количеством вещества ν = 2 моль адиабатно расширяется в вакуум от V1 = 10−3 м3 до V2 = 10−2 м3. Определите, сколькими степенями свободы обладает этот газ, если при расширении температура газа понизилась на ΔT = 11,8 К. Поправку Ван-дер-Ваальса a примите равной 0,136 Н•м4/моль2. Готовое решение задачи
48. При исследовании вакуумного фотоэлемента оказалось, что при освещении катода светом с частотой ν0= 1015 Гц фототок с поверхности катода прекращается при задерживающем напряжении между катодом и анодом Uз = 2В. Определить работу выхода электрона из материала катода. Готовое решение задачи
49. Минимальная частота света, которая вырывает электрон с поверхности катода, равна 5•1014 Гц. Какая длина волны действующего на катод излучения, если задерживающее напряжение 2В? Готовое решение задачи
50. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металлического катода, равна 6,0•1014 Гц. При каких частотах падающего света вылетевшие электроны полностью задерживаются напряжением U=3,0 В. Готовое решение задачи
51. При освещении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны 300 нм, фототок в цепи прекращается при задерживающей разности потенциалов 2 В. Определите работу выхода материала катода, заряд электрона 1,6•10−19 Кл. Готовое решение задачи
52. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите, во сколько раз удельная теплоемкость меди больше удельной теплоемкости серебра. Молярные массы: меди MCu = 63•10−3 кг/моль; серебра MAg = 108•10−3 кг/моль. Готовое решение задачи
53. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, во сколько раз удельная теплоемкость алюминия больше удельной теплоемкости платины. Готовое решение задачи
54. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удельную теплоемкость, с: а) меди; б) железа; в) алюминия. Готовое решение задачи
55. Электрон выходит из цезия со скоростью 0,83 Мм/с. Какова максимальная длина волны, вызывающая фотоэффект, если работа выхода равна 1,8 эВ. Готовое решение задачи
56. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 537 нм. Определить работу выхода электронов из металла и энергию фотонов, сообщающих фотоэлектронам максимальную скорость 0,77 Мм/с. Готовое решение задачи
57. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его гамма-фотонами, равна 2,4•108 м/с. Найти в МэВ энергию фотона. Работой выхода электронов из металла пренебречь. Готовое решение задачи
58. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении γ-фотонами с энергией 1,4 МэВ. Готовое решение задачи
59. За пределами атмосферы видимая часть солнечного спектра соответствует излучению черного тела с яркостной температурой Т = 6116 К. Вычислить длину волны λmax, имеющей наибольшую энергию. Готовое решение задачи
60. Найдите красную границу фотоэффекта для натрия. Работа выхода для натрия 2,28 эВ. (1 эВ = 1,6•10−19 Дж) Готовое решение задачи
61. Определить скорость фотоэлектронов при освещении металла фиолетовым светом с длиной волны 450 нм, если работа выхода электронов с поверхности металла 2,4 эВ? Готовое решение задачи
62. Найдите кинетическую энергию электрона, вырываемого с поверхности натрия светом с длиной волны 400 нм? Готовое решение задачи
63. Калий освещают фиолетовым светом с длиной волны 0,42 мкм. Работа выхода для калия 0,35•10−18 Дж. А) Найдите кинетическую энергию вырванных электронов. Б) Найдите скорость фотоэлектронов. Готовое решение задачи
64. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности платины излучением с длиной волны 50 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,29 эВ. Готовое решение задачи
65. Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,3 эВ. Готовое решение задачи
66. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности платины излучением с длиной волны 177 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,29 эВ. Готовое решение задачи
67. Оценить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка светом с длиной волны 0,25 мкм. Работа выхода электрона из цинка 3,74 эВ. Готовое решение задачи
68. Для калия работа выхода электрона равна 1,92 эВ. Какова красная граница фотоэффекта для калия? Готовое решение задачи
69. Для тантала красная граница фотоэффекта равна λ = 0,2974 мкм. Определите работу выхода электрона из тантала? Готовое решение задачи
70. На платиновую пластину падает излучение с длиной волны 180 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода электронов из платины А = 6,3 эВ. Готовое решение задачи
71. Определить в нм длину волны излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов 10000 км/с. Готовое решение задачи
72. Фотоны с энергией 6 эВ выбивают электроны из металла. Работа выхода из металла А = 4,0 эВ. Найти максимальный импульс, получаемый поверхностью металла при выходе электрона. Готовое решение задачи
73. Фотоны, имеющие энергию 6 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электрона из металла равна 5,3 эВ. Какой импульс приобретают электроны при вылете из металла? Готовое решение задачи
74. Определите красную границу фотоэффекта (н, Гц) для вещества с работой выхода 3•10−19 Дж, h = 6,6•10−34 Дж•с. Готовое решение задачи
75. Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности цезия под действием излучения, с длиной волны 360 нм? Работа выхода электрона для цезия 1,97 эВ. (1 эВ = 1,6•10−19 Дж). Готовое решение задачи
76. С какой максимальной скоростью вылетают электроны с поверхности цезия при освещении ее желтым светом длиной волны 590 нм? Работа выхода электрона из цезия 3,02•10−19 Дж. Готовое решение задачи
77. Вычислить наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом, длина волны которого λ = 4·10−7 м, если работа выхода электрона для цезия Авых = 3,04·10−19 Дж. Готовое решение задачи
78. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна Авых = 1,89 эВ. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны λ = 0,589 мкм? Готовое решение задачи
79. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна А = 1,6·10−19 Дж. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны λ = 0,586·10−6 м? Готовое решение задачи
80. Цезий освещают желтым монохроматическим светом с длиной волны 0,589·10−6 м. Работа выхода электрона 1,7·10−19 Дж. Определите кинетическую энергию вылетающих из цезия фотоэлектронов. Готовое решение задачи
81. Работа выхода электронов с поверхности цезия 1,89 эВ. Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если металл освещен желтым светом длиной волны 0,589 мкм. Готовое решение задачи
82. Известно, что работа выхода электрона из цезия равна 1,89 эВ. Рассчитайте: а) максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из цезия при его облучении желтым светом с длиной волны 0,589 мкм; б) красную границу фотоэффекта для цезия. Готовое решение задачи
83. Определите наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 3,31·10−7 м. Работа выхода равна 3,2·10−19 Дж, масса электрона 9,1·10−31 кг. Готовое решение задачи
84. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,84∙10−19 Дж. Определите работу выхода электронов из рубидия и красную границу фотоэффекта. Готовое решение задачи
85. Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 300 нм, равна 1,8 эВ. Определить красную границу фотоэффекта. Ответь дать в мкм. Готовое решение задачи
86. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 8,30∙10−8 м. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженности E = 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны λ0 = 33,2∙10−8 м. Готовое решение задачи
87. Цинковую пластинку освещают ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 300 нм. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки создано задерживающее однородное поле с напряженностью Е = 10 В/см? Готовое решение задачи
88. Излучение с длиной волны λ = 0,3 мкм падает на металлическую пластинку. Красная граница фотоэффекта для металла, из которого изготовлена пластина, равна νk = 4,3•1014 Гц. Найдите в электрон-вольтах кинетическую энергию T фотоэлектронов. Готовое решение задачи
89. На металлическую пластинку падает монохроматический пучок света с длиной волны 0,413 мкм. Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается разностью потенциалов в 1 В. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта. Готовое решение задачи
90. Сколько витков приходится на единицу длины соленоида, если при силе тока I = 20 А внутри соленоида образуется магнитное поле H = 5•104 А/м? Готовое решение задачи
91. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля E = 6∙104 В/м. Заряд капли q = 8•10−19 Кл. Найти радиус r капли. Плотность ртути ρ =13,6∙103 кг/м3.Готовое решение задачи
92. Два шарика с зарядами q1 = 6 нКл и q2 = 12 нКл находятся на расстоянии r1=50 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2=40 см? Готовое решение задачи
93. Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен φ = 40°. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение сахара равно [α] = 1,17∙10−2 рад∙м3/(м∙кг). Определить плотность ρ раствора. Готовое решение задачи
94. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 800 кВ/м. Заряд капли 750 пКл. Найти массу капли. Готовое решение задачи
95. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 28 кВ/м. Заряд капли 589 пКл. Найти массу капли. Готовое решение задачи
96. В однородном вертикально направленном электрическом поле находится капелька коптильной жидкости, несущая заряд, равный заряду 10 электронов. Определить массу капельки, если она находится в равновесии при напряженности электрического поля 0,3•106 В/м. Готовое решение задачи
97. Заряженная капелька жидкости находится в равновесии в направленном вертикально вверх однородном электрическом поле напряженностью 100 В/м. Определить массу капельки, если ее заряд равен 19,6 нКл. Ответ дать в миллиграммах. Готовое решение задачи
98. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная каплю ртути находится в равновесии. Напряженность электрического поля между пластинами равна 30000 Н/Кл. Определите массу капли, если ее заряд равен 8∙10−19 Кл. Готовое решение задачи
99. В однородном электрическом поле с напряженностью 50 Н/Кл, направленной вертикально вверх, находится в равновесии капелька масла массой 1 мг. Определите заряд капельки. Готовое решение задачи
100. Капелька массой 10−4 г находится в равновесии в электрическом поле с напряженностью 98 Н/Кл. Найти величину заряда капельки. Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 67)
1. В вертикально направленном однородном электрическом напряженностью 100 В/м капля массой 0,02 мг оказалась в равновесии. Чему равен заряд капли? Готовое решение задачи
2. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через время 20 с после начала движения, если известно, что к концу десятого оборота после начала движения линейная скорость точки 0,5 м/с. Готовое решение задачи
3. Коэффициент упругости каждой из четырех рессор вагона массой 6,4∙104 кг равен 4,81∙105 Н/м. При какой скорости вагон начнет раскачиваться вследствие толчков на стыках рельсов, если длина каждого рельса равна 12,8 м? Готовое решение задачи
4. Тонкий однородный стержень AB массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением a = 2,0 м/с2 под действием двух сил F1 и F2. Расстояние между точками приложения этих сил b = 20 см. Кроме того, известно, что F2 = 5,0 Н. Найти длину стержня. Готовое решение задачи
5. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени задается уравнением υ = A + Bt, где A = 0,6 м/с; B = 0,9 м/с2. Определите радиус R колеса, если угол α между векторами полного ускорения и линейной скорости через промежуток времени t = 3 с от начала движения равен 80°. Готовое решение задачи
6. Определите работу A, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x = 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы F = 50 Н пружина сжимается на x0 = 2,25 см. Готовое решение задачи
7. Используя закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям , найдите формулу, определяющую наиболее вероятную скорость υв. Готовое решение задачи
8. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости υв. Готовое решение задачи
9. Определите, во сколько раз уменьшится средняя скорость молекул двухатомного газа при адиабатном расширении газа в три раза. Готовое решение задачи
10. Два точечных заряда q1=8 нКл и q2=11,2 нКл находятся на расстоянии r1=60 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния r2=15 см. Готовое решение задачи
11. Угол поворота плоскости поляризации желтого цвета натрия при прохождении через трубку с раствором сахара φ = 40°. Длина трубки l = 15 см. Удельное вращение сахара φ0 = 6,65°•см2/г. Определить концентрацию сахара в растворе. Готовое решение задачи
12. Найдите частоту света, вызывающего фотоэффект в серебре, если максимальная скорость фотоэлектронов 600 км/с. Готовое решение задачи
13. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из тантала, 100 км/с. Определите частоту падающего света. Работа выхода электронов из тантала 4,12 эВ. Готовое решение задачи
14. Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км/с? Работа выхода для платины 6,3 эВ. Готовое решение задачи
15. Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2500 км/с? Готовое решение задачи
16. Найти энергию фотонов, способных выбить из лития с работой выхода 2,39 эВ электроны, обладающие кинетической энергией 5,2 эВ Готовое решение задачи
17. Определить энергию фотона, если вырванные из лития электроны обладают кинетической энергией 1,7 эВ, работой выхода 2,4 эВ. Готовое решение задачи
18. Определить работу выхода электрона с поверхности цинка, если наибольшая длина волны фотона, вызывающая фотоэффект, 0,3•10–6 м. Готовое решение задачи
19. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его монохроматическим излучением равна 1,1•106 м/с. Определить энергию фотонов, если работа выхода равна 2,3 эВ. Готовое решение задачи
20. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов при освещении металла с работой выхода 4 эВ ультрафиолетовым излучением с частотой 1,2•1015 Гц. Масса электрона 9,1•10–31 кг. Готовое решение задачи
21. На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 эВ. Готовое решение задачи
22. На цинковую пластинку падает ультрафиолетовое излучение длиной волны 0,2 мкм. Работа выхода электронов из цинка 4 эВ. Определите максимальную кинетическую энергию вылетающих с поверхности пластинки электронов. Готовое решение задачи
23. Вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении светом длиной волны λ = 200 нм. Работа выхода электрона из натрия A = 2,27 эВ. Готовое решение задачи
24. На поверхность лития падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Можно ли пренебречь работой выхода электрона? Готовое решение задачи
25. На поверхность лития падают лучи с длиной волны λ = 4 нм. Пренебрегая работой выхода определить максимальную скорость фотоэлектрона. Готовое решение задачи
26. При какой минимальной энергии фотонов возможен фотоэффект с поверхности цезия? Работа выхода электрона с поверхности цезия равна 1,9 эВ. Ответ записать в электрон-вольтах. Готовое решение задачи
27. Один моль кислорода изохорически нагревается от температуры Т1 до температуры Т2=2Т1. Найти приращение энтропии. Готовое решение задачи
28. Один моль кислорода изохорически нагревается от температуры T1 до температуры T2=4T1. Найти приращение энтропии. Готовое решение задачи
29. При изотермическом расширении некоторого газа массой m = 28 г объем увеличился в n = 2,1 раза, а работа газа составила 847 Дж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа при этом процессе. Готовое решение задачи
30. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V1 до V2 = 2V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре. Готовое решение задачи
31. Сила тока в проводнике равномерно растет от 17 до 30 А в течение времени 9 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время. Сопротивление проводника считать не зависящим от его температуры и равным 12 Ом. Готовое решение задачи
32. Какова длина проводника, по которому течет ток 70,4 А, если суммарный импульс электронов в нем составляет 4 мкН∙с? Готовое решение задачи
33. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А и В. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 3 Ом. Готовое решение задачи
34. Плотность тока j в медном проводнике равна 3 А/мм2. Найти напряженность E электрического поля в проводнике. Готовое решение задачи
35. Напряжённость электрического поля в алюминиевом проводнике равна 1 В/м. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8∙10–8 Ом∙м. Определите плотность тока в этом проводнике (А/м2). Готовое решение задачи
36. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 20 Ом, подключают вольтметр, сначала последовательно, а потом параллельно сопротивлению. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Каково сопротивление вольтметра, если внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом? Готовое решение задачи
37. В замкнутую цепь, состоящую из аккумулятора и резистора с сопротивлением 20 Ом, подключили вольтметр, сначала последовательно, затем параллельно резистору. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра 500 Ом. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора. Готовое решение задачи
38. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, а затем параллельно резистору сопротивлением R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра 1000 Ом. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора? Готовое решение задачи
39. На рисунке сопротивление потенциометра R = 2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра RV = 5000 Ом, U0 = 220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра. Готовое решение задачи
40. К потенциометру с сопротивлением 4000 Ом приложена разность потенциалов 110 В (рис.). Между концом потенциометра и движком включен вольтметр сопротивлением 10000 Ом. Что покажет вольтметр, если движок стоит посередине потенциометра? Готовое решение задачи
41. Какой должна быть ЭДС ε источника тока, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была равна E = 2 кВ/м, если внутреннее сопротивление источника тока r = 2 Ом, сопротивление резистора R = 10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d = 2 мм (см. рис.)? Готовое решение задачи
42. Определите, за какое время сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0 = 0 до Imax = 3 А, если заряд Q, прошедший по проводнику, равен 6 Кл. Готовое решение задачи
43. Определите длину прямого провода с током I = 10 А, если суммарный импульс электронов в проводе p = 7∙10–9 кг∙м/с. Готовое решение задачи
44. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками A и B. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 6 Ом. Готовое решение задачи
45. Плотность тока j в алюминиевом проводнике равна 1 А/мм2. Определите напряженность E электрического поля в этом проводнике. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м. Готовое решение задачи
46. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 5 Ом равномерно возрастает от I0 = 0 до Imax = 3 А за время τ = 6 с. Определите выделившееся в проводнике за это время количество теплоты. Готовое решение задачи
47. Определите тепловую мощность тока ω, если плотность j электрического тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм∙м. Готовое решение задачи
48. Определите ток короткого замыкания Iкз, если при замыкании источника ЭДС на внешнее сопротивление R1 в цепи течет ток I1, а при замыкании на внешнее сопротивление R2 - ток I2. Готовое решение задачи
49. В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого RV = 500 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз - параллельно. Определите внутреннее сопротивление источника, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Готовое решение задачи
50. В схеме (см. рисунок) ε1=ε2=ε3, R1=20 Ом, R2=12 Ом, падение напряжения U2 на сопротивлении R2 равно 6 B. Пренебрегая внутренним сопротивлением источников ЭДС, определите: 1) силы тока на всех участках цепи; 2) сопротивление R3. Готовое решение задачи
51. Определите расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами, находящимися в масле, с диэлектрической проницаемостью ε, если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии 30 см. Готовое решение задачи
52. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε = 1) на расстоянии r1 = 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r2 нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия? Готовое решение задачи
53. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 0,1 м с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии 0,07 м. Определите диэлектрическую проницаемость скипидара. Готовое решение задачи
54. Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε1 = 1) на расстоянии r1 = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На какое расстояние необходимо поместить эти заряды в бензол (ε2 = 2,3), чтобы получить половинную силу взаимодействия. Готовое решение задачи
55. Два точечных электрических заряда взаимодействуют в воздухе на расстоянии 0,4 м с такой же силой, как в не проводящей жидкости на расстоянии 0,2 м. Определить диэлектрическую проницаемость непроводящей жидкости. Готовое решение задачи
56. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Готовое решение задачи
57. Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами Q1 = 8 нКл и Q2 = –6 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см; ε = 1 Готовое решение задачи
58. Между двумя точечными зарядами +4∙10−9Кл и −5∙10−9 Кл расстояние равно 0,6 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами. Готовое решение задачи
59. Определить напряженность поля в точке, расположенной посередине между точечными телами с зарядами +2∙10−9 Кл и −4∙10−9 Кл, которые расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Готовое решение задачи
60. Определить напряженность поля в точке, лежащей посредине между зарядами +2∙10−7 Кл и −4∙10−7 Кл, находящимися и скипидаре на расстоянии 10 см друг от друга. Готовое решение задачи
61. Расстояние между точечными зарядами +5 нКл и −9,8 нКл равно 1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, соединяющей эти заряды, на расстоянии 30 см от первого заряда. Решите ту же задачу, сменив знак второго заряда на положительный. Готовое решение задачи
62. Найти напряженность поля диполя с электрическим моментом 0,8 нКл∙м на расстоянии 37 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Готовое решение задачи
63. Определите магнитную индукцию ВA на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 10 см, в точке, расположенной на расстоянии d = 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца В = 50 мкТл. Готовое решение задачи
64. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проводящего кольца радиусом R = 10 см, в точке А, расположенной на расстоянии d = 30 см от центра кольца, если в центре кольца магнитная индукция В = 100 мкТл. Готовое решение задачи
65. Какой будет плотность тока j, если за время t = 5 с через проводник сечением S = 2 мм2 пройдет N = 5∙1019 электронов? Готовое решение задачи
66. Определить плотность тока j, если за время t=5 с., через поперечное сечение проводника S=1,2 мм2 прошло N=5∙1019 электронов. Готовое решение задачи
67. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник с круглым сечением прошло 2∙1019 электронов. Диаметр проводника 2 мм. Готовое решение задачи
68. Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм2 прошло 6∙1018 электронов. Готовое решение задачи
69. Определите число N электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за 1 с, если по нему течет постоянный ток I = 1,6 А. Готовое решение задачи
70. Найдите число электронов, проходящих за 1 с через сечение металлического проводника при силе тока в нем равной 0,8 мкА. Готовое решение задачи
71. Через проводник постоянного сечения течёт постоянный ток силой 1 нА. Сколько электронов в среднем проходит через поперечное сечение этого проводника за 0,72 мкс? Готовое решение задачи
72. Определите число электронов, которое проходит через поперечное сечение проводника площадью 1 мм2 за 2 минуты при плотности тока 150А/см2. Готовое решение задачи
73. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 4 мм2 за 2 мин, если плотность тока в проводнике равна 106 А/м2? Готовое решение задачи
74. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток ФE вектора напряженности через этот круг. Готовое решение задачи
75. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ=4 нКл/м2. Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью. Готовое решение задачи
76. В схеме (см. рисунок) сопротивление потенциометра R = 1000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра RV = 2500 Ом, U = 110 В. Определите показания вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра Готовое решение задачи
77. Два источника тока, ЭДС которых ε1 = 3 В и ε2 = 2 В, а внутреннее сопротивление r1 = 0,2 Ом и r2 = 0,5 Ом, включены параллельно резистору сопротивлением R = 5 Ом. Определите силу тока I через резистор. Готовое решение задачи
78. В схеме (см. рисунок) напряженность электростатического поля в плоском конденсаторе E = 2 кВ/м, внешнее сопротивление R = 5 Ом, внутреннее сопротивление источника ЭДС r = 1 Ом, расстояние между обкладками конденсатора d = 0,1 см. Определите ЭДС источника тока. Готовое решение задачи
79. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути (плотность ρ = 13,6 г/см3) находится в равновесии при напряженности электростатического поля E = 500 В/см. Определите радиус r капли, если ее заряд Q = 10−12 Кл. Готовое решение задачи
80. Определите расстояние l между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в керосине с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если сила взаимодействия между ними такая же, как и в вакууме, на расстоянии r = 14 см. Готовое решение задачи
81. Два точечных заряда Q1 = 8 нКл и Q2 = −6 нКл находятся в вакууме на расстоянии друг от друга r = 30 см. Определите: 1) напряженность E1 поля в точке, лежащей посередине между зарядами; 2) напряженность E2 в той же точке при условии, что второй заряд положительный. Готовое решение задачи
82. Определите напряженность E поля, создаваемого диполем с электрическим моментом p = 2,7 нКл∙м на расстоянии r = 30 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Готовое решение задачи
83. На некотором расстоянии от равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см2 параллельно плоскости расположен круг радиусом r = 15 см. Определите поток ФE вектора напряженности сквозь этот круг. Готовое решение задачи
84. Определите напряженность электростатического поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м2. Готовое решение задачи
85. В электростатическом поле равномерно заряженной бесконечной плоскости вдоль линии напряженности на расстояние r = 2 см перенесли точечный заряд Q = 2 нКл, затратив при этом работу A = 10 мкДж. Определите поверхностную плотность σ заряда на плоскости. Готовое решение задачи
86. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости. Готовое решение задачи
87. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q=2 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r=1 см; при этом совершена работа 8 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. Готовое решение задачи
88. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 2 нКл переместился вдоль линии напряженности на расстояние, равное r = 2 см; при этом совершена работа А = 40 мкДж. Определите поверхностную плотность σ заряда на плоскости. Готовое решение задачи
89. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние Δr = 2 см; при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости. Готовое решение задачи
90. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1 = 1 нКл/м2 и σ2 = 2 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями, 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Готовое решение задачи
91. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями σ1 = 3 нКл/м2 и σ2 = −6 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей Готовое решение задачи
92. Два источника тока (ε1 = 8 В, r1 = 2 Ом; ε2 = 6 В, r2 = 1,5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены, как показано на рис. 19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат. Готовое решение задачи
93. В схеме R = 2 Ом, ε1 = ε2 = 3,2 В, r1=0,5 и r2 = 0,8 Ом. Определить ток в каждом элементе и во всей цепи. Готовое решение задачи
94. Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε1 = ε2 =2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом, замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи Готовое решение задачи
95. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 4 нКл/м. Чему равна напряженность электростатического поля на расстоянии r = 2 м от провода? Готовое решение задачи
96. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q = 10 нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а = 2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r ). Готовое решение задачи
97. Металлический шар радиусом 4 см несет заряд 3,6 нКл. Определить потенциал электрического поля на расстоянии 3 см от поверхности заряда. Готовое решение задачи
98. Найти потенциальную энергию П системы трех точечных зарядов Q1=10 нКл, Q2=20 нКл и Q3=−30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а=10 см. Готовое решение задачи
99. Три точечных заряда Q1 = 2 нКл, Q2 = 3 нКл и Q3 = −4 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной a = 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. Готовое решение задачи
100. Три точечных заряда Q1 = Q2 = 40 нКл и Q3 = −10 нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого а = 30 см. Чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов? Готовое решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 68)
1. Три точечных заряда Q1 = 30 нКл, Q2 = −15 нКл и Q3 = 40 нКл находятся в вакууме в вершинах равностороннего треугольника, длина стороны которого а = 5,0 см. Чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов? Получить решение задачи
2. Три точечных заряда Q1 = Q2 = 30 нКл и Q3 = 6,0 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой. Если расстояние а = 27 см, то чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов. Получить решение задачи
3. Три точечных заряда Q1 = 32 нКл, Q2 = 45 нКл и Q3 = −11 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой. Если расстояние а = 7,6 см, то чему равна потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов. Получить решение задачи
4. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда Q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2. Получить решение задачи
5. Определить работу А1,2 сил поля по перемещению заряда Q= 1 мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром (рис.). Потенциал φ шара равен 1 кВ. Получить решение задачи
6. Два заряда q1 = 0,8∙10−6 Кл и q2 = −0,6∙10−6 Кл находятся на расстоянии 36 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему станет равна напряженность в этой точке, если второй заряд изменит знак на противоположный? Получить решение задачи
7. Два разноименных заряда Q1 = 5∙10−6 Кл и Q2 = 2,8∙10−6 Кл находятся в воде на расстоянии r = 0,5 м друг от друга. Определить напряженность поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами. Получить решение задачи
8. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 22,5∙10−6 Кл и q2 = −44∙10−6 Кл равно 5 см. Найти напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда. Получить решение задачи
9. Два точечных заряда q1 = 9 нКл и q2 = −27,7 нКл находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Чему равна напряженность электростатического поля в точке, расположенной на расстоянии r1 = 3 см от положительного заряда и r2 = 4 см от отрицательного? Получить решение задачи
10. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 5 нКл и q2 = –10 нКл равно l = 15 см. Найти напряженность поля E в точке, находящейся на расстоянии 9 см от положительного заряда и 12 см от отрицательного заряда. Получить решение задачи
11. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=40 нКл и Q2= –10 нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=12 см и от второго на r2=6 см. Получить решение задачи
12. Электростатическое поле создается в вакууме двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1 = 5 нКл/м2 и σ2 = 2 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Получить решение задачи
13. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями в вакууме, заряженными разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м2. Определите напряженность E электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Получить решение задачи
14. Равномерно заряженная металлическая сфера радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 4 нКл расположена в вакууме. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 6 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2 = 20 см от центра сферы. Получить решение задачи
15. Шар радиусом R = 15 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м3. Определите напряженность E электростатического поля в вакууме: 1) на расстоянии r1 = 30 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 8 см от центра шара. Получить решение задачи
16. Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с общим зарядом Q = 1 нКл. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 2 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 8 см от центра шара. Постройте график зависимости E( r). Получить решение задачи
17. Напряженность E электростатического поля, создаваемого длинным прямым проводом, расположенным в вакууме на расстоянии r = 20 см от провода, равна 250 В/м. Определите линейную плотность τ заряда, равномерно распределенного по всей длине провода. Получить решение задачи
18. Сплошной эбонитовый шар (диэлектрическая проницаемость ε = 3) радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м3. Определите электрическое смещение D и напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара. Получить решение задачи
19. Электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2 плоскостью. Определите, какую скорость приобретет электрон под действием внешних сил, приблизившись вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 2 см до расстояния r2 = 1 см от нити. Получить решение задачи
20. Определите потенциальную энергию системы двух точечных зарядов Q1 = 10 нКл и Q2 = 1 нКл, расположенных на расстоянии r = 20 см друг от друга. Получить решение задачи
21. Металлический шар радиусом R = 10 см несет заряд Q = 5 нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) в центре шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии l = 5 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r ). Получить решение задачи
22. На кольце радиусом R = 10 см из тонкой проволоки равномерно распределен заряд Q = 10 нКл. Определите: 1) потенциал φ0 электростатического поля в центре кольца; 2) потенциал φ электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке на расстоянии l = 15 см от центра кольца. Получить решение задачи
23. Определите работу сил поля по перемещению заряда Q = 10 нКл из точки 1 в точку 2 поля, создаваемого заряженным проводящим шаром (см. рисунок). Потенциал шара φ = 100 В. Получить решение задачи
24. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала электростатического поля, создаваемого этой плоскостью. Получить решение задачи
25. Расстояние между зарядами q = +2 нКл и q = −2 нКл равно l = 10 см. Определите напряженность поля, созданного диполем в точке А, находящейся на расстоянии r1 = 6 см от положительного заряда и на расстоянии r2 = 8 см от отрицательного. Получить решение задачи
26. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q1 = 10 нКл и Q2 = –8 нКл и находящейся на расстоянии r = 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l = 20 см. Получить решение задачи
27. Градиент потенциала электрического поля плоского конденсатора 800 кВ/м. Определить плотность заряда на пластинах, если диэлектрическая проницаемость среды равняется 10. Получить решение задачи
28. Определить плотность тока в волоске лампы накаливания диаметром 0,02 мм, если лампа рассчитана на напряжение 220 В, а ее мощность 40 Вт. Получить решение задачи
29. Какова плотность тока в волоске электролампы, если сила тока 0,25 А, и диаметр волоска 0,02 мм? Получить решение задачи
30. Определить плотность тока в волоске лампы накаливания, если величина тока 0,25 А, а диаметр волоска 20 мм. Получить решение задачи
31. Какова плотность тока в волоске лампы накаливания, если сила тока 0,125 А, а диаметр волоска 0,019 мм (волосок лампы считать цилиндром)? Получить решение задачи
32. Определить напряжение, которое нужно подать на катушку с 1000 витками медного провода, если диаметр витков 4 см, плотность тока 3 А/мм2, а удельное электросопротивление меди 1,7∙10−8 Ом∙м. Получить решение задачи
33. Какое напряжение надо приложить к катушке, имеющей 1000 витков медной проволоки со средним диаметром витков 6 см, если допустимая плотность тока 2 А/мм2, удельное сопротивление меди 1,75∙10−8 Ом•м? Получить решение задачи
34. Какое напряжение можно приложить к катушке имеющей 1000 витков медного провода с сечением 1 мм2 со средним диаметром витков 6 см если допустимая сила тока 2 A Получить решение задачи
35. Какое наибольшее напряжение можно приложить к катушке, имеющей N витков медного провода со средним диаметром витка d, если допустимая плотность тока j? Получить решение задачи
36. На катушку намотано 800 витков медного провода и подано напряжение 6 В Определить плотность тока, если диаметр витков равен 4 см. Получить решение задачи
37. В синхротроне электроны движутся по приближённо круговой орбите длины 240 м. Во время цикла ускорения по орбите примерно со скоростью света движется 1011 электронов. Определить ток. Получить решение задачи
38. Определить среднюю скорость направленного движения электронов медного проводника при плотности постоянного тока j = 11 А/мм2, считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Получить решение задачи
39. По медному проводнику течет ток. Плотность тока j = 6 А/мм2. Определите среднюю скорость υ упорядоченного движения электронов. Можно считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Получить решение задачи
40. Какова средняя скорость направленного движения электронов в медных проводах при максимально допустимой для них плотности тока 10 А/мм2? Концентрацию носителей тока принять равной 1029 м−3. Получить решение задачи
41. Определите среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов в медном проводнике сечением 1 мм2, если сила тока в нем 10 А. Принять, что на каждый атом меди приходится по два электрона проводимости. Ответ представьте в миллиметрах за секунду и округлите до сотых. Получить решение задачи
42. Определите среднюю скорость <υ> упорядоченного движения электронов в медном проводе площадью поперечного сечения S = 0,4 мм2, если по нему проходит ток силой I = 0,6 А. Концентрация электронов проводимости в меди n = 3,0∙1025 м−3. Получить решение задачи
43. Средняя скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечением 1 мм2 равна 74 мкм/с. Какова сила тока в проводнике, если считать, что из каждого атома меди освобождается два свободных электрона? Получить решение задачи
44. Определите концентрацию электронов проводимости в проводнике с сечением 5 мм2, если по нему протекает ток в 12 А, а скорость упорядоченного движения электронов составляет 0,3 мм/с. Получить решение задачи
45. Чему равна концентрация электронов проводимости в проводнике с площадью поперечного сечения 5 мм2 при силе тока 10 А и скорости упорядоченного движения 0,25 мм/с? Получить решение задачи
46. Скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводе составляет 0,5 мм/с, концентрация электронов проводимости 4∙1028 м−3, а площадь поперечного сечения провода 3 мм2. Определите силу тока. Заряд электрона равен 1,6∙10−19 Кл. Получить решение задачи
47. Определите площадь поперечного сечения S проводника, если при силе тока I = 2,0 А средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости в нем < υ > = 0,25 мм/с, а их концентрация - n = 3,0∙1028 м−3. Получить решение задачи
48. Найдите площадь поперечного сечения серебряного проводника если скорость упорядоченного движения электронов в нем 0,25 мкм/с при силе тока 20 А а концентрация электронов проводимости 5∙1028 м−3 Получить решение задачи
49. В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока 0,3 А/мм2 попадает на скошенный под углом 30° торец антикатода площадью 10−4 м2. Считая, что антикатод расположен вдоль оси пучка, определить ток в нём. Получить решение задачи
50. В рентгеновской трубке пучок электронов с плотностью тока j = 0,2 А/мм2 попадает на скошенный под углом α = 30° торец металлического стержня площадью сечения S = 4∙10−4 м2. Определите силу тока в стержне. Получить решение задачи
51. Точечный заряд 10 нКл находится в спирте, диэлектрическая проницаемость которого равняется 25. Определить потенциал в точке, отстоящей на 10 см от заряда. Получить решение задачи
52. По тонкому кольцу радиуса R = 8 см равномерно распределен заряд 50 нКл. Определить напряженность поля в точке на оси кольца, удаленной на расстоянии 15 см от центра кольца. Получить решение задачи
53. По тонкому кольцу радиусом r = 6 см равномерно распределён заряд q1 = 24 нКл. Какова напряжённость поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии а = 18 см от центра кольца? Найти также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q2 = 0,5 нКл. Получить решение задачи
54. Заряд величиной 0,2 Кл удален от заряда 0,6 Кл на расстояние 25 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды. Получить решение задачи
55. Заряд 0,1 Кл удалён от заряда 0,2 Кл на расстояние 20 м. Чему равен потенциал поля в середине отрезка, соединяющего заряды Получить решение задачи
56. Заряд q1 = 0,1 нКл удалён от заряда q2 = 0,2 нКл на расстояние l = 2 м. Чему равен потенциал электрического поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды? Получить решение задачи
57. На расстоянии r1 = 10 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд Q = 1 мкКл. При перемещении этого заряда до расстояния r2 = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, совершена работа A = 1 мДж. Определите линейную плотность τ рассматриваемой нити. Получить решение задачи
58. Четыре заряда величиной q = 10−9 Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной a = 10 см. Найти разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата и серединой одной из его сторон. Получить решение задачи
59. Заряды по 10−6 Кл каждый находятся в углах квадрата со стороной 20 см. Определить разность потенциалов в поле этих зарядов между центром квадрата и серединой одной из его сторон. Получить решение задачи
60. Амперметр с сопротивлением RA = 0,16 Ом зашунтован сопротивлением R = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 8 A. Найти ток I в цепи. Получить решение задачи
61. Амперметр сопротивлением 0,2 Ом зашунтирован сопротивлением 0,06 Ом. Определить силу тока во внешней цепи, если ток через амперметр 10 А. Получить решение задачи
62. Амперметр с сопротивлением RA = 0,2 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0,05 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 10 А. Найти ток в цепи. Получить решение задачи
63. Электрон движется по направлению силовых линий однородного электрического поля с напряжённостью 160 В/м. Какое расстояние он пролетит в вакууме до остановки, имея начальную скорость 800 км/с. Получить решение задачи
64. Электрон движется по направлению силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого 664 В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной его остановки, если его начальная скорость 767 км/с? Ответ дать в мм. Получить решение задачи
65. Электрон движется в направлении силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого Е = 100 В/м. Какое расстояние пролетит он до полной остановки, если начальная скорость электрона υ = 106 м/с? Сколько времени он будет двигаться до полной остановки? Получить решение задачи
66. Электрон движется по направлению линии напряжённости однородного электрического поля. Напряжённость поля равна 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 1000 км/с? Сколько времени будет длиться этот полёт? Получить решение задачи
67. Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля с напряженностью 120 Н/Кл. Какое расстояние пролетит электрон до полной остановки, если его начальная скорость равна 100 км/с? За какое время электрон пролетит это расстояние? Получить решение задачи
68. В однородное электрическое поле со скоростью 0,5∙107 м/с влетает электрон и движется по направлению линий напряжённости поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряжённости поля равен 3600 В/м? Ответ приведите в см и округлите до целого. Получить решение задачи
69. Электрон движется в вдоль силовых линий однородного электрического поля, напряженность которого 91 В/м. Какое расстояние и за какое время, пролетит электрон до остановки, если его начальная скорость составляет 4000 км/c. Получить решение задачи
70. Два точечных заряда q1 = 3∙10−8 Кл и q2 = −5∙10−8 Кл находятся на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность и потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного. Получить решение задачи
71. Два точечных заряда q1 = 7,5 нKл и q2 =−14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность Ε электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда. Получить решение задачи
72. Точечные заряды 50 нКл и −32 нКл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. Найдите напряженность поля (в кВ/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда. Получить решение задачи
73. В плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 5 мм, вдвигают стеклянную пластинку (ε = 7) с постоянной скоростью υ = 50 мм/с. Ширина пластины b = 4,5 мм, ЭДС батареи ε = 220 В. Определите силу тока в цепи батареи, подключенной к конденсатору. Получить решение задачи
74. Плоский конденсатор, ширина обкладок пластин у которого 20 см и расстояние между ними 2 мм, подсоединен к источнику тока с электродвижущей силой 120 В. В пространство между обкладками конденсатора со скоростью 10 см/с. вдвигают стеклянную пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 6 (рис.). Определить величину тока, протекающего через гальванометр. Сопротивлением источника тока и гальванометра пренебречь. Получить решение задачи
75. Плоский конденсатор с квадратными пластинами 10 см х 10 см, находящимися на расстоянии d = 2,0 мм друг от друга, подключен к источнику постоянного напряжения U = 750 В. В пространство между пластинами вдвигают (см. рисунок) стеклянную пластину толщиной 2,0 мм с постоянной скоростью υ = 40 см/с. Какой ток I идет при этом на цепи? Получить решение задачи
76. На расстоянии r1 = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=0,66нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r2 = 2 см, при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти линейную плотность заряда τ? Получить решение задачи
77. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 1 нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния 4 см, и при этом совершается работа 1 мДж. Найдите линейную плотность заряда нити. Получить решение задачи
78. Определить электрический заряд проводящего заряженного шара, радиус которого равен 5,0 см, если разность потенциалов двух точек, удалённых от его поверхности на 10 и 15 см, равна 3 В. Получить решение задачи
79. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 4·10−9 Кл, находящимся в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определите разность потенциалов точек, удаленных от заряда на 2 и 8 см. Получить решение задачи
80. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях r1 = 0,5 см и r2 = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. Получить решение задачи
81. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд 2∙10−6 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии в точку, находящуюся на расстояние 2 см от плоскости. При этом совершается работа 0,5 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости. Получить решение задачи
82. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 70 нКл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние Δr = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5 мкДж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости. Получить решение задачи
83. В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная диэлектрическая пластина (ε = 5). Найдите поляризованность стекла. Получить решение задачи
84. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого χ = 0,08. Расстояние между пластинами d = 5 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на диэлектрике и поверхностную плотность зарядов σд на пластинах конденсатора. Получить решение задачи
85. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм, разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик - стекло. Определить диэлектрическую восприимчивость χ стекла и поверхностную плотность σ' поляризационных (связанных) зарядов на поверхности стекла. Получить решение задачи
86. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 150 В. Площадь каждой пластины 120 см2, а заряд 5 нКл. Каково расстояние между пластинами. Получить решение задачи
87. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 120 В. Площадь каждой пластины 100 см2, расстояние между пластинами 3 мм. Найти заряд каждой пластины, между пластинами воздух Получить решение задачи
88. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 720 В. Площадь каждой пластины S = 300 см2 расстояние между ними d = 9 мм. Найти заряд каждой пластины, между пластинами находится стекло ε = 7. Получить решение задачи
89. Плоский конденсатор заряжен до 120 В. Определить диэлектрическую проницаемость изолирующего слоя, если площадь одной пластины 60 см2, заряд на ней 10−8 Кл, а расстояние между пластинами 6 мм. Определить также силу взаимодействия пластин. Получить решение задачи
90. Определите силу взаимодействия двух пластин плоского конденсатора, подключенного к источнику напряжения 40 В. Площадь пластин 600 см2, расстояние между ними 4 см. Получить решение задачи
91. Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости C1=C2=C соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с электродвижущей силой ξ. Как изменится разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7? Получить решение задачи
92. Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр (λ1 = 450 нм) заменить красным (λ2 = 700 нм)? Получить решение задачи
93. Как изменится ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга, если красный (λ = 650 нм) светофильтр заменить на синий (λ = 400нм) Получить решение задачи
94. Две концентрические металлические сферы радиусами R1 = 2 см и R2 = 2,1 см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость C, если пространство между сферами заполнено парафином. Получить решение задачи
95. Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5 и 3 см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроемкости такого конденсатора и вычислить его электроемкость. Получить решение задачи
96. Емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами R1 = 50,0 мм и R2 = 100 мм (пространство между сферами заполнено маслом (ε = 7,00)), С = 55,5 пФ. Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы у него была такая же электрическая емкость, как и у сферического конденсатора? Получить решение задачи
97. Определить ёмкость батареи конденсаторов, если С1 = 2 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 8 мкФ, С4 = 5 мкФ. Получить решение задачи
98. Четыре конденсатора электроемкостью 3 мкФ, 5 мкФ, 6 мкФ и 5 мкФ соединены по схеме, изображенной на рисунке. Вычислите электроемкость батареи конденсаторов. Получить решение задачи
99. Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рис., если C1 = 0,1 мкФ, С2 = 0,4 мкФ и С3 = 0,52 мкФ. Получить решение задачи
100. Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рис., если C1 = 2 мкФ, С2 = 4 мкФ, С3 = 1 мкФ, С4 = 2 мкФ, С5 = 6 мкФ. Получить решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 69)
1. Какова эквивалентная емкость батареи конденсаторов, если С1 = 40мкФ, С2 = 20мкФ, С3 = 20мкФ, С4 = 10мкФ? Получить решение задачи
2. Какова эквивалентная емкость батареи конденсаторов на рисунке если С1 = 40 мкФ, С2 = 20 мкФ, С3 = 20 мкФ? Получить решение задачи
3. Определите общую емкость батареи конденсаторов (рис.), если С1 = С2 = С3 = 1 мкФ и С4 = 6 мкФ. Получить решение задачи
4. Определите электроёмкость батареи конденсаторов, если С1 = С2 = 2 мкФ, С3 = С4 = С5 = 6 мкФ. Получить решение задачи
5. Вычислите емкость батареи конденсаторов, если С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 4 мкФ, С4 = 6 мкФ. Получить решение задачи
6. На рисунке представлена схема подключения конденсаторов. Электроёмкости конденсаторов равны: С1 = 30 мкФ, С2 = 150 мкФ, С3 = 100 мкФ, С4 = 150 мкФ, С5 = 200 мкФ, С6 = 50 мкФ, С7 = 150 мкФ, С8 = 100 мкФ. Определите общую ёмкость батареи конденсаторов (в мкФ). Получить решение задачи
7. Четыре конденсатора с емкостями С1 = 1 мкФ, С2 = 1 мкФ, С3 = 2 мкФ, С4 = 5 мкФ соединены по схеме, изображённой на рисунке. Какова их общая емкость? Получить решение задачи
8. Чему равна электроемкость системы конденсаторов соединенных по схеме, если C1 = 3 мкФ, C2 = 1 мкФ, C3 = 2 мкФ, C4 = 3 мкФ? Получить решение задачи
9. Вычислить электроёмкость системы конденсаторов, представленной на рисунке, если ёмкость каждого конденсатора 0,9 мкФ. Получить решение задачи
10. Конденсаторы электроемкостями C1=0,2 мкФ, С2=0,6 мкФ, С3=0,3 мкФ, С4=0,5 мкФ соединены так, как это указано на рис.. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320 В. Определить разность потенциалов Ui и заряд Qi на пластинах каждого конденсатора (i=1, 2, 3, 4). Получить решение задачи
11. Определить электрическую ёмкость батареи конденсаторов, если конденсаторы имеют одинаковую ёмкость, равную 0,6 мкФ. Получить решение задачи
12. Шар, погружённый в масло с диэлектрической проницаемостью среды ε = 4, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 3,4∙10−6 Кл/м2. Найти радиус, заряд, ёмкость и энергию шара. Получить решение задачи
13. За какое время распадается 1/5 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 ч? Получить решение задачи
14. За какое время t распадается ΔN/N0 = 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 ч? Получить решение задачи
15. Сплошной парафиновый шар радиусом R=10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить энергию W1 электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию W2 вне его. Получить решение задачи
16. Шар равномерно заряжен по объёму. Объёмная плотность заряда равна ρ. Радиус шара R. Найти энергию электрического поля, заключённого внутри шара (ε = 1). Получить решение задачи
17. Диэлектрический шар с ε = 3 и радиусом R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью ρ = 10 мкКл/м3. Определите энергию W электростатического поля, заключенную внутри шара. Получить решение задачи
18. Определить силу взаимодействия F между обкладками плоского конденсатора, если он находится в спирте (ε = 25). Площадь обкладок S = 200 см2, расстояние между ними d = 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов U = 200 В. Получить решение задачи
19. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. При присоединении пластин к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным р = 5 Па. Найти: а) напряженность Е электрического поля и электрическое смещение D в парафине; б) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на парафине; в) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; г) объемную плотность энергии W0 электрического поля в парафине; д) диэлектрическую восприимчивость χ парафина. Получить решение задачи
20. Разность потенциалов между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями φ1 − φ2 = 500 В, расстояние между плоскостями d = 0,5 мм. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах. Получить решение задачи
21. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью с общим зарядом Q = 10 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1 = 10 см и r2 = 20 см от центра сферы (r2 > r1 > R, где R − радиус сферической поверхности). Получить решение задачи
22. Электростатическое поле создается в вакууме равномерно заряженным шаром радиусом R = 1 м. Определите общий заряд шара, если разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях r1 = 0,4 м и r2 = 0,9 м, равна φ1 − φ2 = 120 В. Получить решение задачи
23. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1 = 2 мм и r2 = 5 мм от оси цилиндра. Получить решение задачи
24. В однородное электростатическое поле напряженностью E0 = 1,5 кВ/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная эбонитовая пластина (ε = 3). Определите: 1) напряженность электростатического поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность эбонита; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на эбоните. Получить решение задачи
25. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 500 В. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1. Получить решение задачи
26. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 1,5 кВ. Площадь пластин S = 150 см2, расстояние между ними d = 5 мм. При включенном источнике напряжения между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определите разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также емкости конденсатора C1 и C2 до и после внесения диэлектрика. Получить решение задачи
27. Между пластинами плоского конденсатора параллельно обкладкам помещено два слоя диэлектрика − парафин (ε1 = 2) толщиной d1 = 0,5 мм и слюдяная пластинка (ε2 = 7) толщиной d2 = 1 мм. Напряженность E1 электростатического поля в парафине равна 700 кВ/м. Определите: 1) напряженность E2 поля в слюде; 2) разность потенциалов между пластинами конденсатора. Получить решение задачи
28. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 400 В, площадь каждой пластины S = 50 см2, ее заряд Q = 5 нКл. В пространстве между пластинами находится парафин (ε = 2). Получить решение задачи
29. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 150 В. Определите разность потенциалов этой системы, если пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнено парафином (ε = 2). Получить решение задачи
30. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов на обкладках первого конденсатора, если, не отключая источника ЭДС, пространство между обкладками второго конденсатора заполнить эбонитом (ε = 3)? Получить решение задачи
31. Две концентрические металлические сферы радиусами r1 = 1 см и r2 =1,5 см образуют сферический конденсатор. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε = 2,2). Определите: 1) емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в это масло, будет обладать такой емкостью? Получить решение задачи
32. Определите емкость C батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Электроемкость каждого конденсатора Ci = 1 пФ (i = 1, …, 4). Получить решение задачи
33. К обкладкам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 1 кВ. Площадь обкладок S = 250 см2, расстояние между ними d1 = 1 мм. Обкладки раздвинули до расстояния d2 = 3 мм. Определите энергию W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения обкладок, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключался; 2) отключался. Получить решение задачи
34. Металлический шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 10 нКл/м2 и потенциал φ = 100 В. Определите его: 1) радиус; 2) заряд; 3) емкость; 4) энергию. Получить решение задачи
35. Энергия электростатического поля, заключенная в окружающем диэлектрический шар радиусом R = 5 см пространстве, W = 2,46 пДж. Определите объемную плотность ρ, с которой шар заряжен равномерно. Получить решение задачи
36. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 25 см заряжены соответственно одинаковыми зарядами Q = 50 нКл. Определите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами. Получить решение задачи
37. Между обкладками плоского конденсатора зажата парафиновая пластинка (ε = 2). Площадь обкладок S = 200 см2. Определите поверхностную плотность σ' связанных зарядов на парафине, если обкладки конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 7 мН. Получить решение задачи
38. Электрон летит между двумя точками с разностью потенциалов (φ1 − φ2) = 200 В. Определите скорость электрона υ2 в конечной точке, если в начальной точке скорость υ1 = 0. Получить решение задачи
39. Электрон летит от точки А к точке В. Между этими точками имеется разность потенциалов 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если его скорость в А была равна нулю? Получить решение задачи
40. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость увеличилась от υ1 = 1 Мм/с до υ2 = 5 Мм/с? Заряд протона Q = 1,6∙10−19 Кл, его масса m = 1,67∙10−27 кг. Получить решение задачи
41. Какую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его скорость увеличилась от υ1=300 км/с до υ2=500 км/с? Масса и заряд протона равны m=1,67∙10−27 кг и q=1,6∙10−19 Кл соответственно. Получить решение задачи
42. В пространстве между двумя горизонтально расположенными пластинами (расстояние между ними d = 3 см), заряженными до разности потенциалов U = 5 кВ, взвешена пылинка, масса которой m = 10−10 кг. Определите заряд Q пылинки. Получить решение задачи
43. Между двумя горизонтально расположенными пластинами заряженными до разности потенциалов U = 10000 В, удерживается в равновесии пылинка массой m = 2∙10−10 кг. Определить заряд пылинки, если расстояние между пластинами d = 5 см. Получить решение задачи
44. Между двумя плоскими пластинами, к которым приложена разность потенциалов 600 В, находится во взвешенном состоянии пылинка массой 10−7 г. Расстояние между пластинами 5 см. Определить электрический заряд пылинки. Получить решение задачи
45. Разность потенциалов между двумя протяжёнными горизонтальными пластинами 500 В. Расстояние между пластинами 20 см. Между пластинами в равновесии находится пылинка массой 10−3 г. Определите модуль заряда этой пылинки. Получить решение задачи
46. Разность потенциалов между двумя горизонтально расположенными пластинами равна 600 В. В поле этих пластин находится пылинка массой 3∙10−8 г. Расстояние между пластинами 10 см. Найти заряд пылинки. Получить решение задачи
47. Определите потенциал φ заряженного проводящего шара радиусом r = 10 см, если он обладает энергией W = 5 мкДж. Получить решение задачи
48. Шар радиусом R = 1 м заряжен до потенциала φ = 30 кВ. Найти энергию W заряженного шара. Получить решение задачи
49. Определите разность потенциалов Δφ между обкладками конденсатора, если при сообщении обкладкам конденсатора заряда Q = 10 мкКл его энергия W = 0,01 Дж. Получить решение задачи
50. При сообщении конденсатору заряда 8∙10−5 Кл его энергия оказалась равной 0,2 Дж. Определите разность потенциалов между обкладками конденсатора и его электрическую емкость. Получить решение задачи
51. Плоский воздушный конденсатор (ε1 = 1) после зарядки отключили от источника напряжения и поместили в трансформаторное масло (ε2 = 2,2). Как изменится энергия, накопленная в конденсаторе? Получить решение задачи
52. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком толщиной d = 1,5 см и диэлектрической проницаемостью ε = 5. Определите объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если он заряжен до разности потенциалов U = 1,5 кВ. Получить решение задачи
53. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d = 0,5 см заряжен до разности потенциалов U = 300 B. Определить объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если диалектик - слюда. Получить решение задачи
54. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,5 см, заряжен до разности потенциалов U = 700 В. Диэлектрик – кровь. Определите объёмную плотность энергии поля конденсатора. Получить решение задачи
55. Вычислить приращение энтропии одного киломоля трехатомного идеального газа при нагревании его от температуры t1 = 0 °С до температуры t2 = 500 °С, если процесс нагревания происходит при постоянном объеме. Получить решение задачи
56. Вычислить приращение энтропии при нагревании 1 кмоля трехатомного идеального газа от 0 до 500 °С, если процесс нагревания происходит: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении. Получить решение задачи
57. Найти приращение энтропии ∆S моля одноатомного идеального газа при нагревании его от 0 до 273°С в случае, если нагревание происходит: а) при постоянном объеме, б) при постоянном давлении. Получить решение задачи
58. Найти приращение энтропии при расширении 2 г водорода от объема V1 = 1,5 л до объема V2 = 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянной температуре. Получить решение задачи
59. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 °С до 5 °С при постоянном объеме. Получить решение задачи
60. Найти изменение энтропии при охлаждении 2 г воздуха от 40 °C до 0 °C при а) постоянном объеме; б) постоянном давлении. Получить решение задачи
61. Найти изменение энтропии при охлаждении 100 г воздуха от 35 °С до 5 °С при постоянном давлении. Получить решение задачи
62. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода из состояния с объемом V1 = 10 л и температурой t1 = 80 °С в состояние с объемом V2 = 40 л и температурой t2 = 300 °С. Получить решение задачи
63. Определить изменение энтропии 10 г водорода при переходе от состояния, характеризующегося объемом 5 л и температурой 273 К, к состоянию с объемом 20 л и температурой 820 К. Получить решение задачи
64. Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 6 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа. Получить решение задачи
65. Азот массой m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V1 = 2 л до объема V2 = 5 л. Найти приращение энтропии при этом процессе. Получить решение задачи
66. В закрытом сосуде объемом V = 2,5 л находится водород при температуре t1 = 17 °С и давлении Р1 = 100 мм. рт. ст. Водород охлаждают до температуры t2 = −183 °С. Вычислить приращение энтропии. Получить решение задачи
67. Вычислить изменение энтропии водорода массой m = 100 г при изотермическом расширении его от объема V1 до объема V2 = 10∙V1. Получить решение задачи
68. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при −10 °С. Удельная теплоемкость льда 2∙103 Дж/кг∙К, удельная теплота плавления 33∙104 Дж/кг Получить решение задачи
69. Найти изменение энтропии при нагревании 200 г олова от температуры 20 °С до температуры плавления. Получить решение задачи
70. Найти изменение энтропии при нагревании и плавлении 1 кг олова. Первоначальная температура 25 °С. Получить решение задачи
71. Найти прирост энтропии при превращении 5 кг воды, взятой при 0 °С, в пар при 100 °С. Получить решение задачи
72. Найти изменение ΔS энтропии при превращении массы m = 1 г воды (t = 0 °С) в пар (tп = 100 °С). Получить решение задачи
73. Во сколько раз увеличился объем 4 молей идеального газа, если его энтропия увеличилась на 40 Дж/К? Получить решение задачи
74. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем ν = 4,0 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение ΔS = 23 Дж/К? Получить решение задачи
75. Смешивают два разнородных, не реагирующих химически, газа при температуре 300 К и давлении 105 Па. Их объемы соответственно 5 л и 2 л. Найти изменение энтропии. Получить решение задачи
76. Смешиваются два разнородных, химически не реагирующих газа объемами V1 = 2 л и V2 = 5 л, имеющие одинаковые температуру T = 350 К и давление p = 150 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии. Получить решение задачи
77. Смешиваются V1 = 5 л и V2 =3 л двух разнородных, химически не реагирующих газов, имеющих одинаковую температуру Т=300 К и давление 1,01∙105 Па. Определить происходящее при этом изменение энтропии. Получить решение задачи
78. Смешивают два разнородных инертных газа объемами 3л и 8л, имеющих одинаковую температуру 400 К и давление 100 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии. Получить решение задачи
79. В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление р газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа. Получить решение задачи
80. При изобарическом нагревании кислорода массой 1 кг его температура увеличилась в n = 3 раза. Определить изменение энтропии при этом процессе. Получить решение задачи
81. Найти изменение энтропии 2 молей кислорода при увеличении его температуры в 3 раза в изохорическом процессе. Получить решение задачи
82. Водород совершает работу по циклу Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в 3 раза. Получить решение задачи
83. 4 литра воды нагревают от 10 °С до кипения и обращают в пар. Определить изменение энтропии. Получить решение задачи
84. Какое количество пара требуется для нагревания 80 л воды от 6°С до 35°С? Получить решение задачи
85. Для нагревания 3 л воды от 18°С до 100°С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара? Получить решение задачи
86. Батарея из 5 последовательно соединенных лейденских банок, каждая емкостью 4/9∙10−11 Ф, поддерживается при постоянном напряжении 60000 В. Одна из банок пробивается. Определить: а) изменение энергий батареи банок; б) работу заряда; в) работу источника напряжения. Получить решение задачи
87. Батарея из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью 4 мкФ каждый поддерживается при постоянном напряжении 60 кВ. Одна из банок пробивается. Определить работу разряда конденсаторов. Получить решение задачи
88. Батарея из 5 последовательно соединённых конденсаторов каждая емкость 4,44 пФ, поддерживается при постоянном напряжении 60 кВ. Один из конденсаторов пробивается. Определить изменение энергии батареи и работу заряда. Получить решение задачи
89. Батарея из шести последовательно соединённых лейденских банок, каждая емкостью 4∙10−10 Ф, питается напряжением 80 кВ. Одна из банок пробивается. Определить изменение энергии батареи банок. Получить решение задачи
90. Батарея из 10 последовательно соединенных конденсаторов, каждый емкостью 750 пФ, поддерживается при постоянном напряжении 75 кВ. Один из конденсаторов пробивается. Определить (в мДж) изменение энергии батареи конденсаторов. Получить решение задачи
91. Плоский конденсатор, состоящий из двух пластин, имеет изолирующий слой толщиной 0,2 мм. Определить плотность связанных зарядов на поверхности изолирующего слоя, если конденсатор заряжен до 600 В, а диэлектрическая восприимчивость изолирующего слоя равна 0,5. Получить решение задачи
92. Найти объёмную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом в 1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре 5∙10−6 Кл/м2, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2. Вычислить ёмкость и полную энергию шара. Получить решение задачи
93. Найти объёмную плотность энергии W0 электрического поля в точке, находящейся на расстоянии x от поверхности заряженного шара радиусом R. Поверхностная плотность заряда на шаре σ. Диэлектрическая проницаемость ε. Получить решение задачи
94. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 100 см2 и расстояние между ними 5 мм. Найти, какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 4,19∙10−3 Дж тепла. Получить решение задачи
95. Площадь каждой пластины плоского слюдяного конденсатора равна 300 см2, толщина слюдяной пластины равна 1 мм. Диэлектрическая проницаемость равна 7. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам, если известно, что при разрядке конденсатора выделилось 0,21 Дж энергии? Получить решение задачи
96. Какое количество теплоты Q выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов U между пластинами равна 15 кВ, расстояние d = 1 мм, диэлектрик − слюда и площадь S каждой пластины равна 300 см2? Получить решение задачи
97. Напряжение на четырёх конденсаторах соединённых параллельно, равно 200 В. Сколько тепла выделиться при разряде этой батареи, если ёмкость каждого конденсатора 2 мкФ. Получить решение задачи
98. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось количество теплоты 10 Дж. Электроемкость каждого конденсатора равна 4 мкФ. Определите, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. Получить решение задачи
99. Напряжение на четырёх одинаковых конденсаторах соединённых параллельно, равно 100 В. Определить ёмкость конденсатора, если известно, что при разряде этой батареи выделится 0,5 Дж тепла. Получить решение задачи
100. При разрядке батареи, состоящей из 10 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось количество теплоты 20 Дж. Электроемкость каждого конденсатора равна 4 мкФ. Определите, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. Получить решение задачи
Готовые решения задач по физике (100 решений часть 70)
1. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какова будет напряжённость поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния в 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Площадь каждой пластины 100 см2. Получить решение задачи
2. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 0,01 м2, расстояние между ними 2 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов 3 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 4 см. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Получить решение задачи
3. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и зазором 5 мм заряжен до разности потенциалов 900 В. Не отключая от источника напряжения, пластины раздвинули до расстояния 1 см между ними. Определить напряженность электрического поля, энергию и объемную плотность энергии конденсатора до и после раздвижения пластин. Получить решение задачи
4. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 900 В. Ёмкость конденсатора равна 200 пФ. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конденсатора, предварительно отключив его от источника напряжения? (Трением пренебречь). Получить решение задачи
5. Плоский конденсатор имеет между своими обкладками пластину из твёрдого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=7, полностью заполняющую зазор между ними. Ёмкость конденсатора при этом равна C=100 пФ. Конденсатор подсоединён к источнику с напряжением U=50 В. Какую работу A надо совершить для того, чтобы медленно вытянуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Трения нет. Получить решение задачи
6. Плоский конденсатор имеет между своими обкладками пластину из твёрдого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=4, полностью заполняющую зазор между ними. Ёмкость конденсатора при этом равна C=50 пФ. Конденсатор подсоединён к источнику с напряжением U = 240 В. Какую работу A надо совершить для того, чтобы медленно вытянуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Трения нет. Получить решение задачи
7. Емкость плоского конденсатора С = 100 пФ. Диэлектрик-фарфор (ε=5). Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Получить решение задачи
8. Емкость плоского конденсатора С=1,2пФ. Диэлектрик - фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U=600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Получить решение задачи
9. Рассчитайте, какую работу нужно совершить, чтобы удалить диэлектрик из плоского конденсатора, пространство между обкладками которого заполнено парафином с диэлектрической проницаемостью, равной 2, не отключая его от источника с напряжением 150 В. Емкость конденсатора с диэлектриком равна 2 мкФ. Получить решение задачи
10. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1000 В? Площадь пластин 10 см2, расстояние между ними 2 см. Получить решение задачи
11. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1800 В. Площадь пластин 8 см2, расстояние между ними 1,4 см. Получить решение задачи
12. Пространство между круглыми пластинами (радиус которых r = 2 см) плоского конденсатора заполнено диэлектриком (ε = 3) толщиной d = 1,5 мм. Конденсатор заряжен до напряжения U = 1 кВ. Определите: 1) электроемкость С конденсатора; 2) заряд Q на пластинах; 3) энергию W электростатического поля; 4) объемную плотность энергии ω поля конденсатора. Получить решение задачи
13. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 20 см каждая. Расстояние между пластинами d = 5 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 3 кВ. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) воздух; б) стекло. Получить решение задачи
14. Определите объемную плотность энергии ω электростатического поля внутри плоского конденсатора, полностью погруженного в трансформаторное масло (ε = 2,2), если напряженность поля между пластинами конденсатора E = 106 В/м. Получить решение задачи
15. Определить объемную плотность энергии электрического поля внутри плоского конденсатора, пространство между пластинами которого заполнено диэлектрической жидкостью с диэлектрической проницаемостью 67, если напряженность поля между пластинами равна 47 кВ/см. Получить решение задачи
16. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 2. Площадь пластины 100 см2, расстояние между пластинами 8,85 мм. Конденсатор зарядили до напряжения 1000 В и отключили от источника. Какую работу нужно совершить чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Получить решение задачи
17. Имеется плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 5. Найдите его энергию и объемную плотность энергии поля, если площадь пластин 10 см2, расстояние между пластинами 1 мм и разность потенциалов 100 В. Получить решение задачи
18. Плоский конденсатор с пластинами по 100 см2 каждая и расстоянием между ними в 3 мм заряжен до разности потенциалов в 300 В. Найти энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора если между пластинами: 1) воздух 2) фарфор с относительной диэлектрической проницательностью 5. Получить решение задачи
19. Определите энергию заряженного плоского конденсатора с диэлектриком из слюды по следующим данным: объем диэлектрика V = 100 см3, напряженность поля в диэлектрике E = 106 В/м. Получить решение задачи
20. Определить энергию заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком по следующим данным: объём диэлектрика 10−3м3, диэлектрическая проницаемость равна 5, напряженность поля в диэлектрике 106 В/м Получить решение задачи
21. Обкладками плоского воздушного конденсатора служат круглые пластинки радиусом r = 10 см, расстояние между которыми d = 10 см. Определите энергию W и объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если напряженность электростатического поля между обкладками Е = 1 кВ/см. Получить решение задачи
22. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластинок радиусом 1 см. Расстояние между ними 0,5 см. Напряжённость электрического поля между пластинами 4 кВ/см. Найдите энергию поля конденсатора. Получить решение задачи
23. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С1 = 1 пФ подключен к источнику ЭДС ε = 500 В. Отключив конденсатор от источника ЭДС, расстояние между пластинами конденсатора увеличили в n = 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин. Получить решение задачи
24. Определите электроемкость батареи конденсаторов (рис.), состоящей из четырех конденсаторов электроемкостью C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ, C4 = 4 мкФ. Получить решение задачи
25. Три конденсатора, электроемкость которых C1 = 1 мкФ и С2 = С3 = 2 мкФ (рис.), подключены к источнику постоянного напряжения U = 150 В. Определите: 1) общий заряд Q батареи конденсаторов; 2) заряды Q1, Q2 и Q3 на отдельных конденсаторах; 3) разности потенциалов Получить решение задачи
26. Определите заряды на каждом из конденсаторов в цепи, изображенной на рисунке, если C1 = 2 мкФ, С2 = 4 мкФ, С3 = 6 мкФ, ε = 18 В. Получить решение задачи
27. Три конденсатора ёмкостями С1 = 2мкФ, С2 = 2мкФ, С3 = 4мкФ соединены как на рисунке. Какой заряд накоплен всеми конденсаторами, если напряжение, подведённое к точкам А и В, равно 250 В. Получить решение задачи
28. Плоский воздушный конденсатор, заряженный и затем отключенный от источника напряжения U1 = 400 В, соединили параллельно с одинаковым по размерам и форме незаряженным конденсатором, между пластинами которого находится диэлектрик. Определите диэлектрическую проницаемость ε этого диэлектрика, если после соединения конденсаторов разность потенциалов уменьшилась до U = 100 В. Получить решение задачи
29. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U=600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость ε фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U1 =100 В. Получить решение задачи
30. К воздушному конденсатору‚ напряжение на котором U1 = 210 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но с диэлектриком из стекла. Какова диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах батареи стало U = 30 В? Получить решение задачи
31. К воздушному конденсатору, заряженному до напряжения 240 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но заполненный диэлектриком из стекла. Чему равна диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах системы оказалось равным 30 В? Получить решение задачи
32. Воздушный конденсатор, заряженный до напряжения U1 = 800 В, соединяют параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом напряжение на обкладках конденсатора стало U = 100 В. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Получить решение задачи
33. Воздушный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U=800 В, соединяется параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. При этом разность потенциалов на обкладках стала U1=200 В. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика? Получить решение задачи
34. Электроемкость С батареи конденсаторов, образованных двумя последовательно соединенными конденсаторами, электроемкость одного из которых С1 = 100 пФ, равна 80 пФ, а заряд Q = 10 нКл. Определите: 1) электроемкость С2 второго конденсатора; 2) разность потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора. Получить решение задачи
35. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями C1 = 2 мкФ и C2 = 4 мкФ присоединены к источнику постоянного напряжения U = 120 В. Определить напряжение на каждом конденсаторе. Получить решение задачи
36. Два конденсатора емкостью С1 = 2мкФ и С2 = 4 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения U = 75 В. Определить заряды на обкладках конденсаторов и напряжение U1 U2 на каждом конденсаторе. Получить решение задачи
37. Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены к источнику напряжения 220 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе. Получить решение задачи
38. Два конденсатора ёмкостью 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее, ЭДС которой 30 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками. Получить решение задачи
39. Два конденсатора емкостями C1=5 мкФ и С2=8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε=80 В. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками. Получить решение задачи
40. Два конденсатора ёмкостями 8 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 180 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками. Получить решение задачи
41. Три конденсатора емкостями С1 = 5мкФ, С2 = 8 мкФ и С3 = 2 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε = 80 В. Определить заряды Q1,Q2,Q3 конденсаторов и разности потенциалов U1,U2,U3 между их обкладками. Получить решение задачи
42. Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения U=32 В. Емкости конденсаторов С1=0,1 мкФ, С2=0,25 мкФ и С3=0,5 мкФ. Определить напряжения U1, U2 и U3 на каждом конденсаторе. Получить решение задачи
43. Три конденсатора емкостями 1,2,3, мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и разность потенциалов на каждом конденсаторе? Получить решение задачи
44. Конденсаторы емкостями С1=2 мкФ, С2=5 мкФ и С3=10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U=850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов. Получить решение задачи
45. Заряд Q каждой обкладки двух последовательно заряженных конденсаторов, электроемкость которых С1 = 20 пФ и С2 = 40 пФ, равен 10 нКл. Определите: 1) напряжения U1 и U2 на каждом из конденсаторов; 2) напряжение U на батарее конденсаторов. Получить решение задачи
46. Три последовательно соединенных конденсатора емкостями C1 = 20 пФ, C2 = 40 пФ, C3 = 100 пФ подключены к источнику тока с напряжением U = 160 В. Найдите напряжение U2 на конденсаторе емкостью C2. Получить решение задачи
47. Три последовательно соединённых конденсатора емкостями С1 = 300 пФ, C2 = 40 пФ и С3 = 100 пФ подключены к источнику тока с напряжением 160 В. Найдите напряжение U2 на конденсаторе емкостью C2. Получить решение задачи
48. Два последовательно соединенных конденсатор емкостью 300 пФ и 500 пФ находятся под напряжением 800 В. Определить напряжение на конденсаторах и заряд каждого конденсатора. Получить решение задачи
49. Три последовательно соединенных конденсатора с емкостями 100 пФ, 200 пФ, 500 пФ подключены к источнику тока. Который сообщил им заряд 10 нКл. Найти напряжение на каждом конденсаторе общее напряжение в цепи и общую электроемкость. Получить решение задачи
50. Три конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения U = 600В. Определить общую емкость, напряжение на каждом конденсаторе, а также заряд каждого конденсатора, если С1=30пФ, С2=60пФ, С3=20пФ. Получить решение задачи
51. Три конденсатора соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением U = 100 В. Емкость первого конденсатора С1 = 10 мкФ, второго С2 = 20 мкФ, заряд третьего конденсатора Q3 = 3∙10−3 Кл. Определить общую емкость, общий заряд всей цепи. Получить решение задачи
52. Три конденсатора емкостью С1 = 10 мкФ, С2 = 20 мкФ, С3 = 30 мкФ соединены в батарею (см. рис). Напряжение между точками А и В равно U = 20 В. Найти заряд на каждом конденсаторе. Получить решение задачи
53. Три одинаковых плоских конденсатора (площадь пластин каждого S = 200 см2, между обкладками которых находится фарфор (ε = 5), соединены последовательно. Определите толщину d парафина, если электроемкость Сб батареи конденсаторов равна 120 пФ. Получить решение задачи
54. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Электроемкость C такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каждой пластины равна 100 см2. Диэлектрик − стекло. Какова толщина d стекла? Получить решение задачи
55. Три одинаковых плоских конденсатора соединённые последовательно. Ёмкость такой батареи конденсаторов 90 пФ. Площадь каждой пластины 100 см2, диэлектрик - стекло. Какая толщина стекла? (Диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6) Получить решение задачи
56. Конденсаторы электроемкостями С1=2 мкФ, С2=2 мкФ, С3=3 мкФ и С4=1 мкФ соединены так, как это показано на рис. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора U4=100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов. Получить решение задачи
57. Обычный человек может читать книгу, держа её на расстоянии 250∙10−3 м от глаза, дальнозоркому человеку данное расстояние должно быть не менее 800∙10−3 м. Определить оптическую силу очков необходимых дальнозоркому человеку, чтобы держать книгу на том же расстоянии от глаза, что и обычный человек. Получить решение задачи
58. Школьник обычно читает книгу, держа ее на расстоянии d = 20 см от глаз. Очки какой оптической силы следует ему носить для чтения книги на расстоянии наилучшего зрения dн = 25 см? Получить решение задачи
59. Близорукий человек носит очки с оптической силой −4 дптр. Каково расстояние наилучшего зрения (см) для этого человека без очков, если это расстояние для нормальных глаз равно 25 см? Получить решение задачи
60. Близорукий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии d = 10 см от глаз. Какова оптическая сила D необходимых ему очков для чтения? Получить решение задачи
61. Определить оптическую силу очков, необходимых для нормального чтения близорукому человеку, если он читает без очков, держа книгу на расстоянии 15 см от глаз? Получить решение задачи
62. Определить оптическую силу очков для дальнозоркого человека, чтобы он видел так же, как человек с нормальным зрением. Расстояние наилучшего зрения нормально видящего человека 25 см, дальнозоркого − 1 м. Получить решение задачи
63. Определите оптическую силу очков для близорукого человека. Расстояние наилучшего зрения нормального глаза 25 см, расстояние наилучшего зрения для человека с миопией 20 см. Получить решение задачи
64. Определите расстояние наилучшего зрения для человека, оптическая сила линз его очков +2 дптр. Получить решение задачи
65. Человек носит очки с оптической силой −2 дптр. Каково для него расстояние наилучшего зрения? Получить решение задачи
66. Школьник, читая книгу без очков, держит ее на расстоянии 40 см. Расстояние наилучшего зрения нормального глаза равно 25 см. Чему равна оптическая сила очков, которые должен носить школьник? Получить решение задачи
67. Человек сняв очки читает книгу держа её на расстоянии 16 см от глаза. Какой оптической силой у него очки? Получить решение задачи
68. Для ликвидации недостатка зрения человек носит очки с оптической силой +2,75 диоптрий. Каков ближний предел аккомодации глаза человека? Получить решение задачи
69. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 1 кВ. Площадь пластин 50 см2 и расстояние между ними 3 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (ε2 = 2). Определите: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах до и после внесения диэлектрика. Получить решение задачи
70. К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между пластинами d = 3 мм и площадью S = 100 см2 приложена разность потенциалов U1 = 0,7 кВ. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определите: 1) разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика; 2) электроемкости конденсаторов С1 и С2 до и после внесения диэлектрика. Получить решение задачи
71. К пластинам плоского воздушного конденсатора с расстоянием между ними d=3 мм и площадью S=100 см2 приложена разность потенциалов U1=0,7 кВ. В пространство между пластинами конденсатора при включенном источнике питания внесли стекло (ε = 7). Определите: 1) разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика; 2) электроемкости конденсаторов С1 и С2 до и после внесения диэлектрика. Получить решение задачи
72. Между пластинами плоского конденсатора площадью S = 50 см2, заряженного до разности потенциалов U = 500 В, находится слой фарфора (ε = 5). Определите поверхностную плотность σ заряда на обкладках конденсатора и его электроемкость, если напряженность поля в конденсаторе Е = 400 В/см. Получить решение задачи
73. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слоем эбонита (ε = 3). Расстояние между пластинами d = 7 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определите поверхностную плотность σ зарядов на обкладках конденсатора. Получить решение задачи
74. Электроемкость одного конденсатора C1 = 1,5 мкФ, второго С2 = 6 мкФ. Сравните заряды, накопленные на обкладках этих конденсаторов, если на них подается одинаковое напряжение. Получить решение задачи
75. Емкость одного конденсатора 100 пФ, а другого 2 мкФ. Сравнить заряды, накопленные на этих конденсаторах при их подключении к полосам одного и того же источника постоянного напряжения. Получить решение задачи
76. Сравните заряды, которые были накоплены на обкладках каждого из конденсаторов ёмкостями 500 и 1200 мкФ при одном и том же рабочем напряжении. Получить решение задачи
77. Электроемкость одного конденсатора С1 = 1,5 мкФ, второго − С2 = 6 мкФ. Сравните напряжения, которые следует подавать на эти конденсаторы, чтобы они накопили одинаковые заряды. Получить решение задачи
78. На первый конденсатор подаётся напряжение 100 В, а на второй − 250 В. При этом, конденсаторы накапливают одинаковые заряды. Сравните электроёмкости этих конденсаторов. Получить решение задачи
79. Определите расстояние d между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 500 В, причем площадь каждой пластины S = 50 см2, ее заряд Q = 5 нКл. Диэлектриком служит эбонит (ε = 3). Получить решение задачи
80. Определите, во сколько раз изменится электроемкость конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в n = 3 раза, а площадь пластин увеличить в m = 6 раз. Получить решение задачи
81. Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза и введении между ними диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 4? Получить решение задачи
82. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора если площадь пластин увеличить в 8 раз а расстояние между ними уменьшить в 2 раза? Получить решение задачи
83. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза? Получить решение задачи
84. Как изменится электроемкость плоского воздушного конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами в 4 раза и введении между пластинами диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Получить решение задачи
85. Во сколько раз изменится электроёмкость плоского конденсатора, если расстояние между пластинами увеличить в 12 раз, площадь пластин увеличить в 2 раза, а воздушное пространство между пластинами заменить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6? Получить решение задачи
86. Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора если расстояние между его пластинами уменьшить в n = 3 раза, а пространство между ними заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Первоначально между пластинами был вакуум. Получить решение задачи
87. Электроемкость плоского конденсатора С = 10 пФ. Определите расстояние d между его пластинами, если площадь пластин S = 200 см2, а пространство между пластинами заполнено парафином (ε = 2). Получить решение задачи
88. Определите толщину диэлектрика конденсатора, электроемкость которого 1400 пФ, площадь пластин 1,4∙10−3 м2. Диэлектрик – слюда (ε = 6). Получить решение задачи
89. Определить площадь пластин плоского воздушного конденсатора электроемкостью 1 мкФ, если расстояние между пластинами 1 мм. Получить решение задачи
90. Определить площадь пластин плоского воздушного конденсатора ε = 1, если расстояние между пластинами d = 0,8 мм. Электроемкость конденсатора С = 5 нФ. Получить решение задачи
91. Определите площадь пластин плоского конденсатора, если его электроёмкость 50 мкФ, а расстояние между пластинами 2 мм. Получить решение задачи
92. Два металлических шара радиусами R1 и R2 соединены проводником, ёмкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщён заряд q. Найти поверхностную плотность σ1 и σ2 зарядов на шарах, считая, что заряды по поверхности распределены равномерно (ε = 1). Получить решение задачи
93. Два металлических шарика, радиусы которых соответственно равны R1 = 1 см и R2 = 2 см, соединены проводником, электроемкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q = 2 нКл. Определите поверхностную плотность зарядов на шарах. Получить решение задачи
94. Два металлических шара радиусами R1 = 2 см и R2 = 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q = 1 нКл. Найти поверхностную плотность σ зарядов на шарах. Получить решение задачи
95. Найти электроемкость С уединенного металлического шара радиусом R=1 см. Получить решение задачи
96. Определить электроемкость С металлической сферы радиусом R = 2 см, погруженной в воду. Получить решение задачи
97. Определить электроемкость С Земли, принимая ее за шар радиусом R = 6400 км. Получить решение задачи
98. Металлический шарик, радиус которого R1 = 5 см, несет заряд Q = 6 нКл. Этот шарик привели в соприкосновение с незаряженным металлическим шариком радиусом R2 = 10 см. Определите заряды Q1 и Q2 на шариках после их соприкосновения. Получить решение задачи
99. Определить электроемкость С плоского слюдяного конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см2, а расстояние между ними равно 0,1 мм. Получить решение задачи
100. Определите электроемкость плоского слюдяного конденсатора состоящего из двух пластин площадью по 60 см2 каждая, расстояние между которыми 0,4 мм. Получить решение задачи
Подписаться на:
Сообщения (Atom)