1001. В механическом цехе работает 120 токарей. Вероятность, что каждому токарю в данный момент времени потребуется резец данного типа, равна 0,2. Сколько резцов данного типа должна иметь кладовая, чтобы обеспечить с вероятностью 0,95 потребность в них? Готовое решение задачи
1002. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется:
а) 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов;
б) 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов? Готовое решение задачи
1003. Вероятность приема каждого из 100 передаваемых сигналов равна 0,75. Найдите вероятность того, что будет принято 80 сигналов. Готовое решение задачи
1004. Вероятность того, что перфокарта набита оператором неверно, равна 0,1. Найти вероятность того, что:
а) из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180;
б) у того же оператора из десяти перфокарт будет неверно набитых не более двух. Готовое решение задачи
1005. Вероятность того, что перфокарта набита оператором неверно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых: 150 перфокарт и будет не меньше 180. Готовое решение задачи
1006. Вероятность приёма каждого из 100 передаваемых сигналов равна 0,75. Какова вероятность того, что:
а) будет принято от 71 до 80 сигналов;
б) ровно 60 сигналов. Готовое решение задачи
1007. Вероятность приема каждого из 100 переводных сигналов равна 0,75. Найдите вероятность того, что будет принято: а) равно 70 сигналов б) от 71 до 80 сигналов. Готовое решение задачи
1008. Вероятность приема каждого из 100 передаваемых сигналов равна 0,7. Найти вероятность того, что будет принято: а) 50 сигналов; б) 75 сигналов; в) от 61 до 75 сигналов. Готовое решение задачи
1009. Вероятность приема каждого из 200 передаваемых сигналов равна 0,75. Найти вероятность того, что будет принято от 150 до 180 сигналов. Готовое решение задачи
1010. Вероятность приема каждого из 100 передаваемых сигналов равна 0,8. Найти вероятность того, что будет принято: а) 85 сигналов; б) не менее 70 и не более 90 сигналов. Готовое решение задачи
1011. При приеме на работу кандидатам предлагается тест, содержащий 150 вопросов с тремя вариантами ответа на каждый, причем лишь один из вариантов ответа верный. Чтобы успешно пройти тестирование, необходимо верно ответить по меньшей мере на 55 вопросов. Какова вероятность устроиться на работу, выбирая ответы наугад? Готовое решение задачи
1012. В результате проверки качества приготовленных для посева семян гороха установлено, что в среднем 90% всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,991 можно было ожидать, что доля взошедших семян отклонится от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,03 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1013. Вероятность того, что дилер, торгующий ценными бумагами, продаст их, равна 0,7. Сколько должно быть ценных бумаг, чтобы можно было утверждать с вероятностью 0,996, что доля проданных среди них отклонится от 0,7 не более чем на 0,04 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1014. Вероятность того, что дилер продаст ценную бумагу, равна 0,6. Сколько должно быть ценных бумаг, чтобы с вероятностью 0,99 можно было надеяться, что доля проданных бумаг отклоняется от 0,6 не более чем на 0,05? Готовое решение задачи
1015. Найти вероятность того, что среди 200 человек окажется четверо левшей, если в среднем левши составляют 1%. Вычислить по формулам:
а) Бернулли;
б) Пуассона;
в) локальной теореме Лапласа и сравнить результаты. Готовое решение задачи
1016. Вероятность того, что случайно выбранный летний день окажется дождливым в данной местности, равна 0,3. Найти вероятность, что в течение лета (с 1 июня по 31 августа включительно) будет ровно 30 дождливых дней. Готовое решение задачи
1017. Вероятность дождевого дня на Кипре составляет 0,01. Найти вероятность, что в течение года из 365 дней от 3 до 8 дождливых дней. Готовое решение задачи
1018. Вероятность дождливого дня на Сицилии равна 0,1. Найти вероятность, что в течение года из 365 дней будет от 30 до 50 дождливых дней. Готовое решение задачи
1019. Вероятность того, что в течение дня пойдет дождь, равна 0,4. Найти вероятность того, что в течение 92 дней будет дождь. а) более 25 дождливых дней; б) менее 35 дождливых дней; в) от 50 до 60 дней. Готовое решение задачи
1020. Вероятность того, что летом в течение дня пойдет дождь, равна 0,45. Найти вероятность того, что в течение лета(92 дня) будет: а) более 55 дождливых дней, б) менее 35 дождливых дней, в) от 40 до 60 дождливых дней. Готовое решение задачи
1021. Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются 400 зерен. Определить вероятность того, что из отобранных зерен взойдут: а) ровно 303; б) от 250 до 330. Готовое решение задачи
1022. При установившемся технологическом процессе в день в среднем происходит 10 обрывов нити на 100 веретенах. Определить вероятность того, что на 800 веретенах произойдет:
а) ровно 78 обрывов нити;
б) обрыв нити произойдет не более чем на 100 веретенах Готовое решение задачи
1023. При установившемся технологическом процессе происходит в среднем 10 обрывов нити на 100 веретён в час. Определить вероятность того, что в течение часа на 200 веретенах произойдёт 10 обрывов нити. Готовое решение задачи
1024. При установившемся технологическом процессе на ткацкой фабрике происходит 10 обрывов нити на 100 веретен в час. Определите: а) вероятность того, что в течение часа на 80 веретенах произойдет 7 обрывов нити; б) наивероятнейшее число обрывов нити на 80 веретенах в течение часа. Готовое решение задачи
1025. По данным телеателье установлено, что 10% кинескопов выходят из строя в период гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 64 наугад выбранных кинескопов проработают гарантийный срок:
а) ровно 60 кинескопов,
б) от 54 до 63 кинескопов? Готовое решение задачи
1026. По данным телевизионного ателье в течение гарантийного срока выходят из строя в среднем 12% кинескопов. Какова вероятность того, что из 46 наугад выбранных кинескопов 36 проработают гарантийный срок? Готовое решение задачи
1027. Известно, что в большой партии деталей имеется 12% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдётся не более 9 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1028. Известно, что в большой партии деталей имеется 20% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдется не более 11 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1029. Известно, что в большой партии деталей имеется 22 % бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдется не более 15 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1030. Известно, что в большой партии деталей имеется 11% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдется не более 14 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1031. Известно, что в большой партии деталей имеется 8% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдётся не более 7 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1032. Известно, что в большой партии деталей имеется 16 % бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдется не более 9 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра - Лапласа. Готовое решение задачи
1033. Известно, что в большой партии деталей имеется 20% бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдется не более 13 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1034. 10% яблок, поступающих в магазин, бракованные. Найти вероятность того, что в партии из 10000 яблок будет менее 200 бракованных. Готовое решение задачи
1035. В филиале института 1000 студентов. После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале. Сколько посадочных мест нужно иметь, чтобы с вероятностью 0,9545 их хватало всем студентам филиала. Готовое решение задачи
1036. 100 станков работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 85 станков; б) от 75 до 85 станков. Готовое решение задачи
1037. 400 станков работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 260 станков; б) от 230 до 250 станков. Готовое решение задачи
1038. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность появления изделия при транспортировке равна 0,0003. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) одного изделия; б) от 2 до 3 изделий. Готовое решение задачи
1039. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0008. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) трех изделий; б) от 2 до 5 изделий. Готовое решение задачи
1040. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,002. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) трёх изделий; б) от 2 до 4 изделий. Готовое решение задачи
1041. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0005. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) двух изделий; б) от 3 до 5 изделий. Готовое решение задачи
1042. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0004. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) трёх изделий; б) от 1 до 3 изделий. Готовое решение задачи
1043. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0006. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) четырёх изделий; б) от 3 до 4 изделий. Готовое решение задачи
1044. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0007. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) трёх изделий; б) от 1 до 4 изделий. Готовое решение задачи
1045. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0002. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) двух изделий; б) от 2 до 5 изделий. Готовое решение задачи
1046. Завод отправил на базу 3000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,001. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) двух изделий; б) от 5 до 7 изделий. Готовое решение задачи
1047. Завод отправил на базу 6000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0001. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) двух изделий; б) от 1 до 3 изделий. Готовое решение задачи
1048. 100 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 70 станков; б) от 50 до 70 станков. Готовое решение задачи
1049. 100 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 80 станков; б) от 60 до 80 станков. Готовое решение задачи
1050. 200 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 130 станков; б) от 110 до 130 станков. Готовое решение задачи
1051. 200 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 150 станков; б) от 130 до 150 станков. Готовое решение задачи
1052. 200 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 180 станков; б) от 150 до 170 станков. Готовое решение задачи
1053. 300 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 250 станков; б) от 230 до 250 станков. Готовое решение задачи
1054. 400 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 300 станков; б) от 270 до 290 станков. Готовое решение задачи
1055. 400 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,9. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 370 станков; б) от 350 до 370 станков. Готовое решение задачи
1056. 500 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого их них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают: а) 410 станков; б) от 390 до 410 станков. Готовое решение задачи
1057. Произведена серия из 100 выстрелов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность от 40 до 50 попаданий. Готовое решение задачи
1058. Всхожесть зерна 90%. Определить вероятность того, что для отобранных случайным образом 100 семян относительная частота всхожести будет отличаться от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,1. Готовое решение задачи
1059. Всхожесть зерна 90%. Определить вероятность того, что для отобранных случайным образом 100 зёрен относительная частота всхожести будет отличаться от вероятности взойти 0,9 по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1060. Вероятность обнаружения хотя бы одного бракованного изделия при независимой проверке четырех изделий равна 0,3439. Какова вероятность того, что при проверке партии из 100 изделий будет обнаружено:
а) 10 бракованных изделий;
б) не более 15 бракованных изделий? Готовое решение задачи
1061. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трех независимых в совокупности испытаниях, равна 0,936. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же). Готовое решение задачи
1062. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. Готовое решение задачи
1063. Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0,75. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же) Готовое решение задачи
1064. Вероятность появления события А хотя бы один раз в трех независимых опытах равна 0,992. Какова вероятность появления события А в одном опыте, если в каждом опыте эта вероятность одинакова. Готовое решение задачи
1065. Вероятность хотя бы одного появления события при четырех независимых опытах равна 0,59. Какова вероятность появления события А при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова? Готовое решение задачи
1066. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз в трех независимых испытаниях, равна 0,973. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же). Готовое решение задачи
1067. Вероятность наступления события в каждом испытании равна 0,8. Найти наибольшее отклонение частоты этого события от вероятности его 0,8, которое можно ожидать с вероятностью 0,9127 при 4900 испытаниях. Готовое решение задачи
1068. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,9128 при 5000 испытаниях. Готовое решение задачи
1069. По данным технического контроля в среднем 2% изготавливаемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Какова вероятность того, что из 300 изготовленных часов 290 штук не будут нуждаться в дополнительной регулировке? Готовое решение задачи
1070. По данным технического контроля в среднем 10% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 400 изготовленных часов не менее 350 штук не будет нуждаться в дополнительной регулировке? Готовое решение задачи
1071. Проверяется партия из 500 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти с вероятностью 0,940 границы, в которых будет заключено число m бракованных изделий среди проверенных. Готовое решение задачи
1072. Отдел технического контроля проверяет 475 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное, равно 0,05. Найти с вероятностью 0,9426 границы, в которых будет заключено число бракованных изделий. Готовое решение задачи
1073. Вероятность того, что деталь нестандартна равна 0,04. Найдите, сколько деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью, равной 0,9964, можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности p=0,04 по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1074. Предприятие имеет 2400 агрегатов. В каждый агрегат входит некоторая деталь, вероятность выхода из строя которой за время t равна 1/6. Исходя из этого отдел снабжения заготовил на время t 400 запасных деталей этого типа. Найдите вероятность того, что это количество запасных деталей обеспечит бесперебойную работу всех агрегатов в течение времени t. Готовое решение задачи
1075. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375. Готовое решение задачи
1076. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях. Готовое решение задачи
1077. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных окажется 95 девочек. Готовое решение задачи
1078. Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 50 раз? Готовое решение задачи
1079. Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из 500 изделий, взятых на проверку:
а) 460 будут первого сорта;
б) от 400 до 480 (включительно) будут первого сорта.
Найти наивероятнейшее число изделий первого сорта среди 500 изделий. Готовое решение задачи
1080. Электростанция обслуживает сеть с 6000 лампочек, вероятность включения каждой из которых за время t равна 0,8. Найти вероятность того, что одновременно будет включено: а) ровно 4750 лампочек; б) не менее 4750 лампочек. Готовое решение задачи
1081. Электростанция обслуживает сеть с 16000 лампочек, каждая из которых может быть включена в определенный период времени с вероятностью 0,6. Вычислить вероятность, что за этот период времени будет включено:
а) количество лампочек, равное наивероятнейшему числу включенных;
б) не менее 9000 лампочек. Готовое решение задачи
1082. Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие, вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют гарантийного ремонта. Готовое решение задачи
1083. Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0,92 можно было ожидать отклонение частоты выпадения «герба» от теоретической вероятности 0,5 на абсолютную величину, меньшую чем 0,01? Готовое решение задачи
1084. В первые классы принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515. Готовое решение задачи
1085. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 45 до 55? Готовое решение задачи
1086. Парадокс "гербов" и "решек". При игре в "гербы" и "решки" бросили монету 100 раз. Подсчитать вероятности следующих событий: а) A={выпало ровно 50 "гербов"}; б) B={выпало, по крайней мере, 60 "гербов"}; в) C={выпало, по крайней мере, 55 "гербов"}. Готовое решение задачи
1087. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет, число монет, расположенных решкой вверх будет от 50 до 60? Готовое решение задачи
1088. Известно, что вероятность рождения мальчика приблизительно равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 10 тысяч новорожденных мальчиков будет не больше чем девочек? Готовое решение задачи
1089. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 40%. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 50 деталей половина окажется высшего сорта. Готовое решение задачи
1090. Вероятность того, что покупателю обувного магазина необходимы туфли 41-го размера, равна 0,2. В день магазин посещает 1000 покупателей. В магазине имеется 208 туфель 41 размера. С какой вероятностью магазин сможет обслужить всех пришедших за туфлями 41 размера? Готовое решение задачи
1091. Коммерсант привез из Средней Азии 1500 арбузов, из которых 700 недоспелые. Какова вероятность того, что в партии из 300 арбузов, купленных у него другим коммерсантом, будет 120 недоспелых? Какова вероятность того, что из 300 арбузов будет менее 120 недоспелых? Готовое решение задачи
1092. Вероятность того, что ребенок имеет музыкальные способности, равна 0,6. В данной школе учится 987 человек. Найти вероятность того, что в этой школе имеют способности к музыке: а) 580 детей, б) от 580 до 600 детей. Готовое решение задачи
1093. Небольшой город ежедневно посещают 100 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы c вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане? Готовое решение задачи
1094. Город ежедневно посещает 1000 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно быть для этого в его ресторане? Готовое решение задачи
1095. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров не менее 36 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1096. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 22. Вычислите вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1097. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Какова вероятность того, что из 100 телевизоров 96 отработают гарантийный срок? Готовое решение задачи
1098. Вероятность нарушения работы кинескопа телевизора во время гарантийного срока равна 0,3. Найти вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров гарантийный срок выдерживает 15 телевизоров. Готовое решение задачи
1099. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 10%. Вычислить вероятность того, что из 10 наблюдаемых телевизоров 8 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1100. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Найти вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1101. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока 10 %. Вычислить вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров более 18 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1102. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров более 56 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1103. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока службы равен 12%. Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров 56 выдержат гарантийный срок. Готовое решение задачи
1104. В цехе 100 станков. Вероятность выхода станка из строя равна 0,1. Какова вероятность того, что одновременно работает от 50 до 80 станков? Готовое решение задачи
1105. Вероятность выхода из строя за определенное время t одного станка равна 0,1. Определить вероятность того, что из 100 станков в течение данного промежутка времени t выйдут из строя: a) от 7 до 13 станков; б) ровно 10 станков. Готовое решение задачи
1106. Вероятность выхода из строя за смену одного станка равна 0,1. Определить вероятность выхода из строя от 2 до 13 станков при наличии 100 станков. Готовое решение задачи
1107. Вероятность выхода из строя образца за время испытания на надежность равна 0,1. Какова вероятность того, что за это время из 100 образцов выйдут из строя от 9 до 28. Готовое решение задачи
1108. Диспетчер за смену в среднем выполняет 350 операций. Вероятность ошибочного выполнения операции равна 0,05. Определить вероятность безошибочной работы диспетчера при выполнении:
а) 250 операций,
б) не менее 250 операций. Готовое решение задачи
1109. Вероятность некоторого события в каждом испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что
а) частота наступления события при n=1500 отклонится от p=0,4 в ту или другую сторону меньше чем на 0,02
б) число события будет заключено между 600 и 660. Готовое решение задачи
1110. Вероятность появления события в каждом из n независимых испытаний равна 0,64. Найти число n, при котором с вероятностью 0,9876 можно ожидать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02. Готовое решение задачи
1111. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти число испытаний, при котором с вероятностью 0,96 можно ожидать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02. Готовое решение задачи
1112. Известно, что для уничтожения терминатора II требуется 100 попаданий. Точность стрельбы терминатора I – 0,5. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I, для уничтожения своего противника с вероятностью 0,93? Готовое решение задачи
1113. Для уничтожения терминатора II требуется 100 попаданий. Точность стрельбы терминатора I – 0,5. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I для уничтожения своего противника с вероятностью 0,97? Готовое решение задачи
1114. Известно, что для уничтожения Терминатора-2 требуется 120 попаданий. Точность стрельбы Терминатора-1 равна 0,5. Сколько выстрелов надо сделать Терминатору-1 для уничтожения своего противника с вероятностью 0,95. Готовое решение задачи
1115. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что отклонение частоты появления события от вероятности появления этого события равной 0,4, будет не более 0,04? Готовое решение задачи
1116. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,9 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события равной 0,4, не более чем на 0,1. Готовое решение задачи
1117. На 150 предприятиях края была произведена проверка хозяйственной деятельности. Найти вероятность того, что у 50 предприятий были выявлены серьезные нарушения, если вероятность подобного нарушения для каждого объекта составляет 0,3. Готовое решение задачи
1118. На 150 предприятиях края была произведена аудиторская проверка хозяйственной деятельности. Найти вероятность того, что от 40 до 50 предприятий допустили серьезные нарушения, если вероятность подобных нарушений для каждого объекта составляет 0,3. Готовое решение задачи
1119. Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются первые попавшиеся 100 зерен. Требуется найти вероятность того, что относительная частота всхожести зерен будет отличаться от 0,8 по абсолютной величине не более чем на 0,1. Готовое решение задачи
1120. Всхожесть клубней картофеля равна 80 %. Сколько нужно посадить клубней, чтобы наивероятнейшее число взошедших из них было равно 100? Готовое решение задачи
1121. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50? Готовое решение задачи
1122. Всхожесть семян составляет 80%. Какова вероятность того, что из 1000 посеянных семян взойдут от 650 до 760? Готовое решение задачи
1123. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти границы числа попаданий в мишень при 600 выстрелах, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна 0,993. Готовое решение задачи
1124. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти такое число выстрелов по мишени, при котором с вероятностью 0,993 можно ожидать, что отклонение частоты попаданий от вероятности 0,6 не превзойдет 0,03 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1125. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Было произведено 600 выстрелов. Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9949 будет заключено число попаданий в цель;
б) число выстрелов, которые надо произвести по мишени, чтобы с вероятностью 0,9949 можно было ожидать, что отклонение частоты попадания при одном выстреле от его вероятности будет меньше 0,05 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1126. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет 10000 покупателей, то какова вероятность того, что доля тех, которым необходима обувь этого размера, отклонится от вероятности 0,2 не более чем на 0,005 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1127. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет 10000 покупателей, то, какое с вероятностью 0,9973 можно ожидать наибольшее отклонение от вероятности 0,2 доли тех покупателей, которым необходима обувь 41-го размера? Готовое решение задачи
1128. Сколько семян надо отобрать для определения процента всхожести, чтобы с вероятностью 0,977 можно было бы утверждать, что отклонение частоты появления доброкачественных семян от вероятности 0,9 не превышало по абсолютной величине 0,02? Готовое решение задачи
1129. Вероятность выпуска радиолампы с дефектом равна 0,03. Найти максимально возможное отклонение ε частоты от 0,03 среди 2000 радиоламп, чтобы вероятность получить отклонение по абсолютной величине меньше ε, была равна 0,999. Готовое решение задачи
1130. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,9; 0,99; 0,999 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности 0,9 того, что деталь окажется годной, не превысит 0,01 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1131. При обработке линз в среднем 3 из 100 имеют брак. Сколько линз следует обработать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что отклонение доли брака от его вероятности не превысит 0,01 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1132. Предположим, что вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75. Готовое решение задачи
1133. Известно, что в большой партии деталей имеется 7 % бракованных. Для проверки выбирается 100 деталей. Какова вероятность того, что среди них найдётся не более 5 бракованных? Оценить ответ с использованием теоремы Муавра-Лапласа. Готовое решение задачи
1134. Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,98. Какая вероятность, что из 800 больных вылечится 791? Готовое решение задачи
1135. Фирма выпускает изделия, из которых 80% высшего качества. Какова вероятность при отборе 100 изделий обнаружить ровно 18 изделий высшего качества? Готовое решение задачи
1136. Рекламное агентство гарантирует, что в некоей лотерее 2% билетов выигрышные. Вы приобрели 100 лотерейных билетов. Что вероятнее, что четыре билета окажутся выигрышными или выигрышных не будет ни одного. Готовое решение задачи
1137. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Найти вероятность того, что в 300 испытаниях событие наступит от 50 до 80 раз. Готовое решение задачи
1138. Всхожесть семян новой культуры 85%. На опытном участке посеяли 500 семян. Найти вероятность того, что прорастут от 400 до 450 семян. Готовое решение задачи
1139. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 190 и не более 215 раз. Готовое решение задачи
1140. Типография гарантирует вероятность брака переплета книг 0,0001. Книга издана тиражом 25000 экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета? Готовое решение задачи
1141. Учебник по горному делу издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг. Готовое решение задачи
1142. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,9. Произведено 100 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 80 раз. Готовое решение задачи
1143. Какова вероятность того, что среди наугад 500 выбранных человек двое родились 8-го марта? Готовое решение задачи
1144. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных человек двое родились 1 апреля? Готовое решение задачи
1145. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных человек двое родились 1-го мая? Готовое решение задачи
1146. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных студентов четверо родились 4 марта? Готовое решение задачи
1147. В каких границах находится относительная частота появления события в независимых испытаниях, если вероятность ее отклонения от вероятности 0,4 равна 0,988, при n = 100? Готовое решение задачи
1148. Игральную кость бросили 80 раз. Найти границы, в которых число выпадений шестерки будет заключено с вероятностью 0,9973. Готовое решение задачи
1149. Игральную кость бросают 90 раз. Найти приближенно границы, в которых число выпадений шестерки будет заключено с вероятностью 0,9973. Готовое решение задачи
1150. Игральную кость бросают 100 раз. Наивероятнейшее число выпадения шестерки? Готовое решение задачи
1151. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число появлений 6 очков было бы равно 32? Готовое решение задачи
1152. Сколько раз надо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений двойки было равно 32? Готовое решение задачи
1153. Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения четверки было равно 8? Готовое решение задачи
1154. Сколько раз придется бросать игральную кость, чтобы наивероятнейшее число появления шестерки было бы 10? Готовое решение задачи
1155. Игральная кость бросается 120 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадут от 18 до 24 раз? Готовое решение задачи
1156. Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01? Готовое решение задачи
1157. Определить, сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадения герба было равно 30. Готовое решение задачи
1158. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадений герба было равно 32? Готовое решение задачи
1159. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,4. Принимая, что событие, вероятность которого 0,997, достоверно, найти границы числа проб с промышленным содержанием металла среди 1000 проб. Готовое решение задачи
1160. Взято 800 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе одинакова и равна 0,3. Считая событие, вероятность наступления которого 0,997, достоверным, найти границы числа проб с промышленным содержанием металла во взятой партии проб. Готовое решение задачи
1161. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла будет заключено между 290 и 340. Готовое решение задачи
1162. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания метала в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что для проб с промышленным содержанием металла отклонится от вероятности промышленного содержания металла в каждой пробе не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи
1163. Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб. Каково наиболее вероятное число проб с промышленным содержанием металла в руде и какова вероятность этого числа? Готовое решение задачи
1164. Подлежат исследованию 1000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0,15. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 будет заключено число проб руды с промышленным содержанием металла. Готовое решение задачи
1165. Подлежит исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла будет заключено между 290 и 350. Готовое решение задачи
1166. Исследованию подлежат 1000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0,1. Найти вероятность того, что проб с промышленным содержанием металла окажется равным 105. Готовое решение задачи
1167. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность того, что промышленное содержание железа в каждой пробе выше 50% равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 400 исследованных проб руды с промышленным содержанием железа выше 50% не менее 300. Готовое решение задачи
1168. Определите вероятность того, что среди 400 проб руды окажется 275 проб с промышленным содержанием металла, если вероятность промышленного содержания металла одинакова для каждой пробы и равна 0,7. Готовое решение задачи
1169. Подлежат исследованию 200 проб руды. Вероятность того, что промышленное содержание железа в каждой пробе выше 50%, равна 0,6. Найти вероятность того, что среди них число проб руды с промышленным содержанием свыше 50% не менее 150. Готовое решение задачи
1170. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,7. Найти вероятность того, что среди 400 таких отобранных проб руды число проб с промышленным содержанием металла окажется: а) 275 проб; б) не менее 275 проб. Готовое решение задачи
1171. Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб.
1) Определить вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла в руде находится в пределах от 55 до 80.
2) Каково наиболее вероятное число проб с промышленным содержанием металла в руде и какова вероятность этого числа? Готовое решение задачи
1172. Пусть вероятность того, что покупателю необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 500 покупателей отклонение доли нуждающихся в обуви 36-го размера от вероятности 0,3 не превзойдет (по абсолютной величине) 0,02. Готовое решение задачи
1173. Вероятность того, что покупателю магазина необходима обувь 36-го размера, равна 0,3. Какова вероятность того, что среди 500 покупателей доля нуждающихся в обуви 36-го размера отклонится от вероятности 0,3 не более чем на 0,04 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1174. Вероятность того, что каждому из 800 покупателей необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9625 заключена доля покупателей, нуждающихся в обуви 36-го размера. Готовое решение задачи
1175. Пусть вероятность того, что покупателю магазина необходим утюг данной фирмы, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 2000 покупателей таких, которым требуется утюг данной фирмы, будет от 570 до 630. Готовое решение задачи
1176. Вероятность появления события в каждом испытании 0,3. Произведено 1800 независимых испытаний. Найти границы отклонения частоты появления события от вероятности его появления, которую можно гарантировать с вероятностью 0,95. Готовое решение задачи
1177. Вероятность появления некоторого события в одном испытании p = 0,6. Найти вероятность того, что при проведении n = 2400 испытаний число появлений этого события будет заключено в пределах: а) от 1404 до 1476; б) от 1440 до 1512; в) от 1476 до 1548. Готовое решение задачи
1178. В урне 80 белых и 20 черных шаров. Сколько шаров (с возвращением) нужно вынуть из урны, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности меньше, чем на 0,1? Готовое решение задачи
1179. В урне 80 белых и 20 черных шаров. Шар после извлечения из урны возвращается назад. Сколько раз надо произвести испытания, чтобы с вероятностью 0,95 можно было бы ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности появления белого шара менее чем на 0,17? Готовое решение задачи
1180. Вероятность появления события А при каждом испытании равна 0,7. Сколько раз достаточно повторить испытание, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что частота появления события А будет отклоняться от вероятности не больше, чем на 0,05? Готовое решение задачи
1181. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Произведено 900 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более, чем на 0,04. Готовое решение задачи
1182. Вероятность того, что электролампочка, изготовленная данным заводом, является бракованной, равна 0,02. Для контроля отобрано наудачу 1000 лампочек. Оцените вероятность того, что частота бракованных лампочек в выборке отличается от вероятности 0,02 менее чем на 0,01. Готовое решение задачи
1183. Вероятность оказаться бракованной для лампочки равна 0,03. Для контроля отобрано наудачу 1000 лампочек. Найти вероятность того, что часть бракованных лампочек в выборке отличается от вероятности 0,03 менее, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1184. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 300 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности 0,2 по абсолютной величине не более чем на 0,03. Готовое решение задачи
1185. Вероятность того, что наудачу выбранная деталь не стандартна, равна 0,2. Какова вероятность того, что среди случайно отобранных 600 деталей относительная частота отклонится от вероятности появления нестандартной детали по абсолютной величине не более чем на 0,05? Готовое решение задачи
1186. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти, сколько деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности 0,2 по абсолютной величине не более чем на 0,03. Готовое решение задачи
1187. Вероятность того, что деталь не стандартная, равна 0,1. Сколько деталей нужно отобрать, чтобы с вероятностью P = 0,964228 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей отклоняется от постоянной вероятности p = 0,1 по абсолютной величине не более, чем на 0,01? Готовое решение задачи
1188. При штамповке 70% деталей выходит первым сортом, 20% - вторым, 10% - третьим. Определить, сколько нужно взять отштампованных деталей, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать, что частота появления первосортных среди них будет отличаться от вероятности изготовления первосортной детали по абсолютной величине не более чем на 0,05. Готовое решение задачи
1189. При штамповке 70% деталей выходит первым сортом, 20% - вторым и 10% - третьим. Определить, сколько нужно взять деталей, чтобы с вероятностью, равной 0,997, можно было утверждать, что доля первосортных будет отличаться от вероятности изготовления первосортной детали не более чем на 0,05 (в ту и другую сторону). Ответить на тот же вопрос, если процент первосортных деталей неизвестен. Готовое решение задачи
1190. В урне 2 белых и 4 черных шара. Из урны один за другим вынимаются все, находящиеся в ней шары. Найти вероятность того, что последний вынутый шар будет черным. Готовое решение задачи
1191. От аэровокзала отправились два автобуса в аэропорт. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса придут вовремя, б) оба автобуса опоздают, в) только один автобус прибудет вовремя, г) хотя бы один прибудет вовремя. Готовое решение задачи
1192. В ящик, содержащий три одинаковые детали брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предложения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике. Готовое решение задачи
1193. Произведено восемь независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равно 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза. Готовое решение задачи
1194. Произведено 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,2. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 3 раза. Готовое решение задачи
1195. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трёх раз? Готовое решение задачи
1196. Вероятность появления события в каждом из 500 независимых испытаний равна 0,84. Найти такое положительное число ε, чтобы с вероятностью 0,98 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не превысила ε. Готовое решение задачи
1197. Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведено 500 деталей. Какое число годных деталей вероятнее получить: а) менее 390; б) от 390 до 410? Готовое решение задачи
1198. Читальный зал института рассчитан на 300 студентов, каждый из которых с вероятностью 0,2 берет на абонементе англо-русский словарь. Сколько таких словарей должно быть на абонементе, чтобы с вероятностью 0,85 можно было обеспечить всех желающих? Готовое решение задачи
1199. Вероятность рождения девочки 0,49. Найти наивероятнейшее число девочек среди 204 новорожденных и вычислить соответствующую этому числу вероятность. Готовое решение задачи
1200. Полагая вероятность рождения девочки 0,49, найти: а) наивероятнейшее число девочек среди 204 новорождённых и вычислить соответствующую этому числу вероятность; б) вероятность того, что среди 204 новорожденных девочек будет не менее 80 и не более 90; в) относительная частота рождения девочек среди 204 новорожденных, отклонится от вероятности рождения девочки не более чем на 0,02 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1201. С конвейера сходит в среднем 85% изделий 1-го сорта. Сколько изделий необходимо взять, что бы с вероятностью 0,997 отклонение доли изделий 1 сорта среди отобранных от 0,85 не превосходило 0,01 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1202. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/2. Проводится 2000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадает в интервал {966, 1034}. Готовое решение задачи
1203. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/5. Проводится 1000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадет в интервал [175,225] Готовое решение задачи
1204. Вероятность успеха в цепи Бернулли равна 1/5. Проводится 3000 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов равно 589. Готовое решение задачи
1205. Вероятность успеха в схеме Бернулли p=0,5. Проводится 500 испытаний. Написать точную формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадет в интервал [244,256] Готовое решение задачи
1206. На модели плотины установлено 120 тензодатчиков. Вероятность их неправильного подключения к измерительной установке для каждого равна 0,1. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков. Готовое решение задачи
1207. На плотине установлено 220 тензодатчиков. Вероятность неправильного подключения к измерительной установке каждого из них равна 0,05. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков. Готовое решение задачи
1208. Вероятность того, что посаженная луковица гладиолуса взойдет и будет плодоносить, равна 0,65. Найти вероятность того, что из 30 посаженных луковиц
а) взойдет 10.
б) взойдет не более 10. Готовое решение задачи
1209. Посажено 100 луковиц. Вероятность всхода 80%. Какова вероятность, что взойдут не менее 75, но не более 90. Готовое решение задачи
1210. В вагоне 725 арбузов. Вероятность того, что арбуз зеленый, равна 0,08.
Какова вероятность того, что число зеленых арбузов равно 60 штук?
Какова вероятность того, что число спелых от 50 до 650?
Арбуз может быть поврежден с вероятностью 0,003. Какова вероятность того, что число поврежденных более 3 штук? Готовое решение задачи
1211. 40% всех гватемальцев – индейцы. Какова вероятность, что из 100 гватемальцев:
а) 62 индейцев,
б) от 59 до 64 индейцев? Готовое решение задачи
1212. 60% всех гватемальцев – индейцы. Какова вероятность, что из 1000 гватемальцев:
а) 620 индейцев,
б) от 590 до 640 индейцев? Готовое решение задачи
1213. 9% жителей Техаса – индейцы. Какова вероятность, что среди 1000 техасцев индейцев будет:
а) 70,
б) от 60 до 95. Готовое решение задачи
1214. 52% мексиканцев – индейцы. Какова вероятность, что среди 500 мексиканцев, индейцев:
а) 93,
б) от 55 до 63. Готовое решение задачи
1215. 8% жителей Аризоны – индейцы. Какова вероятность, что среди 1000 аризонцев индейцев будет:
a) 100,
б) от 70 до 95. Готовое решение задачи
1216. 1/9 индейцев Мексики – ацтеки. Какова вероятность, что из 400 индейцев ацтеками являются:
а) 50,
б) от 40 до 59. Готовое решение задачи
1217. 12% мексиканцев – индейцы. Какова вероятность, что среди 500 мексиканцев, индейцев:
а) 73,
б) от 56 до 68. Готовое решение задачи
1218. 25% всех свитеров – розовые. Какова вероятность того, что из 70 свитеров:
а) 41 розовый, б) от 26 до 37 розовые. Готовое решение задачи
1219. 65% блох устойчивы к радиации. Найти вероятность, что среди 156 блох устойчивых к радиации: а) 141, б) от 69 до 72. Готовое решение задачи
1220. 70% чая в городе NN – китайский. Найти вероятность, что из 100 пачек:
a) 68; б) от 65 до 77, будут китайскими. Готовое решение задачи
1221. 20% всех котов – рыжие. Найти вероятность, что из 50 котов рыжих:
а) 13,
б) от 7 до 18. Готовое решение задачи
1222. 55% всех джинс – синие. Какова вероятность того, что из 700 джинс:
а) 410 синих,
б) от 240 до 370 синие. Готовое решение задачи
1223. Доля кислых яблок 40%. Какова вероятность, что среди 100 яблок кислых:
а) 30,
б) от 35 до 48. Готовое решение задачи
1224. 40% всех котов – черные. Найти вероятность, что среди 500 котов черных:
а) 210,
б) от 195 до 225. Готовое решение задачи
1225. Доля гнилых помидор на рынке равна 70%. Какова вероятность, что среди 100 помидор гнилых:
а) 60,
б) от 39 до 58. Готовое решение задачи
1226. 20% изюминок с косточками. Найти вероятность, что среди 100 изюминок:
а) 85 без косточек,
б) от 70 до 93. Готовое решение задачи
1227. 35% всех котов – рыжие. Найти вероятность, что среди 400 котов рыжих:
а) 130,
б) от 120 до 150. Готовое решение задачи
1228. 80% всех ворон – черные. Найти вероятность, что среди 300 ворон черных:
а) 210,
б) от 195 до 225. Готовое решение задачи
1229. Доля кислых яблок равна 40%. Какова вероятность, взяв наугад 50 яблок обнаружить:
а) 23 кислых,
б) от 5 до 25 кислых Готовое решение задачи
1230. Среди жителей некой страны 25% полиглотов. Какова вероятность, что среди 50 жителей будет:
а) 16 полиглотов,
б) не более 14. Готовое решение задачи
1231. Производится 500 подбрасываний симметричной монеты. В каких пределах будет находиться отклонение частоты выпадения герба от 1/2 с вероятностью 0,95? Готовое решение задачи
1232. Производится 500 подбрасываний симметричной монеты. В каких пределах будет находиться отклонение частоты выпадения герба от 0,5 с вероятностью 0,99? Готовое решение задачи
1233. Обследуется 500 изделий продукции, изготовленной на предприятии, где брак составляет 2%. Найдите вероятность того, что: а) среди них окажется ровно 10 бракованных; б) число бракованных в пределах от 10 до 20. Готовое решение задачи
1234. Обследуется 500 изделий продукции, изготовленной на предприятии, где брак составляет 2%. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 11 бракованных. Готовое решение задачи
1235. Каждый из 100 компьютеров в интернет-кафе занят клиентом в среднем в течение 80% рабочего времени. Какова вероятность того, что в момент проверки будет занято клиентами: а) от 70 до 90 компьютеров; б) не менее 80 компьютеров? Готовое решение задачи
1236. Каждый из 100 компьютеров в интернет-кафе занят клиентом в среднем в течение 80% рабочего времени. Какова вероятность того, что в момент проверки клиентами будет занято: а) 85 компьютеров; б) от 70 до 90 компьютеров? Готовое решение задачи
1237. Страховая фирма заключила 10000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 2%. Найти вероятность того, что таких случаев будет не более 250. Готовое решение задачи
1238. Страховая компания заключила 40000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому из них в течение года составляет 2%. Найти вероятность, что таких случаев будет не более 870. Готовое решение задачи
1239. В портфеле страховщика 243 договоров. Вероятность страхового случая одинакова для всех и равна p = 0,25. Найти вероятность того, что страховых событий наступит ровно 70 раз. Готовое решение задачи
1240. Сборник задач содержит 400 задач с ответами. В каждом ответе может быть ошибка с вероятностью 0,01. Какова вероятность, что для 99% всех задач сборника ответы даны без ошибок? Готовое решение задачи
1241. Сборник задач содержит 200 задач с ответами. В каждом ответе может быть ошибка с вероятностью 0,01. Какова вероятность того, что для 99% всех задач сборника ответы даны без ошибок? Готовое решение задачи
1242. Сборник задач содержит 350 задач с ответами. В каждом ответе может быть ошибка с вероятностью 0,01. Какова вероятность того, что ответы в четырех задачах даны с ошибками? Готовое решение задачи
1243. Сборник задач содержит 400 задач с ответами. В каждом ответе может быть ошибка с вероятностью 0,01. Какова вероятность, что 98% всех ответов на задачи сборника приведены без ошибок? Готовое решение задачи
1244. Вероятность того, что в партии из 100 изделий имеется брак, составляет 63,2%. Найти вероятность, что там не более 3 бракованных изделий. Готовое решение задачи
1245. На выборах кандидата в мэры поддерживает 40% населения. При опросе общественного мнения было выбрано 1000 человек. С какой вероятностью можно утверждать, что доля избирателей из этой выборки, поддерживающих кандидата, отличается от истинной доли не более чем на 0,05? Готовое решение задачи
1246. В данном регионе кандидата в парламент поддерживает 60 % населения. При опросе общественного мнения было выбрано 1000 человек. С какой вероятностью можно утверждать, что доля избирателей из этой выборки, поддерживающих кандидата, отличается от истинной доли не более чем на 0,02? Готовое решение задачи
1247. В регионе Х некоторого кандидата в гос. думу поддерживает 60% населения. При опросе общественного мнения было выбрано 1200 человек. С какой вероятностью можно утверждать, что доля избирателей из этой выборки, поддерживающих кандидата, отличается от истинной доли не более, чем 0,05. Готовое решение задачи
1248. При выборке в 250 человек оказалось, что 105 из них поддерживают определенного кандидата в парламент. Сколько человек следует опросить, чтобы с вероятностью 0,99 можно было бы утверждать, что доля избирателей, поддерживающих данного кандидата, отличается от истинной доли не более чем на 0,05? Готовое решение задачи
1249. Кандидата в высший орган республики поддерживают 80% населения. В каких пределах с вероятностью 0,95 находится число проголосовавших «за» на выборах кандидата, если число избирателей равно 36000000? Готовое решение задачи
1250. Кандидата в думу города N поддерживают 80% населения. В каких пределах с вероятностью 95% находится число проголосовавших «за» на выборах кандидата, если число избирателей равно 1500000? Готовое решение задачи
1251. Известно, что из 100 семей 80 имеют холодильник. Найти вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильник. Готовое решение задачи
1252. В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Найти вероятность того, что:
а) из 400 семей 300 имеют холодильники;
б) из 400 семей от 300 до 360 (включительно) имеют холодильники;
в) из 400 семей не более 310 семей имеют холодильники; Готовое решение задачи
1253. В некоторой местности из каждых 100 семей 95 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 500 семей имеют холодильники от 300 до 400 включительно. Готовое решение задачи
1254. В некотором городе из каждых 100 семей 95 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 500 случайно выбранных семей имеют холодильники: а) от 360 до 400 включительно; б) ровно 470 семей. Готовое решение задачи
1255. В некоторой местности из каждых 100 семей 84 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 400 семей холодильники будут иметь: а) 350; б) более 350; в) от 300 до 390; г) не более 90% семей. Готовое решение задачи
1256. В некотором городе из каждых 100 семей 95 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 500 случайно выбранных семей имеют холодильники: а) от 300 до 400 включительно; б) ровно 450 семей. Готовое решение задачи
1257. Доля населения региона, занятого в промышленности, равна 0,4. В каких пределах с вероятностью 0,95 находится число занятых в промышленности среди 10000 случайно отобранных людей? Готовое решение задачи
1258. Вероятность того, что случайно взятая деталь окажется второго сорта, равна 3/8. Сколько нужно взять деталей, чтобы с вероятностью, равной 0,995, можно было ожидать, что доля деталей второго сорта отклонится от вероятности менее чем на 0,001? Готовое решение задачи
1259. Найти вероятность того, что событие А наступит 140 раз в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6. Готовое решение задачи
1260. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 60 мальчиков. Готовое решение задачи
1261. Вероятность точной сборки прибора равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 точных. Готовое решение задачи
1262. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет в пяти веретенах. Готовое решение задачи
1263. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет более чем на трех веретенах. Готовое решение задачи
1264. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,003. Найти вероятность того, что в течение одной минуты произойдет ровно два обрыва, менее двух обрывов, более двух обрывов, хотя бы один обрыв. Готовое решение задачи
1265. Ткачиха обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на каждом из веретен в течение некоторого промежутка времени равна 0,002. Найти вероятность того, что за это время произойдет не более двух обрывов. Готовое решение задачи
1266. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на 7 веретенах. Готовое решение задачи
1267. Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение часа равна 0,005. Какова вероятность того, что в течение часа нить оборвется не больше чем на 10 веретенах? Готовое решение задачи
1268. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на 10 веретенах. Готовое решение задачи
1269. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты число обрывов будет не менее 3 и не более 4. Готовое решение задачи
1270. На прядильной машине 200 веретен. Вероятность того, что в течение некоторого периода времени потребуется замена одного веретена, равна 0,03. Какова вероятность того, что потребуется не более 2 запасных веретен. Готовое решение задачи
1271. На прядильной машине 200 веретен. Вероятность того, что потребуется замена веретена равна 0,01. Какова вероятность того, что замена потребуют не менее двух веретен. Готовое решение задачи
1272. На одном предприятии работница обслуживает 500 веретен. Вероятность того, что в течение определенного промежутка времени веретено дает обрыв пряжи, равна 0,006. Определить вероятность того, что в течение этого промежутка времени произойдет: а) 4 обрыва пряжи; б) не более 5 обрывов пряжи. Готовое решение задачи
1273. Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течении 1 минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течении 1 минуты произойдет не менее 3 и не более 6 обрывов. Готовое решение задачи
1274. На прядильной фабрике работница обслуживает 500 веретен. Вероятность обрыва пряжи в течение некоторого времени t равна 0,001. Найти вероятность того, что за это время произойдёт не более двух обрывов пряжи. Готовое решение задачи
1275. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может появиться с вероятностью, равной 0,001. Какова вероятность того, что при 2000 испытаний событие А появится не менее двух и не более четырех раз. Готовое решение задачи
1276. Известно, что в принятой для сборки партии из 1000 деталей имеются 4 дефектных. Найдите вероятность того, что среди 50 наугад взятых изделий нет дефектных. Готовое решение задачи
1277. В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными. Готовое решение задачи
1278. Семена некоторой культуры в 1 кг содержат в среднем 5 зерен сорняков. Для некоторых опытов отвешивается 200 г семян. Найдите вероятность того, что в 200 г не окажется ни одного зерна сорняков. Готовое решение задачи
1279. Семена культуры в 1 кг содержат в среднем 4 зерна сорняков. Для некоторых опытов отвешивается 250 г. семян. Определить вероятность того, что в 250 г. не окажется ни одного зерна сорняков. Готовое решение задачи
1280. Семена некоторой культуры в 1 кг в среднем содержат 3 семени сорняков. Для опытов отвешивается 200 г семян. Какова вероятность того, что в них не будет сорняков. Готовое решение задачи
1281. Средняя плотность болезнетворных бактерий в 1 м3 воздуха равна 100. Берется на пробу 1 дм3 воздуха. Найдите вероятность того, что в нем будет обнаружена хотя бы одна бактерия. Готовое решение задачи
1282. В среднем на 1 м2 площади посева встречается 0,5 стеблей сорняков. Найдите вероятность того, что на 4 м2 не окажется ни одного сорняка. Готовое решение задачи
1283. Известно, что вероятность выпуска дефектной детали равна 0,02. Детали укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке нет дефектных деталей; б) число дефектных деталей не более двух? Готовое решение задачи
1284. Известно, что вероятность выпуска свёрл повышенной хрупкости равна 0,02. Свёрла укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке число бракованных свёрл окажется не более трёх? Готовое решение задачи
1285. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Свёрла укладываются в коробку по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке не окажется бракованных свёрл; б) число бракованных свёрл окажется не более 2? Готовое решение задачи
1286. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости 0,02. Сверла упаковываются в коробки по 200 штук в каждую. Найти вероятность того, что в коробке бракованных сверл окажется более двух. Готовое решение задачи
1287. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,002. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие появится не менее двух раз. Готовое решение задачи
1288. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может появиться с вероятностью 0,002. Какова вероятность того, что при 1000 испытаниях событие А появится 5 раз? Готовое решение задачи
1289. Вероятность появления события в одном опыте p=0,003. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие появится не более четырёх раз. Готовое решение задачи
1290. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний постоянна и равна 0,002. Найти вероятность того, что в 1000 испытаниях событие не наступит ни разу. Готовое решение задачи
1291. Телефонная станция обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что за время t поступит один вызов, равна 0,002. Определить вероятность того, что за время t поступит не более двух вызовов. Готовое решение задачи
1292. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. В данном интервале времени любой абонент независимо от остальных может сделать вызов с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что в данном интервале было сделано не более 7 вызовов. Готовое решение задачи
1293. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов вероятность того, что в течение минуты какому-либо абоненту понадобится соединение, равна 0,0007. Найти вероятность того, что за минуту на телефонную станцию поступит не менее трех вызовов. Готовое решение задачи
1294. Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение часа он позвонит на станцию, равна 0,01. Найдите вероятности следующих событий:
а) в течение часа 5 абонентов позвонят на станцию;
б) в течение часа не более 4 абонентов позвонят на станцию;
в) в течение часа не менее 3 абонентов позвонят на станцию. Готовое решение задачи
1295. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,02. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Найти вероятность того, на коммутатор в течение рассматриваемого часа позвонят
a) 3 абонента
б) не менее 2 абонентов Готовое решение задачи
1296. Вероятность того, что любой абонент позвонит на станцию в течение часа, равна 0,001. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 10 абонентов. Готовое решение задачи
1297. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того; что в течение часа позвонят 5 абонентов? Готовое решение задачи
1298. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 780 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят не менее 4 абонентов? Готовое решение задачи
1299. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,03. Какое из событий вероятнее: в течении 1 минуты позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента? Готовое решение задачи
1300. Телефонная станция обслуживает 2000 абонентов. Вероятность позвонить любому абоненту в течение часа равна 0,003. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят 5 абонентов? Готовое решение задачи
1301. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 4 абонента? Готовое решение задачи
1302. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят не менее 3 абонентов? Готовое решение задачи
1303. Вероятность выхода изделий из строя за время испытаний на надёжность равна 0,05. Какова вероятность того, что за время испытания 90 изделий выйдут из строя менее 5 изделий? Готовое решение задачи
1304. Вероятность выхода из строя изделия за время испытания на надежность равна 0,02. Какова вероятность того, что при испытании 100 изделий выйдут из строя не более 4 изделий? Готовое решение задачи
1305. Вероятность выхода из строя изделия во время испытания на надежность равна 0,05. Испытываются 100 изделий. Определить вероятность того, что от 5 до 10 из них выйдут из строя. Готовое решение задачи
1306. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надёжность равна 0,09. Какова вероятность того, что за время испытаний 100 изделий выйдут из строя не более 10 изделий. Готовое решение задачи
1307. Вероятность получить бракованное изделие равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 изделий будет меньше 5 бракованных. Готовое решение задачи
1308. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что в партии из 200 изделий число бракованных более 2. Готовое решение задачи
1309. Вероятность появления брака при автоматической обработке деталей равна 0,003. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей только 4 будут бракованными. Готовое решение задачи
1310. Вероятность изготовления бракованной детали равна 0,0004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей только 5 будут бракованными. Готовое решение задачи
1311. Вероятность изготовления бракованной отливки равна 0,002. Определить вероятность того, что из выпущенных 500 отливок количество бракованных составит: а) 2; б) более двух. Готовое решение задачи
1312. Полиграфическая фирма издала рекламные проспекты тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что отдельный экземпляр проспекта окажется бракованным, равна 0,002. Найти вероятность того, что
а) тираж содержит 2 бракованных проспекта
б) по крайней мере 998 проспектов не будут иметь дефектов. Готовое решение задачи
1313. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,0002. Вычислить вероятность того, что контролёр, проверяющий качество 5000 изделий, обнаружит среди них k = 4 бракованных. Готовое решение задачи
1314. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что контролер, проверяющий партию в 200 изделий, обнаружит число бракованных более 2. Готовое решение задачи
1315. Изделия некоторого производства содержат 0,1% брака. Какова вероятность, что из 5000 изделий: а) хотя бы одно бракованное; б) не менее 3 бракованных? Готовое решение задачи
1316. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Какова вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных. Готовое решение задачи
1317. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,995. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей будет более 3-х браков. Готовое решение задачи
1318. Вероятность получения бракованной детали равна 0,01. Какова вероятность того, что среди 400 деталей бракованными окажутся: а) 3 детали; б) хотя бы одна. Готовое решение задачи
1319. На экономическом факультете на первом курсе учится 1825 студентов. Найти вероятность того, что 15 октября является днем рождения одновременно четырех студентов. Готовое решение задачи
1320. Производители калькуляторов знают из опыта, что 1% проданных калькуляторов имеет дефекты. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность того, что придется заменить 4 калькулятора? Готовое решение задачи
1321. Производители карманных калькуляторов знают, что 1% проданных калькуляторов имеют дефекты и их надо заменить по гарантии. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность, что надо заменить не более 2-х калькуляторов? Готовое решение задачи
1322. При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова вероятность, что в набранной книге, насчитывающей 5000 слов, будет не более 5 ошибок? Готовое решение задачи
1323. Вероятность появления события А хотя бы один раз при пяти независимых испытаниях равна 0,99757. Какова постоянная вероятность появления этого события при одном испытании? Готовое решение задачи
1324. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом: пять железных, три латунные, две медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного материала. Готовое решение задачи
1325. С первого станка-автомата на сборку поступают 40%, со второго – 30%, с третьего – 10%, с четвертого – 20% деталей. Среди деталей, выпущенных первым станком, 0,1% бракованных, вторым – 0,2%, третьим – 0,25% и четвертым – 0,5%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь небракованная. Готовое решение задачи
1326. С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого – 10% деталей. Среди деталей первого автомата – 0,1% бракованных,
второго – 0,2%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,5%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь будет бракованная. Готовое решение задачи
1327. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах. Готовое решение задачи
1328. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при n=2 выстрелах равна р=0,99. Найти вероятность того, что: а) при четырех выстрелах будет три попадания; б) ни одного попадания. Готовое решение задачи
1329. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего этот стрелок принадлежал? Готовое решение задачи
1330. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6 и 6 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежит этот стрелок? Готовое решение задачи
1331. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Готовое решение задачи
1332. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел в мишень и попал. Какова вероятность того, что стрелок был из третьей группы? Готовое решение задачи
1333. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6; 6 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность того, что он принадлежит к первой группе стрелков? Готовое решение задачи
1334. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Готовое решение задачи
1335. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,9; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? Готовое решение задачи
1336. Из 36 стрелков 10 попадает в цель с вероятностью 0,8, 18 – с вероятностью 0,54 и 8 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок? В ответ запишите соответствующую вероятность в процентах, округляя до сотых. Готовое решение задачи
1337. Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти:
а) с вероятностью 0,9545 границы (симметричные относительно p), в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900 деталей;
б) вероятность того, что доля нестандартных деталей среди них заключена в пределах от 0,08 до 0,11. Готовое решение задачи
1338. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% от общего числа волокон. Сколько волокон должно быть в пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем – 114? Определить вероятность того, что в пучке из 200 волокон окажутся короткими: а) точно 100 волокон; б) от 100 до 200. Готовое решение задачи
1339. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25%. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 98? Готовое решение задачи
1340. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% всего количества волокон. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 120? Готовое решение задачи
1341. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении детали равна 0,3. Определить вероятность того, что из 900 деталей число непригодных заключено между 280 и 320. Готовое решение задачи
1342. Количество длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего числа волокон. Сколько необходимо наудачу взять волокон, чтобы среди них наивероятнейшее число длинных волокон оказалось равным 40. Готовое решение задачи
1343. Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон. При каком общем количестве волокон хлопка наивероятнейшее число длинных окажется равным 20? Готовое решение задачи
1344. Число длинных волокон в партии хлопка составляет 0,7 от общего числа волокон. При каком общем количестве волокон наивероятнейшее число длинных волокон окажется равным 25. Готовое решение задачи
1345. Вероятность нарушения стандарта при штамповке деталей составляет 0,3. Найти вероятность того, что из 800 готовых деталей, число непригодных заключено между 225 и 255. Готовое решение задачи
1346. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении сверла равна 0,3. Найти вероятность того, что для 800 заготовок число бракованных сверл заключено между 235 и 250. Готовое решение задачи
1347. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех. Готовое решение задачи
1348. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100 тыс. листков число заказов будет:
а) равно 48;
б) находиться в границах от 45 до 55. Готовое решение задачи
1349. По данным университета лишь 45% абитуриентов получают положительные оценки на вступительных экзаменах. Предположим, что в приемную комиссию поступило 2120 заявлений. Чему равна вероятность того, что:
а) хотя бы 970 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах?
б) 950 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных экзаменах? Готовое решение задачи
1350. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности p=0,9 не более чем на 2 процента (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1351. В ящике 10 револьверов одной системы и одинаковых по виду, из них 4 непристрелянных. Вероятность попадания в цель из непристрелянного револьвера равна 0,3, а из пристрелянного – 0,9. Из наудачу взятого револьвера произведено 200 выстрелов по цели. Чему равна вероятность того, что число попаданий в цель заключено между 120 и 150? Готовое решение задачи
1352. В коробке 10 револьверов, среди которых 6 пристрелянных. Вероятность попасть в цель при одном выстреле из пристрелянного револьвера равна 0,9, из непристрелянного – 0,7. Найти вероятность того, что в результате выстрела из наудачу взятого револьвера произойдет попадание. Готовое решение задачи
1353. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Готовое решение задачи
1354. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Готовое решение задачи
1355. При установившемся технологическом процессе 75% продукции станка-автомата высшего качества. Найти вероятность того, что в партии из 150 изделий окажется наивероятнейшее число изделий высшего качества. Готовое решение задачи
1356. Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы, равна 0,8. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы из 1000 выпущенных. Готовое решение задачи
1357. В первые классы должно быть принято 400 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 200 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515. Готовое решение задачи
1358. Школа принимает в первые классы 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если среди поступивших в школы мальчики составляют в среднем 48%.Готовое решение задачи
1359. По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет: а) заключена в пределах от 0,9 до 0,95; б) будет отличаться от вероятности этого события не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1360. Школа принимает в первые классы 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется не менее 100 девочек, если среди поступивших в школы мальчики составляют в среднем 48%.Готовое решение задачи
1361. Вероятность одного хотя бы выпадения одного герба при двух подбрасываниях несимметричной монеты равна 0,96. Найти вероятность того, что при 400 подбрасываниях герб выпадет от 300 до 350 раз. Готовое решение задачи
1362. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 4000 штук, будет
а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый;
б) не менее 2 таких арбузов. Готовое решение задачи
1363. В среднем на 1000 арбузов приходится один весом не менее 20 кг. Какого вероятность того, что в партии из 4000 арбузов будет ровно 3 весом не менее 20 кг. Готовое решение задачи
1364. В Джиннистане в среднем на каждые 1000 арбузов приходится один весом не менее 20 кг. Найти вероятность того, что в партии в 4000 джиннистанских арбузов окажется ровно 3 арбуза весом не менее 20 кг. Готовое решение задачи
1365. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 400 штук, будут: а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый; б) не менее трех таких арбузов. Готовое решение задачи
1366. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 1000 штук, будет ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый. Готовое решение задачи
1367. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что среди восьми купленных наугад арбузов из этой местности, будет ровно три арбуза весом не менее 10 кг каждый. Готовое решение задачи
1368. Известно, что вероятность рождения мальчика равна приблизительно 0,515. Какова вероятность того, что среди 10000 новорожденных число мальчиков будет не больше, чем число девочек? Готовое решение задачи
1369. Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Чему равна вероятность того, что среди 10000 новорожденных число мальчиков будет меньше, чем число девочек? Готовое решение задачи
1370. Вероятность рождения мальчика равна 0,512. Найти вероятность того, что среди 1200 родившихся в течение года детей мальчиков окажется меньше чем девочек. Готовое решение задачи
1371. Полагая вероятность рождения мальчика равной 0,515, найти вероятность того, что среди 10000 новорождённых мальчиков будет больше, чем девочек. Готовое решение задачи
1372. При рождении ребенка вероятность рождения мальчика равна 0,512. Найти вероятность того, что среди 1000 новорожденных мальчиков родится больше, чем девочек. Готовое решение задачи
1373. Школа принимает в первый класс 200 детей. Найти вероятность того, что девочек окажется больше, чем мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,51. Готовое решение задачи
1374. В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью p=0,8. Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно p, которые можно гарантировать с вероятностью 0,95. Готовое решение задачи
1375. В каждом испытании некоторое событие А происходит с вероятностью p = 0,5. Произведено 1600 независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно p, которые можно гарантировать с вероятностью 0,95. Готовое решение задачи
1376. Проводится испытание нового оружия. Основным показателем служит частость попаданий по стандартной мишени при заданном комплексе условий. Разработчики утверждают, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Какое количество выстрелов по мишени необходимо сделать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что частость попадания отклонится от вероятности попадания в каждом выстреле, не более чем на 0,01 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1377. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний постоянна и равна 0,6. Сколько испытаний необходимо произвести, чтобы вероятность отклонения частоты от 0,6 в ту и другую сторону менее чем на 0,01 была равна 0,995? Готовое решение задачи
1378. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20 % брака. Определить вероятность наличия от 100 до 125 клемм, не соответствующих стандарту, в партии из 600 клемм. Готовое решение задачи
1379. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20% брака. Определить вероятность того, что из 400 клемм, выбранных наудачу, соответствующими стандарту будут:
а) ровно 300 штук;
б) не менее 310 и не более 330 штук. Готовое решение задачи
1380. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20% брака. Определить вероятность наличия от 100 до 120 клемм, не соответствующих стандарту в партии из 700 клемм. Готовое решение задачи
1381. Штамповка металлических клемм для пластин дает 20% брака. Определить вероятность того, что из 600 клемм не более 125 не соответствует стандарту. Готовое решение задачи
1382. Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс, не использует его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором 155 мест, чему вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ? Готовое решение задачи
1383. Авиакомпания знает, что 7% людей, делающих предварительный заказ на билет определенного рейса, не будут использовать его. Если авиакомпания продала 270 билетов на самолет, в котором лишь 265 мест, то какова вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь. Готовое решение задачи
1384. Вероятность того что общая длина растения льна сорта А составляет 75-84 см, равна 0,6. Какова вероятность того что, среди 300 растений льна этого сорта относительная частота появления растений такой длины отклонится по абсолютной величине от вероятности появления растений такой длины не более чем на 0,05. Готовое решение задачи
1385. Вероятность случайного события 0,4; сделано 3600 испытаний. Какова вероятность, что наблюдаемая частота данного события при этом отклонится от его вероятности не больше, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1386. Вероятность случайного события p = 0,6. Сделано 2500 испытаний. Какова вероятность того, что наблюдаемая частота будет лежать в интервале (0,53; 0,62). Готовое решение задачи
1387. Работниками магазина установлено, что в среднем 75% пылесосов не требуют дополнительной регулировки при продаже. В партии из 110 пылесосов найти:
а) наивероятнейшее число пылесосов, не требующих дополнительной регулировки, и вычислить соответствующую этому событию вероятность;
б) вероятность того, что дополнительной регулировки не потребуют от 80 до 95 пылесосов. Готовое решение задачи
1388. Работниками магазина установлено, что в среднем 85% пылесосов не требуют дополнительной регулировки при продаже. Найти: а) наивероятнейшее число пылесосов, не требующих дополнительной регулировки, в партии из 110 пылесосов; б) вероятность того, что в партии из 110 пылесосов потребуют дополнительной регулировки не более 10; в) относительная частота, пылесосов не требующих дополнительной регулировки, в партии из 110 пылесосов отклонится от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1389. Работниками магазина установлено, что в среднем 55% пылесосов не требуют дополнительной регулировки при продаже. Найти наивероятнейшее число пылесосов, не требующих дополнительной регулировки, в партии из 110 пылесосов. Готовое решение задачи
1390. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,3. Найти вероятность того, что:
а) При 6 испытаниях событие А появится 3 раза.
б) При 200 испытаниях событие А появится не более 180 раз и не менее 60 раз. Готовое решение задачи
1391. Вероятность разладки станка после определенного времени работы равна 0,6. С помощью формул Лапласа найти вероятность разладки к указанному времени из 90 станков: а) 55 станков, б) не более 50. Готовое решение задачи
1392. Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,64. Найти вероятность того, что событие А в 100 опытах произойдет 76 раз. Готовое решение задачи
1393. Вероятность наступления события А в данном испытании равна 0,5. Найти вероятность того, что событие А наступит от 500 раз до 530 раз в 1000 испытаниях. Готовое решение задачи
1394. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров.
1. Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших страховую сумму будет:
a) равна 4%;
b) не менее 4%;
c) не более 11%;
d) не менее 3%, но не более 9%?
2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятность 0,95 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1395. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 5% договоров.
1. Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших страховую сумму будет:
а) равна 3%;
b) не менее 3%;
с) не более 4%;
d) не менее 2%, но не более 12%?
2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,01? Готовое решение задачи
1396. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 4% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,01? Готовое решение задачи
1397. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,03? Готовое решение задачи
1398. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 8% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1399. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая страховая сумма будет выплачена по:
а) трем договорам,
б) менее двум договорам. Готовое решение задачи
1400. В среднем по 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора, б) менее трех договоров. Готовое решение задачи
1401. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 11 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) 3 договора; б) не менее двух. Готовое решение задачи
1402. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из пяти договоров с наступлением страхового случая будет связана выплата по менее двум договорам. Готовое решение задачи
1403. В среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. Заключено 10 договоров. Найти: 1.Вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам. Наивероятнейшее число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма. Готовое решение задачи
1404. В среднем по P = 3% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из n = 25 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
а) три договора;
б) менее двух договоров. Готовое решение задачи
1405. В среднем по 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из n = 22 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
а) три договора;
б) менее двух договоров. Готовое решение задачи
1406. В среднем по 8 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 13 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
а) три договора;
б) менее двух договоров. Готовое решение задачи
1407. В среднем 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из N договоров с наступлением страхового случая M договоров будет связано с выплатой страховой суммы если:
а) N=10, M=3
б) N=300, M=80 Готовое решение задачи
1408. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое 4 – е малое предприятие города N нарушает финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из ста малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь:
а) 25;
b) не менее 20;
с) не более 30;
d) не менее 20, но не более 30 предприятий. Готовое решение задачи
1409. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных предприятий имеют нарушения: а) 480 предприятий б) не менее 480 предприятий. Готовое решение задачи
1410. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое 6-е малое предприятие города N нарушает финансовую дисциплину.
Какова вероятность того, что из ста малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь: а) 15; b) не менее 12; с) не более 18; d) не менее 12, но не более 18 предприятий. Готовое решение задачи
1411. Пусть вероятность того, что выпущенный экземпляр часов имеет точность хода в пределах стандарта, равна 0,97. Найти вероятность того, что среди имеющихся 1000 часов доля часов с точности хода и пределах нормы отклонится (по абсолютной величине) от вероятности 0,97 не более, чем на 0,02. Готовое решение задачи
1412. Какова вероятность того, что при 60 бросаниях игральной кости «тройка» выпадет:
а) восемь раз;
б) от 10 до 20 раз включительно?
Найти наивероятнейшее число выпадений тройки при 60 бросаний игральной кости. Готовое решение задачи
1413. Найдите наиболее вероятное число выпадений шестерки при 46 бросаниях игральной кости и вероятность этого числа. Готовое решение задачи
1414. Игральную кость бросают 120 раз. Найти вероятность того, что:
а) «пятерка» выпадет 20 раз;
б) «пятерка» выпадет от 10 до 30 раз.
Найти приближенно границы, в которых число появлений «пятерки» будет заключено с вероятностью 0,9973. Готовое решение задачи
1415. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления одного очка от его вероятности в отдельном бросании не превысит 0,02? Готовое решение задачи
1416. Вероятность того, что на станке-автомате будет отштампован корпус некоторого механического устройства, не удовлетворяющий допуску, равна 0,01. Сколько надо изготовить корпусов, чтобы с вероятностью 0,99 ожидать не превосходящее 0,03 по абсолютной величине отклонение относительной частоты появления нестандартного корпуса от вероятности его появления? Готовое решение задачи
1417. При изготовлении цветной облицовочной плитки 70% изделий оказывается первосортными. Сколько нужно взять плиток, чтобы с вероятностью, превышающей 0,95, можно было утверждать, что доля первосортных среди них отличается по абсолютной величине от вероятности не более чем на 0,05? Готовое решение задачи
1418. При изготовлении облицовочной плитки 70 % изделий оказываются первосортными. Сколько надо взять плиток, чтобы с вероятностью, превышающей 0,99, можно было утверждать, что доля первосортных плиток среди них будет отличаться от вероятности 0,7 не более чем на 0,05 (по абсолютной величине)? Готовое решение задачи
1419. Завод выпускает приборы, среди которых в среднем 98 % без дефектов. Найти вероятность того, что в партии из 200 приборов:
а) два с дефектом;
б) не более одного с дефектом;
в) хотя бы один с дефектом.
Найти наивероятнейшее число деталей с дефектом. Готовое решение задачи
1420. Завод выпускает приборы, среди которых в среднем 98% без дефектов. Найти вероятность того, что в партии из 400 приборов не более четырех дефектных. Готовое решение задачи
1421. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключается) три партии из четырех или пять из восьми? Готовое решение задачи
1422. Отдел технического контроля проверяет на стандартность 100 изделий. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,92. Найти с вероятностью 0,9544 границы, в которых будет заключено число m стандартных деталей среди проверенных. Готовое решение задачи
1423. Проверяют 916 деталей на стандартность. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти границы, в которых будет заключено число стандартных деталей, с P=0,9544. Готовое решение задачи
1424. Отдел технического контроля проверяет 900 деталей на стандартность. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти с вероятностью 0,9544 границы, в которых будет заключено число m стандартных деталей. Готовое решение задачи
1425. Сто монет высыпали на стол. Какова вероятность того, что 40 из них ляжет гербом вверх? Найти наивероятнейшее число монет, выпавших гербом вверх, и соответствующую ему вероятность. Готовое решение задачи
1426. Из кармана высыпали на стол 30 монет. Какова вероятность что монет, лежащих "гербом" вверх будет 8? Готовое решение задачи
1427. Вероятность преждевременного перегорания электролампы составляет 0,02. Найти вероятность того, что не менее 4 из 6 ламп перегорит преждевременно. Найти вероятность того, что из 100 электроламп перегорит:
а) три лампы;
б) хотя бы одна лампа. Готовое решение задачи
1428. Вероятность преждевременного перегорания электролампы равна 0,1. Какова вероятность того, что из 9 ламп хотя бы одна перегорит преждевременно? Готовое решение задачи
1429. Вероятность того, что лампа не перегорит после 1000 часов работы, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 5 ламп не менее трех останутся гореть после 1000 часов работы. Готовое решение задачи
1430. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что из пяти ламп не менее трех останутся исправными после 1000 часов работы? Готовое решение задачи
1431. Вероятность того, что лампа перегорит после 1000 часов работы, равна 0.8.
а) Какова вероятность того, что, проработав 1000 часов, три из 5 лампочек останутся исправными?
б) Найти вероятность того, что из пяти ламп не менее трех останутся исправными (событие A). Готовое решение задачи
1432. Вероятность того, что электрическая лампа останется исправной после 1000 часов работы равна 0,2. Найти вероятность, что 1 из 3 лампочек останется исправной. Готовое решение задачи
1433. Вероятность того, что лампа остается исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп остается исправной после 1000 часов работы? Готовое решение задачи
1434. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы равна 0,5. Найти вероятность того, что из 6 ламп 4 останутся исправными после 1000 часов работы. Готовое решение задачи
1435. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 ч работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы одна из 2-х ламп останется исправной после 1000 часов работы? Готовое решение задачи
1436. Вероятность того, что лампа остается исправной после года работы, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 5 ламп после года работы останутся неисправными не менее 2. Готовое решение задачи
1437. В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,85. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить 3 лампочки. Готовое решение задачи
1438. В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найти: а) вероятность того, что в течение года придется заменить 2 лампочки; б) наивероятнейшее число лампочек, которые будут работать в течение года. Готовое решение задачи
1439. В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найдите вероятность того, что течение года придется заменить
а) 2 электролампочки;
б) не более двух электролампочек. Готовое решение задачи
1440. В квартире 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 5/6. Найти вероятность того, что в течение года придётся заменить две лампочки. Готовое решение задачи
1441. В комнате 6 электролампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она придет в негодность в течение года, равна 3/4. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не более двух лампочек? Готовое решение задачи
1442. В квартире четыре электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек? Готовое решение задачи
1443. В освещении помещения фирмы используются 18 лампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 7/8. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить меньше половины всех лампочек? Готовое решение задачи
1444. В освещении помещения фирмы используются 14 лампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 7/8. Какова вероятность того, что в течение года придётся заменить не меньше половины всех лампочек? Готовое решение задачи
1445. В квартире 12 лампочек. Для каждой лампочки, вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 0,9. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить 3 лампочки, если лампочки перегорают независимо друг от друга. Готовое решение задачи
1446. Найти границы, в которых с вероятностью 0,8611 находится относительная частота родившихся девочек из 600 новорожденных, если вероятность рождения девочки 0,485. Готовое решение задачи
1447. Примерно 60% фирм города дают свою рекламу в газеты. Какова вероятность того, что из 200 произвольно выбранных фирм рекламу в газеты дают не менее 120 и не более 150? Готовое решение задачи
1448. Вероятность того, что фирма, проведя рекламную кампанию, продаст единицу своей продукции, составляет 0,75. Найти вероятность того, что из 200 изделий фирма реализует не менее 170. Готовое решение задачи
1449. Вероятность того, что фирма, проведя рекламную кампанию, продаст единицу своей продукции, составляет 0,8. Найти вероятность того, что из 100 изделий фирма реализует не менее 75. Готовое решение задачи
1450. Вероятность банкротства отдельной фирмы равна 0,75. Найти вероятность того, что из 200 фирм обанкротятся не менее 140 и не более 180 фирм. Готовое решение задачи
1451. По данным длительной проверки качества выпускаемых запчастей определенного вида брак составляет 13%. Определить вероятность того, что в непроверенной партии из 150 запчастей пригодных будет не менее 125 и не более 135. Готовое решение задачи
1452. По данным длительной проверки качества выпускаемых запчастей определенного вида брак составляет 13%. Найти вероятность того, что в непроверенной партии из 150 запчастей пригодных будет 128 штук. Готовое решение задачи
1453. По данным длительной проверки качества выпускаемых запасных частей брак составляет 6%. Определить вероятность того, что в партии из 150 запасных частей пригодных окажется 140 штук. Готовое решение задачи
1454. По данным длительной проверки качества выпускаемых запчастей брак составляет 13%. Определить вероятность того, что в непроверенной партии из 200 запчастей пригодных будет а) 174; б) от 150 до 180. Готовое решение задачи
1455. Вероятность банкротства отдельной фирмы равна 0,75. Определить вероятность того, что из 200 фирм обанкротятся:
а) ровно 150;
б) не менее 140 и не более 160. Готовое решение задачи
1456. 100 фирм одной отрасли работают независимо друг от друга. Известно, что каждая фирма обеспечена работой в течение месяца с вероятностью 0,8. Определить вероятность того, что в течение месяца будут работать от 70 до 86 фирм. Готовое решение задачи
1457. В 1998 году 3,4 млн. жителей вылетали за пределы нашей Родины. Риск погибнуть в авиакатастрофе 1 на 100 тыс. вылетов. Какова вероятность, что пострадает:
1) ровно 25 человек?
2) число пострадавших будет от 20 до 40? Готовое решение задачи
1458. Найти число бросаний монеты, при котором с вероятностью 0,7698 можно ожидать, что относительная частота появления орла отклонится от вероятности его появления по абсолютной величине не более чем на 0,02. Готовое решение задачи
1459. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что из 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа:
а) купят газету 90 человек;
б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно). Готовое решение задачи
1460. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 проходящих мимо киоска в течение часа, не купят газету от 300 до 340 человек включительно. Готовое решение задачи
1461. Груз доставляет на стройку колонна из 120 автомашин. Вероятность успешного преодоления труднопроходимого пути одной автомашиной равна 0,6. Какова вероятность того, что на стройку прибудет 80 автомашин? Не менее 80 автомашин? Готовое решение задачи
1462. Груз доставляется на стройку колонной из 100 автомашин. Вероятность успешного преодоления труднопроходимого пути одной автомашиной равна 0,8. Какова вероятность того, что на стройку прибудет 75 автомашин? Не менее 75 автомашин. Готовое решение задачи
1463. Груз доставляет на стройку колонна из 120 автомашин. Вероятность успешного преодоления труднопроходимого пути каждой машиной равна 0,6. Какова вероятность того, что на стройку прибудет 70 автомашин? Прибудет не менее 75 автомашин. Готовое решение задачи
1464. Вероятность своевременного выполнения заказа цехами службы быта равна 0,75. Найти вероятность того, что из 160 заказов своевременно выполнят: а) 120; б) не менее 110. Готовое решение задачи
1465. Вероятность своевременного выполнения заказа по созданию сайта равна 0,75. Найти вероятность того, что из 160 заказов своевременно выполнят не менее 100 и не более 130. Готовое решение задачи
1466. Вероятность своевременного выполнения заказа цехами службы быта равна 0,85. Найти вероятность того, что из 200 заказов будет выполнено в срок: а) 130; б) не менее 120. Готовое решение задачи
1467. Предприятие выполняет в срок 70% заказов. Какова вероятность того, что из 200 заказов будут выполнены в срок:
А) ровно 140 заказов;
Б) от 130 до 150 заказов. Готовое решение задачи
1468. Установлено, что предприятие выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 150 заказов будут выполнены в срок:
а) ровно 90 заказов
б) от 93 до 107 заказов Готовое решение задачи
1469. Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 80% заказов. В течение некоторого времени было принято 225 заказов. Какова вероятность того, что из них в срок будут выполнены:
а) ровно 190 заказов;
б) от 174 до 190 заказов? Готовое решение задачи
1470. Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 150 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок:
а) 90 заказов; б) от 93 до 107 заказов? Готовое решение задачи
1471. Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 157 заказов, принятых в течение некоторого времени будут выполнены в срок:
а) ровно 97;
б) от 100 до 114. Готовое решение задачи
1472. На базе хранится 760 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится, равна 0,65. Найти вероятность того, что:
а) не испортится 495 ед. продукции;
б) количество испорченных изделий будет меньше 282;
в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится, отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1473. На базе хранится 740 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится равна 0,9. Найти вероятность того, что:
а) не испортится 667 ед. продукции;
б) количество испорченных изделий будет меньше 80;
в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1474. На базе хранится 770 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) не испортится 540 ед. продукции; б) количество испорченных изделий будет меньше 246; в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1475. Вероятность, что безработный найдёт работу, обратившись в службу занятости, равна 0,3. Чему равна вероятность того, что из 320, обратившихся за месяц, работу получат от 100 до 200? Готовое решение задачи
1476. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что событие появится ровно 200 раз, более 200 раз. Готовое решение задачи
1477. В страховом обществе застрахованы от несчастного случая 15250 человек. Вероятность несчастного случая для каждого 0,006. Найдите вероятность того, что за выплатой страховки обратятся 54 человека. Готовое решение задачи
1478. Строительная фирма раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт показывает, что в одном случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при распространении 100 тыс. листков число заказов будет:
а) равно 40;
б) находиться в границах от 35 до 45. Готовое решение задачи
1479. Вероятность искажения каждого из независимо передаваемых сигналов равна 0,002. Найти вероятность того, что из 1500 сигналов искаженными будут не менее 3 сигналов. Готовое решение задачи
1480. По линии связи передаётся 200 сигналов. Вероятность искажения каждого сигнала одинакова и равна 0,01. Сигналы искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что будет более трёх искажённых сигналов. Готовое решение задачи
1481. Вероятность искажения одного сигнала равна 0,02. Вычислить вероятность того, что из 1000 переданных сигналов будет искажено больше 22. Готовое решение задачи
1482. По каналу связи передается сообщение из 2000 символов. Вероятность искажения каждого символа при передаче сообщения равна 0,001. Какова вероятность того, что:
1) в принятом сообщении будет 5 искаженных символа?
2) сообщение будет принято правильным, если для этого число искаженных символов не должно превышать 3? Готовое решение задачи
1483. По каналу связи передается 10 знаков. Вероятность искажения знака равно 0,2. Найти вероятность того, что будет искажено не более одного знака. Готовое решение задачи
1484. По каналу связи передается 100 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что будет искажено не более 3-х знаков. Готовое решение задачи
1485. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 10 знаков: а) не будет искажено; б) содержит три искажения; в) содержит не более трех искажений. Готовое решение задачи
1486. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из пяти знаков содержит: а) три неправильных знака; б) не менее трех неправильных знаков? Готовое решение задачи
1487. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность, что сообщение из 5 знаков:
а) не будет искажено
б) содержит ровно одно искажение
в) содержит не более трех искажений Готовое решение задачи
1488. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,005. Найти приближенное значение вероятности того, что будет искажено не более трех знаков. Готовое решение задачи
1489. Какова вероятность того, что среди 100 новорожденных не менее 45 окажутся мальчиками? Вероятность рождения мальчика принять равной 0,5. Готовое решение задачи
1490. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,3. Куплено 120 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1491. Вероятность выигрыша в лотерее на один билет равна p = 0,3. Куплено n=18 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1492. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,5. Куплено 16 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1493. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равно 0,3. Куплено 10 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1494. Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,6. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1495. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,2. Куплено 12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1496. Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,5. Куплено 17 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1497. Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,5. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1498. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,1. Куплено 10 билетов. Найти вероятность того, что выиграет: а) 3 билета; б) не менее 2-х билетов; в) наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1499. Для данного баскетболиста вероятность забить мяч при одном броске равна 0,6. Произведено 10 бросков по корзине. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1500. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,4. Куплено 14 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1501. Вероятность попадания в кольцо при штрафном броске для баскетболиста равна 0,8. Сколько надо произвести бросков, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 20. Готовое решение задачи
1502. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1503. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью 0,6. Произведено 8 бросков. Найти вероятность того, что при этом будет ровно 2 попадания. Найти наивероятнейшее число попаданий и вероятность этого числа попаданий. Готовое решение задачи
1504. Для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в кольцо равна 0,4. Определите наиболее вероятную ситуацию попадание 3 мячей при 4 бросках мяча или попадание 4 мячей при 5 бросках мяча, если броски считаются независимыми? Готовое решение задачи
1505. Баскетболист делает 6 бросков по корзине вероятность попадания при каждом броске 0,8. Найти вероятность того, что произошло не менее 2 попаданий. Готовое решение задачи
1506. Баскетболист бросает мяч три раза. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,8. Найти вероятность того, что он попадёт один раз. Готовое решение задачи
1507. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при одном броске равна 0,4. Сколько нужно произвести бросков, чтобы их наивероятнейшее число попаданий оказалось равным 12? Готовое решение задачи
1508. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,6. Произведено 8 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1509. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью 0,7. Какова вероятность попасть 3 раза при 6 бросках мяча? Готовое решение задачи
1510. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 30 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность. Готовое решение задачи
1511. Сколько раз надо подбросить игральную кость, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений грани с 5 очками от 1/6 не превысит 0,01. Готовое решение задачи
1512. Производство электронно-лучевых трубок для телевизоров дает в среднем 12% брака. Найдите вероятность наличия 215 годных трубок в партии из 250 штук. Готовое решение задачи
1513. Производство электронно-лучевых трубок для телевизоров дает 2% брака. Найти вероятность наличия 247 годных трубок в партии из 250 шт. Готовое решение задачи
1514. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец составляет 4%. Найти вероятность того, что среди 2400 изготовленных колец бракованных будет не менее 72 и не более 120. Готовое решение задачи
1515. Событие В появится в том случае, если событие А наступит не менее 200 раз. Найти вероятность появления события В, если произведено 600 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Готовое решение задачи
1516. Событие B появиться в случае, если событие A появиться не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Готовое решение задачи
1517. Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3. Готовое решение задачи
1518. Вероятность извлечь белый шар из урны, в которой 1000 шаров, равна 0,6. Найти вероятность того, что при последовательных извлечениях шаров с возвращением частота появления белого шара по абсолютной величине отличается от вероятности его появления не более чем на 0,01. Готовое решение задачи
1519. В автобусном парке 100 автобусов. Известно, что вероятность выхода из строя мотора в течение дня равна 0,1. Чему равна вероятность, что в определенный день окажутся неисправными моторы у 12 автобусов? Готовое решение задачи
1520. В автобусном парке 8 мини-автобусов марки Ford. Вероятность того, что в течение дня мотор автобуса выйдет из строя, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение дня выйдут из строя ровно 4 мотора. Готовое решение задачи
1521. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что в данный момент включён, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включены 4 мотора; б) включены все моторы; в) включён хотя бы один мотор. Готовое решение задачи
1522. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены два мотора. Готовое решение задачи
1523. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включено не менее 2 моторов. Готовое решение задачи
1524. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включены 3 мотора. Готовое решение задачи
1525. В цехе шесть моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено четыре мотора. Готовое решение задачи
1526. В цехе шесть моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 3 мотора. Готовое решение задачи
1527. В цехе имеется 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено менее 5 моторов. Готовое решение задачи
1528. В цехе 4 мотора. Для каждого мотора вероятность того, что он включен, равна 0,6. Найдите вероятность того, что в данный момент: включено 2 мотора; включены все моторы. Готовое решение задачи
1529. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что среди взятых наудачу 490 семян прорастет:
а) 300 семян,
б) менее 300 семян,
в) не менее 300 семян,
г) от 310 до 320 семян. Готовое решение задачи
1530. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых 500 семян прорастет:
а) 450 семян;
б) от 440 до 460 семян. Готовое решение задачи
1531. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 360 семян прорастет:
а) 290 семян;
б) от 280 до 300 семян. Готовое решение задачи
1532. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых 640 семян прорастет:
а) 580 семян;
б) от 500 до 540 семян. Готовое решение задачи
1533. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди взятых 225 семян прорастет:
а) 55 семян;
б) от 50 до 60 семян. Готовое решение задачи
1534. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что среди взятых 810 семян прорастет:
а) 350 семян;
б) от 340 до 400 семян. Готовое решение задачи
1535. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что среди взятых 250 семян прорастет:
а) 160 семян;
б) от 150 до 180 семян. Готовое решение задачи
1536. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что среди взятых 300 семян прорастет:
а) 100 семян;
б) от 110 до 130 семян. Готовое решение задачи
1537. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 625 семян прорастет:
а) 470 семян;
б) от 480 до 500 семян. Готовое решение задачи
1538. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что среди взятых 100 семян прорастет:
а) 70 семян;
б) от 60 до 80 семян. Готовое решение задачи
1539. Семена пшеницы прорастают в среднем с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых 625 семян прорастет:
а) 560 семян;
б) от 550 до 580 семян. Готовое решение задачи
1540. Вероятность брака при изготовлении кинескопов равна 0,1. Найти вероятность того, что при проверке 600 кинескопов будет забраковано не более 65. Готовое решение задачи
1541. Имеется 100 станков одинаковой мощности. Вероятность выхода из строя за время Т любого станка равна 0,2. Найти вероятность того, что в произвольный момент времени окажутся включенными 70 станков. Готовое решение задачи
1542. В цехе имеется 80 станков, работающих независимо друг от друга. Для каждого станка вероятность быть включенным равна 0,9. Вычислите вероятность того, что в некоторый момент времени включенными окажутся а) ровно 50 станков; б) от 60 до 75 станков. Готовое решение задачи
1543. В цехе имеются 80 станков, работающих независимо друг от друга. Для каждого станка вероятность быть включенным равна 0,9. Какова вероятность, что в некоторый момент времени включенными окажутся от 60 до 70 станков. Готовое решение задачи
1544. Каждая вторая автомашина на дороге – грузовая. Какова вероятность того, что из 1000 проверенных автомашин грузовых не более 100. Готовое решение задачи
1545. При массовом производстве полупроводниковых диодов вероятность брака при формовке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад взятых диодов 50 будет бракованных. Готовое решение задачи
1546. Устройство состоит из 100 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента за время Т равна 0,8. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно 75 элементов. Готовое решение задачи
1547. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,15. Вычислить вероятности следующих событий:
а) событие А наступит 2 раза в серии из 4 независимых испытаний;
б) событие А наступит не менее 45 и не более 70 раз в серии из 100 независимых испытаний. Готовое решение задачи
1548. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,6. Вычислить вероятности следующих событий:
а) событие А наступит 4 раза в серии из 8 независимых испытаний;
б) событие А наступит не менее 280 и не более 320 раз в серии из 600 независимых испытаний. Готовое решение задачи
1549. Вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,6. Найти вероятности следующих событий:
а) событие А появится 3 раза в серии из 5 независимых испытаний;
б) событие А появится не менее 120 и не более 200 раз в серии из 300 испытаний. Готовое решение задачи
1550. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий:
а) событие А наступит 3 раза в серии из 5 независимых испытаний;
б) событие А наступит ровно 2 раза в серии из 500 независимых испытаний.
в) событие А наступит не менее 160 и не более 180 раз в серии из 250 независимых испытаний. Готовое решение задачи
1551. По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Определить вероятность того, что из 300 часов от 290 до 295 часов не потребуют дополнительной регулировки. Готовое решение задачи
1552. По данным технического контроля, в среднем 15 % изготовленных на заводе станков нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 5 изготовленных станков 2 станка нуждаются в дополнительной регулировке. Готовое решение задачи
1553. По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найдите вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке. Готовое решение задачи
1554. По данным технологического контроля в среднем 5% изготовленных станков нуждается в дополнительной регулировке. Какова вероятность того, что из 3 изготовленных станков 2 станка нуждаются в дополнительной регулировке? Готовое решение задачи
1555. Событие В наступит в том случае, если событие А появится не менее трех раз. Определить вероятность события В, если вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,3 и произведено 7 независимых опытов. Готовое решение задачи
1556. Проверкой качества изготовленных на заводе часов установлено, что в среднем 70% их отвечает предъявляемым требованиям, а 30% нуждаются в дополнительной регулировке. Приемщик проверяет качество 300 изготовленных часов. Если при этом среди них обнаружится 12 или более часов, нуждающихся в дополнительной регулировке, вся партия возвращается заводу для доработки. Найти вероятность того, что партия будет принята. Готовое решение задачи
1557. Проверкой качества изготовленных на заводе часов установлено, что в среднем 98% их отвечают предъявленным требованиям, а 2% нуждаются в дополнительной регулировке. Приемщик проверяет качество 316 изготовленных часов. Если при этом среди них обнаружится 11 или более часов, нуждающихся в дополнительной регулировке, то вся партия возвращается заводу для доработки. Какова вероятность того, что партия будет принята? (Воспользоваться интегральной теоремой Лапласа). Готовое решение задачи
1558. Проверкой качества изготовляемых на заводе часов установлено, что 2% нуждается в дополнительной регулировке. Приемщик проверяет качества 300 изготовленных часов. Если среди них при этом обнаружится 11 или более часов, нуждающихся в дополнительной регулировке, вся партия возвращается заводу для переработки. Определить вероятность того, что партия будет принята. Готовое решение задачи
1559. Из всех свитеров 25% - розовые. Какое количество розовых свитеров окажется среди 70 выбранных наугад с наибольшей вероятностью? Готовое решение задачи
1560. Из всех деталей 25% - брак. Какое количество бракованных деталей окажется среди 70 выбранных наугад с наибольшей вероятностью? Готовое решение задачи
1561. Из всех изюминок 15% - без косточек. Найти вероятность того, что среди 170 изюминок без косточек окажутся:
а) 20 изюминок;
б) от 12 до 32 изюминок;
в) какое количество изюминок без косточек окажется среди 170 выбранных наугад с наибольшей вероятностью? Готовое решение задачи
1562. Решить задачу, используя формулу Бернулли или приближенные формулы. По результатам проверки налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 100 зарегистрированных в регионе малых предприятий 48 имеют нарушения финансовой дисциплины. Готовое решение задачи
1563. По результатам проверки налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 100 зарегистрированных в регионе малых предприятий не более 48 имеют нарушения финансовой дисциплины. Готовое решение задачи
1564. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе частное предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 100 зарегистрированных в регионе частных предприятий имеют нарушения финансовой дисциплины: а) 48 предприятий; б) от 48 до 55. Готовое решение задачи
1565. Вероятность багажу пройти таможенную регистрацию 0,8. Отправлено 200 багажных мест. Какова вероятность того, что регистрацию пройдут не менее половины из них. Готовое решение задачи
1566. Вероятность багажу пройти таможенную регистрацию 0,9. Отправлено 100 багажных мест. Какова вероятность того, что регистрацию пройдет половина из них. Готовое решение задачи
1567. На базе хранится 790 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится равна 0,75. Найти вероятность того, что: а) не испортится 594 ед. продукции; б) количество испорченных изделий будет меньше 211; в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится, отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1568. На базе хранится 630 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) не испортится 442 ед. продукции; б) количество испорченных изделий будет меньше 202; в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1569. На базе хранится 780 ед. продукции. Вероятность того, что она не испортится, равна 0,8. Найти вероятность того, что: а) не испортится 625 ед. продукции; б) количество испорченных изделий будет меньше 168; в) относительная частота события, состоящего в том, что продукция не испортится отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,01. Готовое решение задачи
1570. Вероятность того, что перфокарта набита не верно, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 900 набитых перфокарт окажется 720 набитых правильно. Готовое решение задачи
1571. 0,8 – вероятность, что правильно набита перфокарта. 2900 – число всех перфокарт.
Найти:
а) наивероятнейшее число правильно набитых перфокарт.
б) вероятность наивероятнейшего числа.
в) вероятность, что от 2340 по 2396 перфокарт окажется правильно набитыми. Готовое решение задачи
1572. 0,7 – вероятность, что семя дает всходы, 2400 – число посеянных семян.
Найти:
а) наивероятнейшее число семян, которые дадут всходы,
б) вероятность наивероятнейшего числа,
в) вероятность, что от 1694 по 1752 семян дали всходы. Готовое решение задачи
1573. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из шести наудачу взятых деталей шесть окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1574. В двух ящиках находятся однотипные изделия: в первом ящике 10 изделий, из них три нестандартные, во втором ящике 15 изделий, из них 5 нестандартных. Наудачу выбирается одно изделие, и оно оказалось нестандартное. Определить вероятность того, что взятое изделие принадлежало второму ящику. Готовое решение задачи
1575. В трех ящиках находятся однотипные изделия: в первом 10 изделий, из них 3 нестандартных, во втором 15 изделий, из них 5 нестандартных, в третьем 20 изделий, из них 6 нестандартных. Наудачу выбирается одно изделие, и оно оказалось нестандартное. Определить вероятность того, что взятое изделие принадлежало второму ящику. Готовое решение задачи
1576. В трех ящиках находятся однотипные изделия: в первом 20 изделий, из них 3 нестандартных, во втором 25 изделий, из них 4 нестандартных, в третьем 30 изделий, из них 6 нестандартных. Случайным образом из выбранного ящика наугад выбирается одно изделие, которое оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что изделие находилось: а) в третьем ящике; б) в первом ящике. Готовое решение задачи
1577. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым стрелком равна 0,9. Найти вероятность того, что а) оба стрелка поразят мишень, б) оба стрелка промахнуться, в) только один стрелок поразит мишень, г) хотя бы один из стрелков поразит мишень. Готовое решение задачи
1578. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,8. Найти вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень; б) оба стрелка промахнуться; в) только один стрелок поразит мишень. Готовое решение задачи
1579. Телефонный номер состоит из пяти цифр. Найти вероятность того, что все цифры номера различны. Готовое решение задачи
1580. Телефонный номер состоит из 7 цифр. Найти вероятность того, что в нем все цифры различны. Готовое решение задачи
1581. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Найти вероятность того, что все цифры различны. Готовое решение задачи
1582. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из трех наудачу взятых деталей: а) две окажутся стандартными; б) все три окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1583. Вероятность изготовления на станке стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что 6 из взятых деталей 5 окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1584. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из 6 наудачу взятых деталей 4 окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1585. Вероятность изготовления на станке детали высшего качества равна 0,8. Найти вероятность того, что из 6 взятых наудачу деталей 4 высшего качества. Готовое решение задачи
1586. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,71. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных. Готовое решение задачи
1587. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных. Готовое решение задачи
1588. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,8. Найти наивероятнейшее число появления бракованных деталей из 5 отобранных и вероятность этого числа. Готовое решение задачи
1589. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что из шести случайно отобранных деталей стандартными окажутся: а) не менее пяти; б) пять. Готовое решение задачи
1590. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартна, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу деталей окажется не более двух нестандартных. Готовое решение задачи
1591. Вероятность изготовления на станке-автомате нестандартной детали равна 0,02 какова вероятность того, что среди наудачу взятых 6 деталей окажется более четырех стандартных. Готовое решение задачи
1592. Вероятность изготовления рабочими нестандартной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что среди наугад взятых пяти деталей три детали будут нестандартными? Готовое решение задачи
1593. При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Посажено 200 кустов помидоров. Найдите вероятность того, что приживутся: а) 165 кустов; б) не менее 155, но не более 165 кустов. Готовое решение задачи
1594. При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Посажено 20 кустов помидоров. Найдите наиболее вероятное число прижившихся кустов. Готовое решение задачи
1595. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживается. Найти вероятность того, что из 10 посаженых кустов помидоров приживется семь. Готовое решение задачи
1596. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживается. Найти вероятность того, что из 10 посаженых кустов помидоров приживется не менее восьми. Готовое решение задачи
1597. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживаются. Найдите вероятность того, что из 10 посаженных кустов помидоров приживется не менее 9. Готовое решение задачи
1598. При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Найти вероятность того, что из 5 посаженых кустов помидоров приживается не менее 3. Готовое решение задачи
1599. При высаживании рассады помидоров только 80% приживется, найти вероятность того, что из 6 высаженных растений приживется не менее 5. Готовое решение задачи
1600. При высаживании рассады помидоров только 80% растений приживаются. Найти вероятность того, что из 1500 посаженных кустов приживется не менее 1200 кустов. Найти наивероятнейшее число кустов рассады, которая не приживется. Готовое решение задачи
1601. Вероятность, что каждое дерево приживется, равна 0,6. Найти вероятность того, что из семи деревьев приживутся: а) пять; б) не менее шести деревьев. Готовое решение задачи
1602. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80 % растений приживается. Найдите вероятность того, что из 100 посаженных кустов приживется не менее 98. Готовое решение задачи
1603. Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут: а) четыре; б) не менее четырех. Готовое решение задачи
1604. При высаживании непикированной рассады помидоров только 80% растений приживаются. Посажено два куста помидоров. Какова вероятность того, что приживется: а) один куст; б) хотя бы один куст; в) не более одного куста? Готовое решение задачи
1605. Из саженцев груши приживаются в среднем 85%. Найти вероятность того, что из семи посаженных деревьев приживутся не менее шести. Готовое решение задачи
1606. Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех. Готовое решение задачи
1607. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Найдите вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут: а) ровно шесть; б) не менее трех; в) по крайней мере восемь. Готовое решение задачи
1608. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян: а) взойдут восемь; б) взойдут по крайней мере 8? Готовое решение задачи
1609. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из десяти посеянных семян взойдут 5. Готовое решение задачи
1610. Всхожесть семян кукурузы составляет 95%. Найти вероятность того, что из двух посеянных семян взойдет только одно. Готовое решение задачи
1611. Пусть всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдет 5? Готовое решение задачи
1612. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут, по крайней мере 8? Готовое решение задачи
1613. Всхожесть семян ржи составляет 80%. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут, по крайней мере, 2 из них? Готовое решение задачи
1614. Всхожесть семян лимона составляет 80%. Найти вероятность того, что из посеянных 6 семян взойдут пять. Готовое решение задачи
1615. Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0,1. Найдите вероятность того, что из шести колец на колышек попадут два. Готовое решение задачи
1616. Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0,1. Определить вероятность того, что из шести колец на колышек попадут хотя бы два. Готовое решение задачи
1617. Игрок набрасывает кольца на колышек. Вероятность удачи при этом равна 0,1. Найдите вероятность того, что из шести колец на колышек попадут:
а) два кольца;
б) не менее двух колец;
в) не более двух колец. Готовое решение задачи
1618. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек равна 0,3. Какова вероятность того, что при 6 бросках 3 кольца окажутся на колышке, если считать броски независимыми? Готовое решение задачи
1619. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек равна 0,3. Какова вероятность набросить кольцо на колышек: а) один раз при трех бросках; б) хотя бы один раз при трех бросках? Готовое решение задачи
1620. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек составляет 0,6. Найти вероятность набросить кольцо на колышек: а) один раз при трех бросках; б) хотя бы один раз при трех бросках; в) три раза при шести бросках? Готовое решение задачи
1621. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек равна 0,03. Какова вероятность набросить кольцо на колышек: а) один раз при 100 бросках; б) хотя бы один раз при 100 бросках? Готовое решение задачи
1622. Для данного участника игры вероятность набросить кольцо на колышек равна 0,35 (броски считать независимыми). Какова вероятность попадания: а) 75 раз при 200 попытках; б) более 70 раз при 200 попытках? Готовое решение задачи
1623. В среднем каждый восьмой договор со страховой компанией завершается страховым случаем. Компания заключила шесть договоров. Найдите вероятность того, что страховой случай наступит: а) один раз; б) не более двух раз; в) хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1624. В среднем каждый восьмой договор со страховой компанией завершается страховым случаем. Компания заполнила 6 договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а) 1 раз; б) хотя бы 2 раза. Готовое решение задачи
1625. В среднем каждый десятый договор страховой компании завершается выплатой по страховому случаю. Компания заключила 5 договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а) один раз; б) хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1626. В среднем каждый десятый договор страховой компании завершается выплатой по страховому случаю. Компания заключила 5 договор. Найти вероятность, что страховой случай наступит два или три раза. Готовое решение задачи
1627. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,7. Проведено десять бросков, Что вероятнее: он забросит мяч в корзину шесть или восемь раз? Готовое решение задачи
1628. Вероятность того, что покупателю требуется 36-й размер женской обуви, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей обувь 36-го размера потребуется от 570 до 630 включительно. Готовое решение задачи
1629. Вероятность рождения мальчиков равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 родившихся детей мальчиков и девочек будет поровну. Готовое решение задачи
1630. Вероятность всхождения семян гороха в среднем составляет 0,875. Определить вероятность того, что из 1000 семян число не проросших будет от 220 до 280. Готовое решение задачи
1631. Всхожесть семян гороха составляет в среднем 86%. Найти вероятность того, что из 2000 посаженных семян: а) число не проросших будет заключаться между 270 и 300; б) прорастут более 1700 семян. Готовое решение задачи
1632. Семена данного сорта всходят с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 90 посеянных семян взойдут не менее 70? Готовое решение задачи
1633. В двух ящиках содержится по 15 деталей, причем в первом ящике 9 стандартных деталей, а во втором – 10 стандартных. Из первого ящика наудачу извлечена деталь и переложена во второй ящик. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная после этого деталь из второго ящика будет стандартной. Готовое решение задачи
1634. В двух ящиках содержится по 15 деталей, причём, в первом 10, а во втором 12 деталей стандартных. Из первого ящика наудачу взяли деталь и переложили во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая после этого деталь из второго ящика будет стандартной. Готовое решение задачи
1635. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них одна нестандартная, во втором – 10 ламп, из них тоже одна нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной. Готовое решение задачи
1636. В двух ящиках содержатся по 50 деталей, причём в первом – 15 стандартных деталей, а во втором – 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Найди вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика, окажется стандартной. Готовое решение задачи
1637. В двух ящиках содержатся по 20 деталей, причем в первом 17 стандартных деталей, а во втором 15 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из первого ящика, окажется стандартной. Готовое решение задачи
1638. В первой коробке 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной. Готовое решение задачи
1639. В городе 60% всего населения составляют женщины. Какова вероятность того, что на предприятии, где работает 80 человек, будет 48 сотрудниц? Готовое решение задачи
1640. В урне из 75 шаров 50 черных. Шар извлекают, смотрят цвет и возвращают в урну. Найти вероятность того, что:
1) при 75 извлечениях черный шар появится от 40 до 55 раз;
2) относительная частота появления черного шара будет отклоняться от вероятности его появления менее чем на 0,03 по абсолютной величине. Готовое решение задачи
1641. Найти вероятность того, что из 100 человек менее 24 родилось летом. Готовое решение задачи
1642. Найти вероятность того, что из 140 человек ровно 21 родились в понедельник. Готовое решение задачи
1643. Опрошены 5 человек. Найти вероятность того, что 3 из них родились летом. Готовое решение задачи
1644. Опрошены 4 человека. Найти вероятность того, что 2 из них родились в мае. Готовое решение задачи
1645. Найти вероятность того, что из 160 человек ровно 40 родилось летом. Готовое решение задачи
1646. Найти вероятность того, что из 160 человек более 42 родились летом. Готовое решение задачи
1647. Найти вероятность того, что из 5-ти человек ровно 2 человека родились летом. Готовое решение задачи
1648. Найти вероятность того, что из 160 человек менее 40 родились летом. Готовое решение задачи
1649. Найти вероятность того, что из 160 человек летом родилось от 38 до 43. Готовое решение задачи
1650. Наудачу выбираем 4 человека. Найти вероятность того, что ровно 2 из них родились во вторник. Готовое решение задачи
1651. Наудачу выбираем 3 человека. Найти вероятность того, что ровно 2 из них родились во вторник. Готовое решение задачи
1652. В водоёме 80 % всех рыб составляют карпы. Найти вероятность того, что из 5-ти выловленных рыб окажется хотя бы один карп. Готовое решение задачи
1653. В некотором водоеме карпы составляют 60%. Найти вероятность того, что из 150 выловленных из водоема рыб, карпов будет не менее 78 и не более 96? Готовое решение задачи
1654. В водоеме лососи составляют 90%. Найти вероятность того, что из 6 пойманных в этом водоеме рыб окажется 5 лососей? Готовое решение задачи
1655. В водоёме лососи составляют 95%. Найти вероятность того, что из 4 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 2 лососей; б) не более 2 лососей. Готовое решение задачи
1656. В водоёме лососи составляют 80%. Найти вероятность того, что из 6 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 2 лососей; б) не более 2 лососей. Готовое решение задачи
1657. В водоёме лососи составляют 75%. Найти вероятность того, что из 7 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 4 лососей; б) не более 4 лососей. Готовое решение задачи
1658. В водоёме лососи составляют 90%. Найти вероятность того, что из 8 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 5 лососей; б) не более 5 лососей. Готовое решение задачи
1659. В водоёме лососи составляют 95%. Найти вероятность того, что из 9 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 6 лососей; б) не более 6 лососей. Готовое решение задачи
1660. В водоёме лососи составляют 85%. Найти вероятность того, что из 5 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 2 лососей; б) не более 2 лососей. Готовое решение задачи
1661. В водоёме лососи составляют 65%. Найти вероятность того, что из 4 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 1 лососей; б) не более 1 лососей. Готовое решение задачи
1662. В водоёме лососи составляют 60%. Найти вероятность того, что из 9 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 5 лососей; б) не более 5 лососей. Готовое решение задачи
1663. В водоёме лососи составляют 70%. Найти вероятность того, что из 6 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 1 лососей; б) не более 1 лососей. Готовое решение задачи
1664. В водоёме лососи составляют 85%. Найти вероятность того, что из 7 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 3 лососей; б) не более 3 лососей. Готовое решение задачи
1665. В водоёме лососи составляют 90%. Найти вероятность того, что из 8 пойманных в этом водоёме рыб окажется: а) 4 лососей; б) не более 4 лососей. Готовое решение задачи
1666. В некотором водоеме карпы составляют 80 %. Найти вероятность того, что из 5 выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; б) не менее четырех карпов. Готовое решение задачи
1667. В водоеме карпы составляют 70% всех имеющихся рыб. Найти вероятность того, что из пяти выловленных рыб окажется не менее 4 карпов. Готовое решение задачи
1668. 30% обитающей в водоеме рыбы – караси. Найти вероятность того, что из пяти пойманных рыб хотя бы одна окажется карасем. Готовое решение задачи
1669. В некотором водоеме лещи составляют 70% от всего количества рыбы. Какова вероятность того, что из трех выловленных рыб окажется: а) только два леща; б) только один лещ; в) все три леща. Готовое решение задачи
1670. Вероятность попадания при одном выстреле из данного вида оружия равна 0,4. Проводится серия из 40 выстрелов (независимых друг от друга). Найти вероятность того, что будет от 10 до 20 попаданий. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы вероятность отклонения относительной частоты попаданий от вероятности попадания менее чем на 0,05, была равна 0,9 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1671. Известно, что 3/5 всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии из 200 аппаратов окажется наивероятнейшее число аппаратов первого сорта. Готовое решение задачи
1672. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах стрелок поразит мишень 175 раз. Готовое решение задачи
1673. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты позвонит какой-либо абонент, равна 0,2. Какое из 2-х событий вероятнее: а) в течение одной минуты позвонят 3 абонента; б) 4 абонента? Готовое решение задачи
1674. Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении одной минуты кто-то позвонит равна 0,01. Найти вероятность того, что в течении одной минуты позвонит хотя бы один абонент. Готовое решение задачи
1675. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 минуты поступит звонок на коммутатор, равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты позвонят менее 3-х абонентов. Готовое решение задачи
1676. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор равна 0,02. Какое из событий вероятнее: в течение одной минуты позвонит 3 абонента или 4 абонента? Готовое решение задачи
1677. Коммутатор обслуживает 200 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какое из двух событий вероятнее: а) в течение 1 минуты позвонят 2 абонента; б) позвонят 3 абонента? Готовое решение задачи
1678. Коммутатор учреждения обслуживает 200 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонит хотя бы один абонент; не более одного абонента. Готовое решение задачи
1679. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какова вероятность того, что в течении минуты позвонят 4 абонента. Готовое решение задачи
1680. Телефонный коммутатор обслуживает 1000 абонентов. Для каждого абонента вероятность позвонить в течение часа равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение часа позвонят на коммутатор: а) пять абонентов; б) не менее пяти абонентов. Готовое решение задачи
1681. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,04. Какова вероятность того, что 37 деталей из 900 окажутся бракованными? Готовое решение задачи
1682. Вероятность изготовления на автоматическом станке бракованной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что из четырех деталей бракованных окажется не более двух? Готовое решение задачи
1683. Найти вероятность того, что в серии из 200 независимых испытаний событие наступит 140 раз, если вероятность не появления этого события в отдельном испытании равна 0,3. Готовое решение задачи
1684. Пусть вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,2. Найти вероятность 240 попаданий при 300 выстрелах. Готовое решение задачи
1685. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян не взойдет 165. Готовое решение задачи
1686. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет три? Готовое решение задачи
1687. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдет не менее четырех? Готовое решение задачи
1688. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут только 3 семени? Готовое решение задачи
1689. Пусть всхожесть семян оценивается вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что из двух посеянных семян взойдет хотя бы одно? Готовое решение задачи
1690. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет хотя бы одно? Готовое решение задачи
1691. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,85. Найдите вероятность того, что из 500 высеянных семян взойдет: а) 425 семян; б) 400 семян; в) 450 семян; г) от 425 до 450 семян. Готовое решение задачи
1692. На опытной станции посеяно 150 семян кукурузы. Всхожесть семян – 95 %. Найти вероятность того, что взойдет 140 семян. Готовое решение задачи
1693. На опытной станции посеяно 150 семян кукурузы. Всхожесть семян 80%. Определить вероятность того, что: а) взойдет 140 семян, б) число взошедших семян будет не менее 130 и не более 145. Готовое решение задачи
1694. На опытной станции посеяно 150 семян кукурузы. Всхожесть семян 95%. Найти вероятность того, что из 150 семян взойдет не менее 90%. Готовое решение задачи
1695. Завод сортовых семян выпускает гибридные семена кукурузы. Известно, что семена первого сорта составляют 95%. Определить вероятность того, что из взятых наудачу для проверки 200 семян ровно 180 будут первого сорта. Готовое решение задачи
1696. На опытной станции посеяно 150 семян кукурузы. Всхожесть семян составляет 95%. Найти вероятность того, что из 150 посеянных семян взойдет 90%.Готовое решение задачи
1697. Процент всхожести семян кукурузы равен 95. Найти вероятность того, что из 2000 посеянных семян число непроросших будет от 80 до 120. Готовое решение задачи
1698. Вероятность выпуска некоторого изделия в соответствии с утвержденными техническими условиями принимается равной 0,9. Какова вероятность того, что в партии из 300 изделий окажутся годными к эксплуатации 265? Готовое решение задачи
1699. Вероятность выпуска изделия, отвечающего утвержденным техническим нормам, равна 0,9. Какова вероятность в партии из 300 изделий получить 265 стандартных? Готовое решение задачи
1700. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,75. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие А наступит ровно 30 раз. Готовое решение задачи
1701. Вероятность появления события A в отдельном испытании равна 0,75. Какова вероятность того, что при восьмикратном повторении испытания это событие появится более 6 раз? Готовое решение задачи
1702. Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при 3 независимых испытаниях оно появится хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1703. Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится: а) не менее двух раз; б) хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1704. Вероятность появления события А при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится а) ровно 2 раза, б) не менее 2 раз. Готовое решение задачи
1705. Вероятность попадания в цель при одном выстреле – 0,6. Найти: а) вероятность того, что при 5400 выстрелах цель будет поражена 3240 раз, б) наиболее вероятное число попаданий при 5400 выстрелах. Готовое решение задачи
1706. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах. Готовое решение задачи
1707. Производится 6 выстрелов по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что: а) произойдет одно попадание в цель; б) произойдет не менее 4 попаданий; в) произойдет хотя бы одно попадание. Готовое решение задачи
1708. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что 8 выстрелов дадут 5 попаданий? Готовое решение задачи
1709. Из одной ЭВМ в другую необходимо переслать файл объемом 10000 символов. Вероятность ошибки при передаче составляет 0,001. Вычислить вероятность того, что в переданном файле будет ровно 10 ошибок. Готовое решение задачи
1710. Рабочий обслуживает 50 станков. Вероятность того, что в течение смены станок потребует регулировки, равна 1/3. Что более вероятно: а) Регулировки требуют 17 станков. б) Регулировки требуют 16 станков. Готовое решение задачи
1711. Рабочий обслуживает 5 одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придется регулировать 4 станка? Готовое решение задачи
1712. Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать не более одного станка? Готовое решение задачи
1713. Рабочий обслуживает 5 станков. Вероятность остановки станка в течение рабочего дня равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение рабочего дня не произойдет остановки хотя бы одного станка? Готовое решение задачи
1714. Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придётся регулировать ровно 2 станка? Готовое решение задачи
1715. Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимание рабочего в течение часа, равна 1/3. Найти: а) вероятность того, что в течение часа 4 станка потребуют внимания рабочего; б) наиболее вероятное число станков, которые потребуют внимания рабочего в течение часа. Готовое решение задачи
1716. Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок требует внимания рабочего в течение часа, равна 1/4. Найдите вероятность того, что в течение часа 2 станка потребуют внимания рабочего. Готовое решение задачи
1717. Рабочий обслуживает 10 однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа потребует внимания не более двух станков. Готовое решение задачи
1718. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа этих требований будет от трех до пяти. Готовое решение задачи
1719. Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего, одинакова для каждого из десяти станков и равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа этих требований будет не меньше одного, но и не больше трех (пренебречь вероятностью того, что один станок может потребовать внимания рабочего в течение часа более одного раза). Готовое решение задачи
1720. Рабочий обслуживает 10 однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,05. Найти вероятность того, что:
а) в течение часа этих требований будет ровно 4;
б) в течение часа будет не меньше двух таких требований. Готовое решение задачи
1721. В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из m=3. Определить вероятность того, что из n=100 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не менее восьми хозяйств. Готовое решение задачи
1722. Вероятность, что покупатель сделает покупки 0,4. Найти вероятности: а) из 5 покупателей 2 сделает покупки, б) из 30 покупателей 20 сделает покупки, в) из 60 покупателей меньше 20 сделает покупки. Готовое решение задачи
1723. Аудитор проверяет n=9 документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p=0,8. Какова вероятность того, что из 9 дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех? Готовое решение задачи
1724. В областной олимпиаде по математике принимает участие n=100 студентов. Вероятность того, что каждый претендент ответит на все вопросы олимпиады, равна p=0,05. Какова вероятность того, что ровно 3 студента пройдут данный этап олимпиады, ответив на все вопросы? Готовое решение задачи
1725. Аудитор проверяет n=7 документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p=0,6. Какова вероятность того, что из 7 дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех? Готовое решение задачи
1726. В областной олимпиаде по математике принимает участие n=105 студентов. Вероятность того, что каждый претендент ответит на все вопросы олимпиады, равна p=0,01. Какова вероятность того, что ровно 3 студента пройдут данный этап олимпиады, ответив на все вопросы? Готовое решение задачи
1727. Аудитор проверяет n=8 документов на наличие ошибок. Вероятность нахождения ошибки дела для каждого дела одна и та же и равна p=0,4. Какова вероятность того, что из 8 дел ошибка будет обнаружена не менее чем в трех? Готовое решение задачи
1728. В областной олимпиаде по математике принимает участие n=120 студентов. Вероятность того, что каждый претендент ответит на все вопросы олимпиады, равна p=0,02. Какова вероятность того, что ровно 3 студента пройдут данный этап олимпиады, ответив на все вопросы? Готовое решение задачи
1729. Всхожесть семян ржи составляет 80%. Чему равна вероятность, что из 10 посевных семян взойдет 4? Готовое решение задачи
1730. Известно, что 3/5 количества обуви, изготовленной фабрикой, оценивается как продукция 1-го сорта. Нужно определить вероятность того, что среди 200 пар изготовленной обуви будет 140 пар 1-го сорта. Готовое решение задачи
1731. Известно, что 3/5 обуви, изготовленной фабрикой, оценивается как продукция 1 сорта. Какова вероятность того, что среди наугад взятых 400 пар обуви, изготовленной фабрикой, 1 сорта будет:
1) 250 пар;
2) от 250 до 300 пар Готовое решение задачи
1732. Опытным путем установлено, что доля волокна хлопка-сырца длиной а составляет в среднем 10 % в каждой подопытной партии. Какова вероятность появления волокна указанной длины 150 раз при 1700 опытах? Готовое решение задачи
1733. Опытным путем установлено, что доля волокна хлопка-сырца длиной а составляет в среднем 10 % в каждой подопытной партии. Какова вероятность появления в 1600 опытах: а) от 130 до 190 коротких волокон; б) ровно 160 коротких волокон Готовое решение задачи
1734. Каждый моряк из экипажа прибывшего в порт судна с вероятностью, равной 1/3, осматривает город, остается на корабле или находится в ресторане. Найти вероятность того, что из 203 членов экипажа в данный момент 71 моряк осматривает город. Готовое решение задачи
1735. Батарея сделала 14 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0,2. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий и его вероятность; б) вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не менее 4 попаданий. Готовое решение задачи
1736. Батарея дала 140 выстрелов по военному объекту, вероятность попадания в который равна 0,2. Найдите наивероятнейшее число попаданий и его вероятность. Готовое решение задачи
1737. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не менее 3 попаданий, а сделано 15 выстрелов. Готовое решение задачи
1738. На факультете учатся 500 студентов. Найдите вероятность того, что первое сентября является днём рождения не более одного студента? Готовое решение задачи
1739. Вероятность появления события А в каждом из независимых испытаний равна р = 0,9. Произведено n = 150 испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится: 1) не более k = 130 раз, 2) не менее k = 130 раз. Готовое решение задачи
1740. Определите наивероятнейшее число попаданий m0, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Серия состоит из 8 выстрелов. Готовое решение задачи
1741. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,6. Сделано 30 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель. Готовое решение задачи
1742. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель. Готовое решение задачи
1743. Доля брака при производстве некоторой продукции составляет 1,8 %. Определить наивероятнейшее число бракованных единиц в партии из 600 штук продукции, а также найти вероятность этого числа. Готовое решение задачи
1744. Доля брака в некоторой продукции составляет 3%. В партии 800 изделий. Какова вероятность наиболее вероятного числа бракованных изделий в этой партии? Готовое решение задачи
1745. Бракованные изделия, выпускаемые некоторым заводом, составляют в среднем 1,5%. Какое наивероятнейшее количество бракованных изделий будет в партии из 220 штук? Сколько нужно закупить изделий, чтобы наивероятнейшее число годных было равно 250? Готовое решение задачи
1746. Стрелок стреляет по мишени 10 раз. Вероятность попадания при одном выстреле р = 0,8. Вероятность того, что будет точно 8 попаданий равна. Готовое решение задачи
1747. Стрелок стреляет по мишени 10 раз. Вероятность попадания при одном выстреле р = 0,75. Вероятность того, что будет не менее 9 попаданий равна Готовое решение задачи
1748. Что вероятнее выиграть 1 партию из 3, или 2 из 5,с равными соперниками и ничья невозможна? Готовое решение задачи
1749. Местная милиция сформировала статистические данные по трезвости водителей за рулем путем остановки автомобилей наугад. Вероятность обнаружения нетрезвого водителя составила 0,2. Какая вероятность, что среди 9-ти проверенных водителей, не более двух находились в состоянии опьянения? Ровно три водителя? Готовое решение задачи
1750. Рабочий обслуживает три узла технологической линии. Вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребует первый узел, равная 0,7, второй – 0,75, третий – 0,84. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют любые два узла. Готовое решение задачи
1751. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок, равна 0,7, второй – 0,75, третий – 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют не менее двух станков. Готовое решение задачи
1752. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует внимания первый станок, равна 0,7, второй 0,75, третий 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены: а) потребует внимания рабочего какие-либо два станка. б) ни один станок не потребует внимания рабочего. Готовое решение задачи
1753. Количество качественных деталей в партии составляет 70%. Найти вероятность того, что из взятых наудачу 10 деталей 8 окажутся качественными. Готовое решение задачи
1754. При данном технологическом процессе 79 % всей производственной продукции оказывается продукцией высшего сорта. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 150 изделий. Вычислить вероятность того, что в этой партии окажется наивероятнейшее число изделий высшего сорта. Готовое решение задачи
1755. Вероятность попадания по движущейся мишени – 0,7. Какова вероятность того, что из 20 выстрелов 15 окажутся удачными? Готовое решение задачи
1756. Вероятность попадания при каждом выстреле по движущейся мишени равна 0,6. Какова вероятность того, что из 25 выстрелов 10 окажутся точными? Готовое решение задачи
1757. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле 0,6. Найти вероятность того, что при 30 выстрелах число попаданий будет от 15 до 20. Готовое решение задачи
1758. Вероятность того, что ПК потребует обновления в течение одного года, равна 0,2. Найти вероятность, что в партии, содержащей 150 ПК, обновления в течение года потребуют ровно 20. Готовое решение задачи
1759. Доля бракованных изделий, выпускаемых заводом, равна 2%. Найти вероятность появления 30 бракованных изделий в партии, содержащей 200 изделий. Готовое решение задачи
1760. Вероятность появления брака в партии из 500 изделий равна 0,035. Найти наивероятнейшее число бракованных изделий в партии и его вероятность. Готовое решение задачи
1761. На факультете 500 студентов. Найти наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 сентября, и вероятность этого числа рождений. Вероятность рождения 1 сентября принять равной 0,0027. Готовое решение задачи
1762. Вероятность изготовления годной детали на станке равна 0,9. Сколько нужно обработать деталей, чтобы с вероятностью 0,98 можно было ожидать, что не менее 150 деталей будут годными? Готовое решение задачи
1763. Вероятность успешной сдачи экзамена каждым студентом заочного факультета равна 0,9. У скольких студентов надо принять экзамен, чтобы с вероятностью 0,98 можно было ожидать, что не менее 120 студентов сдадут экзамен. Готовое решение задачи
1764. Даша решила участвовать в двух лотереях, которые не зависят одна от другой. Она купила по одному билету из каждой лотереи. Вероятность выиграть в первой лотерее равняется 0,5, а во второй 0,4. Какая вероятность, что Даша выиграет в обеих лотереях? Готовое решение задачи
1765. Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех? Готовое решение задачи
1766. Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будет выиграно три? Готовое решение задачи
1767. Предприятие выпускает 40% изделий высшего сорта. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 400 изделий – высшего сорта будет не менее 200? Готовое решение задачи
1768. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,8. Найти наивероятнейшее число стандартных деталей среди 8 отобранных и его вероятность. Готовое решение задачи
1769. Вероятность выиграть по одному билету лотереи 1/7. Какова вероятность выиграть: а) 4 билета из 5; б) хотя бы по одному билету. Готовое решение задачи
1770. Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/6. Какова вероятность, имея 5 билетов лотереи выиграть хотя бы по одному билету; по 3 билетам? Готовое решение задачи
1771. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность того, что лицо, имеющее шесть билетов:
а) выиграет по двум билетам;
б) выиграет по трем билетам;
в) не выиграет по двум билетам? Готовое решение задачи
1772. Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя на протяжении гарантированного срока, составляет 0,95. Для холодильника эта вероятность равняется 0,96. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих покупок выдержит гарантированный срок. Готовое решение задачи
1773. Птицеферма отправила на базу 10000 яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредится в пути, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базе в отправленной партии яиц окажется три поврежденных яйца. Готовое решение задачи
1774. В первой группе 25 студентов, из них 4 – отличники, во второй группе 30 студентов, из них 6 – отличников. Из каждой группы вызывается по одному студенту. Найти вероятности события: только один студент – отличник. Готовое решение задачи
1775. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95, для полотера эта вероятность равна 0,94. Найти вероятность того, что хотя бы один из приборов выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи
1776. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95. Для полотера такая вероятность равна 0,94. Найти вероятности следующих событий:
а) оба прибора выдержат гарантийный срок;
б) ни один не выдержит гарантийный срок;
в) хотя бы один прибор выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи
1777. Покупатель приобрел пылесос, полотер и стиральную машину. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95; для полотера – 0,9; для стиральной машины – 0,97. Найти вероятность того, что:
а) два прибора выдержат гарантийный срок;
б) три прибора выдержат гарантийный срок Готовое решение задачи
1778. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95, для полотера такая вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что
а) оба прибора выдержат гарантийный срок;
б) хотя бы один выдержит гарантийный срок. Готовое решение задачи
1779. Птицеферма отправила на базу n=2500 штук яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредится в пути, равна p=0,0004. Найти вероятность того, что на базу прибудут m=3 непригодных яиц. Готовое решение задачи
1780. Птицеферма отправила на базу n=5000 штук яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредиться в пути, равна p=0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут m=2 непригодных яиц. Готовое решение задачи
1781. Птицеферма отправила на базу n=4000 штук яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредиться в пути, равна p=0,00025. Найти вероятность того, что на базу прибудут m=1 непригодных яиц. Готовое решение задачи
1782. Птицеферма отправила на базу n=10000 штук яиц. Вероятность того, что каждое яйцо повредится в пути, равна p=0,0004. Найти вероятность того, что на базу прибудут m=3 непригодных яиц. Готовое решение задачи
1783. В двух группах обучается по 25 студентов. В первой группе сессию на «отлично» сдали 7 человек, во второй 4 человека. Из каждой группы наудачу вызывают по одному студенту. Какова вероятность того, что:
а) оба студента отличники;
б) только один отличник;
в) хотя бы один отличник. Готовое решение задачи
1784. В двух группах имеется по 25 студентов. В первой 6 отличников, во второй 4. Из каждой группы берется по одному студенту. Чему равна вероятность того что: а) Они оба не отличники? б) Хотя бы один отличник? Готовое решение задачи
1785. Сбрасывается одиночно 8 бомб, вероятность попадания в цель равна 0,25. Найти вероятность того, что будет: а) не менее 7 попаданий, б) не менее 1 попадания. Готовое решение задачи
1786. При изготовлении предохранителей 15% из них не удовлетворяют стандарту. Каково наивероятнейшее число стандартных предохранителей в партии из 500 штук и его вероятность? Готовое решение задачи
1787. Установлено 3 датчика движения, 1 срабатывает с вероятностью 0,96, 2 и 3 с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что сработают все датчики. Готовое решение задачи
1788. Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчиков. Вероятность срабатывания датчиков равны: p1 = 0,8; p2 = 0,9; p3 = 0,7. Вычислить вероятность того, что при аварии а) сработает только один датчик, б) ни один не сработает. Готовое решение задачи
1789. Вероятность наступления некоторого события при одном испытании равна р = 0,4. Найдите вероятность того, что при 1000 испытаниях частота наступления этого события отклонится от вероятности р = 0,4 не более чем на 0,05. Готовое решение задачи
1790. При социологических опросах города N установлено, что в среднем 19% дают неискренний ответ. Сколько нужно опросить граждан города N, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля неискренних ответов среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения неискреннего ответа от каждого опрашиваемого не более, чем на 0,02. Готовое решение задачи
1791. При социологических опросах города N установлено, что в среднем 15% дают неискренний ответ. Сколько нужно опросить граждан города N, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля неискренних ответов среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения неискреннего ответа от каждого опрашиваемого не более, чем на 0,03. Готовое решение задачи
1792. При социологических опросах города N установлено, что в среднем 13% дают неискренний ответ. Сколько нужно опросить граждан города N, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля неискренних ответов среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения неискреннего ответа от каждого опрашиваемого не более, чем на 0,01 Готовое решение задачи
1793. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 24% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из 400 наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется не менее 90, но не более 100 предприятий? Готовое решение задачи
1794. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 22% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из двухсот наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется не менее 40, но не более 50 предприятий? Готовое решение задачи
1795. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 15% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из 5 наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется ровно 3? Готовое решение задачи
1796. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 16% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из 300 наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется не менее 40, но не более 55 предприятий? Готовое решение задачи
1797. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 20% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из 6 наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется хотя бы два? Готовое решение задачи
1798. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из 6 наугад выбранных новых предприятий города N к концу года деятельности останется: а) ровно 4; b) более 4; с) менее 4; d) хотя бы одно предприятие? Готовое решение задачи
1799. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Вычислить вероятность того, что из 100 вновь открытых предприятий в городе N к концу года прекратят свою деятельность: а) 15; b) не менее 15; с) не более 21; d) не менее 13, но не более 23 предприятий. Готовое решение задачи
1800. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 15% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из 5 наугад выбранных новых предприятий города N к концу года деятельности останется: а) ровно 3; b) более 3; с) хотя бы одно предприятие? Готовое решение задачи
1801. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 15% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Вычислить вероятность того, что из 100 вновь открытых предприятий в городе N к концу года прекратят свою деятельность: а) 12; b) не более 18; с) не менее 10, но не более 20 предприятий. Готовое решение задачи
1802. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,3, второй – 0,4, третий – 0,7, четвёртый – 0,6. Найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего. Готовое решение задачи
1803. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7; для второго станка эта вероятность равна 0,8; для третьего 0,9; для четвертого 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа по крайней мере один станок потребует к себе внимания рабочего. Готовое решение задачи
1804. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 25% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из двухсот малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь не менее 45, но не более 65 малых предприятий? Готовое решение задачи
1805. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 20% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из ста малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь не менее 15, но не более 30 малых предприятий? Готовое решение задачи
1806. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 18% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из трехсот малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь не менее 50, но не более 70 малых предприятий? Готовое решение задачи
1807. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 25% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь ровно два? Готовое решение задачи
1808. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 30% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из 6 малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь хотя бы два? Готовое решение задачи
1809. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 23% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из 5 малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь хотя бы три? Готовое решение задачи
1810. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 62% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных тысячи семян взойдет не менее 600, но не более 650 семян. Готовое решение задачи
1811. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 86% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных пяти семян взойдут ровно три? Готовое решение задачи
1812. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 56% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных шести семян взойдут хотя бы три? Готовое решение задачи
1813. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 68% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных семи семян взойдут хотя бы два? Готовое решение задачи
1814. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 74% семян всхожи. Какова вероятность, что из посеянных семи семян взойдут ровно три? Готовое решение задачи
1815. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 85% семян всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля взошедших семян среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,01? Готовое решение задачи
1816. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 89% семян всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля взошедших семян среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1817. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 5% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 5 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет присутствовать не менее 3 сотрудников предприятия? Готовое решение задачи
1818. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 6% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 4 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет присутствовать ровно двое сотрудников предприятия? Готовое решение задачи
1819. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 4% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 200 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет отсутствовать не более 10 сотрудников предприятия? Готовое решение задачи
1820. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 3% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 400 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет отсутствовать не более 20, но не менее 10 сотрудников предприятия? Готовое решение задачи
1821. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 10% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 4 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет присутствовать ровно 3 сотрудника предприятия? Готовое решение задачи
1822. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 9% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1823. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 13% договоров. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02? Готовое решение задачи
1824. В некотором парке ежедневно в среднем 90% автомобилей исправны. Какова вероятность, что среди 6 автомобилей неисправных будет ровно 2. Готовое решение задачи
1825. В некотором парке ежедневно в среднем 85% автомобилей исправны. Какова вероятность, что среди 5 автомобилей неисправных будет хотя бы 2? Готовое решение задачи
1826. По статистическим данным в городе N в среднем 60% новорожденных доживают до 50 лет. Какова вероятность, что из 6 новорожденных в одном из роддомов города N до 50 лет не доживут ровно двое? Готовое решение задачи
1827. По статистическим данным в городе N в среднем 50% новорожденных доживают до 60 лет. Какова вероятность, что из 6 новорожденных в одном из роддомов города N до 60 лет доживут хотя бы двое? Готовое решение задачи
1828. При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 10 случаях из ста. Какова вероятность того, что при опускании 4 монет автомат сработает правильно ровно три раза? Готовое решение задачи
1829. При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 12 случаях из ста. Какова вероятность того, что при опускании 5 монет автомат сработает правильно хотя бы три раза? Готовое решение задачи
1830. В среднем 20% пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене. Какова вероятность того, что из 5 наугад взятых пакетов акций будет продано по первоначально заявленной цене ровно 3? Готовое решение задачи
1831. В среднем 25% пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене. Какова вероятность того, что из 6 наугад взятых пакетов акций будет продано по первоначально заявленной цене хотя бы 3? Готовое решение задачи
1832. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании одной монеты срабатывает правильно, равна 0,97. Сколько нужно опустить монет, чтобы наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата было равно 100? Готовое решение задачи
1833. Вероятность того, что разменный автомат при опускании одной монеты сработает неправильно, равна 0,07. Сколько нужно опустить монет, чтобы наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата было равно 100. Готовое решение задачи
1834. Вероятность сработать автомату при опускании одной монеты неправильно – 0,01. Найти наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата, если опущено 200 монет. Готовое решение задачи
1835. Пусть вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании одной монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найти наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет. Готовое решение задачи
1836. Вероятность того, что денежный приемник автомата при отпускании одной монеты будет работать не правильно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 5 опущенных монет пропадет ровно одна. Готовое решение задачи
1837. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти число испытаний n, при котором с вероятностью 0,9876 можно ожидать, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04. Готовое решение задачи
1838. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,5. Найти число испытаний n, при котором с вероятностью 0,9973 можно ожидать, что относительная частота появления события отклониться от его вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,02. Готовое решение задачи
1839. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти число испытаний N при котором наивероятнейшее число появления события в этих испытаниях будет равна 10. Готовое решение задачи
1840. В студии телевидения 3 телевизионных камеры. Для каждой из них вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент ни одна из них не включена. Готовое решение задачи
1841. Вероятность того, что при измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая некоторую заданную точность, равна 0,4. Произведено два независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1842. В студии телевидения имеются 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что в данный момент она включена, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера. Готовое решение задачи
1843. В студии 4 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена ровно 1 камера; 2) хотя бы одна камера. Готовое решение задачи
1844. В студии телевидения три телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена, равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включена: а) ровно одна из них; б) хотя бы одна из них. Готовое решение задачи
1845. В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены:
а) две камеры;
б) не более одной камеры;
в) три камеры. Готовое решение задачи
1846. В студии телевидения 4 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна р = 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены хотя бы две камеры. Готовое решение задачи
1847. Фабрика производит 80% изделий первого сорта. Чему равняется вероятность того, что из 400 изделий первосортными будут от 246 до 307 изделий? Готовое решение задачи
1848. Фабрика выпускает 75 % продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 изделий число первосортных изделий равно 200? Готовое решение задачи
1849. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равно 0,4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1850. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равно 0,4. Произведены 3 независимых измерения. Найдите вероятность того, что: а) только в двух из них допущенная ошибка превысит заданную точность; б) хотя бы в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1851. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равно 0,2. Произведены 3 независимых измерения. Найдите вероятность того, что не более, чем в двух измерениях допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1852. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произведены три независимые измерения. Найти вероятность того, что не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1853. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,3. Произведены 4 независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность. Готовое решение задачи
1854. Устройство состоит из 400 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента, проработавшего время t, равна 0,15. Найдите наивероятнейшее количество приборов, которые могут отказать через время t и вероятность отказа такого количества. Готовое решение задачи
1855. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1856. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,15. Найти вероятность того, что охотник попадет ровно один раз. Готовое решение задачи
1857. Стрелок произвел 4 выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена а) четыре раза; б) три раза; в) не менее трех раз Готовое решение задачи
1858. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее вначале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найдите вероятность того, что он: а) промахнется все эти три раза; б) попадет хотя бы один раз; в) попадет два раза. Готовое решение задачи
1859. Стрелок произвел три выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена: а) два раза; б) три раза; в) не менее двух раз. Готовое решение задачи
1860. Решить задачу по формуле Муавра – Лапласа n=15000, q=0,96, p=0,04, m1=600, m2=650. Готовое решение задачи
1861. Процент всхожести семян кукурузы составляет 95%. Найти вероятность того, что из 2000 посеянных зерен семян не взойдет не больше 120. Готовое решение задачи
1862. Вероятность надёжной работы конструкции при приложении расчётной нагрузки равно 0,96. Найти вероятность того, что из 10 конструкций испытанных независимо друг от друга, больше двух выйдут из строя. Готовое решение задачи
1863. Вероятность надежной работы конструкции при приложении нагрузки равна 0,9. Найти вероятность того, что из 150 конструкций, испытанных независимо друг от друга больше 20-выйдут из строя; ровно 20 выйдут из строя. Готовое решение задачи
1864. Вероятность выхода из строя каждого из 900 независимо работающих элементов некоторого узла в течение заданного времени равна 0,1. Найти вероятность того, что по истечении заданного времени будут работать 800 элементов; будут работать от 800 до 850 элементов. Готовое решение задачи
1865. Вероятность правильного оформления счета на предприятии в первом отделе 0,95 для второго и третьего 0,8 и 0,9 соответственно. Во время аудиторской проверки были взяты три счета (по одному из каждого отдела). Найти вероятность того, что из них правильно оформлены а) все три счета б) только два счета. Готовое решение задачи
1866. Вероятность правильного оформления счета на предприятии равна 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова вероятность того, что: а) только один из них оформлен правильно; б) оба оформлены правильно. Готовое решение задачи
1867. Вероятность правильного оформления счета на предприятии составляет 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты 2 счета. Какова вероятность того, что только один из счетов оформлен правильно? Готовое решение задачи
1868. Вероятность правильного оформления счета равна – 0,9. Во время аудиторской проверки были взяты 3 счета. Какова вероятность того, что один из них оформлен неверно? Готовое решение задачи
1869. Вероятность правильного оформления счета на предприятии в первом отделе равна 0,95, для второго и третьего отделов эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Во время аудиторской проверки были взяты три счета (по одному из каждого отдела). Найти вероятность того, что из них правильно оформлен а) хотя бы один счет; б) только один счет. Готовое решение задачи
1870. Вероятность правильного оформления счета на предприятии 0,75. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова вероятность того, что: а) хотя бы один из них оформлен правильно, б) только один из них оформлен правильно, в) оба оформлены правильно, г) оба оформлены неправильно? Готовое решение задачи
1871. Вероятность правильного оформления счета составляет 0,8. Во время аудиторской проверки были взяты для анализа два счета. Какова вероятность того, что хотя бы один счет оформлен правильно? Готовое решение задачи
1872. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных только две оформлены правильно. Готовое решение задачи
1873. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных хотя бы 2 оформлены верно. Готовое решение задачи
1874. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных: а) только две оформлены верно, б) хотя бы одна оформлена верно. Готовое решение задачи
1875. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равно 0,7. Найти вероятность того, что из трех накладных хотя бы одна оформлена правильно. Готовое решение задачи
1876. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,75. Случайным образом из пачки накладных были выбраны 3 накладных. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из них оформлена правильно. Готовое решение задачи
1877. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из 6 накладных оформлены правильно а) только 2 б) не менее 3 накладных. Готовое решение задачи
1878. В цехе работают 4 станка. Вероятность остановки каждого из них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа остановится 3 станка. Готовое решение задачи
1879. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при двух выстрелах 0,64. Найти вероятность трех попаданий при пяти выстрелах. Готовое решение задачи
1880. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность 3 попаданий из 4. Готовое решение задачи
1881. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при двух выстрелах равна 0,91. Найти вероятность: а) трех попаданий при шести выстрелах; б) не менее двух попаданий при четырех выстрелах. Готовое решение задачи
1882. В цехе работают 4 станка, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение часа остановятся не менее трех станков. Готовое решение задачи
1883. В цехе работают 10 станков. Вероятность остановки каждого из них в течение часа одна и та же и равна 0,4. Найти вероятность того, что в течение часа произойдёт остановка по крайней мере двух станков? Готовое решение задачи
1884. В цехе работает 10 станков, причём вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение одного часа остановится не более трёх станков. Готовое решение задачи
1885. В цехе работают 10 станков, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,6. Найти вероятность того, что в течение часа: а) остановятся 2 станка; б) остановятся не более 3 станков. Готовое решение задачи
1886. В цехе работают 8 станков, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа: а) остановятся 4 станка; б) остановятся не более 6 станков. Готовое решение задачи
1887. В цехе 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок остановится, равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок остановится. Готовое решение задачи
1888. Завод отправил на рудник 2000 буровых коронок. Вероятность повреждения коронок в пути равна 0,0015. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: хотя бы одна коронка; не более одной коронки. Готовое решение задачи
1889. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,1. Определите вероятность того, что среди них окажется с личным клеймом: а) 115 деталей; б) от 100 до 120 деталей. Готовое решение задачи
1890. Вероятность изготовления пальто высшего качества на швейной фабрике 0,6. Изготовлено 600 пальто. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего качества и вероятность этого события. Найти вероятность того, что изделий высшего качества будет не более 400. Готовое решение задачи
1891. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,1. Определите вероятность того, что среди них окажется: а) 85; б) от 80 до 110 деталей с личным клеймом. Определите наивероятнейшее число деталей с личным клеймом среди всех деталей. Готовое решение задачи
1892. Упаковщик укладывает 400 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,25. Какова вероятность того, что деталей, помеченных личным клеймом, окажется: а) 100 штук; б) от 100 до 115 штук? Готовое решение задачи
1893. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,45. Какова вероятность того, что деталей, помеченных личным клеймом, окажется: а) 400 штук; б) более 405 штук? Готовое решение задачи
1894. Упаковщик укладывает 90 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,05. Найдите наиболее вероятное число деталей, помеченных личным клеймом. Готовое решение задачи
1895. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,005. Какова вероятность того, что деталей, помеченных личным клеймом, окажется: а) хотя бы две; б) 2; в) не менее 2? Готовое решение задачи
1896. Упаковщик укладывает 9 приборов, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что прибор помечен личным клеймом, равна 0,75. Какова вероятность того, что приборов, проверенных ОТК, окажется: а) хотя бы два; б) 2? Готовое решение задачи
1897. Упаковщик укладывает 9 приборов, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что прибор отмечен личным клеймом, равна 0,25. Какова вероятность того, что приборов отмеченных ОТК, окажется: а) хотя бы два; б) ровно два? Готовое решение задачи
1898. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,8. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдут 380. Готовое решение задачи
1899. Вероятность изготовления пальто высшего качества на швейной фабрике равна 0,6. Изготовлено 600 пальто. Чему равна вероятность того, что в магазине продано пальто высшего качества а) от 350 до 450, б) 500. Готовое решение задачи
1900. Вероятность изготовления костюма высшего качества на швейной фабрике равна 0,8. Изготовлено 1000 костюмов. Найти вероятность того, что менее 800 из них будут высшего качества. Готовое решение задачи
1901. Вероятность получения дивидендов по акции 0,8. Найти вероятность того, что дивиденды принесут не менее 120 акций из 144. Готовое решение задачи
1902. С вероятностью 0,8 орудие при выстреле поражает цель. Произведено 1600 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий. Найти вероятность того, что число попаданий будет в интервале от 1000 до 1500. Готовое решение задачи
1903. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,2. Найти наиболее вероятное число точных приборов в партии из 9 штук. Готовое решение задачи
1904. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,32. Определить наиболее вероятное число точных приборов в партии на 9 штук. Готовое решение задачи
1905. Вероятность нарушения точности в сборке прибора составляет 0,2. Найти наиболее вероятное число точных приборов в партии из 8 приборов. Готовое решение задачи
1906. Садовод сделал осенью шесть прививок. По опыту прошлых лет известно, что после зимовки семь из каждых десяти прививок оставались жизнеспособными. Какое число прижившихся прививок наиболее вероятно? Готовое решение задачи
1907. Садовод сделал осенью 6 прививок. По опыту прошлых лет известно, что после зимовки 7 из каждых 10 черенков оставались жизнеспособными. Какое число прижившихся черенков наиболее вероятно? Готовое решение задачи
1908. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей 356 окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1909. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 900 сошедших с конвейера деталей 750 окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1910. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди 400 сошедших с конвейера деталей окажутся стандартными: а) 356; б) от 350 до 370. Готовое решение задачи
1911. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей: а) 356 окажутся стандартными; б) от 340 до 400 будут стандартные. Готовое решение задачи
1912. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых с конвейера 6 деталей менее 3 стандартных. Готовое решение задачи
1913. Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,96. Найти вероятность того, что из 350 сошедших с конвейера деталей 300 окажутся стандартными. Готовое решение задачи
1914. Известно, что при контроле бракуется 10 % изделий. На контроль отобрано 625 изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных изделий: а) 550 стандартных; б) не менее 550 и не более 575 стандартных? Готовое решение задачи
1915. При контроле качества продукции обычно бракуется 10% изделий. Было отобрано 625 штук. Какова вероятность того, что среди отобранных: а) не менее 550 и не более 575 стандартных изделий; б) не менее 540 и не более 580 стандартных? Готовое решение задачи
1916. Рабочий обслуживает три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 90% всего времени, второй – 80%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди этих станков в течение смены хотя бы один будет работать бесперебойно. Готовое решение задачи
1917. Рабочий обслуживает три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 80% всего времени, второй – 70%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди этих станков в течение смены ровно два будут работать бесперебойно. Готовое решение задачи
1918. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в 92% всех случаев, во второе – 80%, в третье – 76%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя. Готовое решение задачи
1919. Экспедиция издательства отправляет газеты в три почтовых отделения. Известно, что в первое отделение газеты доставляются своевременно в среднем в 82% всех случаев, во второе – 88%, в третье – 75%. Найти вероятность, что из трех почтовых отделений хотя бы одно получит вовремя. Готовое решение задачи
1920. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Найти вероятность следующих событий:
а) только одно отделение получит газеты вовремя;
б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Готовое решение задачи
1921. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,7, в третье – 0,8. Найти вероятность того, что только одно отделение получит газеты вовремя. Готовое решение задачи
1922. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,8 и в третье – 0,85. Найти вероятность того, что два и более отделений получат газеты вовремя. Готовое решение задачи
1923. Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки в каждое из почтовых отделений равна 0,9. Найти вероятность того, что: а) оба почтовых отделения получат газеты вовремя; б) только одно почтовое отдаление получит газеты вовремя; в) хотя бы одно почтовое отделение получит газеты вовремя. Готовое решение задачи
1924. Издательство отправило газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,7, в третье – 0,85. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты во время; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Готовое решение задачи
1925. Вероятность того, что студент сдаст в сессию первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,8, третий – 0,6. Найти вероятность того, что данный студент сдаст хотя бы один экзамен. Готовое решение задачи
1926. Вероятность того, что наудачу вызванный студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,8 и третий – 0,7. Какова вероятность того, что студент сдаст а) хотя бы один экзамен; б) только два экзамена, если считать экзамены независимыми друг от друга? Готовое решение задачи
1927. Студент сдает два экзамена в сессию. Вероятность сдать первый экзамен р(A1)=0,8. Вероятность сдать второй экзамен р(A2)=0,7. Какова вероятность, что студент сдаст: а) хотя бы один экзамен в сессию; б) два экзамена в сессию. Готовое решение задачи
1928. На стройку от трех разных поставщиков должны поступить три партии материалов. Известно, что первый поставщик доставляет материалы своевременно в среднем в 82% всех случаев, второй – в 85%, третий – в 78%. Найти вероятность того, что из трех партий на стройку будет доставлена своевременно хотя бы одна. Готовое решение задачи
1929. На стройку от трех разных поставщиков должны поступить три партии материалов. Известно, что первый поставщик доставляет материалы своевременно в среднем в 84% всех случаев, второй – в 85%, третий – в 80%. Найти вероятность того, что из трех партий на стройку будет доставлена своевременно ровно одна. Готовое решение задачи
1930. На строительство от разных поставщиков должны поступить 4 партии материалов. Вероятности того, что партии будут доставлены в срок, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7 и 0,95. Найти вероятность того, что хотя бы одна партия не будет доставлена в срок. Готовое решение задачи
1931. Устройство состоит из 80 элементов с одинаковой надежностью 0,8 (надежность элемента – вероятность его работы за время t). Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
1) за время t выйдет из строя от 10 до 20 элементов;
2) относительная частота выхода из строя элементов будет отклоняться от вероятности этого события менее чем на 0,1 (по абсолютной величине). Готовое решение задачи
1932. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных мальчиков будет более 95. Готовое решение задачи
1933. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Что вероятнее: поразить мишень семь раз при десяти выстрелах или 140 раз при двухстах выстрелах? Готовое решение задачи
1934. Страховая компания проводит страхование 100 однотипных объектов. Вероятность наступления страхового случая для каждого из объектов (независимо от других) за время t равна 0,25. Найти вероятность того, что за время t:
1) страховой случай наступит от 20 до 35 раз;
2) относительная частота наступления страхового случая будет отклоняться от вероятности этого события по абсолютной величине менее чем на 0,05. Готовое решение задачи
1935. Вероятность нарушения стандарта при штамповке карболитовых колец равна 0,3. Определить вероятность того, что из 800 головок готовых колец число непригодных будет заключено между 225 и 255. Готовое решение задачи
1936. Передается закодированное сообщение из 1100 символов. Вероятность ошибки при декодировании каждого символа равна 0,01. Считая декодирование каждого символа независимым, найти вероятность того, что число ошибок в принятом сообщении не превышает 20. Готовое решение задачи
1937. В урне 7 белых и 3 черных шара. Из нее извлекают шар, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Найти вероятность:
а) в 80 случаях из 120 таких опытов шар окажется белым;
б) в 240 таких опытов белый шар будет извлечен не менее 150 раз, но не более 180 раз. Готовое решение задачи
1938. В урне 10 белых и 2 черных шара. Из неё извлекают шар, фиксируют его цвет и возвращают в урну. Найти вероятность, что: а) в 200 случаях из 250 опытов шар окажется белым; б) в 500 таких опытов белый шар будет извлечен не менее 360 раз, но не более 400. Готовое решение задачи
1939. На овощной базе проверяют на брак поступившую после длительного хранения партию яблок в количестве 500 яблок. Вероятность, что яблоко испорчено, равна 0,05. Найти с вероятностью P=0,9 границы, в которых будет заключено число испорченных яблок среди проверенных. Готовое решение задачи
1940. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,15. Найти необходимое число наблюдений n, при котором с вероятностью 0,9 можно ожидать, что частость появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03. Решить задачу, используя теорему Бернулли и следствие из интегральной теоремы Лапласа. Готовое решение задачи
1941. Вероятность поражения мишени стрелком при отдельном выстреле равна 0,94. Какова вероятность того, что при 20 выстрелах число попаданий будет от 15 до 18? Готовое решение задачи
1942. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,23. Найти необходимое число наблюдений n, при котором с вероятностью большей 0,98 можно ожидать, что частость появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,12. Готовое решение задачи
1943. Проведено 1000 опытов. Вероятность наступления события в опыте равна 0,7. Каково отклонение частоты от вероятности с надежностью 0,95. Готовое решение задачи
1944. 5% шариков, изготовленные для подшипников, оказываются бракованными. Определить вероятность, что среди поступивших на контроль 1000 шариков бракованными окажутся 40. Готовое решение задачи
1945. Установлено, что в среднем 5% шариков, изготовленных для подшипников, оказываются бракованными. Определить вероятность того, что среди поступивших на контроль 1000 шариков бракованными окажутся 40 шт; не более 60 шт. Готовое решение задачи
1946. Установлено, что в среднем 0,5% шариков, изготовляемых для подшипников, оказывается бракованными. Определить вероятность того, что из поступивших на калибровку 10000 шариков бракованных будет не менее 40 и не более 50. Готовое решение задачи
1947. Установлено, что в среднем 0,5% шариков, изготовленных для подшипников, оказываются бракованными. На контроль поступили 10000 шариков. Найти: 1) наивероятнейшее число доброкачественных шариков; 2) вероятность того, что бракованными окажутся 60 шариков; 3) вероятность того, что бракованными окажутся не более 60 шариков. Готовое решение задачи
1948. Вероятность появления события А в каждом из 134 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А появится не менее 84 раз. Готовое решение задачи
1949. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы с вероятностью 0,85 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений грани с двумя очками от 1/6 окажется не более 0,02? Готовое решение задачи
1950. Опыт работы в страховой компании показывает, что страховой случай приходится на каждый шестой договор. Какова вероятность того, что на 150 договоров доля страховых случаев будет менее 0,2? Готовое решение задачи
1951. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,9 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события, равной 0,7 не более чем на 0,01. Готовое решение задачи
1952. Вероятность появления события при одном опыте равна 0,3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0,2 до 0,4. Готовое решение задачи
1953. В штате фирмы работают 100 сотрудников, каждый из которых оказывается на рабочем месте в течение 80 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают от 70 до 86 сотрудников? Готовое решение задачи
1954. В фирме имеется 100 сотрудников, каждый из которых присутствует на рабочем месте в течение 75 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают более 70 сотрудников? Готовое решение задачи
1955. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций все три дадут доход. Готовое решение задачи
1956. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций один даст доход. Готовое решение задачи
1957. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций по крайней мере один даст доход. Готовое решение задачи
1958. Пакеты акций, имеющиеся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью р=0,42. Определить вероятность того, что, приобретя n=4 пакетов акций, владелец m=4 раз получит от пакетов акций доход. Готовое решение задачи
1959. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что никто из четырех пассажиров не опоздает к отправлению поезда. Готовое решение задачи
1960. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из трех пассажиров опоздают к отправлению поезда 2 человека. Готовое решение задачи
1961. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Какова вероятность того, что из 600 пассажиров опоздают не более двух? Готовое решение задачи
1962. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 10-ти пассажиров, купивших билет на поезд, будет не менее 2 опоздавших. Готовое решение задачи
1963. Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых ударов. Какова вероятность того, что он возьмет три из четырех мячей? Готовое решение задачи
1964. Вратарь парирует в среднем 30% всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4-х мячей Готовое решение задачи
1965. Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет: а) три из пяти мячей; б) не менее четырёх мячей? Готовое решение задачи
1966. Вратарь парирует в среднем 0,3 одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он из четырех мячей возьмет более двух. Готовое решение задачи
1967. Вероятность взятия вратарем одиннадцатиметрового штрафного удара равна 0,25. Найти вероятность того, что он возьмет хотя бы один мяч из четырех. Готовое решение задачи
1968. 5% телевизоров одного из телевизионных заводов требуют ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 5 телевизоров более трех потребуют ремонта. Готовое решение задачи
1969. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребуют ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи
1970. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров потребуют ремонта 2 телевизора. Готовое решение задачи
1971. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из трех телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи
1972. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 4 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта. Готовое решение задачи
1973. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет хотя бы одно. Готовое решение задачи
1974. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет только одно. Готовое решение задачи
1975. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более трех. Готовое решение задачи
1976. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут более трех. Готовое решение задачи
1977. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех? Готовое решение задачи
1978. Пусть всхожесть семян моркови составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех. Готовое решение задачи
1979. Всхожесть семян некоторого растения составляет 60 %. Какова вероятность того, что из 3 посеянных семян взойдут 2? Готовое решение задачи
1980. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70 %. Какова вероятность того, что из 3 посеянных семян взойдут 2? Готовое решение задачи
1981. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут: 1) три; 2) четыре. Готовое решение задачи
1982. Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным в течение 5 дней. Готовое решение задачи
1983. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из ближайших шести дней. Готовое решение задачи
1984. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из семи дней. Готовое решение задачи
1985. Вероятность того, что расход воды на заводе в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,75. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение не менее 6 дней из ближайших 9 дней. Готовое решение задачи
1986. Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным более 5 дней. Готовое решение задачи
1987. Вероятность того, что расход воды в течение дня не превысит норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение 3 из ближайших четырёх дней. Готовое решение задачи
1988. Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 3/4. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение четырех из ближайших пяти дней. Готовое решение задачи
1989. Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,4. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 2 раза. Готовое решение задачи
1990. Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,45. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 3 раза. Готовое решение задачи
1991. Вероятность того, что расход электроэнергии за одни сутки не превысит нормы р = 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 10 суток расход электроэнергии в течение 8 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи
1992. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 7 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 4 суток. Готовое решение задачи
1993. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи
1994. Вероятность того, что за рабочий день расход электроэнергии не превысит нормы, равна 0,75. Требуется найти вероятность того, что за шесть дней работы норма будет превышена: а) ровно 2 раза; б) хотя бы один раз. Готовое решение задачи
1995. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение одних суток не превысит установленной нормы, равно 0,7. Найти вероятность того, что в ближайшие 5 суток расход электроэнергии в течение 3 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи
1996. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,7. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы. Готовое решение задачи
1997. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в ближайшую неделю расход электроэнергии не превысит установленной нормы в течение 5 дней Готовое решение задачи
1998. Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет? Готовое решение задачи
1999. Вероятность того, что суточный расход газа на предприятии не превысит нормы, равна 0,9. Какова вероятность того, что в течение недели предприятие трижды допустит перерасход газа? Готовое решение задачи
2000. Вероятность того, что расход электроэнергии в течение суток не превысит установленной нормы, равна р = 0,85. Найти вероятность того, что в ближайшие 25 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 20 суток. Готовое решение задачи
