Готовые решения задач по физике (1000 решений часть 5)

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 41)

1. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды A = 5 см составляет π/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю. Готовое решение задачи

2. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ₂ – φ₁ = π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Готовое решение задачи

3. Частоты колебаний двух одновременно звучащих камертонов строены на 560 и 560,5 Гц. Определите период биений. Готовое решение задачи

4. Два камертона звучат одновременно. Частоты ν₁ и ν₂ их колебаний соответственно равны 440 и 440,5 Гц. Определить период T биений. Готовое решение задачи

5. В результате сложения двух колебаний, период одного из которых T₁ = 0,02 с. получают биения с периодом T_б = 0,2 с. Определите период T₂ второго складываемого колебания. Готовое решение задачи

6. Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами T₁ = 2 с и T₂ = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения. Готовое решение задачи

7. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = Asinωt и y = Вcosωt, где A, B и ω — положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки, вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории. Готовое решение задачи

8. Точка участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = cos2πt и y = cosπt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба. Готовое решение задачи

9. Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания δ. Готовое решение задачи

10. За время t=8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания δ. Готовое решение задачи

11. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t₁=5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t₂, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз? Готовое решение задачи

12. Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды. Готовое решение задачи

13. Амплитуда колебаний маятника длиной l=1 м за время t=10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний θ. Готовое решение задачи

14. Логарифмический декремент колебаний θ маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза. Готовое решение задачи

15. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м. Готовое решение задачи

16. Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) N = 0,01; б) N = 1. Готовое решение задачи

17. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин? Готовое решение задачи

18. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν=1000 Гц. Определить частоту ν₀ собственных колебаний, если резонансная частота ν_рез=998 Гц. Готовое решение задачи

19. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор емкостью C = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Q_m = 1 мКл. Определите: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени. Готовое решение задачи

20. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L= 25 мГн, емкости С= 10 мкФ и резистора сопротивлением R= 10 Ом. Конденсатор заряжен зарядом q_0m= 5 мкКл. Найти: 1) период затухающих колебаний, 2) коэффициент затухания, 3) критическое сопротивление, 4) записать уравнение колебания напряжения на конденсаторе. Готовое решение задачи

21. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью C = 10 нФ и резистор сопротивлением R=10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля. Готовое решение задачи

22. Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью C = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом. Готовое решение задачи

23. Определите добротность колебательного контура, состоящего из резистора сопротивлением 35 Ом, катушки индуктивностью 0,02Гн, и конденсатора емкостью 67 мкФ. Готовое решение задачи

24. Частота ν затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза. Готовое решение задачи

25. Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью 2500 равна 250 кГц. Определить время, за которое амплитуда тока уменьшится в 4 раза. Готовое решение задачи

26. В контуре, добротность которого Q = 50 и собственная частота колебаний ν₀ = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в η = 2,0 раза? Готовое решение задачи

27. Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГн и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока. Готовое решение задачи

28. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,2 нФ и катушку с индуктивностью L=6,0 мкГн и активным сопротивлением R=0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U_Cm = 10 В? Готовое решение задачи

29. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R=0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока I_m = 30 мА? Готовое решение задачи

30. Найти добротность контура с емкостью С = 2,0 мкФ и индуктивностью L=5,0 мГн, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе U_m=1,0 В необходимо подводить мощность

=0,10 мВт. Затухание колебаний в контуре достаточно мало. Готовое решение задачи

31. Найти время, за которое амплитуда колебаний тока в контуре с добротностью Q=5000 уменьшится в η = 2,0 раза, если частота колебаний ν=2,2 МГц. Готовое решение задачи

32. Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний ν₀ = 300 Гц, а логарифмический декремент Θ = 0,2. Готовое решение задачи

33. Собственная частота ν₀ колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ν затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота ν_рез= 499 Гц. Готовое решение задачи

34. Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы. Готовое решение задачи

35. Гиря массой m = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cosωt, Н. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду. Готовое решение задачи

36. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

37. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения U_Lm на катушке; 4) амплитудное значение U_Cm на конденсаторе. Готовое решение задачи

38. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением U_m = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи I_m = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

39. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 400 рад/с и ω₂ = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. Готовое решение задачи

40. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью C = 10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_m = 2 В. Готовое решение задачи

41. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке. Готовое решение задачи

42. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 20 см и диаметром d = 5 см, содержащая N = 500 витков медного провода площадью поперечного сечения S = 0,6 мм². Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

43. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см², содержащая N = 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30°.Готовое решение задачи

44. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью C = 0,15 мкФ. Определите амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц. Готовое решение задачи

45. Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью C = 10 мкФ и резистора сопротивлением R = 50 Ом. Готовое решение задачи

46. Конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор с сопротивлением R = 3 кОм включены в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и резистор включены: а) последовательно; б) параллельно. Готовое решение задачи

47. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе U_LCm = 173 В, а амплитудное значение напряжения на резисторе U_Rm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением. Готовое решение задачи

48. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью C = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе. Готовое решение задачи

49. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн. Падения напряжения U₁:U₂ = 1:2. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока. Готовое решение задачи

50. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой C = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 5 Ом. Готовое решение задачи

51. В цепи переменного тока с частотой ω = 314 рад/с вольтметр показывает нуль при L = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора. Готовое решение задачи

52. В цепи переменного тока (см. рисунок) с частотой ν = 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении C = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки. Готовое решение задачи

53. В приведенной на рисунке цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц сила тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 1 Гн. Готовое решение задачи

54. Активное сопротивление колебательного контура R = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность < P >, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока I_m = 30 мА. Готовое решение задачи

55. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения ν = 50 Гц. Готовое решение задачи

56. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 5 мкГн и активным сопротивлением R = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность < P >, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_mС = 10 В. Готовое решение задачи

57. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_mC = 2 В необходимо подводить среднюю мощность < P > = 0,2 мВт. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура. Готовое решение задачи

58. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А. Готовое решение задачи

59. В цепь переменного тока напряжением U_m = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт. Готовое решение задачи

60. Определите разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и друг от друга на расстоянии Δl = 1 м, если длина волны λ = 0,5 м. Готовое решение задачи

61. Волна распространяется в упругой среде со скоростью υ = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δx между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м. Готовое решение задачи

62. Определите длину волны λ, если числовое значение волнового вектора k равно 0,02512 см^-1. Готовое решение задачи

63. Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды. Готовое решение задачи

64. Звуковые колебания, имеющие частоту ν=0,5 кГц и амплитуду A=0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны λ=70 см. Найти: 1) скорость υ распространения волн; 2) максимальную скорость υ_max частиц среды. Готовое решение задачи

65. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура A = 5 см, а период колебаний T = 1 с. Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии x₁ = 9 м от источника колебаний в момент времени t₁ = 2,5 с. Готовое решение задачи

66. Выведите связь между групповой и фазовой скоростями. Готовое решение задачи

67. Два когерентных источника посылают поперечные волны в одинаковых фазах. Периоды колебаний Т = 0,2 с, скорость распространения волн в среде υ = 800 м/с. Определите, при какой разности хода в случае наложения волн будет наблюдаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление колебаний. Готовое решение задачи

68. Два динамика расположены на расстоянии d = 0,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 1500 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамиков. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Готовое решение задачи

69. Определите длину бегущей волны λ, если расстояние Δl между первым и четвертым узлами стоячей волны равно 30 см. Готовое решение задачи

70. СВЧ-генератор излучает в положительном направлении оси x плоские электромагнитные волны, которые затем отражаются обратно. Точки M₁ и M₂ соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии l = 5 см. Определите частоту микроволнового генератора. Готовое решение задачи

71. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте ν = 2500 Гц, составляет l = 6,8 см. Определите скорость звука в воздухе. Готовое решение задачи

72. Человеческое ухо может воспринимать звуки, соответствующие граничным частотам ν₁ = 16 Гц и ν₂ = 20 кГц. Принимая скорость звука в воздухе равной 343 м/с, определите область слышимости звуковых волн. Готовое решение задачи

73. Определите интенсивность звука (Вт/м²), уровень интенсивности L которого составляет 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I₀ = 10^-12 Вт/м². Готовое решение задачи

74. Разговор в соседней комнате громкостью 40 фон слышен так, как шепот громкостью 20 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков. Готовое решение задачи

75. Определите, на сколько фонов увеличился уровень громкости звука, если интенсивность звука увеличилась: 1) в 1000 раз; 2) в 10 000 раз. Готовое решение задачи

76. Скорость распространения звуковой волны в газе с молярной массой M = 2,9•10^-2кг/моль при t = 20 °С составляет 343 м/с. Определите отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме. Готовое решение задачи

77. Докажите, что формула υ = √(γRT/M) , выражающая скорость звука в газе, может быть представлена в виде υ = √(γp/ρ), где γ – отношение молярных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; p – давление газа; ρ – его плотность. Готовое решение задачи

78. Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м³. Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях. Готовое решение задачи

79. Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой ν₀ = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой ν = 395 Гц. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход? Готовое решение задачи

80. Электропоезд проходит со скоростью 72 км/ч мимо неподвижного приемника и дает гудок, частота которого 300 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите скачок частоты, воспринимаемый приемником. Готовое решение задачи

81. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частотой Δν = 53 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите частоту тона звукового сигнала гудка поезда. Готовое решение задачи

82. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет υ = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν₀ = 1 МГц. Готовое решение задачи

83. Для демонстрации преломления электромагнитных волн Герц применял призму, изготовленную из парафина. Определите показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1. Готовое решение задачи

84. Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из немагнитной среды c диэлектрической проницаемостью ε = 2 в вакуум. Определите приращение ее длины волны. Готовое решение задачи

85. После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки. Готовое решение задачи

86. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром. Готовое решение задачи

87. Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Q_m = 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m = 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи

88. Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 505 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между соседними пучностями которых равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость. Готовое решение задачи

89. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора. Готовое решение задачи

90. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны. Готовое решение задачи

91. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны. Готовое решение задачи

92. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне. Готовое решение задачи

93. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Готовое решение задачи

94. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси x. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е₀=5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H₀=1 мА/м. Определите энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси х, площадью поверхности S = 15 см2. Период волны T << t. Готовое решение задачи

95. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определите интенсивность волны I, т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени. Готовое решение задачи

96. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите интенсивность волны Готовое решение задачи

97. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу. Готовое решение задачи

98. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении "на глаз" по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м. Готовое решение задачи

99. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна H, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды. Готовое решение задачи

100. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 42)

1. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Ф = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6. Готовое решение задачи

2. Определите расстояние a от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным. Готовое решение задачи

3. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью P = 300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E = 60 лк. Наклон доски составляет 30°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф₀ = 4πI. Готовое решение задачи

4. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r = 10 см имеет силу света I = 100 кд. Определите для этого светильника: 1) полный световой поток Ф₀; 2) светимость R. Готовое решение задачи

5. Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеально матовым стеклом (т.е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5x10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ = 30°, равна 12 кд. Определите яркость B стекла. Готовое решение задачи

6. Отверстие в корпусе фонаря закрыто плоским молочным стеклом размером 10x15 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ=60° с нормалью, равна 15 кд. Определить яркость L стекла. Готовое решение задачи

7. На лист белой бумаги размером 10x25 см нормально к поверхности падает световой поток Ф = 50 лм. Принимая коэффициент рассеяния бумажного листа ρ = 0,7 , определите для него: 1) освещенность; 2) светимость; 3) яркость. Готовое решение задачи

8. На лист белой бумаги площадью S = 20×30 см² перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф = 120 лм. Найти освещенность Е, светимость R и яркость В бумажного листа, если коэффициент отражения ρ = 0,75. Готовое решение задачи

9. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм. Готовое решение задачи

10. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4'. Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм. Готовое решение задачи

11. На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом i = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм. Готовое решение задачи

12. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δx₁ = 0,4 мм. Определите расстояние Δx₂ между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Готовое решение задачи

13. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Готовое решение задачи

14. Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы. Готовое решение задачи

15. Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света. Готовое решение задачи

16. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления n = √n_с. В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали равно нулю. Готовое решение задачи

17. На линзу с показателем преломления n = 1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину пленки. Готовое решение задачи

18. Определите длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние l = 33 мкм. Готовое решение задачи

19. На рисунке показана схема интерференционного рефрактометра, применяемого для измерения показателя преломления прозрачных веществ. S – узкая щель, освещаемая монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм; 1 и 2 – кюветы длиной l = 10 см, которые заполнены воздухом (n₀ = 1,000277 ). При замене в одной из кювет воздуха на аммиак интерференционная картина на экране сместилась на m = 17 полос. Определите показатель преломления аммиака. Готовое решение задачи

20. На пути лучей интерференционного рефрактометра помещаются трубки длиной l = 2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n₀ = 1,000277). Одну трубку заполнили хлором, и при этом интерференционная картина сместилась на m = 20 полос. Определите показатель преломления хлора, если наблюдения производятся с монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм. Готовое решение задачи

21. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля. Готовое решение задачи

22. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм. Готовое решение задачи

23. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a = b = 1 м. Готовое решение задачи

24. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность? Готовое решение задачи

25. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным. Готовое решение задачи

26. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. Готовое решение задачи

27. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно. Готовое решение задачи

28. Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный круглый диск диаметром 5 мм. Определите расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля. Готовое решение задачи

29. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия. Готовое решение задачи

30. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 нм. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом θ = 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Готовое решение задачи

31. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны λ = 10 м. Готовое решение задачи

32. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d₁ = 4 мкм, d₂ = 8 мкм). Готовое решение задачи

33. Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определите разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго порядка. Готовое решение задачи

34. Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d = 3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D_φ = 7•10⁵ рад/м. Готовое решение задачи

35. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 500 нм в спектре второго порядка равна 4,08•10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. Готовое решение задачи

36. Докажите, что если монохроматический пучок света падает на грань призмы с показателем преломления n под малым углом, то при малом преломляющем угле A призмы угол отклонения φ лучей не зависит от угла падения и равен A(n−1). Готовое решение задачи

37. На стеклянную призму с преломляющим углом A = 55° падает луч света под углом α₁ = 30°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. Готовое решение задачи

38. На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 30°. Готовое решение задачи

39. На рисунке представлен симметричный ход луча в равнобедренной призме с преломляющим углом A = 40° (внутри призмы луч распространяется параллельно основанию). Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n материла линзы равен 1,75. Готовое решение задачи

40. Луч света выходит из стеклянной призмы (n = 1,5) под тем же углом, что и входит в нее. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 60°. Готовое решение задачи

41. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 97 МГц ее показатель преломления n = 0,91. Готовое решение задачи

42. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона, если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500 кГц, создает поле электромагнитного излучения E₀ = 10 мВ/см. Готовое решение задачи

43. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Определите зависимость диэлектрической проницаемости ε плазмы от частоты ω. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь. Готовое решение задачи

44. При прохождении в некотором веществе пути x интенсивность света уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 2x. Готовое решение задачи

45. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны α = 0,1 см^-1. Определите толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза и в 5 раз. Потери на отражение света не учитывать. Готовое решение задачи

46. Плоская монохроматическая световая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1,2 м^-1. Определите, на сколько процентов уменьшится интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1) 10 мм; 2) 1 м. Готовое решение задачи

47. Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины x₁ = 5 мм и x₂ = 10 мм. Определите коэффициент поглощения этого вещества, если интенсивность прошедшего света через первую пластинку составляет 82%, а через вторую – 67% от начальной интенсивности. Готовое решение задачи

48. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 0,5 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,15 с (c – скорость света в вакууме). Определите длину волны, которую зарегистрирует приемник наблюдателя. Готовое решение задачи

49. При какой скорости красный свет (690 нм) будет казаться зеленым (530 нм)? Готовое решение задачи

50. В спектральных линиях, излучаемых астрономическими объектами – квазарами, наблюдалось красное смещение, отвечающее трехкратному уменьшению частоты. Определите, с какой скоростью при этом должен был бы удаляться квазар. Готовое решение задачи

51. Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ = 656,3 нм) в ее спектре смещена в красную сторону на Δλ = 2,5 нм. Определите скорость удаления туманности. Готовое решение задачи

52. Определите доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода (λ = 486,1 нм), если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией T = 100 кэВ. Готовое решение задачи

53. Определите скорость электронов, при которой черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,54 под углом θ = 30° к направлению их движения. Скорость выразите в долях скорости света. Готовое решение задачи

54. Определите кинетическую энергию протонов, которые в среде с показателем преломления n = 1,6 излучают свет под углом θ = 20° к направлению своего движения. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

55. Определите минимальный импульс, которым должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова – Черенкова наблюдался в среде с показателем преломления n = 1,5. Готовое решение задачи

56. Определите минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение. Ответ выразите в МэВ. Готовое решение задачи

57. Определите минимальную ускоряющую разность потенциалов U_min, которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение. Готовое решение задачи

58. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. Готовое решение задачи

59. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на него света. Готовое решение задачи

60. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35°. Готовое решение задачи

61. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть волны для λ = 530 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n_e− n₀ = 0,01. Пластинкой в четверть волны называется кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, при прохождении через которую в направлении, перпендикулярном оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи, не изменяя своего направления, приобретают разность хода, равную λ/4. Готовое решение задачи

62. Кристаллическая пластинка из исландского шпата с наименьшей толщиной d = 0,86 мкм служит пластинкой в четверть волны для λ = 0,59 мкм. Определите разность Δn показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Готовое решение задачи

63. Дайте определение кристаллической пластинки в полволны и определите ее наименьшую толщину для λ = 530 нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n₀ = 0,01. Готовое решение задачи

64. Пластинка кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ₁ = 30°. Определите толщину d₂ кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью. Готовое решение задачи

65. Определите массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l = 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 10°. Удельное вращение [α] сахара равно 1,17•10^-2 рад•м²/кг. Готовое решение задачи

66. Раствор глюкозы с массовой концентрацией C₁ = 0,21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ₁ = 24°. Определите массовую концентрацию C₂ глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂ = 18°. Готовое решение задачи

67. Плоскополяризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшается в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце [α] = 0,52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определите минимальную толщину кварцевой пластинки. Готовое решение задачи

68. Энергетическая светимость черного тела R_e = 10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела. Готовое решение задачи

69. Черное тело находится при температуре T₁ = 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определите температуру T₂, до которой тело охладилось. Готовое решение задачи

70. Черное тело нагрели от температуры T₁ = 600 К до T₂ = 2400 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости. Готовое решение задачи

71. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости r_λ,T черного тела, при переходе от термодинамической температуры T₁ к температуре T₂ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны λ_max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела. Готовое решение задачи

72. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁ = 2,7 мкм до λ₂ = 0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает по закону (r_λ,T)_max = CT⁵, где C = 1,3•10^-5 Вт/(м³•К⁵). Готовое решение задачи

73. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,T)_max, равной 1,3•10¹¹ Вт/м³. Готовое решение задачи

74. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (M_λ,T)_max черного тела равна 4,16•10¹¹ (Вт/м²)/м. На какую длину волны λ_m она приходится? Готовое решение задачи

75. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °С неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь. Готовое решение задачи

76. Эталон единицы силы света — кандела — представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм² имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность Р излучателя. Готовое решение задачи

77. Металлическая поверхность площадью S = 15 см², нагретая до температуры T = 3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре. Готовое решение задачи

78. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. Готовое решение задачи

79. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀ = 23 °С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало. Готовое решение задачи

80. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d = 2 см, чтобы при температуре окружающей среды t₀ = −13 °С поддерживать его температуру равной t = 17 °С. Примите поглощательную способность меди A_T = 0,6. Готовое решение задачи

81. Используя формулу Планка, определите спектральную плотность потока излучения единицы поверхности черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Δλ = 5 нм около максимума спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела T = 2500 К. Готовое решение задачи

82. Для вольфрамовой нити при температуре T = 3500 К поглощательная способность A_T = 0,35. Определите радиационную температуру нити. Готовое решение задачи

83. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀ = 3,7 В. Готовое решение задачи

84. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект. Готовое решение задачи

85. Определите работу выхода A электронов из вольфрама, если "красная граница" фотоэффекта для него λ₀ = 275 нм. Готовое решение задачи

86. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки. Готовое решение задачи

87. Определите максимальную скорость υ_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A = 4 эВ), при облучении γ -излучением с длиной волны λ = 2,47 пм. Готовое решение задачи

88. Определите энергию фотона, при которой его эквивалентная масса равна массе покоя электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

89. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ = 0,5 мкм. Готовое решение задачи

90. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за одну секунду. Готовое решение задачи

91. Давление Р монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности. Готовое решение задачи

92. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом ν = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм. Готовое решение задачи

93. Фотон с энергией ε = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λ_c = 2,43 пм. Готовое решение задачи

94. Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом θ = 90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи; 3) импульс электрона отдачи. Готовое решение задачи

95. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. Готовое решение задачи

96. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом θ = 180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон. Готовое решение задачи

97. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол θ = π/2. Определите энергию фотона после рассеяния. Готовое решение задачи

98. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся под углом θ = 120° на первоначально покоившемся электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи. Готовое решение задачи

99. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

100. Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 43)

1. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 4. Определите возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное. Готовое решение задачи

2. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии – Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Запишите спектральные формулы для них и определите самую длинноволновую линию: 1) в серии Пашена; 2) в серии Хэмфри. Готовое решение задачи

3. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход. Готовое решение задачи

4. Используя теорию Бора для атома водорода, определите: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите. Готовое решение задачи

5. Определите, на сколько изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 4,86•10^-7 м. Готовое решение задачи

6. Определите длину волны λ спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на ΔE = 10 эВ. Готовое решение задачи

7. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. Готовое решение задачи

8. Позитроний – атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определите минимальные размеры подобной системы. Готовое решение задачи

9. Докажите, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением E_n = −2πh/n², где R − постоянная Ридберга. Готовое решение задачи

10. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определите для электрона: 1) потенциальную энергию E_п; 2) кинетическую энергию E_к; 3) полную энергию E. Готовое решение задачи

11. Определите частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода в теории Бора. Готовое решение задачи

12. Определите: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток. Готовое решение задачи

13. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите первый потенциал возбуждения φ₁ этого атома. Готовое решение задачи

14. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

15. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 В, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

16. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром. Готовое решение задачи

17. Фотон с энергией ε = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определите главное квантовое число этого состояния. Готовое решение задачи

18. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10^-10 м. Готовое решение задачи

19. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. Готовое решение задачи

20. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона. Готовое решение задачи

21. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу. Готовое решение задачи

22. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистской частицы и ее кинетической энергией. Готовое решение задачи

23. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистского электрона и ускоряющим потенциалом U. Готовое решение задачи

24. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля. Готовое решение задачи

25. Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны. Готовое решение задачи

26. Выведите связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля. Готовое решение задачи

27. Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую. Готовое решение задачи

28. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определите скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения θ = 30° . Готовое решение задачи

29. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной a = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δx = 48 мкм. Готовое решение задачи

30. Исходя из общей формулы для фазовой скорости (υ_фаз = ω/k), определите фазовую скорость волны де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью υ частицы в нерелятивистском и релятивистском случаях. Готовое решение задачи

31. Выведите закон дисперсии волн де Бройля, т.е. зависимость фазовой скорости волн де Бройля от их длины волны. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи. Готовое решение задачи

32. Ширина следа электрона (обладающего кинетической энергией T = 1,5 кэВ) на фотопластинке, полученного с помощью камеры Вильсона, составляет Δx = 1 мкм. Определите, можно ли по данному следу обнаружить отклонение в движении электрона от законов классической механики. Готовое решение задачи

33. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1% от ее числового значения. Определите неопределенность координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовой или классической частицей? Готовое решение задачи

34. Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U = 200 В. Определите, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью до 10%.Готовое решение задачи

35. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории? Готовое решение задачи

36. Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10^-8 с). Готовое решение задачи

37. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определите (в электрон-вольтах) неопределенность энергии данного электрона. Готовое решение задачи

38. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ψ(x, t) = ψ(x)•e^{–(i/h)•Et}. Покажите, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатной ψ-функцией. Готовое решение задачи

39. ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = A/r•e^–r/a, где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент A. Готовое решение задачи

40. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А волновой функции ψ = A•е^–r/a, описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Готовое решение задачи

41. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент волновой функции ψ(r ) = A•e^–r2/(2а2), описывающей поведение некоторой частицы, где r – расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Готовое решение задачи

42. Волновая функция ψ = Asin(2πx/l) определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки, определите нормировочный множитель A. Готовое решение задачи

43. ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = A/r•е^–r/a, где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Определите среднее расстояние < r > частицы до силового центра. Готовое решение задачи

44. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ = A•e^–r2/(2а2), где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Определите среднее расстояние < r > частицы до силового центра. Готовое решение задачи

45. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ = A•e^–r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите среднее значение квадрата расстояния < r² > электрона до ядра в основном состоянии. Готовое решение задачи

46. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ = A•e^–r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите наиболее вероятное расстояние r_в электрона до ядра. Готовое решение задачи

47. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ψ_n (x) = √(2/l)•sin(πnx/l), где l – ширина "ямы". Определите среднее значение координаты < x > электрона. Готовое решение задачи

48. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ψ(x) = Asinkx . Определите: 1) вид собственной волновой функции ψ_n (x); 2) коэффициент A, исходя из условия нормировки вероятностей. Готовое решение задачи

49. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в основном состоянии. Определите вероятность обнаружения частицы в левой трети "ямы". Готовое решение задачи

50. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите вероятность обнаружения частицы в области 3/8•l ≤ x ≤ 5/8•l. Готовое решение задачи

51. Электрон находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети "ямы", если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии. Готовое решение задачи

52. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите, в каких точках "ямы" (0 ≤ х ≤ l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Поясните полученный результат графически. Готовое решение задачи

53. Определите, при какой ширине одномерной прямоугольной "потенциальной ямы" с бесконечно высокими "стенками" дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре T. Готовое решение задачи

54. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5. Готовое решение задачи

55. Электрон с энергией E = 5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определите коэффициент D прозрачности потенциального барьера. Готовое решение задачи

56. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси x электрона U – E = 5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U – E возрастает в 4 раза. Готовое решение задачи

57. Частица с энергией E = 50 эВ, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 20 эВ. Определите вероятность отражения частицы от этого барьера. Готовое решение задачи

58. Электрон с длиной волны λ де Бройля, равной 120 пм, движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 200 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера. Готовое решение задачи

59. Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определите в электрон-вольтах энергию нулевых колебаний для маятника длиной l = 1 м, находящегося в поле тяготения Земли. Готовое решение задачи

60. Рассматривая математический маятник массой m = 100 г и длиной l = 0,5 м в виде гармонического осциллятора, определите классическую амплитуду A маятника, соответствующую энергии нулевых колебаний этого маятника. Готовое решение задачи

61. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике. Готовое решение задачи

62. Волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = C•e^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите нормированную волновую функцию, отвечающую этому состоянию. Готовое решение задачи

63. Предполагая, что нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, известна ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, определите среднее значение функции 1/r, принимая во внимание, что <1/r> = ∫(1/rψ•ψdV). Готовое решение задачи

64. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите: 1) вероятность W обнаружения электрона на расстоянии от r до r + dr от ядра; 2) расстояния от ядра, на которых электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью. Готовое решение задачи

65. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀(r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра. Готовое решение задачи

66. Нормированная волновая функция, описывающая 1s -состояние в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Готовое решение задачи

67. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите возможные значения (в единицах h) проекции момента импульса L_lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Готовое решение задачи

68. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) L_l электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (L_lz)_max на направление внешнего магнитного поля. Готовое решение задачи

69. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса L_l электрона, находящегося в f-состоянии, больше, чем для электрона в p-состоянии. Готовое решение задачи

70. 1s электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией E = 12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса ΔL_l орбитального движения электрона. Готовое решение задачи

71. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом. Готовое решение задачи

72. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3 . Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_s = −1/2; 2) m_l = 0; 3) m_l= −1, m_s = 1/2. Готовое решение задачи

73. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 4. Определите число электронов на этой оболочке которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_l = −3; 2) m_s = 1/2, l = 2; 3) m_s = −1/2 , m_l = 1. Готовое решение задачи

74. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2) аргон; 3) криптон. Готовое решение задачи

75. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 150 кВ. Готовое решение задачи

76. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома меди в основном состоянии Готовое решение задачи

77. Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U = 60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка. Готовое решение задачи

78. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость υ электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8c. Готовое решение задачи

79. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм. Готовое решение задачи

80. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55•10¹⁸ Гц. Готовое решение задачи

81. Определите длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице. Готовое решение задачи

82. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева, если длина волны λ линии K_α характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм. Готовое решение задачи

83. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама с M-оболочки на L-оболочку длина волны λ испущенного фотона составляет 140 пм. Готовое решение задачи

84. В атоме вольфрама электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ = 5,63, определите энергию испущенного фотона. Готовое решение задачи

85. Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фонона, который может возбуждаться в кристалле NaCl, характеризуемом температурой Дебая T_D = 320 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией? Готовое решение задачи

86. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия ΔE = 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость. Готовое решение задачи

87. Удельная проводимость кремневого образца при нагревании от t₁=0°С до t₂=18°С увеличилась в 4,24 раза. Определить ширину запрещенной зоны кремния. Готовое решение задачи

88. Определите ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температуре T₁ и T₂ (T₂>T₁) его сопротивление соответственно равно R₁ и R₂. Готовое решение задачи

89. Определите массу нейтрального атома ⁵⁴₂₄Cr. Готовое решение задачи

90. Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов бора 1) ⁹₅B; 2) ¹⁰₅B; 3) ¹¹₅B. Готовое решение задачи

91. Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов кислорода 1) ¹⁶₈O; 2) ¹⁷₈O; 3) ¹⁸₈O. Готовое решение задачи

92. Определите, какая энергия в электрон-вольтах соответствует дефекту массы Δm = 3•10^-20 мг. Готовое решение задачи

93. Определите энергию связи ядра атома гелия ⁴₂He. Масса нейтрального атома гелия равна 6,6467•10⁻²⁷кг. Готовое решение задачи

94. Определите удельную энергию связи δE_св (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) ⁴₂He; 2) ¹²₆C. Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467•10⁻²⁷ и 19,9272•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

95. Определите массу изотопа, если изменение массы при образовании ядра ¹⁵₇N составляет 0,2058•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

96. При отрыве нейтрона от ядра гелия ⁴₂He образуется ядро ³₂He. Определите энергию связи, которую необходимо для этого затратить. Масса нейтральных атомов ⁴₂He и ³₂He соответственно равна 6,6467•10⁻²⁷кг и 5,0084•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

97. Энергия связи E_св ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определите массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром. Готовое решение задачи

98. Определите, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода ¹²₆C, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной 19,9272•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

99. Определите, во сколько раз магнетон Бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра). Готовое решение задачи

100. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, выведите выражение: 1) для периода полураспада T_1/2 радиоактивного ядра; 2) для среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 44)

1. Определите постоянную радиоактивного распада λ для изотопов: 1) тория ²²⁹₉₀Th; 2) урана ²³⁸₉₂U; 3) йода ¹³¹₅₃I. Период полураспада этих изотопов соответственно равен: 1) 7•10³ лет; 2) 4,5•10⁹ лет; 3) 8 сут. Готовое решение задачи

2. Определите, что (и во сколько раз) продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

3. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза. Готовое решение задачи

4. Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

5. Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада T_1/2. Готовое решение задачи

6. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния ²²⁵₈₉Ac составляет 10 сут. Определите время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер актиния. Готовое решение задачи

7. Постоянная радиоактивного распада изотопа ²¹⁰₈₂Pb равна 10^-9 с^-1. Определите время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Готовое решение задачи

8. Выведите формулу для скорости (активности) радиоактивного распада через период полураспада T_1/2 и начальное число N₀ радиоактивных атомов. Готовое решение задачи

9. Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода ¹³¹₅₃I (период полураспада T_1/2= 8 сут) равна 1 г. Определите: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 сут. Готовое решение задачи

10. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада. Готовое решение задачи

11. Начальная активность 1 г изотопа радия ²²⁶₈₈Ra равна 1 Ки. Определите период полураспада T_1/2 этого изотопа Готовое решение задачи

12. Принимая, что все атомы изотопа йода ¹³¹₅₃I (T_1/2 = 8 сут) массой m = 1 мкг радиоактивны, определите: 1) начальную активность A₀ этого изотопа; 2) его активность A через 3 сут. Готовое решение задачи

13. Определите период полураспада T_1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 суток уменьшилась в 2,2 раза. Готовое решение задачи

14. Определите удельную активность а (число распадов в 1 с на 1 кг вещества) изотопа ²³⁸₉₈U, если период его полураспада T_1/2= 4,5•10⁹ лет. Готовое решение задачи

15. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается ²³⁸₉₂U после трех α- и двух β⁻-распадов. Готовое решение задачи

16. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается ²³⁸₉₂U после шести α- и трех β⁻-распадов. Готовое решение задачи

17. Ядра радиоактивного изотопа тория ²³²₉₀Th претерпевают последовательно α-распад, два β⁻-распада и α-распад. Определите конечный продукт деления. Готовое решение задачи

18. Определите, сколько β⁻-и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия ²¹⁰₈₁Tl в ядро свинца ²⁰⁶₈₂Pb. Готовое решение задачи

19. Радиоактивный изотоп радия ²²⁵₈₈Ra претерпевает четыре α-распада и два β⁻-распада. Определите для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число A. Готовое решение задачи

20. Определите, является ли реакция ⁷₃Li + ¹₁H → ⁷₄Be + ¹₀n экзотермической или эндотермической. Определите энергию ядерной реакции. Готовое решение задачи

21. Определите, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Определите эту энергию. Готовое решение задачи

22. Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции ⁴⁴₂₀Ca + ¹₁H → ⁴¹₁₉K + ⁴₂He. Массы ядер, участвующих в реакции: m(⁴⁴₂₀Ca)=7,2992•10^-26 кг, m(¹₁H)=1,6736•10^-27 кг, m(⁴¹₁₉K)=6,8021•10^-26 кг, m(⁴₂He)=6,6467•10^-27 кг Готовое решение задачи

23. Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹₁H + ¹⁷₈O. Массы ядер, участвующих в реакции: m(¹⁴₇N)=2,3253•10^-26 кг, m(⁴₂He)=6,6467•10^-27 кг, m(¹₁H)=1,6736•10^-27 кг, m(¹⁷₈O)=2,8229•10^-26 кг Готовое решение задачи

24. Определите зарядовое число Z и массовое число A частицы, обозначенной буквой x, в символической записи реакции: 1) ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + x; 2) ⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + x; 3) ⁶₃Li + x → ³₁H + ⁴₂He. Готовое решение задачи

25. В процессе осуществления реакции γ → ⁰_-1e + ⁰₊₁e энергия E₀ фотона составляла 2,02 МэВ. Определите полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения. Готовое решение задачи

26. При столкновении позитрона и электрона происходит их аннигиляция, в процессе которой электронно-позитронная пара превращается в два γ-кванта, а энергия пары переходит в энергию фотонов. Определите энергию каждого из возникших фотонов, принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона до их столкновения пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

27. Определите кинетическую энергию E и скорость υ теплового нейтрона при температуре окружающей среды, равной 17 °С. Готовое решение задачи

28. Определите энергию (в электрон-вольтах), которую можно получить при расщеплении 1 г урана ²³⁵₉₂U, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ. Готовое решение задачи

29. Определите суточный расход чистого урана атомной электростанцией тепловой мощностью P = 300 МВт, если энергия E, выделяющаяся при одном акте деления, составляет 200 МэВ. Готовое решение задачи

30. Определите, во сколько раз увеличится число нейтронов в цепной ядерной реакции за время t = 10 с, если среднее время жизни T одного поколения составляет 80 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,002. Готовое решение задачи

31. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни T одного поколения нейтронов составляет 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,002, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов в реакторе возрастает в е раз. Готовое решение задачи

32. Известно, что в углеродно-азотном, или углеродном, цикле число ядер углерода остается неизменным. В результате этого цикла четыре ядра водорода ¹₁H (протона) превращаются в ядро гелия ⁴₂He, а также образуются три y-кванта, два позитрона и два нейтрино. Записав эту реакцию, определите выделяющуюся в этом процессе энергию. Готовое решение задачи

33. Запишите схемы распада положительного и отрицательного мюонов. Готовое решение задачи

34. При соударении высокоэнергетического положительного мюона и электрона образуются два нейтрино. Запишите эту реакцию и объясните, какой тип нейтрино образуется. Готовое решение задачи

35. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона t₀ = 2,2 мкс, а энергия покоя E₀ = 100 МэВ. Готовое решение задачи

36. π⁰ – мезон распадается в состоянии покоя на два γ-кванта. Принимая массу покоя пиона равной 264,1m_е, определите энергию каждого из возникших γ-квантов. Готовое решение задачи

37. K⁺-мезон распадается (в состоянии покоя) на два пиона. Принимая массу покоя каона равной 966,2m_е и пренебрегая разностью масс заряженного и нейтрального пионов, определите энергию каждого из возникших пионов. Готовое решение задачи

38. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³. Готовое решение задачи

39. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см³. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2. Готовое решение задачи

40. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд Q₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов? Готовое решение задачи

41. Свинцовый шарик (ρ = 11,3 г/см³) диаметром 0,5 помещен в глицерин (ρ = 1,26 г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенном в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4 кВ/см. Готовое решение задачи

42. Два точечных заряда Q₁ = 4 нКл и Q₂ = – 2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? Готовое решение задачи

43. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р = 1 нКл•м на расстоянии r = 25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Готовое решение задачи

44. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Плотность пластинки составляет с линиями напряженности угол 30°. Определить поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если её радиус r равен 15 см. Готовое решение задачи

45. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁ = 5 нКл и Q₂= −2 нКл. Готовое решение задачи

46. Расстояние l между зарядами Q = ±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность E поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 15 см от первого и r = 10 см от второго заряда. Готовое решение задачи

47. Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии a = 10 см от центра кольца. Готовое решение задачи

48. Определить поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е = 200 В/м. Готовое решение задачи

49. На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r₁=8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r₂=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r. Готовое решение задачи

50. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q = 2 нКл. Определить напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂ = 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r ). Готовое решение задачи

51. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ₁ = 2 нКл/м² и σ₂ = 4 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Готовое решение задачи

52. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁ = 2 нКл и Q₂ = – 1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точке, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r₁ = 3 см; 2) r₂ = 6 см; 3) r₃ = 10 см. Построить график зависимости Е( r ). Готовое решение задачи

53. Шар радиусом R=10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определите на электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Постройте зависимость E( r ). Готовое решение задачи

54. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 15 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ =5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости E( r). Диэлектрическая проницаемость фарфора ε = 5. Готовое решение задачи

55. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м² бесконечной плотностью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 2 см до r₂ = 1 см? Готовое решение задачи

56. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1,5 см до r₂ = 1 см? Готовое решение задачи

57. Одинаковые заряды Q = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = 10 см. Определить потенциальную энергию этой системы. Готовое решение задачи

58. В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определить: 1) скорость электрона на орбите; 2) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив её в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

59. Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние a = 10 см от центра кольца. Готовое решение задачи

60. На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним – 1 м равно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. Готовое решение задачи

61. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁ = 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r = 50 см, φ₂ = 40 В. Готовое решение задачи

62. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определить числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r = 10 см от заряда потенциал равен φ = 100 В. Готовое решение задачи

63. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал φ поля в точке, удаленной от заряда на r=12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке. Готовое решение задачи

64. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. Готовое решение задачи

65. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r = 0,5 м от нити. Готовое решение задачи

66. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния r₁ = 5 см и r₂ = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж. Готовое решение задачи

67. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1 см до r₂ = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. Готовое решение задачи

68. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии x₁ = 20 см и x₂ = 50 см от плоскости. Готовое решение задачи

69. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (ε = 7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 200 В, если расстояние между его пластинами равно d = 0,5 мм. Готовое решение задачи

70. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁ = 5 см и r₂ = 15 см от поверхности сферы. Готовое решение задачи

71. Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁ = 10 см и r₂ = 15 см от центра сферы. Готовое решение задачи

72. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом R=1 м с общим зарядом Q = 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях 1) r₁ = 1,5 м и r₂ = 2 м; 2) r₁'= 0,3 м и r₂' = 0,8 м. Готовое решение задачи

73. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 20 нКл/м³. Определить разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях r₁ = 2 см и r₂ = 8 см от его центра. Готовое решение задачи

74. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 500 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку (ε = 7). Определить: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке. Готовое решение задачи

75. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (ε = 7) толщиной d = 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами кон U = 300 В. Готовое решение задачи

76. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1. Готовое решение задачи

77. Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 150 В, причем площадь каждой пластины S = 100 см2, её заряд Q = 10 нКл. Диэлектриком служит слюда (ε = 7). Готовое решение задачи

78. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. При включенном источнике питания конденсатора в пространстве между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрики. Определить также емкость конденсатора C₁ и C₂ до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

79. Определить напряженность электростатического поля на расстоянии x = 2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r₁ = 1 см, внешний – r₂ = 3 см), между которыми приложена разность потенциалов U = 1 кВ. Готовое решение задачи

80. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии х = 3 см от центра шаров. Готовое решение задачи

81. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, C = 100 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а так же разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если C₁ = 200 пФ. Готовое решение задачи

82. Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ. Готовое решение задачи

83. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м², расстояние между ними d = 1,5 мм. Найти емкость этого конденсатора. Готовое решение задачи

84. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. Готовое решение задачи

85. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определить: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) емкость шара; 4) энергию шара. Готовое решение задачи

86. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал φ = 4,5 кВ и поверхностную плотность заряда σ = 11,3 мкКл/м². Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара. Готовое решение задачи

87. Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С_i = 0,5 мкФ Готовое решение задачи

88. Разность потенциалов между точками А и В U = 6 В. Емкость первого конденсатора C₁ = 2 мкФ и емкость второго конденсатора C₂ = 4 мкФ. Найти заряды q₁ и q₂ и разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора. Готовое решение задачи

89. Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R₀ должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость? Готовое решение задачи

90. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля? Готовое решение задачи

91. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U₁ = 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Готовое решение задачи

92. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Когда конденсатор присоединили к источнику напряжения, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электростатическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 5) объемную плотность энергии электростатического поля в стекле. Готовое решение задачи

93. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀ = 0 до I = 2 А в течении времени τ = 5 с. Определите заряд, прошедший по проводнику. Готовое решение задачи

94. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2•10¹⁹ электронов. Готовое решение задачи

95. По медному проводнику сечением 0,8 мм² течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³. Готовое решение задачи

96. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 А. Готовое решение задачи

97. Найти суммарный импульс электронов в прямом проводе длины l = 1000 м, по которому течет ток I = 70 А. Готовое решение задачи

98. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе l=10 км при токе силой I=400 A Готовое решение задачи

99. По медному проводнику сечением 1 мм² течет ток; сила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см³. Готовое решение задачи

100. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике, площадь поперечного сечения которого S = 4,0 мм², при силе тока I = 1,0 А, предполагая, что концентрация свободных электронов равна концентрации атомов проводника. Заряд электрона е = 1,6•10⁻¹⁹ Кл, плотность меди ρ = 8,9•10³ кг/м³, молярная масса меди М = 63,5•10⁻³ кг/моль. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 45)

1. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = R₄ = R₆ = 2 Ом, R₅ = 4 Ом. Готовое решение задачи

2. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁ = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂ = 2R₁ показал U₂ = 180 В. Определите сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом. Готовое решение задачи

3. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 °C. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определите напряжение электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0 °C ρ₀ = 55 нОм•м, температурный коэффициент сопротивления а = 0,0045 °C^-1); 2) в меди (ρ = 17 нОм•м). Готовое решение задачи

4. По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм² течет ток I = 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Готовое решение задачи

5. Электрическая плита мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900 °C? Удельное сопротивление нихрома при 0°C ρ₀ = 1 мкОм•м, а температурный коэффициент сопротивления α = 0,4•10^-3 К^-1. Готовое решение задачи

6. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определите отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 и 98 нОм•м. Готовое решение задачи

7. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 5 А за время τ = 15 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Готовое решение задачи

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I₀ = 10 А до I = 0 за время τ = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Готовое решение задачи

9. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Готовое решение задачи

10. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см². Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм•м. Готовое решение задачи

11. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R₁ = 50 Ом тока в цепи I₁ = 0,2 А, а при R₂ = 110 Ом – I₂ = 0,1 А. Готовое решение задачи

12. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_V = 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Готовое решение задачи

13. На рисунке R₁ = R₂ = R₃ = 100 Ом. Вольтметр показывает U_V = 200 В, сопротивление вольтметра R_V = 800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая её сопротивлением. Готовое решение задачи

14. Сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = 200 Ом (см. рисунок), сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100 В. Найти э.д.с. ε батареи. Готовое решение задачи

15. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт. Готовое решение задачи

16. Даны четыре элемента с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,2 Ом? Определить максимальную силу тока. Готовое решение задачи

17. На рисунке R₁ = R₂ = 50 Ом, R₃ = 100 Ом, С = 50 нФ. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q = 2,2 мкКл. Готовое решение задачи

18. На рисунке R₁ = R, R₂ = 2R, R₃ = 3R, R₄ = 4R. Определите заряд на конденсаторе. Готовое решение задачи

19. Два источника тока с ЭДС ε₁ = 2 В и ε₂ = 1,5 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,5 Ом и r₂ = 0,4 Ом включены параллельно сопротивлению R = 2 Ом. Определить силу тока через это сопротивление. Готовое решение задачи

20. Определите минимальную скорость электрона, необходимую для ионизации атома водорода, если потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В. Готовое решение задачи

21. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия A_Pt/A_Cs = 1,58. Определите отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из этих металлов. Готовое решение задачи

22. Найти отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из платины и цезия, если отношение работ выхода A_Pt/A_Cs = 2,7. Готовое решение задачи

23. Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией W = 10^-18 Дж. Готовое решение задачи

24. Термопара железо – константан, постоянная которой α = 5,3•10^-5 В/К и сопротивление R = 15 Ом, замкнута на гальванометр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой не известна. Определите эту температуру, если ток, протекающий через гальванометр, I = 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра r = 150 Ом. Готовое решение задачи

25. Определить работу выхода электронов из металла, если плотность тока насыщения двухэлектродной лампы при температуре T₁ равна j₁, а при температуре Т₂ равна j₂. Готовое решение задачи

26. Выведите зависимость скорости изменения плотности термоэлектронного тока насыщения от температуры. Готовое решение задачи

27. Потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В. Определить температуру, при которой атомы имеют среднюю кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации. Готовое решение задачи

28. При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U=10,4 В. Готовое решение задачи

29. Определить температуру, соответствующую средней кинетической энергии поступательного движения электронов, равной работе выхода из вольфрама, если поверхностный скачок потенциала для вольфрама 4,5 В. Готовое решение задачи

30. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка площадью S = 25 см2. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Определите вращательный момент, действующий на рамку, если по ней течет ток I = 1 А. Готовое решение задачи

31. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной a = 8 см и шириной b = 5 см, со N = 100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите. 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку. Готовое решение задачи

32. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 4 А. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на 90°; 2) на 180°; 3) на 360°. Готовое решение задачи

33. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр. Определите: 1) магнитный момент р_m кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса кольца. Готовое решение задачи

34. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной a = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А. Готовое решение задачи

35. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I₁ = 40 А и I₂ = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r₁ = 12 см и от второго – на r₂ = 16 см. Готовое решение задачи

36. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию B в точке А, удаленной на r₁ = 20 см от первого и r₂ = 30 см от второго проводника. Готовое решение задачи

37. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом p_m = 1,5 А•м² равна 150 А/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке. Готовое решение задачи

38. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца. Готовое решение задачи

39. Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I₁ = 1 А, сила тока в витке I₂ = 5 А. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определите магнитную индукцию в центре витка. Готовое решение задачи

40. В однородном магнитном поле индукцией В = 0,2 Тл находится прямой проводник длиной l = 15 см, по которому течет ток I = 5 А. На проводник действует сила F = 0,13 Н. Определите угол α между направлениями тока и вектором магнитной индукции. Готовое решение задачи

41. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определите силу тока в проводниках. Готовое решение задачи

42. Прямоугольная рамка со сторонами а = 40 см и b = 30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводником с током I = 6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I₁ = 1 А. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии с = 10 см, а ток в ней сонаправлен току I. Готовое решение задачи

43. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное с индукцией В = 0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать. Готовое решение задачи

44. Применяя закон Ампера для силы взаимодействия двух параллельных токов, выведите числовое значение магнитной постоянной μ₀. Готовое решение задачи

45. Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью υ = 0,2 Мм/с. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r = 2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол α = 45° со скоростью движения электрона. Готовое решение задачи

46. Определите напряженность Н поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью υ = 5000 км/с электроном, в точке, находящейся от него на расстоянии r = 10 нм и лежащей на перпендикуляре к υ, проходящем через мгновенное положение электрона. Готовое решение задачи

47. Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты. Готовое решение задачи

48. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл по окружности. Определите угловую скорость вращения электрона. Готовое решение задачи

49. Электрон, обладая скоростью υ = 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона. Готовое решение задачи

50. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона υ = 4•10⁷ м/с. Индукция магнитного поля B = 1 мТл. Найти тангенциальное a_τ и нормальное a_n ускорения электрона в магнитном поле. Готовое решение задачи

51. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определите силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ. Готовое решение задачи

52. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, двигается параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определите силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А. Готовое решение задачи

53. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по окружности. Определите радиус этой окружности. Готовое решение задачи

54. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определите магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока. Готовое решение задачи

55. Электрон, обладая скоростью υ = 1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля Н = 1,5 кА/м. Определите: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали. Готовое решение задачи

56. Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость υ электрона, если радиус винтовой линии R= 3 см, а шаг h = 9 см. Готовое решение задачи

57. Определите, при какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому (Е = 100 кВ/м) и магнитному (В = 50 мТл) поля, не отклоняется. Готовое решение задачи

58. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции с постоянной скоростью влетает заряженная частица. В течении 5 мкс включается электрическое поле напряженностью 0,5 кВ/м в направлении, параллельном магнитному полю. Определите шаг винтовой траектории заряженной частицы. Готовое решение задачи

59. Ионы двух изотопов с массами m₁ = 6,5•10^-26 кг и m₂ = 6,8•10^-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному электрическому заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле. Готовое решение задачи

60. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии 20 МэВ. Определите радиус дуантов циклотрона, если магнитная индукция В = 2 Тл. Готовое решение задачи

61. Циклотрон ускоряет протоны до энергии 10 МэВ. Определить радиус дуантов циклотрона при индукции магнитного поля 1 Тл. Готовое решение задачи

62. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы ускорителя В=0,5 Тл. Готовое решение задачи

63. Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,7 Тл, при частоте ускоряющего напряжения ν = 25,9 МГц. Готовое решение задачи

64. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протона составляет R = 40 см. Определите: 1) кинетическую энергию протона в конце ускорения; 2) минимальную частоту ускоряющего напряжения, при котором протон ускоряется до энергии Т = 20 МэВ. Готовое решение задачи

65. Протоны ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне B = 1,0 Тл; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию Т = 20 МэВ. Готовое решение задачи

66. В случае эффекта Холла для натриевого проводника при плотности тока j = 150 А/см² и магнитной индукции В = 2 Тл напряженность поперечного электрического поля Е_в = 0,75 мВ/м. Определите концентрацию электронов проводимости, а также её отношение к концентрации атомов в этом проводнике. Плотность натрия ρ = 0.97 г/см³. Готовое решение задачи

67. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась Е = 5,0 мкВ/см при плотности тока j = 200 А/см² и индукции магнитного поля В = 1,00 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике. Готовое решение задачи

68. Определите постоянную Холла для натрия, если для него отношение концентрации электронов проводимости к концентрации атомов составляет 0,984. Плотность натрия ρ = 0,97 г/см³. Готовое решение задачи

69. Определите, во сколько раз постоянная Холла у меди больше, чем у алюминия, если известно, что в алюминии на один атом в среднем приходится два свободных электрона, а в меди – 0,8 свободных электронов. Плотность меди и алюминия соответственно равны 8,93 и 2,7 г/см³. Готовое решение задачи

70. Через сечение пластинки толщиной d = 0,2 мм пропускается ток I = 6 А. Пластинка помещается в однородное магнитное поле индукцией В = 1 Тл, перпендикулярное ребру пластинки и направлению тока. Считая концентрацию электронов проводимости равной концентрации атомов, определить возникающую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов. Плотность меди ρ = 8,93 г/см³. Готовое решение задачи

71. Через сечение S = ab алюминиевой пластинки (а – толщина и b – высота) пропускается ток I = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов U. Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Толщина пластинки a = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов. Готовое решение задачи

72. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 5 А. Готовое решение задачи

73. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I = 10 А. Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии r = 10 см от проводника. Готовое решение задачи

74. Соленоид длиной l = 0,5 м содержит N = 1000 витков. Определите магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 120 Ом, а напряжение на её концах U = 60 В. Готовое решение задачи

75. В соленоиде длиной l = 0,4 м и диаметром D = 5 см создается магнитное поле, напряженность которого Н = 1,5 кА/м. Определите: 1) магнитодвижущую силу F_m; 2) разность потенциалов U на концах обмотки, если для нее используется алюминиевая проволока (ρ = 26 нОм•м) диаметром d = 1 мм. Готовое решение задачи

76. Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток 2 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см. Готовое решение задачи

77. Определите магнитный поток сквозь площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей на каждом сантиметре длины n = 8 витков. Радиус соленоида r = 2 см, сила тока в нем I = 2 А. Готовое решение задачи

78. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S= 10 см², если он имеет n = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I=20 А. Готовое решение задачи

79. Внутри соленоида с числом витков N = 200 с никелевым сердечником (μ = 200) напряженность однородного магнитного поля Н = 10 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 10 см². Определите: 1) магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2) потокосцепление. Готовое решение задачи

80. В однородное магнитное поле напряженность H = 100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной a = 10 см. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Определите магнитный поток, пронизывающий рамку. Готовое решение задачи

81. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) равен Ф = 1 мкВб. Длина соленоида l = 12,5 см. Определите магнитный момент р_m этого соленоида. Готовое решение задачи

82. Поток магнитной индукции сквозь площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) Ф=5 мкВб. Длина соленоида l=25 см. Определить магнитный момент p_m этого соленоида. Готовое решение задачи

83. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 300 витков, протекает ток 1 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см. Готовое решение задачи

84. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности. Готовое решение задачи

85. Определить напряженность поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью 500 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии 20 нм и лежащей на перпендикуляре к скорости, проходящем через мгновенное положение электрона. Готовое решение задачи

86. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа A=220 нДж. Определить силу тока в проводниках. Готовое решение задачи

87. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 15 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии 15 см от проводника. Готовое решение задачи

88. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, проходя перпендикулярно область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное поля с E=10 кВ/м и В= 0,2 Тл, не отклонятся. Готовое решение задачи

89. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см, по которому течет ток 10 А, в точке, расположенной на расстоянии 15 см от центра кольца. Готовое решение задачи

90. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 25 см, текут токи 20 и 30 А в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r₁=30 см от первого и r₂=40 см от второго проводника. Готовое решение задачи

91. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной, равной 60 см, течет постоянный ток 3 А. Определить индукцию магнитного поля в центре квадрата. Готовое решение задачи

92. Тонкое кольцо массой 15 г и радиусом 12 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 8 с^–1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого кольцом, к его моменту импульса. Готовое решение задачи

93. В одной плоскости с бесконечными прямолинейным проводом с током I = 20 А расположена квадратная рамка со стороной, длина которой a = 10 см, причем две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки равно 5 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Готовое решение задачи

94. Прямой провод длиной l = 20 см с током I = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите работу сил поля, под действием которых проводник переместился на 2 см. Готовое решение задачи

95. Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля. Готовое решение задачи

96. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол в 30°. Определите работу удаления контура за пределы поля. Готовое решение задачи

97. Круговой проводящий контур радиусом r = 5 см и током I = 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряженность поля равна 10 кА/м. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура. Готовое решение задачи

98. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол β = 60°. По катушке течет ток I = 10 А. Определите: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2) работу для удаления этой катушки из магнитного поля. Готовое решение задачи

99. Круглая рамка с током (S = 15 см²) закреплена параллельно магнитному полю (В = 0,1 Тл), и на нее действует вращающий момент М = 0,45 мН•м. Определите силу тока, текущего по рамке. Готовое решение задачи

100. Соленоид диаметром d = 4 см, имеющий N = 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в соленоиде. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 46)

1. В магнитное поле, изменяющееся по закону В = В₀•cos(ω•t) (B₀ = 0,1 Тл, ω = 4 c^-1), помещена квадратная рамка со стороной a = 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с. Готовое решение задачи

2. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А. Готовое решение задачи

3. Плоскость проволочного витка площадь S = 100 см² и сопротивлением R = 5 Ом, находящего в однородном магнитном поле напряженность H = 10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка. Готовое решение задачи

4. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l = 15 см. Определите ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиями магнитной индукции со скоростью υ = 10 м/с. Готовое решение задачи

5. Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости контура. Перемычка массой m = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью υ = 0,5 м/с. Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией контура и сопротивлением остальной части контура. Готовое решение задачи

6. В катушке длиной l = 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки (ρ = 17 нОм•м) площадью сечения S_к = 3 мм². Определите силу тока в кольце. Готовое решение задачи

7. Катушка диаметром d = 2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу N =500 витков алюминиевого провода сечением S = 1 мм², помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 мТл/с. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если концы замкнуты накоротко. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Готовое решение задачи

8. В однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью ω = 50 с^-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l = 0,4 м. Определите ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Готовое решение задачи

9. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов U = 0,1 В. Готовое решение задачи

10. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S = 500 см²). Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В. Готовое решение задачи

11. В однородном магнитном поле (B = 0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N = 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см². Определите частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, ε_max = 12,6 В Готовое решение задачи

12. В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой n = 600 мин^-1. Амплитуда индуцируемой ЭДС ε₀ = 3 В. Определите максимальный магнитный поток через рамку. Готовое решение задачи

13. Катушка длиной l = 50 см и диаметром d = 5 см содержит N = 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите: 1) индуктивность катушки; 2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения. Готовое решение задачи

14. Длинный соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см². Определите магнитную индукцию поля внутри соленоида, если сила тока, протекающего по его обмотке, равна 6 А. Готовое решение задачи

15. Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек L₁= 0,64 Гн и L₂ = 0,04 Гн. Определите, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй. Готовое решение задачи

16. Определите, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром d = 0,5 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром D = 1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн? Готовое решение задачи

17. Определите индуктивность соленоида длиной l и сопротивлением R, если обмоткой соленоида является проволока массой m (принять плотность проволоки и ее удельное сопротивление соответственно за ρ и ρ’). Готовое решение задачи

18. Через катушку, индуктивность L которой равна 200 мГн, протекает ток, изменяющийся по закону I = 2cos3t. Определите: 1) закон изменения ЭДС самоиндукции; 2) максимальное значение ЭДС самоиндукции. Готовое решение задачи

19. В соленоиде без сердечника, содержащем N = 1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <ε_s>, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 1 с. Готовое решение задачи

20. Имеется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 0,8 Ом. Определите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко. Готовое решение задачи

21. Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t = 0,07 с после того как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко? Готовое решение задачи

22. Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R=12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн. Готовое решение задачи

23. Катушка индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80% предельного значения. Готовое решение задачи

24. Бесконечно длинный соленоид длиной l = 0,8 м имеет однослойную обмотку из алюминиевого провода массой m = 400 г. Определите время релаксации τ для этого соленоида. Плотность и удельное сопротивление алюминия равны соответственно ρ = 2,7 г/см³ и ρ'= 26 нОм•м. Готовое решение задачи

25. Соленоид диаметром d = 3 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) диаметром d₁ = 0,3 мм. По соленоиду течет ток I₀ = 0,5 А. Определите количество электричества Q, протекающее по соленоиду, если его концы закоротить. Готовое решение задачи

26. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода диаметром d₁=0,2 мм. Диаметр d соленоида равен 5 см. По соленоиду течет ток I=1 А. Определить количество электричества Q, протекающее через обмотку, если концы ее замкнуть накоротко. Толщиной изоляции пренебречь. Готовое решение задачи

27. Два соленоида (L₁ = 0,64 Гн, L₂ = 1 Гн) одинаковой длины и практически равных сечений вставлены один в другой. Определите взаимную индуктивность соленоидов. Готовое решение задачи

28. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L₁ = 0,12 Гн, второй – L₂ = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R₂ = 300 Ом. Определите силу тока I₂ во второй катушке, если за время Δt = 0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I₁ = 0,5 А до нуля Готовое решение задачи

29. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки L₁ = 0,2 Гн, второй – L₂ = 0,8 Гн; сопротивление второй катушки R₂ = 600 Ом. Какой ток I₂ потечет во второй катушке, если ток I₁ = 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени t = 1 мс? Готовое решение задачи

30. Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,15 понижает напряжение с 220 В до 6 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 6 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определить сопротивление вторичной обмотки трансформатора. Готовое решение задачи

31. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U₁ = 6 кВ до U₂ = 220 В, содержит в первичной обмотке N₁ = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 1 Ом. Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R = 12 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке трансформатора. Готовое решение задачи

32. Трансформатор, понижающий напряжение с 220 В до 12 В, содержит в первой обмотке N₁ = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке, если во внешнюю цепь (в сети пониженного напряжения) передают мощность Р = 20 Вт. Готовое решение задачи

33. Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде. Готовое решение задачи

34. Обмотка электромагнита, находится под постоянным напряжением, имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность L = 0,3 Гн. Определите время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля сердечника. Готовое решение задачи

35. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см². Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным. Готовое решение задачи

36. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см² равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м³. Готовое решение задачи

37. Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида длиной 50 см и малого диаметра равна 0,7 Дж/м³. Определите магнитодвижущую силу этого соленоида. Готовое решение задачи

38. Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А. Готовое решение задачи

39. Докажите, что отношение числового значения орбитального магнитного момента p_m электрона к числовому значению его орбитального механического момента L_e (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон. Готовое решение задачи

40. Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Определить для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке. Готовое решение задачи

41. Железный сердечник длиной l = 0,5 м малого сечения (d << l) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I = 1 А. Используйте график из задачи Готовое решение задачи

42. На железный сердечник длиной l = 20 см малого сечения (d << l) намотано N=200 витков. Определить магнитную проницаемость μ железа при силе тока I=0,4 А. Готовое решение задачи

43. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости B от H, Готовое решение задачи

44. Скорость течения реки υ=3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды υ₁=6 км/ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки. Готовое решение задачи

45. Капля дождя при скорости света υ₁ = 11 м/с падает под углом α=30° к вертикали. Определите, при какой скорости ветра υ₂ капля воды будет падать под углом β=45°. Готовое решение задачи

46. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задается уравнениями s₁ = At + Bt² и s₂ = Ct + Dt² + Ft³. Определите относительную скорость автомобилей. Готовое решение задачи

47. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью υ₁ = 16 км/ч, вторую половину времени – со скоростью υ₂ = 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста. Готовое решение задачи

48. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью υ₁ = 16 км/ч, вторую половину пути – со скоростью υ₂ = 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста. Готовое решение задачи

49. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью υ₁ = 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени ехал со скоростью υ₂ = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью υ₃ = 5 км/ч. Определите среднюю скорость движения студента на всем пути. Готовое решение задачи

50. В течение времени τ скорость тела задается уравнением вида υ = A + Bt + Ct² (0 ≤ t ≤ τ). Определите среднюю скорость за промежуток времени τ. Готовое решение задачи

51. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t = 5 с. Принимая скорость звука υ=330 м/с, определите глубину колодца. Готовое решение задачи

52. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду падения; 2) за последнюю секунду падения. Готовое решение задачи

53. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какое время понадобится для прохождения: 1) первых 10 м пути; 2) последних 10 м пути. Готовое решение задачи

54. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью υ₀ = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета h_max первого тела, брошено второе тело. Определите: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость υ₁ первого тела в момент встречи; 4) скорость υ₂ второго тела в момент встречи. Готовое решение задачи

55. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h=s/4 (s – дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. Готовое решение задачи

56. Тело брошено со скоростью υ₀ = 15 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали s тела, 3) время его движения. Готовое решение задачи

57. Тело брошено со скоростью υ₀ = 20 м/с под углом α=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение. Готовое решение задачи

58. Тело брошено горизонтально со скоростью υ₀ = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через t = 2 с после начала движения. Готовое решение задачи

59. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью υ₀ = 10 м/с. Определить: 1) уравнение траектории тела y(x); 2) скорость υ тела в момент падения на землю; 3) угол φ, который образует эта скорость υ с горизонтом в точке его падения. Готовое решение задачи

60. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A – Bt + Ct² + Dt³ (A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с², D = 1 м/с³) Определите для тела в интервале времени от t₁ = 1 с до t₂ = 4 с: 1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение. Готовое решение задачи

61. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A + Bt + Ct² + Dt³ (C = 0,1 м/с², D = 0,03 м/с³) Определите: 1) через сколько времени после начала движения ускорение a тела будет равно 2 м/с²; 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени. Готовое решение задачи

62. Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁ = A₁•t + B₁•t² + C₁•t³ и x₂ = A₂•t + B₂•t² + C₂•t³, где B₁ = 4 м/с², C₁ = – 3 м/с³, B₂ = −2 м/с², C₂ = 1 м/c³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны. Готовое решение задачи

63. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁ = A₁+ B₁•t + C₁•t² и x₂ = A₂ + B₂•t + C₂•t², где B₁ = B₂, C₁ = – 2 м/с², C₂ = 1 м/c². Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения a₁ и a₂ для этого момента. Готовое решение задачи

64. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением s = At – Bt² + Ct³ (A= 2 м/с, В = 3 м/с², С = 4 м/с³). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение. Готовое решение задачи

65. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 3 м задается уравнением s = At² + Bt (А = 0,4 м/с², B = 0,1 м/с) Определите для момента времени t = 1 с после начала движения ускорение: 1) нормальное, 2) тангенциальное; 3) полное. Готовое решение задачи

66. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами х₁ = υ₁ = 0 со скоростью υ = ai+ bxj (а, b – постоянные, i, j – орты осей x и y). Определите: 1) уравнение траектории точки y(x); 2) форму траектории. Готовое решение задачи

67. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t³i+ 3t²j, где i, j – орты осей х и у. Определите для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. Готовое решение задачи

68. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t²i+ 3tj + 2k. Определите: 1) скорость υ; 2) ускорение а; 3) модуль скорости в момент времени t= 2 с. Готовое решение задачи

69. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ = 0,5 см/с². Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения a образует с вектором скорости υ угол α = 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. Готовое решение задачи

70. Линейная скорость υ₁ точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость υ₂ точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определите радиус диска. Готовое решение задачи

71. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3рад/с². Определить радиус колеса, если через время t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса равно а = 7,5 м/с². Готовое решение задачи

72. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n = 50 с^-1, после выключения тока, сделав N = 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение ε якоря. Готовое решение задачи

73. Колесо автомобиля вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин^-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. Готовое решение задачи

74. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением a_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки υ₁ = 15 см/с. Определить нормальное ускорение a_n2 точки через t₂ = 16 c после начала движения. Готовое решение задачи

75. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением φ = A + Bt+ Сt² + Dt³ (B = 1 рад/с, C = 1 рад/с², D = 1 рад/с³). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение а_τ; 2) нормальное ускорение а_n; 3) полное ускорение а. Готовое решение задачи

76. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² (A = 0,5 рад/с²). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное a_τ, нормальное a_n и полное ускорение а. Готовое решение задачи

77. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² (A = 0,1 рад/с²). Определить полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с. Готовое решение задачи

78. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением υ = At + Bt² (A = 0,3 м/с²; B = 0,1 м/с³). Определите угол α, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения. Готовое решение задачи

79. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A + Bt³ (A = 2 рад; B = 4 рад/с³). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение a_n в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α = 45°. Готовое решение задачи

80. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – Bt + Ct² – Dt³ (C = 2 м/c², D = 0,4 м/c³) Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения. Готовое решение задачи

81. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s = Acosωt, где А и ω – постоянные. Запишите закон изменения силы от времени. Готовое решение задачи

82. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с²; 2) опускать с ускорением 2 м/с². Готовое решение задачи

83. К нити подвешен груз массой m = 1 кг. Найти силу натяжения нити T, если нить с грузом: а) поднимать с ускорением a = 5 м/с²; б) опускать с тем же ускорением a = 5 м/с². Готовое решение задачи

84. На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m₁ = 200 г и m₂ = 500 г. Считая, что груз m₁ поднимается, а подвижный блок с m₂ опускается, нить и блок невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити Т; 2) ускорения, с которыми движутся грузы. Готовое решение задачи

85. В установке на рисунке угол α наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m₁ = 200 г и m₂ = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите ускорение, с которыми будут двигаться тела, если тело m₂ опускается. Готовое решение задачи

86. В установке углы α и β наклонных плоскостей с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m₁ = 0,45 кг и m₂ = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити. Готовое решение задачи

87. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x = Acos(ωt), y = Bsin(ωt), где A, B и ω – некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело. Готовое решение задачи

88. Частица массой m движется под действием силы F = F₀cos(ωt), где F₀ и ω – некоторые постоянные. Определите положение частицы, т.е. выразите её радиус-вектор r как функцию времени, если в начальный момент времени t = 0, r(0) = 0 и υ(0) = 0. Готовое решение задачи

89. Тело массой m = 2 кг падает вертикально с ускорением a = 5 м/с². Определите силу сопротивления при движении этого тела. Готовое решение задачи

90. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0,15. Готовое решение задачи

91. По наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения если коэффициент трения 0,15 Готовое решение задачи

92. Вагон массой m = 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α = 15° к горизонту. Принимая коэффициент трения f = 0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением υ₀ = 2,5 м/с, а время торможения t = 6 с. Готовое решение задачи

93. Грузы одинаковой массы (m₁ = m₂ = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m₂ о стол f = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движется грузы; 2) силу натяжения нити. Готовое решение задачи

94. Система грузов массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,6 кг находятся в лифте, движущемся вверх с ускорением a = 4,9 м/с². Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m₁ и опорой f = 0,1. Готовое решение задачи

95. Система грузов массами m₁ и m₂ находятся в лифте, движущемся вверх с ускорением а. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m₁ и опорой f. Готовое решение задачи

96. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m₁. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = At, где A – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t₀, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорение бруска а₁ и доски а₂ в процессе движения. Готовое решение задачи

97. Грузы с массами m₁ = 0,20 кг и m₂ = 0,40 кг соединены нитью и расположены так, как показано на рисунке. Вся система грузов находится в лифте, который движется вверх с ускорением а = 5,0 м/с². Определить силу Т натяжения нити, если µ = 0,3 – коэффициент трения между грузом m₁ и столом. Массами нити и блока пренебречь. Готовое решение задачи

98. Снаряд массой m = 5 кг, вылетевший из орудия, верхней точке траектории имеет скорость υ = 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m₁= 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью υ₁ = 100 м/с. Определите скорость υ₂ второго меньшего осколка. Готовое решение задачи

99. При горизонтальном полете со скоростью υ=250 м/с снаряд массой m=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁=6 кг получила скорость u₁=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u₂ меньшей части снаряда. Готовое решение задачи

100. Лодка массой M = 150 кг и длиной L = 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m = 90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние s при этом сдвинется лодка. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 47)

1. Человек массой m = 70 кг переходит с кормы лодки на нос. Масса лодки М = 130 кг, ее длина l = 4м. На какое расстояние и в какую сторону отплывет лодка? Готовое решение задачи

2. Платформа с песком общей массой M = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда υ = 450 м/с, а ее направление – сверху вниз под углом α = 30° к горизонту. Готовое решение задачи

3. На горизонтальных рельсах стоит платформа с песком (общая масса m₁=5•10³ кг.). В песок попадает снаряд массы m₂=5 кг, летевший вдоль рельсов. В момент попадания скорость снаряда υ=400м/с. И направлена сверху вниз под углом α=37° к горизонту. Готовое решение задачи

4. На рельсах, на горизонтальной плоскости стоит платформа с песком общей массой m₁ = 5•10³ кг. В платформу попадает снаряд массой m₂ = 5 кг и застревает в песке. Найти величину u скорости платформы, если снаряд летел вдоль рельсов со скоростью, величина которой υ = 400 м/с под углом α=60° к горизонту Готовое решение задачи

5. Ракета поднимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх. Начальная масса ракеты m0, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха, выразите скорость ракеты υ в зависимости от m и t (m – масса ракеты; t – время ее подъема). Поле силы тяжести считайте однородным. Готовое решение задачи

6. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения f = 0,06. Готовое решение задачи

7. Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин. Готовое решение задачи

8. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением a = 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд. Готовое решение задачи

9. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным f, определить расстояние s, пройденное толом на горизонтальном участке, до полной остановки. Готовое решение задачи

10. Насос мощностью N используют для откачки нефти с глубины h. Определить массу жидкости, поднятой за время t, если КПД насоса равен η. Готовое решение задачи

11. Поезд массой m = 600 т движется под гору с уклоном α = 0,3° и за время t = 1 мин развивает скорость υ = 18 км/ч. Коэффициент трения f = 0,01. Определить среднюю мощность < N> локомотива. Готовое решение задачи

12. Поезд массой m = 784 т начинает двигаться под уклон и за t = 50 с развивает скорость υ =18 км/ч. Коэффициент сопротивления равен μ= 0,005, уклон φ = 0,005. Определите среднюю мощность локомотива, считая силу сопротивления пропорциональной силе нормального давления. Готовое решение задачи

13. Двигаясь равноускоренно под гору с уклоном α = 5,0°, поезд массой М = 800 т за t = 0,50 мин развивает скорость υ = 36 км/ч. Определить среднюю мощность N локомотива, если коэффициент трения поезда µ = 0,10. Готовое решение задачи

14. Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью υ = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α = 3°). Определите, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью. Готовое решение задачи

15. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – Bt + Ct² – Dt³ (B = 3 м/с, C = 5 м/с², D = 1 м/с³). Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с. Готовое решение задачи

16. Материальная точка массой m = 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению х = A + Bt + Ct² +Dt³, где А = 10 м; В = 2 м/с; С = 3 м/с²; D = 0,2 м/c³. Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 7 с. Готовое решение задачи

17. Ветер действует на парус площадью S с силой F = ASρ(υ₀ – υ)²/2, где А – некоторая постоянная; ρ – плотность воздуха; υ₀ – скорость ветра; υ – скорость лодки. Определить скорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра. Готовое решение задачи

18. Тело массой m начинает двигаться под действием силы F = 2ti + 3t²j, где i и j – соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t. Готовое решение задачи

19. С башни высотой H = 20 м горизонтально со скоростью υ₀ = 10 м/с, брошен камень массой m = 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию. Готовое решение задачи

20. С башни высотой H = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью υ₀ = 15 м/с. Найти кинетическую W_к и потенциальную W_п энергии камня через время t = l c после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг. Готовое решение задачи

21. Автомобиль массой m = 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t = 5 с, пройдя путь s = 25 м. Найти начальную скорость υ₀ автомобиля и силу торможения F. Готовое решение задачи

22. Автомашина массой m = 2000 кг останавливается за t = 6 c, пройдя расстояние s = 30 м. Определить: 1) начальную скорость автомобиля; 2) силу торможения. Готовое решение задачи

23. Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время 5 с, пройдя путь 35 м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения. Готовое решение задачи

24. Материальная точка массой m = 20 г движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение. Готовое решение задачи

25. Тело массой m = 10 г движется по окружности радиусом R = 6,4 см. Найти тангенциальное ускорение а_τ тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергия W_к = 0,8 МДж. Готовое решение задачи

26. На толкание ядро, брошенного под углом α = 30° к горизонту, затрачена работа А = 216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии s_x от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра m = 2 кг. Готовое решение задачи

27. Ядро массой m = 5 кг бросают под углом α = 60° к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит. Готовое решение задачи

28. Камень брошен со скоростью υ₀ = 15 м/с под углом α = 60° к горизонту. Найти кинетическую W_к, потенциальную W_п и полную W энергии камня: а) через время t = 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг. Готовое решение задачи

29. Тело массой m = 0,5 кг бросают со скоростью υ₀ = 10 м/с под углом α = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергии тела: 1) через t = 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории. Готовое решение задачи

30. К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k₁ и k₂. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение W_п1/W_п2 потенциальных энергий этих пружин. Готовое решение задачи

31. К нижнему концу пружины жесткостью k₁ присоединена другая пружина жесткостью k₂, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружины, определить отношение потенциальных энергий пружин. Готовое решение задачи

32. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h = 10 см и длиной l = 1 м. Коэффициент трения тела на всем пути f = 0,04. Определите: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки. Готовое решение задачи

33. Тело массой m=1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h=1 м и длиной склона l=10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k=0,05. Найти: а) кинетическую энергию W_к тела у основания плоскости; б) скорость υ тела у основания плоскости; в) расстояние s, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки. Готовое решение задачи

34. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ₀=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. Готовое решение задачи

35. Подвешенный на нити шарик массой m = 200 г отклоняют на угол α = 45°. Определите силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия. Готовое решение задачи

36. Груз массой m = 1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α = 30° и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия. Готовое решение задачи

37. При абсолютно упругом ударе шаров одинаковой массой всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает. Докажите этот результат. Готовое решение задачи

38. Тело брошено под углом α = 45° к горизонту со скоростью υ₀ = 15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определите скорость υ тела в высшей точке его траектории. Готовое решение задачи

39. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли. Готовое решение задачи

40. Тележка соскальзывает вниз без трения с высоты h по желобу, переходящему в "мертвую" петлю радиусом R = 4 м. Определить наименьшую высоту h_min ската, при которой тележка не оторвется от пели в верхней точке траектории. Готовое решение задачи

41. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь. Готовое решение задачи

42. С вершины идеально гладкой сферы радиусом R = 1,2 м соскальзывает небольшое тело. Определите высоту h (от вершины сферы), с которой тело со сферы сорвется. Готовое решение задачи

43. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Трением пренебречь. Готовое решение задачи

44. Два цилиндра массами m₁ = 150 г и m₂ = 300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия Т упругой деформации пружины составляет 1,8 Дж, определите: 1) скорость υ₁ движения первого цилиндра; 2) скорость υ₂ движения второго цилиндра. Готовое решение задачи

45. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол φ = 30°. Определите скорость пули. Готовое решение задачи

46. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально со скоростью υ = 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения φ маятника. Готовое решение задачи

47. Пуля массой m=9 г, летящая горизонтально со скоростью υ=500 м/с попадает в баллистический маятник массой M=12 кг и застревает в нем. Готовое решение задачи

48. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка. Готовое решение задачи

49. Пуля массой m=20 г, летящая с горизонтальной скоростью υ=500 м/с, попадает в мешок с песком массой M=5 кг, висящий на длинном шнуре, и застревает в нем. Найти высоту H, на которую поднимется мешок, и долю η кинетической энергии, которая будет израсходована на пробивание песка. Готовое решение задачи

50. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией П(r ) = А/r² – B/r (A = 6 мкДж•м², B = 0,3 мДж•м). Определите, при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело. Готовое решение задачи

51. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h₁ = 80 см и отскакивает от него на высоту h₂ = 72 см. Определить коэффициент восстановления материала шарика. Готовое решение задачи

52. Металлический шарик, падая с высоты h₁ = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h₂ = 81 см. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о плиту. Готовое решение задачи

53. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9 м, несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента падения до которого удара прошло время t = 1 c. Готовое решение задачи

54. Пластмассовый шарик, падая с высоты h₁ = 1 м несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго Удара о пол прошло время t = 1,3 с. Готовое решение задачи

55. При центральном упругом ударе движущееся тело массой m₁ ударяется в покоящееся тело массой m₂, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию T₂ второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия T₁ первого тела равна 800 Дж. Готовое решение задачи

56. Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. Каким должно быть отношение масс m₁/m₂, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'_к2, начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела W_к1 = 1 кДж? Готовое решение задачи

57. Тело массой m₁ =3 кг движется со скоростью υ₁ = 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определите количество теплоты, выделившееся при ударе. Готовое решение задачи

58. Тело массой m₁ = 3 кг движется со скоростью υ₁ = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе. Готовое решение задачи

59. Два шара массами m₁ = 9 кг и m₂ = 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α = 30° и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара. Готовое решение задачи

60. Два шара массами m₁ = 3 кг и m₂ = 2 кг подвешены на нитях длиной l = 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол α = 60° и отпустили. Считая удар упругим, определите скорость второго шара после удара. Готовое решение задачи

61. Шар сталкивается с другим покоящимся шаром такой же массы. Докажите, что в случае упругого, но не центрального удара угол между направлениями скоростей после удара составляет π/2 Готовое решение задачи

62. Выведите формулу для момента инерции сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, проходящей через центр масс шара. Готовое решение задачи

63. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Готовое решение задачи

64. Определите момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 50 см и массой m = 360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины. Готовое решение задачи

65. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длинной 54 см и массой 320 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/9 его длины Готовое решение задачи

66. Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5 м и массой 0,2 г относительно оси, перпендикулярной его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15м от одного из его концов? Готовое решение задачи

67. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра. Готовое решение задачи

68. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию T₁ поступательного и T₂ вращательного движения диска. Готовое решение задачи

69. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия T шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию T₁ поступательного и T₂ вращательного движения шара. Готовое решение задачи

70. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью υ=5 м/с. Найти кинетические энергии T₁ и T₂ этих тел. Готовое решение задачи

71. Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость υ оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию T цилиндра. Готовое решение задачи

72. Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену υ₁ = 1,4 м/с, после удара υ’₁ = 1 м/с. Определите выделившееся при ударе количество теплоты. Готовое решение задачи

73. Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку υ = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку. Готовое решение задачи

74. Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью υ = 4 м/с. Найти кинетическую энергию W_к диска. Готовое решение задачи

75. Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения n=4 об/с. Найти кинетическую энергию W_к шара. Готовое решение задачи

76. К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F = 30 Н. Определите кинетическую энергию через время t = 4 с после начала движения силы. Готовое решение задачи

77. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ = A + Bt² + Ct³ (B = 2 рад/с², C = – 0,5 рад/с³). Определить момент сил M для t = 3 с. Готовое решение задачи

78. Цилиндр массой 10 кг и радиусом 8 см вращается вокруг своей оси. При этом уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ = A + Bt² + Ct³, где B = 8 рад/с², С = 3 рад/с³. Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр. Определить момент сил через t = 3 с после начала движения. Готовое решение задачи

79. Вентилятор вращается с частотой n = 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 50 оборотов, остановился. Работа A сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент сил М торможения; 2) момент инерции J вентилятора. Готовое решение задачи

80. Вентилятор вращается с частотой n = 1000 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 100 об. Работа сил торможения А = 100 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М. Готовое решение задачи

81. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин, После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М. Готовое решение задачи

82. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг•м², вращается с частотой n = 240 об/мин. Через t = 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определите: 1) момент M сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки. Готовое решение задачи

83. Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг•м², вращается с частотой n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти момент сил трения и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса. Готовое решение задачи

84. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Определить линейное ускорение α центра диска. Готовое решение задачи

85. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α = 37° с горизонтом (рис.). Определить ускорение центра диска. Готовое решение задачи

86. К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении диска на него действует сила трения M_тр = 2 Н•м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение ε постоянно и равно 16 рад/с². Готовое решение задачи

87. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M_тр = 4,9 Н•м. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε = 100 рад/с². Готовое решение задачи

88. К ободу сплошного однородного диска радиусом R = 1.0 м приложена постоянная касательная сила F = 169 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M_тр = 4 Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением ε = 100 рад/с² Готовое решение задачи

89. К ободу однородного диска радиусом R=0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила F=200 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M_тр=25 Н•м. Найти угловое ускорение диска ε и момент времени t после начала движения, когда диск будет иметь частоту вращения n=10 об/c. Готовое решение задачи

90. Частота вращения n₀ маховика, момента инерции J которого равен 120 кг•м², составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t = π мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определите момент М сил трения. Готовое решение задачи

91. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг•м², вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n₀ = 240 об/мин до n₁ = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение ε маховика; 2) момент М сил торможения; 3) работу торможения А. Готовое решение задачи

92. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t=1 мин частоту вращения от n₁ =300 об/мин до n₂ =180 об/мин. Момент инерции колеса J=2 кг•м². Найти угловое ускорение ε колеса, момент сил торможения М, работу А силы торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t=l мин. Готовое решение задачи

93. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l = 5 м и углом наклона α = 25°. Определите момент инерции колеса, если его скорость υ в конце движения составляла 4,6 м/с. Готовое решение задачи

94. Обод массой 2 кг и радиусом 5 см скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м и углом наклона 30°. Определить его момент инерции относительно оси вращения, если скорость в конце наклонной плоскости 2 м/с. Готовое решение задачи

95. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определить время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см. Готовое решение задачи

96. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью υ = 1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути. Готовое решение задачи

97. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 2 м/с². Определить: 1) момент инерции J; 2) масса m₁ вала. Готовое решение задачи

98. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,15 кг•м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составляла 2,3 м. Определите: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Готовое решение задачи

99. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁ = 0,35 кг и m₂ = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение; 2) отношение Т₂/Т₁ сил натяжения нити. Готовое решение задачи

100. Через неподвижный блок массой m=0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m₁=0,3 кг и m₂=0,5 кг. Определить силы натяжения T₁ и T₂ шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 48)

1. Два тела массами m₁ = 0,25 кг и m₂ = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. С каким ускорением движутся тела и каковы силы T₁ и T₂ натяжения нити обе стороны от блока? Коэффициент трения тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь. Готовое решение задачи

2. Тело массой m₁ = 0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m₂ = 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m = 0,15 кг. Коэффициент трения f тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение а, с которым будет двигаться эти тела; 2) силы натяжения T₁ и T₂ нити по обе стороны блока. Готовое решение задачи

3. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях. Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определить: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити. Готовое решение задачи

4. Однородный шар радиусом r = 20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом R = 50 см. Определить угловую скорость ω шара после отрыва от поверхности сферы. Готовое решение задачи

5. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с². Определите кинетическую энергию маховика через время t₂ = 25 с после начала движения, если через t₁ = 10 с после начала движения момент импульса L₁ маховика составлял 60 кг•м²/с. Готовое решение задачи

6. Вентилятор начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с² и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса 30 кг•м²/с. Найти кинетическую энергию вентилятора через 20 с после начала вращения. Готовое решение задачи

7. Колесо вентилятора начинает вращаться с угловым ускорением 0,33 рад/с² и через 17 с после начала вращения имеет момент импульса 40 кг•м²/с. Вычислить кинетическую энергию колеса через 25 с после начала вращения. Готовое решение задачи

8. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n₁ = 18 мин^-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ = 3,5 кг•м² до J₂ = 1 кг•м². Готовое решение задачи

9. Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R =1 м вращается с частотой n₁ =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n₂ будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ =2,94 до J₂ =0,98 кг•м²? Считать платформу однородным диском. Готовое решение задачи

10. Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг•м² и вращается с частотой n₁ = 12 мин^-1. Определите частоту n₂ вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение. Готовое решение задачи

11. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках тонкий стержень, расположенный вертикально по оси вращения. Скамья с человеком вращается с частотой n₁ = 9 об/мин. С какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J_z = 5 кг•м², длина стержня ℓ = 2 м, масса m = 3 кг. Центр масс стержня постоянно находится на оси вращения. Готовое решение задачи

12. Человек массой m = 60 кг, стоящий краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁ = 10 мин^-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определите, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа. Готовое решение задачи

13. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы. Готовое решение задачи

14. К проволоке из углеродистой стали длиной l = 1,5 м и диаметром d = 2,1 мм подвешен груз массой m = 110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E = 216 ГПа и предел пропорциональности σ_n = 330 МПа, определите: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности. Готовое решение задачи

15. Медная проволока сечением S = 8 мм² под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга E = 118 ГПа и коэффициент линейного расширения α = 1,7•10^-5 К^-1, определить числовое значение этой силы. Готовое решение задачи

16. Как велика сила, которую нужно приложить к медной проволоке сечением 10 мм², чтобы растянуть ее настолько же, насколько она удлиняется при нагревании на 20 К? Готовое решение задачи

17. Медная проволока сечением 10 мм² под действием растягивающей силы 400 Н удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 20 К. Определите модуль Юнга для меди, если для неё коэффициент линейного теплового расширения 1,7•10^-5 К^-1. Готовое решение задачи

18. Резиновый шнур длиной 40 см и внутренним диаметром 8 мм натянут так, что удлинился на 8 см. Принимая коэффициент Пуассона для резины равным 0,5, определить внутренний диаметр натянутого шнура. Готовое решение задачи

19. Имеется резиновый шланг длиной l = 50 см и внутренним диаметром d₁ =1см. Шланг натянули так, что его длина стала на Δl =10 см больше. Найти внутренний диаметр d₂ натянутого шланга, если коэффициент Пуассона для резины σ = 0,5. Готовое решение задачи

20. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см. Готовое решение задачи

21. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x = 20 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы F = 29,4 Н пружина сжимается на Δx = 1 см. Готовое решение задачи

22. Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа A = 6,9 Дж. Длина стержня l = 1 м, площадь поперечного сечения S = 1 мм², модуль Юнга для алюминия E = 69 ГПа. Готовое решение задачи

23. Определить относительное удлинение медного стержня, если при его растяжении затрачена работа 0,12 Дж. Длина стержня 2 м; площадь его поперечного сечения 1 мм². Готовое решение задачи

24. Определить относительное удлинение медного стержня, если при его растяжении работа упругой силы равна 0,24 Дж. Длина стержня 2 метра, а площадь поперечного сечения 2 мм² Готовое решение задачи

25. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 62,1 Дж. Длина стержня 2 м, площадь поперечного сечения 1 мм², модуль Юнга для алюминия Е = 69 ГПа. Готовое решение задачи

26. Определите объемную плотность потенциальной энергии упруго-растянутого медного стержня, если относительное изменение длины стержня ε = 0,01 и для меди модуль Юнга E = 118 ГПа. Готовое решение задачи

27. Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа. Найти объемную плотность ω потенциальной энергии растянутого стержня. Готовое решение задачи

28. Определите период обращения вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось ее эллиптической орбиты больше на 10⁷ км большой полуоси земной орбиты. Готовое решение задачи

29. Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R₁ ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R₂ земной орбиты на ΔR = 0,24•10⁸ км. Готовое решение задачи

30. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнце T = 76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца составляет 180 Гм. Определите максимальное расстояние, на которое комета Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным R₀ = 150 Гм. Готовое решение задачи

31. Считая орбиту Земли круговой, определить линейную скорость υ движения Земли вокруг Солнца. Готовое решение задачи

32. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круговой, определите, на какой высоте от поверхности Земли находится спутник. Готовое решение задачи

33. Период T вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник. Готовое решение задачи

34. Планета массой М движется по окружности вокруг Солнца со скоростью υ (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Определить период обращения этой планеты вокруг Солнца. Готовое решение задачи

35. Определите, во сколько раз сила притяжения на Земле больше силы притяжения на Марсе, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса – 0,11 массы Земли. Готовое решение задачи

36. Определите среднюю плотность Земли, считая известными гравитационную постоянную, радиус Земли и ускорение свободного падения на Земле. Готовое решение задачи

37. Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли Готовое решение задачи

38. Определите высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли. Готовое решение задачи

39. Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли. Готовое решение задачи

40. Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения g_h составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются. Готовое решение задачи

41. На какой высоте h ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли. Готовое решение задачи

42. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Определить расстояние такого спутника до центра Земли. Готовое решение задачи

43. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ω спутника и радиус R его орбиты. Готовое решение задачи

44. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты ρ = 3 г/см³) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. Готовое решение задачи

45. На экваторе некоторой шарообразной планеты модуль ускорения свободного падения в n раз меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ. Сутки на этой планете составляют? Готовое решение задачи

46. Принимая, что радиус Земли известен, определить, на какой высоте h над поверхностью Земли напряженность поля тяготения равна 4,9 Н/кг. Готовое решение задачи

47. На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность g_h гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли считать известным. Готовое решение задачи

48. Определите, в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, напряженность поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R, масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Готовое решение задачи

49. Два тела массой m, находящегося в гравитационном поле Земли над ее поверхностью, выведите зависимость потенциальной энергии тела от расстояния до центра Земли. Считая известными радиусы Земли R₀ и ускорение свободного падения g на поверхности Земли. Готовое решение задачи

50. Как известно, искусственный спутник Земли движется вокруг нее по круговой орбите. Определите, во сколько раз гравитационная потенциальная энергия спутника больше его кинетической энергии. Готовое решение задачи

51. Во сколько раз кинетическая энергия W_к искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии W_п? Готовое решение задачи

52. Два алюминиевых шарика (ρ = 2,7 г/см³) радиусом r₁ = 3 см и r₂ = 5 см соприкасаются друг с другом. Определите потенциальную энергию их гравитационного взаимодействия. Готовое решение задачи

53. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаться друг с другом. Определите, как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в 3 раза. Готовое решение задачи

54. Спутник поднимают на высоту h = 6370 км и запускают его по круговой орбите на той же высоте. Определить отношение работ на поднятие (А₁) и на запуск (А₂) спутника. Готовое решение задачи

55. Определите числовое значение первой космической скорости, т. е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли). Готовое решение задачи

56. Определите числовое значение второй космической скорости, т. е. наименьшей скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической (тело могло превратиться в спутник Солнца). Готовое решение задачи

57. Определите числовое значение второй космической скорости для Луны. Готовое решение задачи

58. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h = 500 км. Определите скорость его движения. Готовое решение задачи

59. Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли. Готовое решение задачи

60. Самолет делает «мертвую петлю». Определите значение силы, с которой летчик давит на сиденье в верхней и нижней точках траектории движения, если радиус «петли» равен 200 м, масса летчика равна 80 кг, скорость самолета равна 360 км/ч? Готовое решение задачи

61. Самолет, летящий со скоростью υ = 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 360 м. Определить силу, прижимающую летчика (m = 80 кг) к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли. Готовое решение задачи

62. Длина стержней центробежного регулятора l = 12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный: а) α = 60°;б) α = 30°? Готовое решение задачи

63. Модель центробежного регулятора вращается с частотой n = 2 с^-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l = 15 см. Готовое решение задачи

64. Определите, во сколько раз ускорение a₁, обусловленное центробежной силой на экваторе Земли, меньше ускорение a₂, вызываемого силой тяготения на поверхности Земли. Готовое решение задачи

65. Мотоциклист в цирке едет вдоль внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом r = 15 м. Центр масс мотоцикла с человеком отстоит на h = 1 м от места соприкосновения колес со стенкой. Коэффициент трения шин о стенки f = 0,5. Определите: 1) минимальную скорость υ_min, с которой должен ехать мотоциклист; 2) угол α наклона мотоциклиста к горизонтальной поверхности при данной минимальной скорости. Готовое решение задачи

66. Известен цирковой аттракцион: по внутренней поверхности вертикального цилиндра с большой скоростью едет мотоциклист, описывая горизонтальную окружность. Радиус цилиндра R = 13 м, центр массы мотоцикла с человеком отстоит от места касания шин со стенкой на расстояние r = 0,80 м, коэффициент трения шин о стенку µ = 0,60. Определить минимальную скорость υ_min, при которой, не сваливаясь, может двигаться мотоциклист. Готовое решение задачи

67. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение t = 4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 45°. Учитывая вращение Земли, определите и нарисуйте все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю. Готовое решение задачи

68. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение τ = 6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 30°. Учитывая вращение Земли, определить отклонение тела при его падении от вертикали. Готовое решение задачи

69. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см³) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ' = 1 г/см³) – 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара. Готовое решение задачи

70. Полый медный шар весит в воздухе 2,6•10^-2 Н, в воде 2,17•10^-2Н. Определите объем внутренней полости шара. Плотность меди 8,8•10³ кг/м³. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Готовое решение задачи

71. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см³) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ’ = 8,8 г/см³), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H₁ воды в сосуде, если стакан утопить. Готовое решение задачи

72. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м³). Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа. Готовое решение задачи

73. Найти скорость υ течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m= 0,51 кг. Плотность газа ρ=7,5 кг/м³. Диаметр трубы D=2 см. Готовое решение задачи

74. В бочку заливается вода со скоростью 200 см³ /с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см². Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке. Готовое решение задачи

75. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см Готовое решение задачи

76. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м² и объемом 100 м заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см². Готовое решение задачи

77. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V_t = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h=8,3 см? Готовое решение задачи

78. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м³ в горизонтальной трубе от сечения с давлением p₁ = 40 кПа до сечения с давлением p₂ = 20 кПа. Готовое решение задачи

79. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d₁. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгивается, и, пренебрегая силами трения в жидкости, определите диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h₁ = 2h от его дна. Готовое решение задачи

80. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S₁ = 1,5 см², а площадь отверстия S₂ = 0,8 мм². Пренебрегая трением и вязкостью, определите время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Готовое решение задачи

81. Для точного измерения малых разностей давления служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ = 1,203 г/см³) и воды (ρ' = 1,000 г/см³) получили разность уровней Δh = 26 мм. Определите разность давлений. Готовое решение задачи

82. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней Δh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе. Готовое решение задачи

83. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S₁ = 10 см² и S₂ = 20 см². Разность уровней Δh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы. Готовое решение задачи

84. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d₂ = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d₁ = 9 см скорость газа υ₁ = 25 см/с. Готовое решение задачи

85. На какую высоту h поднимается вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром 4 см, если в широкой части трубы диаметром 6 см скорость воды 40 см/с, а давление 1,013•10⁵ Па? Готовое решение задачи

86. Определите разность давлений в широком и узком (d₁ = 9 см, d₂ = 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ = 1,29 кг/м³) продувается со скоростью υ₁ = 6 м/с. Готовое решение задачи

87. Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м³), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ` = 1000 кг/м³. Готовое решение задачи

88. Разность давлений Δp в широком и узком (d₁=10 см, d₂= 4 см) коленах горизонтальной трубы составляет 120 Па. Определить с какой скоростью υ₁ продувается воздух (ρ = 1,29 кг/м³) в широком колене. Готовое решение задачи

89. Через трубку сечением S₁ = 100 см² продувается воздух со скоростью 2 м³/мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S₂ = 20 см². Определите: 1) скорость υ₁ воздуха в широкой части трубки, 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³, воды ρ' = 1000 кг/м³ Готовое решение задачи

90. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V_t=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S₁ = 2 см², а узкой ее части и трубки abc равна S₂ = 0,5 см². Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха ρ = 1,32 кг/м³. Готовое решение задачи

91. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м. Готовое решение задачи

92. В боковой поверхности цилиндрического сосуда, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется отверстие, поперечное сечение которого значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁ = 49 см от уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ = 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определите расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды. Готовое решение задачи

93. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁ =64 см ниже уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂=25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. Готовое решение задачи

94. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии ℓ от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае; если: а) h₁ = 25 см, h₂ = 16 см; б) h₁=16 см, h₂=25 см? Готовое решение задачи

95. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой h = 40 см. Пренебрегая вязкостью, определите, на какой высоте от дна сосуда должно располагаться небольшое отверстие, чтобы расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды, было максимальным. Готовое решение задачи

96. На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высотой 50 см. Сосуд наполнен водой. Пренебрегая вязкостью, найти, на какой высоте от дна сосуда следует сделать небольшое отверстие, чтобы струя из него била в поверхность стола на максимальное расстояние l_макс от сосуда. Чему равно l_макс? Готовое решение задачи

97. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см², коэффициент динамической вязкости жидкости η = 10^-3 Па•с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости. Готовое решение задачи

98. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определите отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу. Готовое решение задачи

99. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность ρ₁ которой в 4 раза больше плотности ρ₂ материала шарика. Во сколько раз сила трения F_тр, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик? Готовое решение задачи

100. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ = 11,3 г/см³) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ρ' = 1,26 г/см³, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с). Определите, насколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда. Готовое решение задачи


Готовые решения задач по физике (100 решений часть 49)

1. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d₁=3 мм и d₂ = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h =1м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η = 1,47 Па•с. Готовое решение задачи

2. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ’ = 1,26 г/см³, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с), падает свинцовый шарик (плотность ρ = 11,3 г/см³). Считая, что при числе Рейнольдса Re ≤ 0,5 выполняется закон Стокса (при вычислении Re в качестве характерного размера берется диаметр шарика), определите предельный диаметр шарика. Готовое решение задачи

3. Стальной шарик (плотность ρ' = 9 г/см³) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ = 0,96 г/см³, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика. Готовое решение задачи

4. Пробковый шарик (плотность ρ = 0,2 г/см³) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ρ` = 0,96 г/см³), с постоянной скоростью υ = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость η; 2) кинетическую вязкость ν. Готовое решение задачи

5. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью υ = 3,5 см/с. Готовое решение задачи

6. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d= 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см³, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см³ масла. Готовое решение задачи

7. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1 мм и длина l =1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па•с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см³? Готовое решение задачи

8. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью η. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Готовое решение задачи

9. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1мм и длина l =2см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η = 1,2 Па•с. Найти зависимость скорости υ понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см. Готовое решение задачи

10. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h₁ = 10 см от его дна капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность ρ = 0,9 г/см³, динамическая вязкость η = 0,1 Па•с) на высоте h₂ = 70 см выше капилляра. Определите расстояние по горизонтали от конца капилляра до места, куда попадает струя масла. Готовое решение задачи

11. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h₁ =5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность, которого ρ = 0,9•10³ кг/м³ и динамическая вязкость η = 0,5 Па•с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h₂ = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол? Готовое решение задачи

12. Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью υ = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К`, которая связана с ними. Определите промежуток времени между распадом частиц в системе К. Готовое решение задачи

13. Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью 0,9с. Готовое решение задачи

14. Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. Определить β = υ/c. Готовое решение задачи

15. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5 % от время жизни по неподвижным часам. Определить υ/c. Готовое решение задачи

16. Собственное время жизни нестабильной распадающейся частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. С какой скоростью движется частица? Готовое решение задачи

17. Космический корабль движется со скоростью υ = 0,8с по направлению к Земле Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (системе К), за t₀ = 0,5с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К'). Готовое решение задачи

18. Космический корабль движется со скоростью υ=0,9 c по направлению к центру Земли. Какое расстояние l пройдет этот корабль в системе отсчета, связанной с Землей (K-система), за интервал времени Δt₀= 1 с, отсчитанный по часам, находящимся в космическом корабле (K'-система)? Суточным вращением Земли и ее орбитальным движением вокруг Солнца пренебречь. Готовое решение задачи

19. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости υ = 0,995c пролетают до распада l = 6 км. Определить: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона. Готовое решение задачи

20. Определите относительную скорость движения, при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10%. Готовое решение задачи

21. При какой относительной скорости υ движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%? Готовое решение задачи

22. В системе К' покоится стержень (собственная длина l₀ = 1,5 м), ориентированный под углом υ' = 30° к оси Ох'. Система К' движется относительно системы К со скоростью υ = 0,6с. Определить в системе К: 1) длину стержня l; 2) соответствующий угол ϑ. Готовое решение задачи

23. В системе К' покоится стержень, собственная длина l₀ которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ₀=45° с осью х'. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость υ₀ системы К' относительно К равна 0,8 c. Готовое решение задачи

24. Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ = 0,6с, длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 30° Готовое решение задачи

25. Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость υ = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 45°. Готовое решение задачи

26. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей, если переход происходит от системы К к системе К`. Готовое решение задачи

27. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью υ₁ = 0,8с , а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью υ₂ = 0,8с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли. Готовое решение задачи

28. С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,8 с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли 0,976 с. Чему равна скорость ракеты относительно корабля? Готовое решение задачи

29. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определите скорость фотона относительно ускорителя. Готовое решение задачи

30. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость υ иона относительно ускорителя равна 0,8с. Готовое решение задачи

31. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,5с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Готовое решение задачи

32. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,6 с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Готовое решение задачи

33. Частица движется со скоростью υ = 0,8с. Определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя. Готовое решение задачи

34. Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью υ = 0,75с, больше ее энергии покоя. Готовое решение задачи

35. Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя. Готовое решение задачи

36. Найти скорость космической частицы, если её полная энергия в пять раз больше энергии покоя. Готовое решение задачи

37. Определите скорость частицы, если ее релятивистская энергия в 8 раз больше ее энергии покоя. Готовое решение задачи

38. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя Готовое решение задачи

39. Чему равно отношение скорости частицы к скорости света в вакууме, если ее полная энергия в 3 раза больше энергии покоя? Готовое решение задачи

40. Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения υ = 0,8с. Готовое решение задачи

41. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза. Готовое решение задачи

42. Найдите скорость, при которой релятивистский импульс частицы в 2 раза превышает ее ньютоновский импульс. Готовое решение задачи

43. Определите зависимость скорости частицы (масса частицы m) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское. Готовое решение задачи

44. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы. Готовое решение задачи

45. Определите релятивистский импульс p и кинетическую энергию T протона, движущегося со скоростью υ = 0,75с. Готовое решение задачи

46. Определите релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,95c. Готовое решение задачи

47. Определить кинетическую энергию электрона, если полная энергия движущегося электрона втрое больше его энергии покоя. Ответ выразить в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

48. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90% скорости света. Готовое решение задачи

49. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? Готовое решение задачи

50. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза. Готовое решение задачи

51. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза Готовое решение задачи

52. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы от 0,5с до 0,7с. Готовое решение задачи

53. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m₀ от 0,6с до 0,8с (где с – скорость света в вакууме)? Готовое решение задачи

54. Какую работу (в МэВ) надо совершить для увеличения скорости электрона от 0,7с до 0,9с? Готовое решение задачи

55. Определите релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого T = 1 ГэВ. Готовое решение задачи

56. Доказать, что выражение релятивистского импульса р = √(T(T+2mc²))/c при υ << с переход в соответствующее выражение классической механики. Готовое решение задачи

57. Докажите, что для релятивистской частицы величина E² – p²c² является инвариантной, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета. Готовое решение задачи

58. Определите энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро дейтрона на протон и нейтрон. Массу ядра дейтрона принять равной 3,343•10^-27 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

59. Определите энергию связи ядра ¹⁴₇N. Примите массу ядра азота равной 2,325•10^-26 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

60. Уравнение колебаний точки имеет вид x=Acosω(t+τ), где ω=π с^-1, τ=0,2 с. Определить период T и начальную фазу φ колебаний. Готовое решение задачи

61. Определить период T, частоту ν и начальную фазу φ колебаний, заданных уравнением x = Asinω(t+τ), где ω = 2,5π с^-1, τ = 0,4 с. Готовое решение задачи

62. Точка совершает колебания по закону x = Acos(ωt + φ), где A=4 см. Определить начальную фазу φ, если: 1) х(0)=2 см и x^*(0) < 0; 2) х(0) =−2√2 см и x^*(0) < 0; 3) х(0)=2см и x^*(0) > 0; 4) х(0)= −2√3 см и x^*(0) > 0. Построить векторную диаграмму для момента t=0. Готовое решение задачи

63. Точка совершает колебания по закону x = Asin(ωt + φ), где A=4 см. Определить начальную фазу φ, если: 1) х(0)=2 см и x^*(0)<0; 2) х(0) = 2√3 см и x^*(0)>0; 3) х(0)=−2√2 см и x^*(0)<0; 4) х(0)= −2√3 см и x^*(0)>0. Построить векторную диаграмму для момента t=0. Готовое решение задачи

64. Точка совершает колебания с амплитудой A=4 см и периодом Т=2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что в момент t=0 смещения x(0)=0 и x^*(0)<0. Готовое решение задачи

65. Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом Т=6 с. Диаметр d окружности равен 20 см. Написать уравнение движения проекции точки на ось х, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный, проекция на ось х равна нулю. Найти смещение х, скорость x^* и ускорение x^** проекции точки в момент t=1 с. Готовое решение задачи

66. Точка совершает колебания по закону x = Acosωt, где А =5 см; ω = 2 c^-1. Определить ускорение |x^**| точки в момент времени, когда ее скорость x^* = 8 см/с. Готовое решение задачи

67. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение x_max точки равно 10 см, наибольшая скорость x^* = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение x^** точки. Готовое решение задачи

68. Максимальная скорость x^*_max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение x^**_max = 100 см/с². Найти угловую частоту ω колебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю. Готовое решение задачи

69. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A₁=10 см и A₂=6 см складываются в одно колебание с амплитудой А=14 см. Найти разность фаз Δφ складываемых колебаний. Готовое решение задачи

70. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз Δφ складываемых колебаний. Готовое решение задачи

71. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: x₁ = A₁sinωt и x₂ = A₂sinω(t + τ), где A₁=A₂=1 см; ω=πс^-1; τ = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания. Готовое решение задачи

72. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x₁ = A₁sinωt и x₂ = A₂cosωt, где А₁=1 см; A₂=2 см; ω= 1 с^-1. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту ν и начальную фазу φ. Найти уравнение этого движения. Готовое решение задачи

73. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами T₁=T₂=1,5 с и амплитудами А₁=А₂=2 см. Начальные фазы колебаний φ₁ = π/2 и φ₂ = π/3. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Найти его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд. Готовое решение задачи

74. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т₁=Т₂=Т₃=2 с и амплитудами A₁=A₂=A₃=3 см. Начальные фазы колебаний φ₁=0, φ₂= π/3, φ₃=2π/3. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд. Определить из чертежа амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Найти его уравнение. Готовое решение задачи

75. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) и x₂ = A₂cos(ωt + φ₂). Начертить векторную диаграмму для момента времени t=0. Определить аналитически амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Отложить A и φ на векторной диаграмме. Найти уравнение результирующего колебания (в тригонометрической форме через косинус). Задачу решить для двух случаев: 1) А₁=1 см, φ₁=π/3; A₂=2 см, φ₂=5π/6; 2) А₁=1 см, φ₁=2π/3; A₂=1 см, φ₂=7π/6. Готовое решение задачи

76. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями x = A₁sinωt и y = A₂cosω(t+τ), где А₁=2 см, A₂=1 см, x = π c^-1, τ =0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки. Готовое решение задачи

77. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = A₁cosωt и y = A₂sinωt, где A₁=2 см, A₂=1 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения. Готовое решение задачи

78. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениями выражаемых уравнениями: 1) x = Acosωt и y = Acosωt; 2) x = Acosωt и y = A₁cosωt; 3) x = Acosωt и y = Acos(ωt + φ₁); 4) x = A₂cosωt и y = Acos(ωt + φ₂); 5) x = A₁cosωt и y = A₁sinωt; 6) x = Acosωt и y = A₁sinωt; 7) x = A₂sinωt и y = A₁sinωt; 8) x = A₂sinωt и y = Asin(ωt + φ₂) Найти (для восьми случаев) уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: А=2 см, A₁=3 см, А₂=1 см; φ₁=π/2, φ₂=π. Готовое решение задачи

79. Движение точки задано уравнениями x = A₁sinωt и y = A₂sinω(t+τ), где A₁=10 см, A₂=5 см, ω=2 с^-1, τ=π/4 с. Найти уравнение траектории и скорости точки в момент времени t=0,5 с. Готовое решение задачи

80. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x=A₁cosωt и y=−A₂cos2ωt, где A₁=2 см, A₂=1 см. Найти уравнение траектории и построить ее. Готовое решение задачи

81. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям описываемых уравнениями: 1) x = Asinωt и y = Acos2ωt; 2) x = Acosωt и y = Asin2ωt; 3) x = Acos2ωt и y = A₁cosωt; 4) x = A₁sinωt и y = Acosωt. Найти уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: A=2 см; A₁=3 см. Готовое решение задачи

82. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = A₁cosωt и y = A₂sin0,5ωt, где A₁=2 см, A₂=3 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения. Готовое решение задачи

83. Смещение светящейся точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, которые описываются уравнениями: 1) х=Аsin3ωt и у=Asin2ωt; 2) х=Аsin3ωt и y=Acos2ωt; 3) х=Аsin3ωt и y=Acosωt. Применяя графический метод сложения и соблюдая масштаб, построить траекторию светящейся точки на экране. Принять А=4 см. Готовое решение задачи

84. Материальная точка массой m=50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х=Аcosωt, где А = 10 см, ω=5 с^-1. Найти силу F, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза ωt=π/3; 2) в положении наибольшего смещения точки. Готовое решение задачи

85. Найти возвращающую силу F в момент t=1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х=Аcosωt, где А = 20 см; ω=2π/3 с^-1. Масса m материальной точки равна 10 г. Готовое решение задачи

86. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х=Acosωt, где A=8 см, ω=π/6 с^-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения – 5 мН, потенциальная энергия П точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу ωt. Готовое решение задачи

87. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на х=9 см. Каков будет период Т колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить? Готовое решение задачи

88. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5. Готовое решение задачи

89. Математический маятник длиной l=1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением а=2,5 м/с². Определить период Т колебаний маятника. Готовое решение задачи

90. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня M, а грузиков m. Готовое решение задачи

91. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь. Готовое решение задачи

92. Система из трех грузов, соединенных стержнями длиной l=30 см (рис.), колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период Т колебаний системы. Массами стержней пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки. Готовое решение задачи

93. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча равен 30 см. Вычислить период Т колебаний обруча. Готовое решение задачи

94. Диск радиусом R=24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого маятника. Готовое решение задачи

95. Из тонкого однородного диска радиусом R=20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиусом r=10 см, так, как это показано на рис.. Оставшаяся часть диска колеблется относительно горизонтальной оси О, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности диска. Найти период Т колебаний такого маятника. Готовое решение задачи

96. Математический маятник длиной l₁=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний. Готовое решение задачи

97. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l=120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период Т колебаний имеет наименьшее значение? Готовое решение задачи

98. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев а, б, в, г, изображенных на рис.. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки. Готовое решение задачи

99. Тело массой m=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T₁=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период T₂ колебаний стал равным 1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний. Готовое решение задачи

100. Ареометр массой m=50 г, имеющий трубку диаметром d= 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний. Готовое решение задачи


Готовые решения задач по физике (100 решений часть 50)

1. Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом Т = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости ρ, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см. Готовое решение задачи

2. В открытую с обоих концов U-образную трубку с площадью поперечного сечения S=0,4 см² быстро вливают ртуть массой m=200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке. Готовое решение задачи

3. Найдите период колебаний T идеальной жидкости плотностью ρ, налитой в U-образную трубку площадью поперечного сечения S до высоты h. Готовое решение задачи

4. Пренебрегая трением, определить частоту ω малых колебаний ртути, налитой в U-образную трубку с внутренним сечением S=0,500 см². Масса ртути m=136 г. Готовое решение задачи

5. Определите период Т малых колебаний ртути массы m = 200 г, налитой в U-образную трубку сечения S=0,50 см². Плотность ртути ρ=13,6•10³ кг/м³. Готовое решение задачи

6. Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая (по сравнению с длиной) его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 с. Определить длину l бревна. Готовое решение задачи

7. Определить период Т затухающих колебаний, если период Т₀ собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний Θ=0,628. Готовое решение задачи

8. Тело массой m=1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b=0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k=50 Н/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы (рис.). Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить: 1) коэффициент затухания d; 2) частоту ν колебаний; 3) логарифмический декремент колебаний Θ; 4) число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз. Готовое решение задачи

9. Вагон массой m=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость k пружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости υ вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8 м? Готовое решение задачи

10. Маневровый тепловоз массой m = 1,6•10⁵ кг имеет четыре рессоры жесткость каждой, из которых равна k = 500 кН/м. При какой скорости равномерного движения тепловоз будет наиболее сильно раскачиваться в направлении вертикальной оси, если расстояние между стыками рельс l = 12,8 м. Готовое решение задачи

11. Определить логарифмический декремент колебаний Θ колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты ν₀=10 кГц на Δν =2 Гц Готовое решение задачи

12. Период Т₀ собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту ν_рез колебаний. Готовое решение задачи

13. Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса m груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2•10^-2 кг/с. Определить коэффициент затухания δ и резонансную амплитуду A_рез, если амплитудное значение вынуждающей силы F₀=10 мН. Готовое решение задачи

14. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда A_рез=0,5 см и частота ν₀ собственных колебаний равна 10 Гц. Готовое решение задачи

15. К спиральной пружине жесткостью k=10 Н/м подвесили грузик массой m=10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ν₀ собственных колебаний; 2) резонансную частоту ν_рез; 3) резонансную амплитуду A_рез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F₀ = 0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F₀. Готовое решение задачи

16. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуждающей силы будет больше резонансной частоты: 1) на 10 %? 2) в два раза? Коэффициент затухания δ в обоих случаях принять равным 0,1ω₀ (ω₀ – угловая частота собственных колебаний). Готовое решение задачи

17. Задано уравнение плоской волны ξ(х,t)=Acos(ωt – kx), где A=0,5 см, (ω=628 c^-1,k=2 м^-1. Определить: 1) частоту колебаний ν и длину волны λ 2) фазовую скорость υ; 3) максимальные значения скорости ξ^*_max и ускорения ξ^**_max колебаний частиц среды. Готовое решение задачи

18. Показать, что выражение ξ(х,t)=Acos(ωt – kx) удовлетворяет волновому уравнению ∂²ξ/∂x²=1/υ²∂²ξ/∂t² при условии, что ω=kυ. Готовое решение задачи

19. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν=200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника ξ(0,t), если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найти смещение ξ(х,t) точек среды, находящихся на расстоянии x=100 см от источника, в момент t=0,1 с. Скорость υ звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь. Готовое решение задачи

20. Плоская звуковая волна имеет период Т=3 мс, амплитуду A=0,2 мм и длину волны λ=1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х=2 м, найти: 1) смещение ξ(х,t) в момент t=7 мс; 2) скорость ξ^* и ускорение ξ^** для того же момента времени. Начальную фазу колебаний принять равной нулю. Готовое решение задачи

21. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда A колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на х=3/4λ, в момент, когда от начала колебаний прошло время t=0,9 Т? Готовое решение задачи

22. Две точки находятся на расстоянии Δх=50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью υ=50 м/с. Период Т колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз Δφ колебаний в этих точках. Готовое решение задачи

23. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на Δх=10 см, равна π/3. Частота ν колебаний равна 25 Гц. Готовое решение задачи

24. Найти скорость υ распространения продольных упругих колебаний в следующих металлах: 1) алюминии; 2) меди; 3) вольфраме. Готовое решение задачи

25. Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν₁=16 Гц и ν₂=20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с. Готовое решение задачи

26. Определить скорость υ звука в азоте при температуре Т=300 К. Готовое решение задачи

27. Найти скорость υ звука в воздухе при температурах T₁=290 К и Т₂=350 К. Готовое решение задачи

28. Наблюдатель, находящийся на расстоянии l = 800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Δt=1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость υ звука в воде, если температура Т воздуха равна 350 К. Готовое решение задачи

29. Скорость υ звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м/с. Плотность ρ газа равна 1,78 кг/м³. Определить отношение с_p/с_v для данного газа. Готовое решение задачи

30. На расстоянии l = 800 м от импульсного источника звука, расположенного в воздухе находятся два приёмника, один из которых расположен в воде. Задержка между сигналами в воде и воздухе составляет Δt = 1,84 с. Определить скорость звука в воде, если температура воздуха равна Т = 295 К. Готовое решение задачи

31. Найти отношение скоростей υ₁/υ₂ звука в водороде и углекислом газе при одинаковой температуре газов. Готовое решение задачи

32. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на ΔT=7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты h=8 км? Готовое решение задачи

33. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A₁=A₂=1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x₁=3,5 м и от другого – на x₂=5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны λ=0,6 м. Готовое решение задачи

34. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость υ распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота ν=3,4 кГц. Готовое решение задачи

35. Определить длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние l между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 cм Готовое решение задачи

36. В трубе длиной l=1,2 м находится воздух при температуре T=300 К. Определить минимальную частоту ν_min возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта. Готовое решение задачи

37. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально, наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен звучащий камертон, частота ν колебаний которого равна 440 Гц. Через кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды в трубке понижается на ΔH=19,5 см, звук камертона усиливается. Определить скорость υ звука в условиях опыта. Готовое решение задачи

38.Один из способов измерения скорости звука состоит в следующем. В широкой трубке A может перемещаться поршень В. Перед открытым концом трубки A, соединенным с помощью резиновой трубки с ухом наблюдателя, расположен звучащий камертон К. (рис.). Отодвигая поршень В от конца трубки A, наблюдатель отмечает ряд следующих друг за другом увеличении и уменьшении громкости звука. Найти скорость υ звука в воздухе, если при частоте колебаний ν=440 Гц двум последовательным усилениям интенсивности звука соответствует расстояние Δl между положениями поршня, равное 0,375 м. Готовое решение задачи

39. На рис. изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах. В латунном стержне А, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При определенном положении легкого кружочка В, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в трубке С, расположится в виде небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость υ звука в латуни, если расстояние и между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня l=0,8 м. Готовое решение задачи

40. Стальной стержень длиной l=1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту ν возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость υ продольных волн в стали вычислить. Готовое решение задачи

41. Поезд проходит мимо станции со скоростью υ₁=40 м/с. Частота ν₀ тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту ν тона для человека, стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется. Готовое решение задачи

42. Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой ν₀=300 Гц, проезжает поезд со скоростью u=40 м/с. Какова кажущаяся частота ν тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? когда удаляется от него? Готовое решение задачи

43. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука ν₁=1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота ν₂=900 Гц. Найти скорость u электровоза и частоту ν₀ звука, издаваемого сиреной. Готовое решение задачи

44. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное изменение частоты Δν/ν, если скорость и поезда равна 54 км/ч. Готовое решение задачи

45. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок частоты, если поезд движется со скоростью υ_ист = 60 км/ч? Готовое решение задачи

46. Резонатор и источник звука частотой ν₀=8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны λ=4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться по направляющим вдоль прямой. С какой скоростью u и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Готовое решение задачи

47. Поезд движется со скоростью u=120 км/ч. Он дает свисток длительностью τ₀=5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность τ свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с. Готовое решение задачи

48. Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью u=72 км/ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой ν₀=0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту ν звукового сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда. Готовое решение задачи

49. На шоссе сближаются две автомашины со скоростями u₁=30 м/с и u₂=20 м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой ν₀=600 Гц. Найти кажущуюся частоту ν₂ звука, воспринимаемого водителем второй автомашины, в двух случаях: 1) до встречи; 2) после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае подачи сигнала второй машиной? Готовое решение задачи

50. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой ν₀=50 кГц направлен от неподвижного локатора к приближающейся подводной лодке. Определить скорость u подводной лодки, если частота ν₁ биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость υ ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км/с. Готовое решение задачи

51. По цилиндрической трубе диаметром d=20 см и длиной l=5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна средней за период интенсивностью I=50 мВт/м². Найти энергию W звукового поля, заключенного в трубе. Готовое решение задачи

52. Интенсивность звука I=1 Вт/м². Определить среднюю объемную плотность <ω> энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях. Готовое решение задачи

53. Мощность N изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность <ω> энергии на расстоянии r=10 м от источника волн? Температуру Т воздуха принять равной 250 К. Готовое решение задачи

54. Найти мощность N точечного изотропного источника звука, если на расстоянии r=25 м от него интенсивность I звука равна 20 мВт/м². Какова средняя объемная плотность энергии на этом расстоянии? Готовое решение задачи

55. Определить удельное акустическое сопротивление Z_s воздуха при нормальных условиях. Готовое решение задачи

56. Определить удельное акустическое сопротивление Z_s воды при температуре t=15°C. Готовое решение задачи

57. Какова максимальная скорость ξ^* колебательного движения частиц кислорода, через который проходят звуковые волны, если амплитуда звукового давления p₀=0,2 Па, температура Т кислорода равна 300 К и давление p=100 кПа? Готовое решение задачи

58. Определить акустическое сопротивление Z_a воздуха в трубе диаметром d=20см при температуре T=300 К и давлении p=200 кПа. Готовое решение задачи

59. Звук частотой ν=400 Гц распространяется в азоте при температуре T=290 К и давлении p=104 кПа. Амплитуда звукового давления p₀=0,5 Па. Определить амплитуду A колебаний частиц азота. Готовое решение задачи

60. Определить амплитуду p₀ звукового давления, если амплитуда A колебаний частиц воздуха равна 1 мкм. Частота звука ν=600 Гц. Готовое решение задачи

61. На расстоянии r=100 м от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления p₀=0,2 Па. Определить мощность P источника, если удельное акустическое сопротивление Z_s воздуха равно 420 Па•с/м. Поглощение звука в воздухе не учитывать. Готовое решение задачи

62. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность P=1 Вт. Найти амплитуду звукового давления p₀ на расстоянии r=100 м от источника звука, считая его изотропным. Затуханием звука пренебречь. Готовое решение задачи

63. В сухом воздухе при нормальных условиях интенсивность I звука равна 10 пВт/м². Определить удельное акустическое сопротивление Z_s воздуха при данных условиях и амплитуду p₀ звукового давления. Готовое решение задачи

64. Найти интенсивности I₁ и I₂ звука, соответствующие амплитудам звукового давления p₀₁=700 мкПа и p₀₂=40 мкПа. Готовое решение задачи

65. Определить уровень интенсивности L_p звука, если его интенсивность равна: 1) 100 пВт/м²; 2) 10 мВт/м². Готовое решение задачи

66. На расстоянии r₁=24 м от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности L_p=32 дБ. Найти уровень интенсивности L_p звука этого источника на расстоянии r₂=16 м. Готовое решение задачи

67. Звуковая волна прошла через перегородку, вследствие чего уровень интенсивности L_p звука уменьшился на 30 дБ. Во сколько раз уменьшилась интенсивность I звука? Готовое решение задачи

68. Уровень интенсивности L_p шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1) два таких мотора; 2) десять таких моторов? Готовое решение задачи

69. Три тона, частоты которых равны соответственно ν₁=50 Гц, ν₂=200 Гц и ν₃=1 кГц, имеют одинаковый уровень интенсивности L_p=40 дБ. Определить уровни громкости L_N этих тонов. Готовое решение задачи

70. Звук частотой ν=1 кГц имеет уровень интенсивности L_p=50 дБ. Пользуясь графиком на рис., найти уровни интенсивности равногромких с ним звуков с частотами: ν₁=10 кГц, ν₂=5 кГц, ν₃=2 кГц, ν₄=300 Гц, ν₅=50 Гц. Готовое решение задачи

71. Уровень громкости тона частотой ν=30 Гц сначала был L_N1=10 фон, а затем повысился до L_N2=80 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность тона? Готовое решение задачи

72. Пользуясь графиком уровней, найти уровень громкости L_N звука, если частота ν звука равна 2 кГц и амплитуда звукового давления p₀=0,1 Па. Условия, при которых находится воздух, нормальные. Готовое решение задачи

73. Для звука частотой ν=2 кГц найти интенсивность I, уровень интенсивности L_p и уровень громкости L_N, соответствующие: а) порогу слышимости; б) порогу болевого ощущения. При решении задачи пользоваться графиком на рис. Готовое решение задачи

74. Мощность P точечного изотропного источника звука равна 100 мкВт. Найти уровень громкости L_N при частоте ν=500 Гц на расстоянии r=10 м от источника звука. Готовое решение задачи

75. На расстоянии r =100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости L_p, при частоте ν=500 Гц равен 20 дБ. Определить мощность Р источника звука. Готовое решение задачи

76. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности его полета. Готовое решение задачи

77. Колесо радиусом R=0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω = 2At + 5Bt⁴ (A = 2 рад/с² и B = 1 рад/с⁵). Определить полное ускорение точек обода колеса через t=1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время. Готовое решение задачи

78. Частота вращения колеса при равнозамедленном движении за t=1 мин уменьшилась от 300 до 180 мин^–1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. Готовое решение задачи

79. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 80 м. Какова должна быть наименьшая скорость самолета, чтобы летчик не оторвался от сиденья в верхней части петли? Готовое решение задачи

80. Блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α= 30° и β=45°. Гири равной массы (m₁=m₂=2 кг) соединены нитью, перекинутой через блок. Считая нить и блок невесомыми, принимая коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равными f₁=f₂=f=0,1 и пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) силу натяжения нити. Готовое решение задачи

81. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l=2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона φ=30°, коэффициент трения f=0,1 и груз движется с ускорением a=1 м/с². Готовое решение задачи

82. Определить: 1) работу поднятия груза по наклонной плоскости; 2) среднюю и 3) максимальную мощности подъемного устройства, если масса груза 10 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 45°, коэффициент трения 0,1 и время подъема 2 с. Готовое решение задачи

83. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия 60 Дж: 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения. Готовое решение задачи

84. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из желоба. Готовое решение задачи

85. Пуля массой m=10 г, летевшая горизонтально со скоростью υ=500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l=1 м и массой M=5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника. Готовое решение задачи

86. Зависимость потенциальной энергии частицы в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается выражением П( r) = A/r² – B/r, где А и В – положительные постоянные. Определить значение r₀, соответствующее равновесному положению частицы. Является ли это положение положением устойчивого равновесия? Готовое решение задачи

87. При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m₁ ударяется о покоящееся тело массой m₂, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n=1,5 раза. Определить: 1) отношение m₁/m₂; 2) кинетическую энергию Т₂ второго тела, если первоначальная кинетическая энергия первого тела T₁=1000 Дж. Готовое решение задачи

88. Тело массой m₁=4 кг движется со скоростью υ₁=3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. Готовое решение задачи

89. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определить: отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне. Готовое решение задачи

90. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m=1 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁=1 кг и m₂=2 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов; 2) отношения Т₂/Т₁ сил натяжения нити Готовое решение задачи

91. Скорость вращения колеса, момент инерции которого 2 кг•м², вращающегося при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшилась от n₁=300 мин^–1 до n₂=180 мин^–1. Определить: 1) угловое ускорение ε колеса; 2) момент М силы торможения; 3) работу силы торможения. Готовое решение задачи

92. Человек массой m=80 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M=100 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁=10 мин^–1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа. Готовое решение задачи

93. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала, соприкасаясь друг с другом, притягиваются. Определить, как изменится сила притяжения, если массу шаров увеличить в n=4 раза. Готовое решение задачи

94. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала, соприкасаясь друг с другом, притягиваются. Определите, как изменится сила притяжения, если массу шаров увеличить в n = 3 раза за счет увеличения их размеров. Готовое решение задачи

95. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаются друг с другом. Как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в четыре раза. Готовое решение задачи

96. Тело массой 1,5 кг, падая свободно в течение 5 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ=45°. Учитывая вращение Земли, нарисовать и определить все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю. Готовое решение задачи

97. Полый железный шар (ρ =7,87 г/см³) весит в воздухе 5 Н, а в воде (ρ' = 1 г/см³) – 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. Готовое решение задачи

98. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м² и объемом V = 3 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S₁ =10 см². Готовое решение задачи

99. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d₁ = 6 см, верхнего – d₂ = 2 см. Высота сопла h = 1 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность Δр давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды ρ =1 г/см³. Готовое решение задачи

100. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H = 8 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося кверху (рис.). Диаметр нижнего сечения сопла D = 5 см, диаметр верхнего d = 1 см. Высота сопла h =0,5 м. Определите расход воды μ, подаваемой фонтаном. На какую величину Δp давление в нижнем сечении сопла больше атмосферного? Сопротивлением воздуха в струе пренебречь. Готовое решение задачи