Готовые решения задач по физике (1000 решений часть 4)

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 31)

1. Кислород (M= 32∙10^-3 кг/моль), находящийся под давлением p₁ = 0,5 МПа при температуре T₁ = 350 К, подвергли сначала адиабатному расширению от объема V₁= 1 л до объема V₂ = 2 л, а затем изобарному расширению, в результате которого объем газа увеличился от объема V₂ до объема V₃ = 3 л. Определите для каждого из этих процессов: 1) работу А совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии ΔU 3) количество подведенной к газу теплоты Q. Готовое решение задачи

2. Двухатомный идеальный газ совершает процесс, в ходе которого молярная теплоемкость С газа остается постоянной и равной 7/2R. Определите показатель политропы n этого процесса. Готовое решение задачи

3. Некоторый двухатомный газ подвергают политропному сжатию, в результате чего давление газа возросло от р₁ = 10 кПа до р₂ = 30 кПа, а объем газа уменьшился от V₁ = 2,5 л до V₂ = 1л. Определите: 1) показатель политропы n; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

4. В сосуде, теплоемкость которого 0,6 кДж/К, находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0°С. Определите, какая установится температура Θ после впуска в воду 100 г водяного пара при температуре 100 °С Удельная теплота парообразования 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 3,35∙10⁵ Дж/кг, плотность воды 1 г/см³, удельная теплоемкость воды 4,19∙10³ Дж/(кг∙К). Готовое решение задачи

5. В идеальном тепловой машине Карно, работающей но обратному циклу (холодильной машине), в качестве холодильника используется вода при 0 °С, а в качестве нагревателя – вода при 100 °С. Сколько воды m₂ следует заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 100 г воды в нагревателе? Удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования воды r=2,26МДж/кг. Готовое решение задачи

6. Идеальный газ количеством вещества ν = 2 моль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Определите работу А, совершенную газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, начальная температура Т₁, газа равна 300 К, а температура Т₃ газа в результате изобарного расширения достигла 500 К. Готовое решение задачи

7. Идеальный трехатомный газ количеством вещества ν = 2 моль занимает объем V₁ = 10 л и находится под давлением р₁ = 250 кПа. Сначала газ подвергли изохорному нагреванию до температуры T₂ = 500 К, затем – изотермическому расширению до начального давления, а после этого в результате изобарного сжатия возвратили в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД η цикла. Готовое решение задачи

8. Температура пара, поступающего в паровую машину, T₁ = 400 К, температура в конденсаторе Т₂ = 320 К. Какова теоретически возможная максимальная работа А машины при затрате количества теплоты 5 кДж? Готовое решение задачи

9. В котле паровой машины температура равна 400 К, а температура холодильника 300 К. Какова теоретически возможная максимальная работа А машины, если в топке сожжено 500 кг дров с удельной теплотой сгорания 1,26∙10⁷ Дж/кг. Готовое решение задачи

10. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, произвел работу А = 600 Дж. Температура T₁ нагревателя равна 500 К, Т₂ холодильника – 300 К. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл. Готовое решение задачи

11. Азот массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 2 раза, а затем был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось в 2 раза. Определите изменение энтропии ΔS в ходе указанных процессов. Готовое решение задачи

12. Исходя из неравенства Клаузиуса, выведите формулу для термического КПД цикла Карно. Готовое решение задачи

13. Определите изменение энтропии ΔS при превращении 15 г льда при –13 °С в пар при 100 °С. Удельная теплоемкость льда с_л = 2,1∙10³ Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость воды с_в = 4,19∙10³ Дж/(кг∙К), удельная теплота парообразования воды r = 2,20∙10⁶ Дж/кг. Готовое решение задачи

14. Углекислый газ массой m = 10 г находится в сосуде вместимостью V = 1 л. Принимая поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,361 Н∙м⁴/моль² и b=4,28∙10^-5 м³/моль, определите: 1) собственный объем V’ молекул газа; 2) внутреннее давление p’ газа. Готовое решение задачи

15. Давление р кислорода равно 8 МПа, его плотность ρ = 100 кг/м³. Определите температуру газа, если: 1) газ идеальный (Т₁); 2) газ реальный (Т). Поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,136 Н∙м⁴/моль² и b = 3,17∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

16. Вычислите поправки Ван-дер-Ваальса для кислорода, если критическая температура Т_кр = 155К и критическое давление р_кр = 5,08 MПа. Готовое решение задачи

17. Углекислый газ массой m = 10 кг адиабатно расширяется в вакуум от V₁ = 1 м³ до V₂ = 2 м³. Принимая поправку Ван-дер-Ваальса а = 0,361 Н∙м⁴/моль², определите понижение температуры ΔТ газа при этом расширении. Готовое решение задачи

18. Некоторый газ количеством вещества ν = 1 кмоль занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,5 м³ была совершена работа А против сил межмолекулярного притяжения, равная 45,3 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Готовое решение задачи

19. Азот количеством вещества ν = 2 моль, занимавший при температуре Т = 350 К объем V₁ = 2∙10^-3 м³ расширяется изотермически до объема V₂ = 3V₁. Принимая поправки Ван-дер-Ваальса а = 0,136 Н∙м⁴/моль² и b = 3,86∙10^-5м³/моль, определите: 1) работу А расширения газа; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа. Готовое решение задачи

20. Докажите, что эффект Джоуля – Томсона будет всегда положительным, если дросселируется газ, для которого можно пренебречь собственным объемом молекул. Готовое решение задачи

21. Определите, какую силу F следует приложить к горизонтальному медному кольцу высотой h = 15 мм, внутренним диаметром d₁ = 40 мм и внешним – d₂ = 42 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды. Плотность меди ρ = 8,93 г/см³, поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м. Готовое решение задачи

22. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 1,5 мм. Плотность спирта ρ = 0,8 г/см³, его поверхностное натяжение σ = 22 мН/м. Считая, что в момент отрыва капля имеет сферическую форму, определите ее диаметр D. Готовое решение задачи

23. Определите изменение поверхностной энергии ΔЕ мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V₁ = 5 см³ до V₂ = 2V₁. Поверхностное натяжение мыльного раствора σ= 40 мН/м. Готовое решение задачи

24. Ртуть массой m = 5 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Считая, что ртуть стекло не смачивает, определите силу F, которую следует приложить, чтобы расплющить каплю до толщины h = 0,15 мм. Плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, а ее поверхностное натяжение σ = 0,5 Н/м. Готовое решение задачи

25. Определите давление р воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01 мм, находящемся на глубине h = 15 см под поверхностью воды. Поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м, ее плотность ρ = 1 г/см³. Атмосферное давление принять нормальным. Готовое решение задачи

26. Вертикальный капилляр внутренним диаметром d = 0,04 см погружен в воду. Определите, на какую высоту h поднимется вода в капилляре, если поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м, ее плотность ρ = 1 г/см³. Считать, что вода полностью смачивает стекло. Готовое решение задачи

27. Вертикальный стеклянный капилляр внутренним радиусом r = 0,2 мм в ртуть, которая опускается в капилляре на глубину h = 3,75 см. Определите поверхностное натяжение σ ртути, если ее плотность ρ = 13,6 г/см³. Считать, что ртуть не смачивает стекло. Готовое решение задачи

28. Две одинаковые длинные плоскопараллельные пластины, расстояние между которыми d = 1 мм, погружены в воду (см. рисунок). Считая смачивание полным, определите, на какую высоту h поднимется вода в зазоре. Плотность воды ρ = 1 г/см³, ее поверхностное натяжение σ = 73 мН/м. Готовое решение задачи

29. Узкое колено U-образного ртутного манометра имеет диаметр d₁= 2 мм, широкое – d₂ = 4 мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ = 0,5 Н/м. плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, а краевой угол θ = 138°. Готовое решение задачи

30. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость сv золота. Молярная масса золота М = 197∙10^-3 кг/моль. Готовое решение задачи

31. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите количество теплоты Q, необходимое для нагревания алюминиевого шарика массой m= 20 г от t₁ = 20 °С до t₂ = 40 °С. Молярная масса алюминия M =27∙10^-3 кг/моль. Готовое решение задачи

32. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением а_τ =0,62 м/с² по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k = 0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю? Готовое решение задачи

33. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m₁ и m₂. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы. Готовое решение задачи

34. Бак с водой движется по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Определить угол наклона β поверхности воды с горизонтом, считая положение воды в баке установившимся. Коэффициент трения между баком и плоскостью равен k (k < tgα). Готовое решение задачи

35. Цепочка массы m = 1кг и длины l =1,4 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. Готовое решение задачи

36. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Когда пушка прошла путь l произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда, найти продолжительность выстрела. Готовое решение задачи

37. Небольшое тело начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2 (см. рис.). Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории после отрыва от желоба. Готовое решение задачи

38. Система состоит из двух одинаковых цилиндров, каждый массы m, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости k (рис.) Цилиндры связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каких значениях Δl - начальном сжатии пружины – нижний цилиндр подскочит после пережигания нити? Готовое решение задачи

39. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m₁ и m₂, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями υ₁ и υ₂. Найти в системе их центра масс: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. Готовое решение задачи

40. Шайба А массы m, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью υ, испытала в точке О (см. рис.) упругое столкновение с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен α. Найти: а) точки, относительно которых момент импульса М шайбы остается постоянным в этом процессе; б) модуль приращения момента импульса шайбы относительно точки О₁. которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии l от точки О. Готовое решение задачи

41. Гладкий однородный стержень AВ массы M и длины l свободно вращается с угловой скоростью в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец A. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость υ₁ муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В. Готовое решение задачи

42. Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис.) на высоте h₁ от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость υ₁. На какую высоту h₂ от вершины конуса поднимется шайба? Готовое решение задачи

43. Из пушки массы M, находящейся на наклонной плоскости, в момент, когда пушка покоится, производится выстрел и вылетает снаряд массы m с начальной скоростью υ₀ относительно земли. Определить на какую высоту поднимется пушка в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен φ, а коэффициент трения между пушкой и плоскостью равен μ. Продолжительность выстрела считать пренебрежимо малой. Готовое решение задачи

44. Однородный шар массы m = 4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис., где угол α = 30°. Коэффициент трения между шаром и столом k = 0,20. Найти F и ускорение шара. Готовое решение задачи

45. Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити. Готовое решение задачи

46. Система, показанная на рис., состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. Готовое решение задачи

47. В системе, показанной на рис., известны масса m груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции J последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А. Готовое решение задачи

48. Однородным диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω₀ и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k? Готовое решение задачи

49. Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω₀ и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти: а) сколько времени будет вращаться цилиндр; б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки. Готовое решение задачи

50. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конек стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m << М. найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы «пуля - стержень» за время удара и причину изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля - стержень» не изменился в процессе удара. Готовое решение задачи

51. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис). Систему равномерно вращают с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол θ между стержнем и вертикалью. Готовое решение задачи

52. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения k, при котором скольжения не будет. Готовое решение задачи

53. Однородный шар массы m = 5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α=30° с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t=1,6 с после начала движения. Готовое решение задачи

54. На гладкой горизонтальной поверхности лежит лоска массы m₁ и на ней однородный шар массы m₂. Коэффициент трения скольжения между шаром и поверхностью доски равен k. К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. С какими ускорениями будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними? При каких значениях силы F скольжение отсутствует? Готовое решение задачи

55. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара. Готовое решение задачи

56. Однородный диск радиуса R = 5,0 см вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом θ = 30° к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания. Готовое решение задачи

57. На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длиной l и массой М. В одну из точек стержня ударяет шарик массой m, движущийся по поверхности перпендикулярно стержню. Считая удар абсолютно упругим, определить на каком расстоянии x от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? При каком соотношении масс М и m это возможно? Готовое решение задачи

58. Вертикальный однородный столб высотой l падает на землю под действием силы тяжести. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю, если а) столб падает, поворачиваясь вокруг неподвижного нижнего основания; б) столб первоначально стоял на абсолютно гладком льду. Готовое решение задачи

59. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью ω₀, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) скорость цилиндра, когда его движение перейдет в чистое качение; б) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением: в) полную работу силы трения скольжения. Готовое решение задачи

60. Сплошному однородному шару радиусом R, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщили скорость υ₀ без вращения. Найти угловую скорость шара, когда его движение перейдет в чистое качение. Готовое решение задачи

61. Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы он после удара двигался по поверхности стола а) замедленно, б) ускоренно, в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. Готовое решение задачи

62. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

63. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, идущую под уклон и составляющую угол α с горизонтом. Найти максимальное значение скорости υ₀ цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Готовое решение задачи

64. На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а = 2,0 м/с² установлен гироскоп - однородный диск радиуса R = 5.0 см на конце стержня длины l= 10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О (см. рис.). Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n = 0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска. Готовое решение задачи

65. Два одинаковых шарика массой m = 20 г каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Определите, какими равными зарядами следует зарядить шарики, чтобы их взаимодействие уравновешивало силу тяготения. Готовое решение задачи

66. Два одинаковых заряженных шарика массой m, подвешенные на нитях равной длины, опускаются в жидкий диэлектрик, плотность которого ρ₁, и диэлектрическая проницаемость ε₁. Какова должна быть плотность ρ материала шариков, чтобы углы их расхождения в воздухе и диэлектрике были одинаковы? Готовое решение задачи

67. Медный шарик (ρ = 8,93 г/см³) радиусом r = 0,5 см помещен в масло (ρ₁ = 0,8 г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле он оказался взвешенным в масле. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4,25 кВ/см. Готовое решение задачи

68. Три точечных отрицательных заряда Q = −3 нКл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника. Определите, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии. Готовое решение задачи

69. Определите напряженность Е электростатического поля на продолжении оси электрического диполя в точке А (см. рисунок). Готовое решение задачи

70. Определите напряженность Е электростатического поля в точке В на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины. Готовое решение задачи

71. Расстояние l между двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определите напряженность Е в точке А, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 15 см и от второго заряда на r₂ = 10 см. Готовое решение задачи

72. Тонкое проволочное кольцо радиусом R = 4 см равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 1 нКл/м. Определите напряженность Е электростатического поля в вакууме на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние r = 6 см от центра кольца. Готовое решение задачи

73. Определите поток Ф_E вектора напряженности электростатического поля сквозь сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁ = 2 нКл и Q₂ = −1 нКл. Готовое решение задачи

74. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью σ=1 мкКл/м^2s. На некотором расстоянии от плоскости находится плоская круглая площадка радиусом r= 10 см. Определите поток вектора напряженности сквозь эту площадку, если ее плоскость составляет с линиями напряженности угол β = 30°. Готовое решение задачи

75. Определите напряженность E электростатического поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда +σ. Готовое решение задачи

76. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельны¬ми плоскостями в вакууме с поверхностными плотностями σ₁ = 0,8 мкКл/м² и σ₂ = -0,2 мкКл/м². Определите напряженность Е электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Готовое решение задачи

77. Сферическая поверхность радиусом R, равномерно заряженная с поверхностной плотностью σ, расположена в вакууме. Определите напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r > R от центра сферы; 2) на расстоянии от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r). Готовое решение задачи

78. Электростатическое поле создается шаром радиусом R, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ. Определите напряженность Е электростатического поля в вакууме: 1) на расстоянии r > R от центра шара; 2) на расстоянии r’ < R от центра шара. Постройте график зависимости Е( r). Готовое решение задачи

79. Электростатическое поле создается круглым бесконечным цилиндром радиусом R, заряженным в вакууме равномерно с линейной плотностью τ. Определите напряженность E электростатического поля: 1) на расстоянии r > R от оси цилиндра; 2) на расстоянии r' < R от оси цилиндра. Готовое решение задачи

80. Сплошной шар из диэлектрика (диэлектрическая проницаемость ε) радиусом R заряжен равномерно с объемной плотностью ρ. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ > R от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ < R от центра шара. Готовое решение задачи

81. Определите работу внешних сил по перемещению заряда Q = 1 нКл вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 4 см до расстояния r₂ = 2 см, если электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м² Готовое решение задачи

82. Три точечных заряда Q₁ = 2 нКл, Q₂ = 3 нКл и Q₃ = -4 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а = 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. Готовое решение задачи

83. Определите потенциал в центре кольца с внутренним радиусом R₁ = 30 см и внешним R₂ = 60 см, если на нем равномерно распределен заряд Q = 5 нКл. Готовое решение задачи

84. Два точечных одноименных заряда (Q₁ = 2 нКл и Q₂ = 5 нКл) находятся в вакууме на расстоянии r₁ = 20 см. Определите работу А, которую надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 5 см. Готовое решение задачи

85. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь под действием электростатического поля вдоль линии напряженности от нити с расстояния r₁ = 2 см до r₂ = 10 см, изменил свою скорость от υ₁ = 1 Мм/с до υ₂ = 5 Мм/с. Определите линейную плотность τ заряда нити. Готовое решение задачи

86. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 4 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r₁ = 10 см и r₂ = 30 см от плоскости. Готовое решение задачи

87. Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 10 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁ = 15 см и r₂ = 20 см от поверхности сферы. Готовое решение задачи

88. Электростатическое поле создается в вакууме шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими от центра шара на расстояниях: 1) r₁ = 10 см и r₂ = 15 см; 2) r₃ = 2 см и r₄ = 5 см. Готовое решение задачи

89. Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром радиусом R = 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 15 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r₁ = 1 см и r₂ = 2 см от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

90. В пространстве, наполовину заполненном парафином (ε₂ = 2), создано однородное электростатическое поле, напряженность которого в вакууме Е₁ = 4 В/м. Вектор Е, образует с плоской границей вакуум – парафин угол α = 60°. Определите в парафине: 1) электрическое смещение D₂; 2) напряженность Е₂, электростатического поля; 3) поляризованность Р₂. Готовое решение задачи

91. Между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1,5 кВ, зажата парафиновая пластинка (ε = 2) толщиной 5 мм. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на парафине. Готовое решение задачи

92. Плоский конденсатор, между обкладками которого находится стеклянная пластинка (ε = 7) толщиной d = 3 мм, заряжен до разности потенциалов U = 500 В. Определите: 1) поверхностную плотность σ зарядов на обкладках конденсатора; 2) поверхностную плотность σ’связанных зарядов на стекле. Величиной зазора между пластинкой и обкладками пренебречь. Готовое решение задачи

93. Расстояние между обкладками плоского конденсатора d = 1 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 700 В между обкладками вставили стеклянную пластинку (ε = 7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость χ стекла; 2) поверхностную плотность σ’ связанных зарядов на стеклянной пластинке. Готовое решение задачи

94. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно d = 5 мм, разность потенциалов U = 300 В. На нижней пластине лежит пластинка из парафина (ε = 2) толщиной d₁ = 4 мм. Определите поверхностную плотность σ’ связанных зарядов этой пластинки. Готовое решение задачи

95. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U, параллельно его обкладкам помещены два слоя диэлектриков. Толщина слоев и диэлектрическая проницаемость диэлектриков соответственно равны d₁, d₂, ε₁, ε₂. Определите напряженность электростатических полей в слоях диэлектриков. Готовое решение задачи

96. Площадь пластин S плоского конденсатора равна 100 см². Пространство между пластинами заполнено вплотную двумя слоями диэлектриков – слюдяной пластинкой (ε₁ = 7) толщиной d₁ = 3,5 мм и парафина (ε₂ = 2) толщиной d₂ = 5 мм. Определите емкость этого конденсатора. Готовое решение задачи

97. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов C₁ = 1 мкФ; С₂ = 2 мкФ и C₃ = 4 мкФ подсоединены к источнику ЭДС. Заряд батареи конденсаторов Q = 40 мкКл. Определите: 1) напряжения U₁, U₂ и U₃ на каждом конденсаторе; 2) ЭДС источника; 3) емкость батареи конденсаторов. Готовое решение задачи

98. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Как и во сколько раз изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в масло с диэлектрической проницаемостью ε = 2,2? Готовое решение задачи

99. Конденсаторы емкостями С каждый соединены так, как указано на рис. а. Определите емкость С_общ этого соединения конденсаторов. Готовое решение задачи

100. В каждое ребро куба, изготовленного из проволоки (рис. а), включены по одному конденсатору емкостью С каждый. Определите емкость этой батареи конденсаторов, если она включается в цепь проводниками, подсоединенными к противоположным концам (А и В) диагонали куба. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 32)

1. Плоский воздушный конденсатор емкостью С₁ = 4 пФ заряжен до разности потенциалов U₁ = 100 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между обкладками конденсатора увеличили в два раза. Определите: 1) разность потенциалов U₂ на обкладках конденсатора после их раздвижения: 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Готовое решение задачи

2. Металлический шар радиусом R = 5 см с общим зарядом Q = 10 нКл окружен слоем эбонита толщиной d = 3 см. Определите энергию W электростатического поля, заключенного в слое диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость эбонита ε = 3. Готовое решение задачи

3. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 5 нКл/м³. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. Готовое решение задачи

4. Плоскому конденсатору с площадью обкладок S и расстоянием между ними l сообщен заряд Q, после чего конденсатор отключен от источника напряжения. Определите силу притяжения F между обкладками конденсатора, если диэлектрическая проницаемость среды между обкладками равна ε. Готовое решение задачи

5. Плоский конденсатор площадью обкладок S и расстоянием между ними l подключен к источнику постоянного напряжения U. Определите силу притяжения F между обкладками конденсатора, если диэлектрическая проницаемость среды между обкладками равна ε. Готовое решение задачи

6. Пространство между обкладками плоского конденсатора площадью обкладок S = 100 см² заполнено эбонитом (ε = 3). Определите поверхностную плотность σ’ связанных зарядов на эбоните, если обкладки конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 10 мН. Готовое решение задачи

7. Сила тока в проводнике равномерно растет от I₀ = 0 до I_max = 3 А за время τ = 6 с. Определите заряд Q, прошедший по проводнику. Готовое решение задачи

8. По железному проводнику (ρ = 7,87 г/см³, М= 56·10^-3 кг/моль) сечением S = 0,5 мм² течет ток I = 0,1 А. Определите среднюю скорость упорядоченного (направленного) движения электронов, считая, что число n свободных электронов в единице объема проводника равно числу атомов n’ в единице объема проводника. Готовое решение задачи

9. Сопротивление однородной проволоки R = 36 Ом. Определите, на сколько равных отрезков разрезали проволоку, если после их параллельного соединения сопротивление оказалось равным R₁ = 1 Ом. Готовое решение задачи

10. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи проводников в виде шестиугольника (рис. а). Сопротивление каждой проволоки r = 1 Ом. Готовое решение задачи

11. Определите плотность тока в медной проволоке длиной l = 100 м, если разность потенциалов на ее концах φ₁ – φ₂ = 10 В. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

12. Через лампу накаливания течет ток I = 1 А. Температура t вольфрамовой нити диаметром d₁ =0,2 мм равна 2000 °С. Ток подводится медным проводом сечением S₂ = 5 мм2. Определите напряженность электростатического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди. Удельное сопротивление вольфрама при 0 °С ρ₀ = 55 нОм·м, его температурный коэффициент сопротивления α₁ = 0,0045 град^-1 удельное сопротивление меди ρ₂ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

13. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из железа, а другой из алюминия, соединены сначала последовательно, а затем параллельно. Определите отношение мощностей для этих проводников при их соединении: 1) последовательно; 2) параллельно. Удельные сопротивления железа и алюминия соответственно 98 нОм·м и 26 нОм·м. Готовое решение задачи

14. По проводнику сопротивлением R = 10 Ом течет ток, сила тока возрастает при этом линейно. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время τ = 10 с, равно 300 Дж Определите заряд q, прошедший за это время по проводнику, если в начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю. Готовое решение задачи

15. Сопротивление второго проводника в пять раз больше, чем сопротивление первого. Их сначала включают в цепь последовательно, а затем – параллельно. Определите отношение количеств теплоты, выделившихся в этих проводниках, для обоих случаев. Готовое решение задачи

16. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I₁ =4 А развивается мощность Р₁ = 10 Вт, а при силе тока I₂ = 6 А – мощность Р₂ = 12 Вт. Готовое решение задачи

17. Определите мощность тока P₁ во внешней цепи при силе тока I₁ = 2 А, если при силе тока I₂ = 3 А мощность Р₂ = 6 Вт, а внутреннее сопротивление r источника тока равно 0,5 Ом. Готовое решение задачи

18. Определите ток короткого замыкания I_кз для источника ЭДС, если полезная мощность P₁ при токе в цепи I₁ = 5 A равна 300 Вт, а при токе I₂ = 1 А – полезная мощность Р₂ = 100 Вт. Готовое решение задачи

19. В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр, сначала параллельно, а затем последовательно резистору, причем показания вольтметра одинаковы. Определите внутреннее сопротивление r источника ЭДС, если сопротивление вольтметра R_V = 500 Ом. Готовое решение задачи

20. Источник ЭДС вначале замыкают на резистор сопротивлением R₁, а затем – на резистор сопротивлением R₂, при этом в обоих случаях выделяется одинаковое количество теплоты. Определите внутреннее сопротивление r источника ЭДС. Готовое решение задачи

21. Из 200 одинаковых источников ЭДС составлена батарея так, что имеет¬ся n соединенных последовательно групп, в каждой из которых содержится m источников, соединенных параллельно. Внутреннее сопротивление r₁ каждого из элементов равно 2 Ом. Батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 98 Ом. Определите значения n и m, при которых сила тока в цепи максимальна. Готовое решение задачи

22. Определите внутреннее сопротивление и ЭДС батареи, образованной тремя источниками ЭДС (см. рисунок), если ЭДС источников ε₁ =2 В, ε₂ = 4 В и ε₃ = 6 В, а их внутренние сопротивления одинаковы и равны 0,2 Ом. Готовое решение задачи

23. Два источника, ЭДС которых ε₁ = 2 В ε₂ = 4В, соединены, как показано на рис. а. Внешнее сопротивление R = 1 Ом, а внутренние сопротивления источников r₁ = r₂ = 0,5 Ом. Определите силы токов, протекающих через источники и внешнее сопротивление. Готовое решение задачи

24. Два одинаковых резистора сопротивлением R₁ = 10 Ом и резистор сопротивлением R₂ = 20 Ом подключены к источнику ЭДС (см. рисунок). К участку АВ подключен плоский конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ. Заряд Q на обкладках конденсатора равен 2 мкКл. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением. Готовое решение задачи

25. Определите разность потенциалов на обкладках конденсатора в схеме, приведенной на рисунке. ЭДС источника ε = 20 В, сопротивления всех резисторов равны. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Готовое решение задачи

26. В приведенной на рисунке электрической схеме моста Уитстона заданы сопротивления R₂, R₃, R₄, электродвижущая сила ε источника тока и его внутреннее сопротивление r. Определите сопротивление R₁ если известно, что ток в цепи гальванометра G отсутствует (I_G = 0). Сопротивление гальванометра равно R_G. Готовое решение задачи

27. Прямоугольная рамка со сторонами а = 5 см и b = 10 см, состоящая из N = 20 витков, помещена во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол α=π/6. Определите вращающий момент сил, действующих на рамку, если по ней течет ток I = 2 А. Готовое решение задачи

28. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определите отношение магнитного момента р_m эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Готовое решение задачи

29. Используя закон Био – Савара – Лапласа, определите магнитную индукцию В поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током I в точке A, находящейся от оси проводника на расстоянии R. Готовое решение задачи

30. Используя закон Био – Савара – Лапласа, определите в вакууме магнитную индукцию В поля в центре кругового проводника радиусом R = 10 см, если сила тока I в проводнике равна 5 А. Готовое решение задачи

31. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Определите, во сколько раз изменится индукция в центре контура, если проводнику придать форму квадрата, не изменяя силы тока в проводнике. Готовое решение задачи

32. Определите магнитную индукцию на оси кругового контура на рассто¬янии d = 3 см от его плоскости, если радиус контура R = 4 см, а сила тока I в контуре равна 5 А. Готовое решение задачи

33. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии R = 30 см, текут одинаковые токи одного направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке А, лежащей на прямой, соединяющей проводники и лежащей на расстоянии r = 20 см правее правого провода (см. рисунок). Сила тока в проводниках равна 20 А. Готовое решение задачи

34. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в вакууме, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I₁ = 70 A и I₂ = 50 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию B в точке, удаленной на r₁ = 10 см от первого и r₂ = 20 см от второго проводников. Готовое решение задачи

35. Вычислите значение магнитной постоянной μ₀. Готовое решение задачи

36. По прямому горизонтальному проводу пропускают ток I₁ = 100 А. Под этим проводом на расстоянии R = 1 см расположен второй, параллельный ему медный провод, по которому пропускают ток I₂ = 50 А. Определите, какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он удерживался в состоянии равновесия незакрепленным. Плотность меди ρ = 8,93 г/см³. Готовое решение задачи

37. По двум параллельным прямым проводникам длиной l = 2 м каждый, находящимся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга, в противоположных направлениях текут токи I₁ = 50 A и I₂ = 100 А. Определите силу взаимодействия токов. Готовое решение задачи

38. В одной плоскости с бесконечно прямым проводником с током I = 10 А расположена прямоугольная проволочная рамка (стороны а = 25 см, b = 10 см), по которой протекает ток I₁ = 2 А. Длинные стороны рамки параллельны прямому току, причем ближайшая из них находится от прямого тока на расстоянии с = 10 см и ток в ней сонаправлен току I. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки. Готовое решение задачи

39. В однородном магнитном поле (В = 1 мТл) в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, расположено тонкое проволочное полукольцо длиной l = 50 см, по которому течет ток I = 5 A. Определите результирующую силу, действующую на полукольцо. Готовое решение задачи

40. Электрон в вакууме движется прямолинейно с постоянной скоростью υ = 5 км/с. Определите напряженность H магнитного поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r = 16 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона, под углом α = 30° к вектору скорости электрона. Готовое решение задачи

41. Определите угловую скорость ω вращения протона по окружности, ко¬торую он описывает в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Готовое решение задачи

42. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите: 1) силу, действующую на электрон; 2) радиус окружности, по которой электрон движется; 3) период обращения электрона. Готовое решение задачи

43. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60⁰. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки. Готовое решение задачи

44. Тело движется по окружности с постоянным угловым ускорением 0,08 с^-2. Через какое время после начала движения угол между полным ускорением и скоростью тела станет равным 60⁰? Готовое решение задачи

45. Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода Готовое решение задачи

46. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси T=300 К. Готовое решение задачи

47. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой m₂=64 г при температуре T=290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. Готовое решение задачи

48. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27 ⁰C. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17 ⁰C. Определите давление азота, оставшегося в баллоне Готовое решение задачи

49. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г. Готовое решение задачи

50. Начертите графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в координатах p и V, p и T, T и V. Готовое решение задачи

51. Азот массой 7 г находится под давлением p=0,1 МПа и температуре T₁=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂=10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения. Готовое решение задачи

52. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде. Готовое решение задачи

53. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа? Готовое решение задачи

54. В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре T=290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=10¹⁹ молекул? Готовое решение задачи

55. Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с. Готовое решение задачи

56. Определите среднюю кинетическую энергию <ε₀> поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см^-3. Готовое решение задачи

57. Определите: 1) наиболее вероятную υ_в; 2) среднюю арифметическую <υ>; 3) среднюю квадратичную <υ_кв> скорость молекул азота (N₂) при 27 ⁰C. Готовое решение задачи

58. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с. Готовое решение задачи

59. На какой высоте плотность воздуха в e раз (e – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Готовое решение задачи

60. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. Готовое решение задачи

61 Каково давление воздуха в шахте на глубине h = 1 км, если считать, что температура по всей глубине постоянная и равна 22 ⁰С, а ускорение свободного падения g не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным p₀. Готовое решение задачи

62. Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слоев вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м³, а температура окружающей среды 300 К. Готовое решение задачи

63. Определите среднюю длину свободного пробега < l > молекул кислорода, находящегося при температуре 0 ⁰С, если среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7∙10⁹ Готовое решение задачи

64. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода 2,5 см при температуре 67 °С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Готовое решение задачи

65. Определите среднюю продолжительность <τ> свободного пробега молекул водорода при температуре 27 ⁰С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Готовое решение задачи

66. Средняя длина свободного пробега < l ₁ > молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. Готовое решение задачи

67. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина < l > свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления. Температуру газа считать постоянной. Готовое решение задачи

68. Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега < l > молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. Готовое решение задачи

69. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм. Готовое решение задачи

70. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм. Готовое решение задачи

71. Пространство между двумя параллельными пластинками площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ⁰С, другая – при температуре 27 ⁰С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равными 0,36 нм. Готовое решение задачи

72. Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм. Готовое решение задачи

73. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴, температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. Готовое решение задачи

74. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости кислорода η, углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. Готовое решение задачи

75. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа∙с Готовое решение задачи

76. Азот находится под давление 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. Готовое решение задачи

77. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 ⁰С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Готовое решение задачи

78. Давление разреженного газа в рентгеновской трубке при температуре 17 ⁰С равно 130 мкПа. Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характерный размер l₀ (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Готовое решение задачи

79. Азот массой m=10 г находится при температуре Т=290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным. Готовое решение задачи

80. Кислород массой 1 кг находится при температуре Т=320 К. Определите: 1) внутреннюю энергии, молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным. Готовое решение задачи

81. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁=56 г и кислорода массой m₂=64 г. определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 ⁰С Готовое решение задачи

82. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса. Готовое решение задачи

83. Определите удельные теплоемкости c_v и c_p, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем υ=0,7 м³/кг? Что это за газ? Готовое решение задачи

84. Определите удельные теплоемкости c_v и c_p смеси углекислого газа массой m₁=3 г и азота массой m₂ = 4 г. Готовое решение задачи

85. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий m₁ = 8 г и водород массой m₂ = 2 г. Готовое решение задачи

86. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δр=100 кПа. Готовое решение задачи

87. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота T₁ = 290 К. Готовое решение задачи

88. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν=2 моль) на ΔТ = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ=c_p/c_v Готовое решение задачи

89. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Готовое решение задачи

90. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Работа расширения А = 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа. Готовое решение задачи

91. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т =300К от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. Готовое решение задачи

92. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300К и под давлением p₁ = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = -432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа Готовое решение задачи

93. Азот массой m = 50 г находится при температуре T₁ = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии оказалась равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа. Готовое решение задачи

94. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А=2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно. Готовое решение задачи

95. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота. Готовое решение задачи

96. Идеальный двухатомный газ (ν = 3 моль) занимающий объем V₁ = 5 л и находящийся под давлением р₁ = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до T₂ = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла. Готовое решение задачи

97. Рабочее тело – идеальный газ – теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от T₁=300 К до T₂=600 К. Определите термический КПД теплового двигателя. Готовое решение задачи

98. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле. Готовое решение задачи

99. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника. Готовое решение задачи

100. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 33)

1. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна T₁=500К, холодильника T₂=300К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное при изотермическом сжатии холодильнику. Готовое решение задачи

2. При нагревании двухатомного идеального газа (ν=2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. Готовое решение задачи

3. Кислород (ν=10 моль) находится в сосуде объемом V = 5 л. Определите: 1) внутреннее давление газа; 2) собственный объем молекул. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль Готовое решение задачи

4. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м³. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

5. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определите давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н∙м⁴/моль² и 4,28∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

6. Плотность азота ρ=140 кг/м³, его давление p = 10 МПа. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,135 Н∙м⁴/моль² и 3,86∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

7. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определите величины поправок a и b для азота. Критические давление и температура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К. Готовое решение задачи

8. Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

9. Некоторый газ (ν=0,25 кмоль) занимает объем V₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V₂ = 1,2 м³ была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определите поправку а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса. Готовое решение задачи

10. Азот (ν = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V₁ = 1 л до V₂ = 5 л. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку а примите равной 0,135 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

11. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см³. Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ идеальный; 2) газ реальный. Поправку а примите равной 0,361 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

12. Кислород (ν = 2 моль) занимает объем V₁ = 1 л. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в вакуум до объема V₂ = 10 л. Поправку а примите равной 0,136 Н∙м⁴/моль² Готовое решение задачи

13. Азот (ν = 2 моль) адиабатно расширяется в вакуум. Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения. Готовое решение задачи

14. Кислород (ν = 1 моль) (реальный газ), занимавший при Т₁=400 К объем V₁ = 1 л, расширяется изотермически до V₂=2V₁. Определите: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии газа. Поправки а и b примите равными соответственное 0,136 Н∙м⁴/моль² и 3,17∙10^-5 м³/моль. Готовое решение задачи

15. Покажите, что эффект Джоуля – Томсона будет всегда отрицательным, если дросселируется газ, для которого силами притяжения молекул можно пренебречь. Готовое решение задачи

16. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n=50. Общая масса глицерина m=1 г, а диаметр шейки капли в момент отрыва d = 1 мм. Определите поверхностное натяжение σ глицерина. Готовое решение задачи

17. Определите радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r=1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта σ=22 мН/м, а его плотность ρ=0,8 г/см³. Готовое решение задачи

18. Две капли воды радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

19. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δp=200 Па больше атмосферного. Определите диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора σ=40 мН/м Готовое решение задачи

20. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине h = 25 см под поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление примите нормальным. Поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м, а ее плотность ρ=1 г/см³. Готовое решение задачи

21. Ртуть массой 3 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы расплющить каплю до толщины d=0,1 мм. Ртуть стекло не смачивает. Плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а ее поверхностное натяжение σ=0,5 Н/м. Готовое решение задачи

22. Вертикальный стеклянный капилляр погружен в воду. Определите радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке h=20 мм. Плотность воды ρ=1 г/см³, поверхностное натяжение σ=73 мН/м. Готовое решение задачи

23. Капилляр, внутренний радиус которого 0,5 мм, опущен в жидкость. Определите массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее поверхностное натяжение равно 60 мН/м. Готовое решение задачи

24. В стеклянном капилляре диаметром d=100 мкм вода поднимается на высоту h=30 см. Определите поверхностное натяжение σ воды, если ее плотность ρ=1 г/см³ Готовое решение задачи

25. Широкое колено U-образного манометра имеет диаметр d₁ = 2 мм, узкое – d₂ = 1мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ=0,5 Н/м, плотность ртути ρ=13,6 г/см³, а краевой угол θ = 138°. Готовое решение задачи

26. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической объемноцентрированной решетки хлористого цезия (CsCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

27. Изобразите элементарную ячейку ионной кубической решетки поваренной соли (NaCl) и определите соответствующее этой решетке координационное число. Готовое решение задачи

28. Определите наименьшее расстояние между центрами ионов натрия и хлора в кристаллах NaCl (две одинаковые гранецентрированные кубические решетки, вложенные одна в другую). Плотность поваренной соли ρ=2,2 г/см³. Готовое решение задачи

29. Используя закон Дюлонга и Пти, определите удельную теплоемкость: 1) натрия; 2) алюминия. Готовое решение задачи

30. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите, во сколько раз удельная теплоемкость железа больше удельной теплоемкости золота. Готовое решение задачи

31. Для нагревания металлического шарика массой 10 г от 20 до 50°С затратили количество теплоты, равное 62,8 Дж. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, определите материал шарика. Готовое решение задачи

32. Изменение энтропии при плавлении 1 моль льда составило 25 Дж/К. определите, на сколько изменится температура плавления льда при увеличении внешнего давления на 1 МПа? Плотность льда ρ₁=0,9 г/см³, плотность воды ρ₂=1 г/см³ Готовое решение задачи

33. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν=5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=57,6 Дж/К? Готовое решение задачи

34. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 30 мТл, движется по окружности радиусом R = 10 см. Определите магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока. Готовое решение задачи

35. Как и во сколько раз отличаются радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если они влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции? Готовое решение задачи

36. Протон, обладая скоростью υ = 10⁴ м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл под углом α = 60° к направлению линии магнитной индукции. Определите радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться протон. Готовое решение задачи

37. Покоящийся в начальный момент протон ускоряется однородным электрическим полем. Через 0,05 с он влетает в магнитное поле с индукцией В = 10^-3 Тл, которое перпендикулярно электрическому. Как и во сколько раз отличаются в этот момент нормальная a_n и тангенциальная а_τ составляющие ускорения? Готовое решение задачи

38. Заряженная частица движется со скоростью υ = 10 км/с перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому и магнитному полям, не отклоняясь. Определите напряженность Е электрического поля, если индукция В магнитного поля равна 10 мТл. Готовое решение задачи

39. Между пластинами плоского конденсатора, находящегося в вакууме, создано однородное магнитное поле напряженностью Н= 2 кА/м. Электрон движется в конденсаторе параллельно пластинам конденсатора и перпендикулярно направлению магнитного поля со скоростью υ = 2 Мм/с. Определите напряжение U, приложенное к конденсатору, если расстояние d между его пластинами составляет 1,99 см. Готовое решение задачи

40. Через сечение медной пластинки (плотность меди ρ = 8,93 г/см³) толщиной d = 0,1 мм пропускается ток I = 5 А. Пластинка с током помещается в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярное направлению тока и ребру пластинки. Определите возникающую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов, если концентрация n свободных электронов равна концентрации n' атомов проводника. Готовое решение задачи

41. Магнитная индукция В на оси тороида без сердечника (внешний диаметр тороида d₁ = 60 см, внутренний – d₂ = 40 см), содержащего N = 200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, определите силу тока в обмотке тороида. Готовое решение задачи

42. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом, по которому течет ток I = 10 А, расположена квадратная рамка со стороной а = 15 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, если две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки составляет 2 см. Готовое решение задачи

43. Круговой проводящий контур радиусом r = 6 см и током I=2 А установился в магнитном поле так, что плоскость контура перпендикулярна направлению однородного магнитного поля с индукцией В = 10 мТл. Определите работу, которую следует совершить, чтобы медленно повернуть контур на угол α = π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром контура. Готовое решение задачи

44. В магнитное поле, изменяющееся но закону В = B₀cosωt (B₀ = 5 мТл, ω = 5 с^-1), помещен круговой проволочный виток радиусом r = 30 см, причем нормаль к витку образует с направлением поля угол α = 30°. Определите ЭДС индукции, возникающую в витке в момент времени t = 10 с. Готовое решение задачи

45. В соленоиде длиной l = 50 см и диаметром d = 6 см сила тока равномерно увеличивается на 0,3 А за одну секунду. Определите число витков соленоида, если сила индукционного тока в кольце радиусом 3,1 см из медной проволоки (ρ = 17 нОм·м), надетом на катушку, I_к = 0,3 А. Готовое решение задачи

46. В однородном магнитном поле подвижная сторона (ее длина l = 20 см) прямоугольной рамки перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью υ = 5 м/с. Определите индукцию В магнитного поля, если возникающая в рамке ЭДС индукции ε_i = 0,2 В. Готовое решение задачи

47. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно вращается катушка, содержащая N = 600 витков, с частотой n = 6 с^-1. Площадь S поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определите максимальную ЭДС индукции вращающейся катушки. Готовое решение задачи

48. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из медной проволоки диаметром d = 0,3 мм и площадью поперечного сечения S₁ = 3 мм² имеет длину l = 0,6 м. Определите индуктивность соленоида, если сопротивление обмотки R = 10 Ом. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

49. Однослойная длинная катушка содержит N = 300 витков, плотно прилегающих друг к другу. Определите индуктивность катушки, если диаметр проволоки d = 0,7 мм (изоляция ничтожной толщины) и она намотана на картонный цилиндр радиусом r = 1 см. Готовое решение задачи

50. Определите время t, за которое сила тока замыкания достигнет 0,8 пре¬дельного значения, если источник ЭДС замыкают на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,1 Гн. Готовое решение задачи

51. Соленоид без сердечника длиной l = 0,8 м и диаметром D = 2 см содержит N = 800 витков. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <ε_s> в соленоиде, если за время Δt = 0,1 с сила тока в нем равномерно возрастает от I₁ = 1 A до I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

52. Две катушки намотаны на общий сердечник. Индуктивность первой катушки L₁ = 0,16 Гн, второй – L₂ = 1 Гн, сопротивление второй катушки R₂ = 400 Ом. Определите силу тока I₂ во второй катушке, если ток 0,4 А, текущий в первой катушке, выключить в течение 0,002 с. Готовое решение задачи

53. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k = 0,1 включена в сеть с источником переменного напряжения с ЭДС ε₁= 220 В. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определите напряжение U₂ на зажимах вторичной обмотки, если ее сопротивление R₂ = 5 Ом и сила тока в ней I₂ = 2 А. Готовое решение задачи

54. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,4 мм имеет длину l = 0,5 м и поперечное сечение S = 60 см². За какое время при напряжении U= 10 В и силе тока I = 1,5 А в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным. Готовое решение задачи

55. Катушка без сердечника длиной l = 50 см содержит N= 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки. Готовое решение задачи

56. В однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл вносится вольфрамовый стержень. Магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176. Определите магнитную индукцию В' поля, создаваемого молекулярными токами. Готовое решение задачи

57. По круговому контуру радиусом R = 20 см, погруженному в жидкий кислород (магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10^-3), течет ток. Определите силу тока в контуре, если намагниченность J в его центре составляет 3,4 мА/м. Готовое решение задачи

58. Соленоид длиной l = 20 см, площадью поперечного сечения S = 10 см² и общим числом витков N = 400 находится в диамагнитной среде. Определите силу тока в обмотке соленоида, если его индуктивность L = 1 мГн и намагниченность J внутри соленоида равна 20 А/м. Готовое решение задачи

59. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (для железа график зависимости индукции магнитного поля от напряженности задан на рисунке), течет ток I= 1,2 A. Соленоид имеет длину l = 0,6 м, площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

60. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. При силе тока через обмотку I = 4 А магнитная индукция в прорези В₀ = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. Готовое решение задачи

61. При разрядке цилиндрического конденсатора длиной l = 10 см и внешним радиусом r = 1 см в подводящих проводах течет ток I = 1 мкА. Определите плотность тока смещения. Готовое решение задачи

62. Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника ЭДС. Готовое решение задачи

63. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением х = 0,01cos(4πt + π/8), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) период колебаний; 4) частоту колебаний; 5) начальную фазу колебаний. Готовое решение задачи

64. Уравнение гармонического колебательного движения материальной точки имеет вид х = 0,02cos(2πt + π/6), м. Определите: 1) смещение х₀ материальной точки из положения равновесия в начальный момент времени; 2) период колебаний. Готовое решение задачи

65. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением a(t) = −45π²cos3πt Определите зависимость смещения этой точки от времени. Готовое решение задачи

66. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 4 см, со скоростью υ₀= -16 см/с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

67. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц. Запишите уравнение колебаний точки, если в начальный момент времени она проходит положение равновесия с отрицательной скоростью υ₀ = −3,14 см/с. Готовое решение задачи

68. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой ν = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определите: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки. Готовое решение задачи

69. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению х = 0,1cos2t, м. В тот момент времени, когда возвращающая сила достигла значения F = -18 мН, точка обладает потенциальной энергией П = 0,4 мДж. Определите этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний. Готовое решение задачи

70. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 40 см и периодом Т = 4 с. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ достигает максимально возможного значения. Запишите уравнение колебаний точки и определите кинетическую, потенциальную и полную энергии точки в момент времени t = 3 с. Готовое решение задачи

71. Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и частотой ν = 1 Гц. В начальный момент времени t₀ = 0 смещение х₀ = A. Определите кинетическую и потенциальную энергии в момент времени t = 2,2 с. Готовое решение задачи

72. Материальная точка массой m = 10 г движется под действием силы F = 2cosωt (мН), где ω = 2π с^-1. Определите максимальную кинетическую энергию материальной точки. Готовое решение задачи

73. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А = 8 см, периодом Т= 12 с и начальной фазой φ = 0. Определите потенциальную энергию маятника в момент времени t = 2 с, когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения −5 мН. Готовое решение задачи

74. Тело массой m = 2 кг, подвешенное к упругой пружине, совершает гармонические колебания. Определите жесткость k пружины, если за время t = 1,5 мин число N полных колебаний равно 60. Готовое решение задачи

75. Груз, подвешенный к спиральной пружине, совершает гармонические колебания. Как изменится период колебаний после подвешивания еще одного груза с массой, в три раза большей первоначальной? Готовое решение задачи

76. При подвешивании грузов массами m₁ и m₂ = 2m₁, к свободным пружинам пружины удлинились одинаково (Δх= 15 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз? Готовое решение задачи

77. На идеально гладкой плоской поверхности лежит брусок массой М = 4 кг, прикрепленный к стене упругой пружиной. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в брусок и застряла в нем. Пренебрегая сопротивлением воздуха и массой пружины, определите жесткость к пружины и период колебаний бруска с застрявшей в нем пулей, если амплитуда колебаний А = 10 см. Готовое решение задачи

78. Физический маятник в виде тонкого однородного стержня длиной 0,5 м совершает гармонические колебания вокруг неподвижной оси, проходящей через точку подвеса О, не совпадающую с центром масс С. Определите, на каком расстоянии х от центра масс должна находиться точка подвеса, чтобы циклическая частота колебаний была максимальна. Готовое решение задачи

79. Тонкий обруч подвешен на вбитый в стену гвоздь и совершает гармонические колебания с периодом Т = 1,56 с в плоскости, параллельной стене. Определите радиус обруча. Готовое решение задачи

80. Один из математических маятников совершил N₁ = 20 колебаний, другой за то же время совершил N₂ = 12 колебаний. Определите длины обоих маятников, если разность их длин Δl = 16 см. Готовое решение задачи

81. Период колебании математического маятника длиной l, подвешенного к потолку кабины в неподвижном лифте, равен Т. Определите период колебаний этого маятника, если лифт: 1) движется вертикально вверх с ускорением а = 0,5g; 2) движется вертикально вниз с ускорением а = 0,5g; 3) движется равномерно. Готовое решение задачи

82. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результиру¬ющее колебание с той же амплитудой и тем же периодом. Определите разность фаз складываемых колебаний. Готовое решение задачи

83. Складываются два гармонических колебания, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(πt + π/6), м и х₂ = 0,3cos(πt + π/3), м. Сложив эти колебания с помощью метода векторных диаграмм, запишите уравнение результирующего колебания. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Готовое решение задачи

84. Используя комплексную форму записи колебаний, сложите два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁ = 0,2cos(2πt + π/12), м и х₂ = 0,2cos(2πt + π/6), м, определив амплитуду результирующего колебания. Готовое решение задачи

85. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми амплитудами, начальными фазами, равными нулю, и периодами Т₁ = 3 с и Т₂ = 3,04 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биений. Готовое решение задачи

86. Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми амплитудами и начальными фазами, равными нулю, мало отличающихся по частоте, описывается уравнением х = Acos2tcos48t (t – в секундах). Определите циклические частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания. Готовое решение задачи

87. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания с одинаковыми периодами 0,2 с и одинаковой начальной фазой π/3. Амплитуда одного колебания А= 4 см, второго – В = 3 см. Найдите уравнение результирующего колебания. Готовое решение задачи

88. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = 0,2sinπt, м и у = -0,1cosπt, м. Определите: 1) уравнение траектории точки, вычертите траекторию движения точки, указав направление ее движения; 2) скорость точки в момент времени t = 0,2 с. Готовое решение задачи

89. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = cos2πt и у = cosπt. Найдите уравнение траектории точки. Вычертите траекторию точки с соблюдением масштаба, указав направление движения точки. Готовое решение задачи

90. Запишите уравнение затухающих колебании материальной точки, если смещение x₀ точки при t = T/3 составляет 10 см, период затухающих колебаний Т= 3 с, логарифмический декремент затухания θ = 0,03, начальная фаза колебаний равна нулю. Готовое решение задачи

91. Маятник совершил 100 полных колебаний, при этом его амплитуда уменьшилась в 10 раз. Определите логарифмический декремент затухания маятника. Готовое решение задачи

92. Логарифмический декремент θ затухания камертона, колеблющегося с частотой ν = 100 Гц, составляет 0,002. Определите промежуток времени, за который амплитуда возбужденного камертона уменьшится в 50 раз. Готовое решение задачи

93. Добротность Q колебательной системы равна 314. Определите, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время, в течение которого система совершает N = 110 полных колебаний. Готовое решение задачи

94. Энергия затухающих колебании маятника, происходящих в некоторой среде за время t = 1,5 мин, уменьшилась в n = 75 раз. Определите коэффициент r сопротивления среды, если масса m маятника равна 200 г. Готовое решение задачи

95. Точка массой m = 20 г совершает затухающие колебания, начальная амплитуда А₀ которых равна 6 см, начальная фаза φ₀ = 0, коэффициент затухания δ = 1,6 с^-1. В результате действия на это тело внешней периодической силы установились вынужденные колебания, описываемые уравнением х = 3cos(10πt – 0,75π), см. Найдите: 1) уравнение собственных затухающих колебаний; 2) уравнение внешней периодической силы. Готовое решение задачи

96. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν = 800 Гц. Определите резонансную частоту ν_рез, если собственная частота ν₀ колебательной системы составляет 802 Гц. Готовое решение задачи

97. Груз массой m = 50 г, подвешенный на нити длиной l = 20 см, совершает колебания в жидкости. Коэффициент сопротивления r = 0,02 кг/с. На груз действует вынуждающая сила F = 0,1cosωt, Н. Определите: 1) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 2) резонансную амплитуду. Готовое решение задачи

98. Колебательный контур состоит из воздушного плоского конденсатора (расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластин S = 100 см² каждая) и соленоида без сердечника (длина l =10 см, площадь поперечного сечения S₁ = 2 см², число витков N = 100). Пренебрегая сопротивлением контура, определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. Готовое решение задачи

99. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С= 40 нФ и катушку индуктивностью L = 1,6 мГн. Определите максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока I_m в колебательном контуре равна 1 А. Сопротивлением контура пренебречь. Готовое решение задачи

100. Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону Q=0,2cos(4πt+π/3), мКл. Определите: амплитуду колебаний заряда на обкладках конденсатора, циклическую частоту, частоту, период и начальную фазу колебаний заряда, амплитуду силы тока в контуре. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 34)

1. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U_С = 100cos1000πt, В. Емкость конденсатора C = 1 мкФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи. Готовое решение задачи

2. Частота ν₀ свободных незатухающих электромагнитных колебаний в контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,5 Гн, составляет 50 Гц. Запишите для данного контура уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в зависимости от времени, если максимальная энергия магнитного поля W^м_m в катушке составляет 4 мкДж. Готовое решение задачи

3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 100 нФ, катушки индуктивностью L = 0,01 Гн и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите: 1) период затухающих колебаний; 2) через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз. Готовое решение задачи

4. Определите добротность Q колебательного контура, если собственная частота ω₀ колебательного контура отличается на 5 % от частоты ω свободных затухающих колебаний. Готовое решение задачи

5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 3 нФ, катушку индуктивностью L = 6 мкГн и резистор сопротивлением R = 10 Ом. Опре¬делите отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент времени, когда ток максимален. Готовое решение задачи

6. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 10 нФ и катушки индуктивностью L = 4 мкГн. Определите критическое сопротивление R_кр, контура, при котором наступает апериодический процесс. Готовое решение задачи

7. Колебательный контур содержит последовательно соединенные конденсатор и дроссель, активное сопротивление R которого равно 80 Ом, а индуктивность L = 5 мГн. Резонансная частота контура ν_рез = 5 кГц. Определите полное сопротивление Z для цепи переменного тока, если его частота ν = 50 Гц. Готовое решение задачи

8. Последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 55 Ом и конденсатор подключены к источнику внешней ЭДС ε = ε_mcosωt с амплитудным значением ε_m = 110 В. Определите разность фаз между током и внешней ЭДС, если амплитуда I_m установившегося тока в цепи равна 1 A. Готовое решение задачи

9. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена внешняя переменная ЭДС ε = ε_mcosωt, частоту которой можно менять, не меняя ее амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 300 рад/с и ω₂ = 420 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока. Готовое решение задачи

10. Катушка без сердечника длиной l = 25 см и диаметром d = 4 см, обмотка которой содержит N = 1000 витков медной проволоки площадью поперечного сечения S=1 мм², включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Опреде¬лите, какая доля полного сопротивления цепи приходится на реактивное сопро¬тивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м. Готовое решение задачи

11. В цепь переменного тока частотой ω резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С один раз включены последовательно, другой – параллельно. Определите для обоих случаев полное сопротивление цепи Z. Готовое решение задачи

12. Цепь переменного тока состоит из последовательно включенных катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (рис. а). Определите амплитудное значение U_LCm суммарного напряжения на ка¬тушке и конденсаторе, если амплитудное значение напряжения на резисторе U_R = 100 В, а сдвиг фаз φ между током и внешним напряжением составляет 30°. Готовое решение задачи

13. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 220 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,05 Гн (см. рисунок). Падение напряжения U₂ = 2U₁. Определите: 1) емкость С конденсатора: 2) действующее значение I силы тока. Готовое решение задачи

14. Через невесомый блок, укрепленный на краю стола, перекинута нерастяжимая нить, связывающая грузы с массами m₁ =1 кг и m₂ =2 кг. Стол движется вверх с ускорением а₀ =1 м/с². Найти ускорение груза m1 относительно стола и относительно земли. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

15. В цепь переменного тока с амплитудным значением внешнего напряжения U_m = 150 В последовательно включены резистор, конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ и катушка индуктивностью L = 1 мГн. Определите сопротивление R резистора, амплитудные значения напряжений на элементах цепи, если амплитуда силы тока при резонансе (I_m)_рез = 3 А. Готовое решение задачи

16. В цепи переменного тока (рисунок) с частотой ν = 50 Гц амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 0,2 Гн. Готовое решение задачи

17. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 5 мГн и конденсатор емкостью C = 2 мкФ. Добротность колебательного контура Q = 100. Какую среднюю мощность следует подводить для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_Cm = 2 В? Готовое решение задачи

18. В колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 10 мкГн и активным сопротивлением R = 0,2 Ом, поддерживаются незатухающие гармонические колебания. Определите амплитудное значение напряжения U_Cm на конденсаторе, если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром, составляет 5 мВт. Готовое решение задачи

19. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения U= 220 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор с активным сопротивлением R = 5 Ом и катушка индуктивности. Определите индуктивность L катушки, если амплитудное значение I_m силы тока в цепи равно 2 А. Готовое решение задачи

20. В цепь переменного тока с амплитудным значением напряжения U_m = 100 В и частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 1 кОм, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 1 мкФ. Определите среднюю мощность, выделяемую в цепи. Готовое решение задачи

21. Определите скорость распространения звука в воде, если длина волны λ равна 2 м, а частота колебании источника ν = 725 Гц. Определите также наименьшее расстояние между точками среды, колеблющимися в одинаковой фазе. Готовое решение задачи

22. Определите, во сколько раз изменится длина ультразвуковой волны при переходе ее из меди в сталь, если скорость распространения ультразвука в меди и стали соответственно равны υ₁ = 3,6 км/с и υ₂ = 5,5 км/с. Готовое решение задачи

23. Плоская волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 300 м/с. Две частицы среды находятся на этой прямой на расстояниях x₁ = 6 м и x₂ = 12 м от источника колебаний. Определите: 1) длину волны; 2) разность фаз колебаний этих частиц, если период колебаний Т = 40 мс. Готовое решение задачи

24. Определите разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих друг от друга на расстоянии Δх= 40 см, если при частоте ν = 500 Гц волны распростра¬няются со скоростью υ = 400 м/с. Готовое решение задачи

25. Смещение ξ₁ из положения равновесия частицы среды, находящейся на расстоянии x₁ = 5 см от источника колебаний через промежуток времени t = T/3, равно половине амплитуды. Определите длину волны. Готовое решение задачи

26. Источник незатухающих колебаний совершает колебания по закону х = 0,4cos60πt, м. Скорость распространения колебаний υ = 90 м/с. Запишите уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию. Определите: 1) длину λ бегущей волны; 2) смещение ξ₁ и ξ₂ точек среды, находящихся на этой прямой на расстояниях х₁ = 20 м и x₂ = 21 м от источника, через t = 2 с от момента начала колебаний источника; 3) разность фаз Δφ колебаний точек 1 и 2. Готовое решение задачи

27. Бегущая плоская звуковая волна описывается уравнением вида ξ(x,t) = 6·10^-5cos(1800t – 5,3х), м. Определите: 1) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; 2) отношение амплитуды колебаний скорости час¬тиц среды к скорости распространения волны. Готовое решение задачи

28. Докажите, что в недиспергирующей среде групповая скорость u и фазовая скорость υ равны. Готовое решение задачи

29. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν = 50 Гц. Скорость υ распространения волн в не поглощающей энергию среде равна 400 м/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, наблюдается: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

30. Два динамика расположены на расстоянии d = 20 см друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 2000 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамика. Принимая скорость звука υ = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам следует отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Готовое решение задачи

31. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = Asinωt, а другой конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от более плотной среды, определите: 1) уравнение стоячей волны; 2) координаты узлов; 3) координаты пучностей. Готовое решение задачи

32. Определите длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первой и девятой пучностями равно 20 см. Готовое решение задачи

33. Расстояние между соседними узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, l = 42 см. Принимая скорость звука в воздухе υ = 332 м/с, определите частоту колебаний ν камертона. Готовое решение задачи

34. Тонкий стержень длиной l закреплен с обоих концов. Определите возможные собственные частоты продольных колебаний. Готовое решение задачи

35. Труба длиной l = 50 см заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость υ звука равной 340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

36. Два звука отличаются по уровню громкости на 3 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков. Готовое решение задачи

37. Скорость υ распространения звука в двухатомном газе при некоторых условиях равна 320 м/с. Определите наиболее вероятную скорость υ_в молекул этого газа при тех же условиях. Готовое решение задачи

38. Плотность ρ азота при давлении 10⁵ Па равна 1,43 кг/м³. Определите скорость распространения звука в азоте при данных условиях. Готовое решение задачи

39. Неподвижный источник звука излучает колебания с частотой ν₀ = 360 Гц. Принимая скорость звука υ = 332 м/с, определите частоту ν, воспринимаемую приемником при его удалении от источника со скоростью 10 м/с. Готовое решение задачи

40. Два электропоезда движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁ = 20 м/с и υ₂ = 10 м/с. Первый поезд дает свисток, высота тона которого соответ¬ствует частоте ν₀ = 600 Гц. Определите частоту, воспринимаемую пассажиром второго поезда перед встречей поездов и после их встречи. Скорость звука принять равной υ = 332 м/с. Готовое решение задачи

41. Неподвижный приемник при приближении источника звука, излучающего волны с частотой ν₀ = 360 Гц, регистрирует звуковые колебания с частотой ν = 400 Гц. Принимая температуру воздуха Т = 300 К. его молярную массу М = 0,029 кг/моль, определите скорость движения источника звука. Готовое решение задачи

42. Определите длину λ₀ электромагнитных волн в вакууме, если их частота ν колебаний в некоторой среде составляет 1 МГц. Готовое решение задачи

43. При переходе электромагнитной волны из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 4 в вакуум длина волны увеличилась на Δλ = 50 м. Определите частоту колебаний. Готовое решение задачи

44. Колебательный контур содержит плоский конденсатор площадью пластин S = 150 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм, и катушку индуктивностью L = 0,2 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на волну длиной λ = 663 м. Готовое решение задачи

45. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 31,4 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальную силу тока I_m в контуре, если максимальный заряд Q_m на обкладках конденсатора равен 50 нКл. Готовое решение задачи

46. Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 506 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между первой и третьей пучностями которых равно 40 см. Принимая магнитную проницаемость μ масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость ε. Готовое решение задачи

47. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны, если амплитуда Н₀, напряженности магнитного поля волны равна 5 мА/м. Готовое решение задачи

48. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с ε = 2 и μ = 1. Амплитуда напряженности электрического поля волны E₀ = 12 В/м. Определите: 1) фазовую скорость волны; 2) амплитуду напряженности магнитного поля волны. Готовое решение задачи

49. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны, т.е. средняя энергия, проходящая через единицу поверхности за единицу времени, составляет 21,2 мкВт/м². Определите амплитуду напряженности электрического поля волны. Готовое решение задачи

50. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно к поверхности тела, полностью ее поглощающего. Определите давление, оказываемое волной на тело, если амплитуда электрического поля электромагнитной волны равна 1,5 В/м. Готовое решение задачи

51. Определите, на какой угол γ повернется луч, отраженный от плоского зер¬кала, если повернуть зеркало на угол α. Готовое решение задачи

52. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред под углом i₁ = 30°. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,42. Определите показатель преломления второй среды n₂, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Готовое решение задачи

53. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5) под углом 45°. Определите толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч смещен относительно падающего луча на 1,5 см. Готовое решение задачи

54. Между двумя стеклянными параллельными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий плоскопараллельный слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i₁ (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i₂. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sini₁/sini₂=n₂/n₁ независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами. Готовое решение задачи

55. Определите глубину, на которой кажется расположенной монета, лежащая на дне бассейна глубиной h = 1,5 м, если угол i₁ между лучом зрения и вертикалью составляет 30°. Показатель преломления воды n = 1,33. Готовое решение задачи

56. Световой луч выходит из алмаза в масло. Определите предельный угол i_пр падения света на границе этих сред, если показатели преломления алмаза n₁ = 2,42, масла – n₂ = 1,6. Готовое решение задачи

57. Выведите зависимость угла φ отклонения узкого монохроматического пучка света призмой с показателем преломления n и малым преломляющим углом А. Готовое решение задачи

58. Радиус R кривизны вогнутого зеркала 60 см. Определите, на каком расстоянии а от полюса зеркала следует поместить предмет, чтобы его действительное изображение было в два раза больше предмета. Готовое решение задачи

59. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны R = 40 см. На расстоянии а = 30 см от полюса зеркала поставлен предмет высотой h = 20 см. Определите: 1) расстояние b от полюса зеркала до изображения; 2) высоту H изображения. Готовое решение задачи

60. На расстоянии а = 7 см от двояковыпуклой тонкой линзы с оптической силой Ф = 25 диоптрий перпендикулярно к главной оптической оси находится предмет высотой h = 4 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

61. На расстоянии а =15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием f = 30 см перпендикулярно главной оптической оси находится предмет высотой h = 9 см. Определите: 1) расстояние b изображения от линзы; 2) высоту H изображения. Среды по обе стороны линзы одинаковы. Готовое решение задачи

62. Определите, как изменятся фокусные расстояния двояковыпуклой тонкой линзы из стекла (n = 1,5) с радиусами кривизны R₁ = R₂ = 25 см после помещения линзы в горчичное масло (n₁ = 1,6). Готовое решение задачи

63. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 9 см. Определите расстояние l от предмета до изображения, если изображение предмета с помощью этой линзы в η = 5 раз больше предмета. Готовое решение задачи

64. Определите расстояние а от собирающей линзы до предмета, при котором расстояние l от предмета до действительного изображения будет минимальным, если фокусное расстояние линзы равно f. Готовое решение задачи

65. Предмет высотой 20 см расположен на расстоянии 30 см перед двояковыпуклой линзой, имеющей оптическую силу 2,5 дптр. Определите: 1) фокусное расстояние линзы; 2) на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета; 3) линейное увеличение линзы; 4) высоту изображения. Постройте изображение предмета в линзе. Что это за изображение? Готовое решение задачи

66. Светильник в виде равномерно светящегося шара в 500 кд имеет диаметр 50 см. Определите: 1) полный световой поток Ф, излучаемый светильником; 2) его светимость R; 3) освещенность Е₁, светимость R₁, и яркость B1, экрана, на который падает 20% светового потока, излучаемого светильником. Площадь экрана составляет 0,5 м², а коэффициент отражения света его поверхностью ρ = 0,7. Готовое решение задачи

67. В центре квадратной комнаты площадью S=16 м² висит светильник. Считая светильник точечным источником света, определите высоту h от пола, на которой должен висеть светильник, чтобы освещенность в углах комнаты была максимальной. Готовое решение задачи

68. Определите высоту, на которую следует над чертежной доской повесить лампочку мощностью Р = 100 Вт, чтобы освещенность Е доски под лампочкой была равна 50 лк. Наклон доски α = 30°, световая отдача L лампочки равна 10 лм/Вт. Лампочку считать точечным источником, принимая полный световой поток Ф = 4πI (I – сила света лампочки). Готовое решение задачи

69. Плоская электромагнитная волна падает нормально на границу раздела воздух – стекло. Определите длину волны λ в стекле, если длина волны λ₀ в воздухе равна 640 нм, а показатель n преломления стекла равен 1,6. Готовое решение задачи

70. Когерентные лучи, длины волн которых в вакууме λ₀ = 600 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода Δs = 1,2 мкм. Определите, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если лучи проходят в воздухе (показатель преломления n₁ = 1), стекле (n₂ = 1,75) и скипидаре (n₃ = 1,5). Готовое решение задачи

71. В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, расстояние d между щелями равно 1 мм и расстояние l от ще¬лей до экрана 1,2 м. Определите: 1) положение первой темной полосы; 2) положе¬ние третьей светлой полосы. Готовое решение задачи

72. В опыте Юнга угловое расстояние Δα между соседними светлыми полосами составляет 10^-3 рад. Определите расстояние l от щелей до экрана, если вторая светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4 мм. Готовое решение задачи

73. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников (λ = 500 нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку (n = 1,6) толщиной d = 5 мкм. Определите, на сколько полос сместится при этом интерференционная картина. Готовое решение задачи

74. При освещении зеркал Френеля монохроматическим светом (λ = 600 нм) от узкой щели S на экране, отстоящем на расстоянии а = 2,7 м от линии пересечения зеркал, наблюдают интерференционные полосы, ширина которых b = 2,9 мм. Источник света находится на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал. Определите угол между зеркалами. Готовое решение задачи

75. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны а = 48 см и с = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 10'. Определите число полос, наблюдаемых на экране, если длина волны λ монохроматического света равна 600 нм. Готовое решение задачи

76. В зеркале Ллойда точечный источник S находится на расстоянии l = 2 м от экрана. На экране образуется система интерференционных полос (когерентными источниками являются первичный источник S и его мнимое изображение S' в зеркале). Ширина интерференционных полос b на экране равна 1,2 мм. Определите длину волны λ света, если после того, как источник света S отодвинули от плоскости зеркала на Δd = 0,5 мм, ширина полос уменьшилась в n = 2 раза. Готовое решение задачи

77. В точку А на экране Э, отстоящем от источника S монохроматического света (λ = 0,5 мкм) на расстоянии l = 1 м, распространяются два луча: SA (перпендикулярен экрану) и SBА (отраженный в точке В от зеркала, параллельного лучу SA). Определите, что будет наблюдаться в точке А – усиление или ослабление интенсивности, если расстояние d от плоскости зеркала до луча SA равно 2,5 мм. Готовое решение задачи

78. На плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления n = 1,5 под углом i = 30° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в красный свет (λ = 670 нм). Готовое решение задачи

79. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,5) под углом i = 30° падает белый свет. Определите минимальную толщину пленки, если она в проходящем свете кажется желтой (λ = 600 нм). Готовое решение задачи

80. На стеклянный клин (n = 1,5) с углом при вершине α = 1’ падает под углом i=18° монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите расстояние между двумя соседними минимумами при наблюдении интерференции в отраженном свете. Готовое решение задачи

81. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально к его грани надает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите преломляющий угол клина, если в отраженном свете на 1 см укладывается N = 9 темных интерференционных полос. Готовое решение задачи

82. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, падающим нормально. Определите толщину d воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где наблюдается пятое светлое кольцо в отраженном свете. Готовое решение задачи

83. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Определите длину волны падающего света, если радиус R кривизны линзы равен 10 м, радиус r третьего светлого кольца 3,65 мм, а наблюдение ведется в проходящем свете. Готовое решение задачи

84. Плосковыпуклая линза (n = 1,5) выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между четвертым и третьим кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,4 мм. Определите оптическую силу линзы, если освещение производится монохроматическим светом с λ = 550 нм, падающим нормально. Готовое решение задачи

85. Определите минимальную толщину просветляющей пленки (n = 1,22) в области длин волн λ = 600 нм, если свет падает на стекло (n_с = 1,5) нормально. Готовое решение задачи

86. На пути лучей интерференционного рефрактометра (см. рисунок) помещаются трубки одинаковой длины l = 5 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, в одной из которых находится воздух (n₀ = 1,000277). Определите, насколько полос сместилась интерференционная картина, если вторую трубку заполнили хлором (n = 1,000866), и наблюдение производится в монохроматическом свете с длиной волны λ = 589 нм. Готовое решение задачи

87. Точечный источник света (λ = 600 нм) расположен перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 2 мм. Определите расстояние а от источника до диафрагмы, если отверстие открывает пять зон Френеля и расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения составляет 3 м. Готовое решение задачи

88. Дифракция наблюдается на расстоянии 1,2 м от точечного источника монохроматического света. Посередине между источником света и экраном на¬ходится диафрагма с круглым отверстием. Определите длину волны падающего света, если диаметр отверстия, при котором центр дифракционных колец на эк¬ране является наиболее темным, равен 1,2 мм. Готовое решение задачи

89. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок света длиной волны 625 нм. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если рас¬стояние b от диафрагмы до точки наблюдения, находя¬щейся на оси отверстия, составляет 2,5 м. Готовое решение задачи

90. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 3 м от своей поверхности. Определите расстояние от зонной пластинки до изображения, если источник поместить в бесконечность. Готовое решение задачи

91. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него (см. рисунок). Определите: 1) число зон Френеля, открываемых отверстием; 2) темное или светлое пятно наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран. Готовое решение задачи

92. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного монохроматического источника света (λ = 500 нм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м (см. рисунок). Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности. Готовое решение задачи

93. На пути параллельного пучка монохроматического света (λ = 550 нм) находится круглый диск диаметром 3 мм. Наблюдение производится в точке, лежащей на линии, соединяющей точку с центром диска, и отстоящей от экрана на расстоянии 1 м. Определите ширину зоны Френеля, непосредственно прилегающей к экрану. Готовое решение задачи

94. Определите длину волны монохроматического света, нормально падающего на узкую щель шириной 0,05 мм, если направление света на первый дифракционный максимум (по отношению к первоначальному направлению света) составляет 1°. Готовое решение задачи

95. На щель шириной а = 0,24 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определите расстояние от экрана до линзы, если расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

96. На узкую щель нормально падает монохроматический свет. Определите его направление на вторую темную дифракционную полосу, если на ширине щели укладывается 100 длин волн. Готовое решение задачи

97. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина проецируется на экран с помощью линзы с фокусным расстоянием f = 0,5 м. Ширина центральной светлой полосы b = 5 см. Определите, как надо изменить ширину щели, чтобы центральная полоса занимала весь экран (при любой ширине экрана). Готовое решение задачи

98. Наибольший порядок спектра, получаемый с помощью дифракционной решетки, равен 5. Определите постоянную дифракционной решетки, если известно, что монохроматический свет (λ = 0,5 мкм) падает на нее нормально. Готовое решение задачи

99. На дифракционную решетку, содержащую 200 штрихов на 1 мм, нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Вблизи решетки помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран, на который проецируется дифракционная картина. Определите расстояние L экрана от линзы, если первый главный максимум наблюдается на расстоянии b = 10 см от центрального. Готовое решение задачи

100. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. На экран, находящийся от линзы на расстоянии L = 1 м, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 12 см от центрального. Определите: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 35)

1. Параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения (λ = 243 пм) падает под углом скольжения φ = 60° на грань кристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка. Готовое решение задачи

2. Дифракционная решетка длиной l = 5 мм может разрешить в спектре первого порядка две спектральные линии натрия (λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм). Определите, под каким углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться свет с λ₃ = 600 нм, падающий на решетку нормально. Готовое решение задачи

3. Сравните наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия (λ = 589 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 4 мм), но разных периодов (d₁ = 5 мкм, d₂ = 10 мкм). Готовое решение задачи

4. Угловая дисперсия D_φ дифракционной решетки для λ = 600 нм в спектре второго порядка составляет 4·10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. Готовое решение задачи

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку на экране с помощью линзы (фокусное расстояние F = 0,8 м) наблюдается дифракционная картина. Красная линия (λ = 630 нм) в спектре второго порядка наблюдается под углом φ = 11°. Определите: 1) постоянную решетки; 2) линейную дисперсию ре¬шетки D. Готовое решение задачи

6. На грань стеклянной призмы с преломляющим углом А = 50° падает монохроматический луч света под углом α₁ = 40°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. Готовое решение задачи

7. Монохроматический луч света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления на ее левой грани идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол φ от своего первоначального направления. Выведите связь между преломляющим углом призмы А, показателем преломления призмы n и углом φ. Готовое решение задачи

8. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 95 МГц ее показатель преломления n = 0,92. Готовое решение задачи

9. Электромагнитная волна распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, определите зависимость фазовой скорости волны от частоты ω. Готовое решение задачи

10. Монохроматический свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же материала, одна толщиной d₁ = 4 мм, другая – d₂ = 8,5 мм. Пренебрегая вторичными отражениями, определите коэффициент поглощения α этого материала, если первая пластинка пропускает η₁ = 0,7 светового потока, вторая – η₂ = 0,52. Готовое решение задачи

11. Две пластинки одинаковой толщины, но сделанные из разного материала, пропускают соответственно 1/2 и 1/4 падающего потока световой волны. Пренебрегая отражением света, определите отношение коэффициентов поглощения этих пластинок. Готовое решение задачи

12. Определите кинетическую энергию Т протонов в электронвольтах, которые в среде с показателем преломления n = 1,7 излучают свет под углом φ = 25° к направлению своего движения. Готовое решение задачи

13. Определите показатель n преломления среды, в которой наблюдается эффект Вавилова – Черенкова, если минимальный импульс p_min электрона равен 2,5·10^-22 кг·м/с. Готовое решение задачи

14. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для продольного эффекта Доплера при υ << c. Готовое решение задачи

15. Выведите выражение для уширения Δλ/λ₀ спектральных линий для поперечного эффекта Доплера. Готовое решение задачи

16. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 600 нм дви¬жется по направлению к наблюдателю. Определите скорость движения источни¬ка, если приемник наблюдателя зафиксировал длину волны λ = 542 нм. Готовое решение задачи

17. Определите в вакууме доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода с длиной волны λ₀ = 656 нм, если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т = 200 кэВ. Готовое решение задачи

18. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в четыре раза. Пренебрегая поглощением света, опре¬делите угол α между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Готовое решение задачи

19. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 30° и в каждом из них теряется 8 % падающего света. Готовое решение задачи

20. На систему, состоящую из поляризатора и анализатора, у которых угол α между главными плоскостями составляет 60°, падает естественный свет, интенсивность которого после прохождения системы ослабляется в n = 10 раз. Пренебрегая потерями на отражение света, определите, каков процент интенсивности падающего света теряется при прохождении данной системы (потери в поляризаторе и анализаторе считать одинаковыми). Готовое решение задачи

21. Частично поляризованный свет проходит сквозь николь. При повороте николя на угол φ = π/3 от положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего пучка уменьшилась в n = 2 раза. Пренебрегая поглощением света в николе, определите: 1) отношение интенсивностей плоскополяризованного и естественного света; 2) степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

22. Степень поляризации Р света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, равна 0,5. Определите отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного. Готовое решение задачи

23. Определите показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления r = 30°. Готовое решение задачи

24. Пучок естественного света, идущий в воздухе, отражается от поверхности некоторого вещества, скорость υ распространения света в котором равна 1,5·10⁸ м/с. Определите угол падения, при котором отраженный свет полностью поляризован. Готовое решение задачи

25. Пучок плоскополяризованного света падает нормально на пластинку кварца толщиной d = 0,4 мм, вырезанную параллельно оптической оси. Определите оптическую разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через эту пластинку, если показатели преломления кварца для этих лучей равны соответственно 1,544 и 1,553. Готовое решение задачи

26. Плоскополяризованный свет, длина волны которою в вакууме λ = 550 нм, падает на пластинку кварца перпендикулярно его оптической оси. Принимая по¬казатели преломления в кварце для обыкновенного и не¬обыкновенного лучей соответственно n_o = 1,544 и n_e = 1,553, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

27. Плоскопараллельная пластинка с наименьшей толщиной d_min = 16 мкм служит пластинкой в четверть длины волны для света длиной волны λ = 589 нм. Определите показатель преломления для необыкновенного луча, если показатель преломления для обыкновенного луча n₀ = 1,544. Готовое решение задачи

28. Определите минимальную толщину пластинки исландского шпата, вырезанной параллельно оптической оси, чтобы падающий на нее нормально плоскополяризованный свет выходил циркулярно поляризованным. Показатели преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей n_e = 1,489, n_o = 1,664, длина световой волны 527 нм. Готовое решение задачи

29. Определите разность показателей преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей, если наименьшая толщина кварцевой кристаллической пластинки в целую длину волны для голубого света (λ = 486 нм) равна 54 мкм. Готовое решение задачи

30. Плоскополяризованный свет падает нормально на кристаллическую пластинку из положительного кристалла в полдлины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол α с оптической осью кристалла. Определите поляризацию света, прошедшего эту пластинку. Готовое решение задачи

31. Плоскополяризованный свет нормально падает на кристаллическую пластинку из кварца в четверть длины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет с оптической осью кристалла угол α = 45°. Докажите, что после прохождения этой пластинки плоскополяризованный свет превращается в циркулярно поляризованный. Готовое решение задачи

32. Кристаллическая пластинка из исландского шпата в полдлины волны помещена между скрещенными поляризатором и анализатором (рис. а). Плоскость колебаний падающего света составляет угол 45° с оптической осью кристалла. Возможна ли в данном случае интерференция на выходе света из кристалла? На выходе света из данной системы будет наблюдаться максимум или минимум? Готовое решение задачи

33. Ячейку Керра поместили между скрещенными поляризатором и анализатором. Вектор E напряженности электрического поля составляет угол α = 45° с плоскостями пропускания (главными плоскостями) поляризаторов. Конденсатор имеет длину l = 15 см и заполнен нитробензолом, постоянная Керра В которого для используемой длины волны и данной температуры равна 2,2·10^-10 см/В. Определите минимальное значение напряженности электрического поля в конденсаторе, при которой интенсивность света за анализатором не будет зависеть от поворота анализатора. Готовое решение задачи

34. Воздух, занимавший объём V₁= 10 л при давлении P₁=100 кПа, был адиабатно сжат до объёма V₂=1 л. Под каким давлением P₂ находится воздух после сжатия? Готовое решение задачи

35. Металлическая поверхность площадью S = 10 см², нагретая до температуры Т = 2,5 кК, излучает в одну минуту 60 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре. Готовое решение задачи

36. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии диаметром 6 см равна 650 °С. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая доля мощности рассеивается стенками, если мощность, потребляемая печью, составляет 600 Вт. Готовое решение задачи

37. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны λ = 0,48 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определите: 1) температуру его поверхности; 2) мощность, излучаемую его поверхностью. Готовое решение задачи

38. Черное тело находится при температуре 1,5 кК. При остывании этого тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 5 мкм. Определите температуру, до которой тело охладилось. Готовое решение задачи

39. В результате охлаждения черного тела длина волны, отвечающая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ_1max = 0,8 мкм до λ_2max = 2,4 мкм. Определите, во сколько раз изменилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости. Готовое решение задачи

40. Определите количество теплоты, теряемой 50 см² поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины А_T = 0,8. Температура t плавления платины равна 1770 °С. Готовое решение задачи

41. Преобразуйте формулу Планка, выражающую спектральную плотность энергетической светимости черного тела в переменной ν, перейдя к переменной λ. Готовое решение задачи

42. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), докажите, что при hν << kТ она совпадает с формулой Рэлея – Джинса. Готовое решение задачи

43. Используя формулу Планка r_ν,T= 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон Стефана – Больцмана. Готовое решение задачи

44. Используя формулу Планка r_ν,T = 2πhν³/c²1/(e ^hν/kT– 1), выведите из нее закон смещения Вина. Готовое решение задачи

45. Используя формулу Планка, определите энергетическую светимость ΔR_e черного тела, приходящуюся на узкий интервал длин волн Δλ = 1 нм, соответствующий максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела Т = 3,2 кК. Готовое решение задачи

46. Выведите связь между истинной Т и радиационной Т_p температурами, если известна поглощательная способность А_T серого тела. Готовое решение задачи

47. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с λ = 500 нм. Готовое решение задачи

48. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т равнялась энергии ε фотона с длиной волны λ = 0,55 мкм. Готовое решение задачи

49. Определите, с какой скоростью υ должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия Т была равна энергии ε фотона с длиной волны λ = 1 пм. Готовое решение задачи

50. Определите длину волны λ фотона, импульс р которого в два раза меньше импульса р_e электрона, движущегося со скоростью 0,1 Мм/с. Готовое решение задачи

51. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 10 В. Готовое решение задачи

52. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении задерживающего напряжения U₀ = 1,7 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света 5,55·10¹⁴ с^-1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения. Готовое решение задачи

53. Некоторый металл, работа выхода электронов из которого составляет 4 эВ, освещается монохроматическим светом с длиной волны 220 нм. Определите, какое напряжение следует приложить, чтобы фотоэффект прекратился. Готовое решение задачи

54. Цезий освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, зная, что красная граница для цезия 658 нм. Готовое решение задачи

55. На поверхность металла падает излучение с длиной волны 280 нм. При некотором задерживающем напряжении фототок прекращается. При изменении длины волны излучения на 20 нм задерживающий потенциал пришлось увели¬чить на 0,34 В. Определите заряд электрона, считая постоянную Планка и ско¬рость света известными. Готовое решение задачи

56. При облучении некоторого металла монохроматическим электромагнитным излучением с длиной волны λ = 248 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении U₁. Увеличив длину волны излучения в 1,25 раза, задерживающее напряжение оказалось меньше на 1 В. Определите по данным эксперимента постоянную Планка. Готовое решение задачи

57. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода 4,0 эВ) монохроматическим светом с длиной волны λ = 220 нм, превосходит среднюю энергию теплового движения электронов при температуре 27 °С. Готовое решение задачи

58. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на по¬верхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикуляр¬но падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, падающих еже¬секундно на единицу площади этой поверхности. Готовое решение задачи

59. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов N, ежесекундно падающих на поверхность. Готовое решение задачи

60. Параллельный пучок монохроматического света длиной волны λ = 550 нм падает нормально на идеально отражающую поверхность, производя давление р = 10 мкПа. Определите: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих на поверхность площадью S = 40 см² за время t = 5 с. Готовое решение задачи

61. Сколько фотонов испускает электрическая лампочка мощностью Р = 25 Вт за время t = 1с, если предположить, что она излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм, а также, что вся потребляемая мощность идет на излучение? Готовое решение задачи

62. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, поглощаемых ежесекундно 1 м² этой поверхности. Готовое решение задачи

63. Фотон с энергией ε = 0,23 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 15 %. Готовое решение задачи

64. В результате эффекта Комптона фотон рассеялся на покоившемся свободном электроне на угол θ = 90°. Энергия рассеянного фотона ε' = 216 кэВ. Определите: 1) энергию фотона до рассеяния; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) угол φ, под которым движется электрон отдачи. Готовое решение задачи

65. Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана). Готовое решение задачи

66. Максимальная длина волны λ_Бmax спектральной серии Бальмера равна 648 нм. Считая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны λ_Лmax линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

67. Определите длину волны λ спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с пятой воровской орбиты на третью. К какой серии относится эта линия и которая она, считая от головной линии, по счету? Готовое решение задачи

68. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 5. Определите длины волн возможных спектральных линии в спектре атома водорода, наблюдающихся при переходе атома из возбужденного состояния в основное. Готовое решение задачи

69. Вычислите минимальную разрешающую способность спектрального прибора для разрешения первых шести линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

70. При анализе спектра излучения атомарного водорода с помощью дифракционной решетки (постоянная решетки d) оказалось, что дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом дифракции φ, соответствует одной из линий серии Бальмера. Определите, с какого энергетического уровня произошел переход электрона. Готовое решение задачи

71. Определите скорость, с которой электрон движется по первой боровской орбите атома водорода. Готовое решение задачи

72. Определите длину волны света, излучаемого возбужденным атомом водорода при переходе электрона на вторую орбиту, если радиус орбиты электрона изменился в 4 раза. Готовое решение задачи

73. Определите потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона в атоме водорода. Готовое решение задачи

74. Определите длину волны λ фотона, излученного атомом водорода, если энергия электрона изменилась на 1,9 эВ. Готовое решение задачи

75. Докажите, что орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по n-й орбите атома водорода, определяется выражением p_m = neħ/2m Готовое решение задачи

76. При переходе электрона в атоме водорода из возбужденного состояния в основное испускается фотон с длиной волны λ = 121 нм. Определите изменение момента импульса электрона при этом. Готовое решение задачи

77. Определите, по какой орбите в атоме водорода вращается электрон, если частота f его вращения равна 3,02∙10¹³ Гц. Готовое решение задачи

78. Пользуясь теорией Бора, определите числовое значение постоянной Ридберга. Готовое решение задачи

79. Определите потенциал ионизации атома водорода. Готовое решение задачи

80. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода. Готовое решение задачи

81. Определив энергию ионизации атома водорода, найдите в электрон вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана. Готовое решение задачи

82. Основываясь только на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 эВ, определите в электронвольтах энергию фотона, соответ¬ствующую третьей линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

83. Сравните длину волны де Бройля для шарика массой m = 0,2 г и протона, имеющих одинаковые скорости. Готовое решение задачи

84. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл по окружности радиусом r = 10 см. Определите дебройлевскую длину волны электрона. Готовое решение задачи

85. Сравните длины волн де Бройля электрона (λ_e) и протона (λ_p), прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи. Готовое решение задачи

86. Определите длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 60 эВ. Готовое решение задачи

87. Определите длину волны де Бройля λ электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 700 кВ. Готовое решение задачи

88. Определите длину волны де Бройля электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, если коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра λ_min = 2 нм. Готовое решение задачи

89. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает нормально на кристалл с периодом d = 0,2 нм. Определите скорость нейтронов, если максимальное отражение нейтронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка, наблюдается, когда угол скольжения θ = 30°. Готовое решение задачи

90. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки – монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α = 55° с направлением падающего пучка, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов Т = 180 эВ. Определите расстояние d между атомными плоскостями в никеле. Готовое решение задачи

91. Параллельный пучок нерелятивистских протонов падает нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Учитывая волновые свойства протонов, определите их скорость, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 50 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δх = 0,4 мм. Готовое решение задачи

92. Определите связь между групповой и фазовой скоростями волны де Бройля. Готовое решение задачи

93. Показатель преломления вещества для малого интервала длин волн вдали от линий поглощения определяется формулой Коши: n = А + B/λ², где А и В – эмпирические константы. Определите: 1) фазовую скорость; 2) групповую скорость. Готовое решение задачи

94. Выведите закон дисперсии волн де Бройля от их длины волны в нерелятивистском и релятивистском случаях, т.е. υ_φ = f(λ). Готовое решение задачи

95. Рассматривая, что электрон находится внутри атома диаметром d = 1 нм, определите (в электронвольтах) неопределенность кинетической энергии данного электрона. Готовое решение задачи

96. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 0,5 кВ. Принимая, что неопределенность импульса равна 0,1 % от его числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Готовое решение задачи

97. Исходя из соотношения неопределенностей ΔxΔp_x≥ћ, оцените размер атома водорода. Готовое решение задачи

98. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии Δt = 10 нс. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина вол¬ны которого λ = 500 нм. Используя соотношение неопределенностей, оцените естественную ширину излучаемой спектральной линии. Готовое решение задачи

99. Учитывая для движущейся вдоль оси х микрочастицы соотношение неопределенностей для Δх и Δрx, найти аналогичное соотношение для ΔЕ и Δt, где ΔЕ – неопределенность энергии данного квантового состояния; Δt – время, в течение которого оно существует. Готовое решение задачи

100. Состояние микрочастицы описывается волновой функцией Ψ(x,y,z,t) = ψ(x,y,z)e^-i/ћEt, где ψ(x,y,z) – координатная часть волновой функции. Определите плотность вероятности (вероятность нахождения частицы в единичном объеме). Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 36)

1. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

2. Волновая функция, описывающая состояние некоторой частицы, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2, где r – расстояние частицы от силового центра; а – постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

3. Волновая функция, описывающая поведение некоторой частицы, имеет вид ψ(x) = Asin2πx/l, причем она определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А. Готовое решение задачи

4. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = A/re^-r2/a2, где A=1/√πa√2π; r – расстояние частицы от силового центра; а - постоянная. Определите среднее значение квадрата расстояния 2> частицы от силового центра. Готовое решение задачи

5. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r/a, где А – нормировочный коэффициент, r – расстояние электрона от ядра, а=const – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Готовое решение задачи

6. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ(r ) = Ae^-r2/2a2 где r – расстояние частицы от силового центра: а – некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние r_в частицы от силового центра. Готовое решение задачи

7. Найдите решение временного уравнения Шредингера для свободной частицы массой m, имеющей импульс р и движущейся в положительном направлении оси x. Готовое решение задачи

8. Волновая функция основного состояния частицы в одномерном потенциальном поле U(x) = mω²₀x²/2, где ω₀=√(k/m), имеет вид ψ(х) = Aе^-ax2 (A - нормировочный коэффициент, а – положительная постоянная). Используя уравнение Шредингера, определите постоянную а и энергию частицы в этом состоянии. Готовое решение задачи

9. Докажите, что собственные значения эрмитова оператора вещественны. Готовое решение задачи

10. Докажите, что оператор L = 1/id/dx – является самосопряженным оператором. Готовое решение задачи

11. Учитывая, что с движением свободной частицы, обладающей определенным импульсом, связывается плоская волна де Бройля, подтвердите, что оператор проекции импульса р_x действительно равен –iћ∂/∂x = ћ/i∂/∂x. Готовое решение задачи

12. Выведите выражение для оператора квадрата импульса. Готовое решение задачи

13. Основываясь на правилах вычисления средних значений, подтвердите вывод о том, что оператор координаты есть действительно сама координата, т.е. х^ = х. Готовое решение задачи

14. Определите среднее значение кинетической энергии частицы, находящейся в состоянии, описываемом волновой функцией ψ(x) = 1/√2le^i/ћpx, если волновая функция нормирована в интервале – l < х < l. Готовое решение задачи

15. Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резкое увеличенное изображение лампочки. Когда линзу передвинули на 40 см ближе к экрану, на нем появилось резкое уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние f линзы, если расстояние от лампочки до экрана равно 80 см. Готовое решение задачи

16. Покажите, что в сферических координатах оператор проекции момента импульса на полярную ось имеет вид L^_z = -iћ∂/∂φ. Готовое решение задачи

17. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Записав уравнение Шредингера, найдите собственные значения энергии E_n частицы. Готовое решение задачи

18. Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите нормированную собственную волновую функцию ψ_n (x), описывающую состояние частицы при данных условиях. Готовое решение задачи

19. Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Определите среднее значение координаты < х > электрона. Готовое решение задачи

20. Докажите, что собственные функции ψ_n (x)=√(2/l)sin(nπ/l)x и ψ_m (x)=√(2/l)sin(mπ/l)x описывающие состояние частицы в одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками, удовлетворяют условию ортогональности. Готовое решение задачи

21. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 200 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 4). Определите: 1) минимальную энергию электрона; 2) вероятность W обнаружения электрона в первой четверти «ямы». Готовое решение задачи

22. Электрон в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l = 100 пм с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите: 1) энергию электрона в возбужденном состоянии; 2) вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы». Готовое решение задачи

23. Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l = 0,2 нм из состояния с n = 2 в состояние с наименьшей энергией. Готовое решение задачи

24. Определите ширину l одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, при которой дискретность энергетического спектра электрона, находящегося в возбужденном состоянии (n = 3), вдвое меньше его средней кинетической энергии при температуре Т = 300 К. Готовое решение задачи

25. Частица массой m движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е > U₀ (см. рисунок). Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициенты отражения и прозрачности. Готовое решение задачи

26. Частица массой m = 10^-19 кг, двигаясь в положительном направлении оси x скоростью υ = 20 м/с, встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 100 эВ. Определите коэффициенты отражения R и прозрачности D волн де Бройля для данного порога. Готовое решение задачи

27. Электрон с энергией Е = 1,2 кэВ движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 150 эВ. Определите, во сколько раз изменится длина волны де Бройля при прохождении через этот потенциальный порог. Готовое решение задачи

28. Частица массой m движется в положительном направлении оси x и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀. Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний частицы, найдите его решения и определите коэффициент отражения, а также вероятность найти частицу на единице длины. Готовое решение задачи

29. Электрон с энергией Е = 30 эВ встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀ = 31 эВ. Определите относительную плотность вероятности η пребывания электрона в области 2 на расстоянии х = 100 пм от границы областей (т.е. отношение плотности вероятности пребывания электрона в точке х = 100 пм к плотности вероятности его пребывания на границе областей при х = 0). Готовое решение задачи

30. Частица массой m энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно протяженный прямоугольный потенциальный порог высотой U₀. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Определите плотность вероятности обнаружения частицы на расстоянии х от потенциального порога, принимая, что ψ –функция нормирована так, что A₁ = 1. Готовое решение задачи

31. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е > U₀. Запишите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

32. Частица массой m с энергией Е движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U₀ и шириной l. Энергия частицы Е < U₀ (см. рисунок). Зашипите уравнения Шредингера для стационарных состояний частицы и найдите их решения. Готовое решение задачи

33. Две частицы, электрон и протон, обе с энергией Е = 5 эВ, движутся в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 1 пм. Определите отношение вероятностей прохождения частицами этого барьера. Готовое решение задачи

34. Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите, во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. Готовое решение задачи

35. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,15 нм. Определите в электронвольтах разность энергий U₀ – Е, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,4. Готовое решение задачи

36. Рассматривая атом водорода, запишите выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром, уравнение Шредингера для стационарных состояний, собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению. Готовое решение задачи

37. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, нахо¬дящегося в водородоподобном атоме, в сферической системе координат имеет вид Покажите, что это уравнение можно разделить на три уравнения, каждое из которых зависит только от одной из переменных: r, θ и φ. Готовое решение задачи

38. Найдите нормированную волновую функцию, удовлетворяющую азимутальному волновому уравнению ∂²Ф/∂φ² + m²_lФ = 0. Готовое решение задачи

39. Электрон находится в атоме водорода в 1s-состоянии. Записав стационарное уравнение Шредингера, определите собственное значение энергии, удовлетворяющее этому состоянию. Готовое решение задачи

40. Учитывая, что функция ψ₂ = (1 – r/2a)e^-r/2a удовлетворяет радиальному уравнению Шредингера для атома водорода, определите энергию Е₂ соответствующего уровня. Готовое решение задачи

41. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние элект¬рона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электро¬на ядра; а – первый боровский радиус. Определите среднее значение <1/r> Готовое решение задачи

42. Электрон в атоме водорода находится в 1s-состоянии. Определите наиболее вероятное расстояние rв электрона от ядра. Готовое решение задачи

43. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра; а – первый боровский радиус. Определите вероятность обнаружения электрона в атоме внутри сферы радиусом r=0,01а. Готовое решение задачи

44. Применяя правила отбора, пред¬ставьте на энергетической диаграмме спектральные линии в спектре атома водорода, со¬ответствующие сериям Лаймана и Бальмера. Готовое решение задачи

45. Определите возможные значения орбитального момента импульса L_l электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия возбуждения E_возб = 12,75 эВ. Готовое решение задачи

46. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определите изменение орбитального магнитного момента электрона при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

47. Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома L_l направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии. Готовое решение задачи

48. Спектральный прибор разрешает спектральные линии в видимой области спектра (λ = 500 нм), отличающиеся на Δλ = 10 пм. Определите индукцию В внешнего магнитного поля, необходимого для наблюдения нормального эффекта Зеемана. Готовое решение задачи

49. Построите диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линии при переходах между d- и р-состояниями. Готовое решение задачи

50. Пользуясь Периодической системой элементов, запишите электронную конфигурацию (распределение электронов по состояниям) атома брома, находящегося в основном состоянии. Готовое решение задачи

51. Сколько различных состояний может иметь электрон с главным квантовым числом n = 4? Готовое решение задачи

52. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением 60 кВ. Готовое решение задачи

53. Определите коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,6с. Готовое решение задачи

54. Определите наименьшее напряжение, которое надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала анода трубки служит молибден. Готовое решение задачи

55. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если длина волны линии L_α для свинца равна 117 пм. Готовое решение задачи

56. Определите напряжение на рентгеновской трубке с молибденовым анодом (Z= 42), если разность длин волн Δλ между К_α-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра равна 50 пм. Готовое решение задачи

57. Определите: 1) плотность ядерной материи; 2) радиус Земли, если бы она со своей реальной массой (5,98∙10²⁴ кг) имела плотность ядерной материи. Массу нуклона принять равной 1,67∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

58. Длина волны линии К_α ниобия (Z₁ = 41) равна λ₁ = 76 пм. Определите, какому элементу принадлежит линия К_α с длиной волны λ₂ = 251 пм. Готовое решение задачи

59. Зная постоянную Авогадро, определите массу нейтрального атома ₉F. Готовое решение задачи

60. Определите энергию связи ядра атома кислорода ¹⁶₈О. Масса нейтрального атома кислорода равна 2,6552∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

61. Ядро урана ²³⁸₉₂U делится на два осколка приблизительно одинаковой массы, расположенные в середине Периодической системы элементов. Пользуясь кривой зависимости удель¬ной энергии связи от массовых чисел (см. рисунок), оцените освободившую¬ся при этом энергию. Готовое решение задачи

62. Определите энергию Е, которую необходимо затратить, чтобы оторвать нейтрон от ядра ¹⁰₄Вe. Масса нейтрального атома ¹⁰₄Вe равна 16,6225∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

63. Определите долю кинетической энергии, которую теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром гелия ⁴2He, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома гелия принять равной 6,6467∙10^-27 кг. Готовое решение задачи

64. Определите, во сколько раз магнетон Бора больше ядерного магнетона, т.е. найдите μ_В/μ_я Готовое решение задачи

65. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для периода полураспада T_1/2 радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

66. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной, выведите выражение для среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

67. Выведите закон изменения массы радиоактивного препарата со временем. Готовое решение задачи

68. Какая доля начального количества радиоактивного изотопа распадется за время, равное средней продолжительности жизни этого изотопа? Готовое решение задачи

69. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 3/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 407 с. Готовое решение задачи

70. Постоянная λ радиоактивного распада изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со равна 4,14∙10^-9 с^-1. Определите время, за которое распадется 1/6 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Готовое решение задачи

71. Первоначальная масса радиоактивного изотопа натрия ²¹₁₁Na (период полураспада Т_1/2 = 62 с) равна 0,3 мг. Определите начальную активность изотопа и его активность через 5 мин. Готовое решение задачи

72. Начальная активность 1 мкг изотопа йода ¹³¹₅₃I равна 4,61 ТБк. Определите период полураспада этого изотопа. Готовое решение задачи

73. Активность радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg уменьшается за t = 44,4 с на η = 5 %. Определите среднее время жизни радионуклида. Готовое решение задачи

74. Зная, что период полураспада радиоактивного изотопа магния ²⁷₁₂Mg равен 10 мин, определите удельную (массовую) активность α этого нуклида. Готовое решение задачи

75. Определите, какой изотоп образуется из изотопа урана ²³⁸₉₂U в результате трех α-распадов и двух β⁻-распадов. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

76. Радиоактивный изотоп урана ²³³₉₂U претерпевает шесть α- и три β⁻-распадов. Пользуясь Периодической системой элементов и правилами смещения, определите конечный продукт деления. Представьте общую схему распада. Готовое решение задачи

77. Докажите, что выделяющаяся при α-распаде энергия практически полностью уносится α-частицей. Готовое решение задачи

78. Радиоактивное ядро ²³₁₂Mg претерпело β⁺-распад. Определите энергию Q β⁺-распада. Масса нейтрального атома магния равна 3,8184∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

79. В результате столкновения нейтрона с ядром ₅¹⁰В наблюдается испускание α –частицы. Ядро какого элемента возникает в результате реакции? Готовое решение задачи

80. Найдите кинетические энергии продуктов реакции ⁹₅B(n,α) ⁶₃Li, протекающей в результате взаимодействия весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора, если энергия этой реакции составляет 2,8 МэВ. Готовое решение задачи

81. Определите зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции: 1) ⁷₃Li + ⁴₂Не →¹⁰₅В + х; 2) ⁶₃Li + x →³₁H + ⁴₂Не; 3) ²⁷₁₃Al + ⁴₂Не → ³⁰₁₄Si + х. Готовое решение задачи

82. Фотон с энергией ε = 3,02 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон – позитрон. Принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона одинакова, определите кинетическую энергию каждой частицы. Готовое решение задачи

83. При достаточно больших энергиях нейтронов (≈ 10 МэВ) на ядре урана ²³⁸₉₂U идет ядерная реакция типа (n, 2n), в результате которой образуется искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее (β⁻ -распад. Запишите указанные процессы. Готовое решение задачи

84. При захвате теплового нейтрона ядром урана ²³⁵₉₂U образуются два осколка деления и два нейтрона. Определите зарядовое число Z и массовое число А одного из осколков, если другим осколком является ядро стронция ⁹⁵₃₈Sr. Первый из осколков претерпевает три β−-распада. Запишите реакцию деления и цепочку β⁻-распадов. Готовое решение задачи

85. Определите суточный расход чистого урана ²³⁵₉₂U атомной электростанцией мощностью Р = 300 МВт, если при делении ²³⁵₉₂U за один акт деления выделяется 200 МэВ энергии. Готовое решение задачи

86. Определите, во сколько раз увеличится количество нейтронов в ядерном реакторе за время t = 1 мин, если среднее время жизни нейтронов Т = 90 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,003. Готовое решение задачи

87. Покоящийся π⁻ -мезон распался на мюон и антинейтрино. Определите кинетическую энергию мюона. Готовое решение задачи

88. Релятивистский позитрон с кинетической энергией Т = 0,8 МэВ аннигилирует на покоящемся свободном электроне, в результате возникают два γ-кванта с одинаковыми энергиями. Определите, под каким углом друг к другу они разлетаются. Готовое решение задачи

89. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два γ-кванта, а энергия частиц переходит в энергию γ-квантов. Определите энергию каждого из возникших γ-квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала. Готовое решение задачи

90. Принимая энергию Е релятивистских мюонов в космическом излучении равной 3 ГэВ, определите расстояние, которое сможет пройти мюон в атмосфере за время его жизни, если собственное время жизни мюона t₀ = 2,2 мкс, а энергия покоя E₀ = 100 МэВ. Готовое решение задачи

91. Продукты распада заряженных пионов испытывают дальнейший распад. Запишите цепочку распадов π⁺ и π⁻ -мезонов. Готовое решение задачи

92. Какие схемы мюонного распада возможны и почему: 1) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 2) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e; 3) μ⁻→⁰_-1e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ? Готовое решение задачи

93. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законами сохранения лептонного и барионного чисел: 1) К⁺→⁰₊₁e + π⁰ + ⁰₀ν_e; 2) μ⁺→⁰₊₁e + ⁰₀ν_e + ⁰₀ν_μ 3) К⁻ +¹₁p → Σ⁺ + π⁻ Готовое решение задачи

94. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохранения странности: 1) ¹₀n + π⁻ → Ξ⁻ + К⁺ + К⁻; 2) ¹₁p + π⁻ → К⁻ + К⁺ + ¹₀n; 3) ¹₁p + Σ⁻ → Λ⁰ + ¹₀n Готовое решение задачи

95. Вычислить К.П.Д. цикла, состоящего из изобарного, адиабатного и изотермического процессов, если в результате изобарного процесса газ нагревается от Т₁=300 К до Т₂=600 К. Готовое решение задачи

96. Найти изменение энтропии при следующих процессах: а) при нагревании 100 г воды от 0 °С до 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры; б) при изотермическом расширении 10 г кислорода от объёма 25 л до объёма 100 л. Готовое решение задачи

97. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,04 рад/с². Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом β=76° к направлению скорости этой точки. Готовое решение задачи

98. Протон и альфа-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R2 кривизны траектории α-частицы? Готовое решение задачи

99. Магнитная индукции В поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400см². Определите частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции ε=200В. Готовое решение задачи

100. В проводнике за время t=10 c при равномерном возрастании силы тока от J =1 до J=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление проводника R. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 37)

1. Диск радиусом 10 см вращался с постоянной угловой скоростью. При торможении он начал вращаться замедленно согласно уравнению φ=8t – 1,5t², где φ – угол поворота в радианах и t – время в секундах. Определите для момента времени t=2 с, считая от начала торможения, тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска. Готовое решение задачи

2. Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и после 20 полных оборотов приобрел угловую скорость 10 об/с. Определите угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения. Готовое решение задачи

3. Два горизонтально расположенных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны J₁ и J₂, а угловые скорости ω₁ и ω₂. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между их поверхностями начинают вращаться как единое целое. Найти установившуюся угловую скорость дисков и приращение кинетической энергии и вращения этой системы. Готовое решение задачи

4. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов. Готовое решение задачи

5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный. Готовое решение задачи

6. Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность ω энергии поля. Готовое решение задачи

7. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл под углом α=30° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца F_л если скорость частицы υ=10,5 м/с. Готовое решение задачи

8. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=1 см и шагом h=6 см. Определить кинетическую энергию Т α-частицы. Готовое решение задачи

9. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r=5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет ω=1 мДж/м³? Готовое решение задачи

10. В электрической цепи, содержащей сопротивление 20 Ом и индуктивность 0,06 Гн, течет ток силой 20А. Определить силу тока в цепи через 0,2 мс после размыкания. Готовое решение задачи

11. Сферическая поверхность плосковыпуклой линзы (n₁ = 1,52) соприкасается со стеклянной пластинкой (n₂ = 1,7). Пространство между линзой, радиус кривизны которой R = 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью. Наблюдая кольца Ньютона в отраженном свете (λ₀ = 0,589 мкм), измерили радиус r_k десятого темного кольца. Определить показатель преломления жидкости n_ж в двух случаях: 1) r_k = 2,05 мм, 2) r_k = 1,9 мм. Готовое решение задачи

12. На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние L от экрана Э до линзы, если расстояние l между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1 см. Готовое решение задачи

13. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей с длиной волны λ=0,5 мкм. На экране, параллельном дифракционной решетке и отстоящем от нее на расстоянии L=1 м, получается дифракционная картина. Расстояние между максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, оказалось равным l =20,2 см. Определить: а) постоянную дифракционной решетки d; б) число штрихов на 1 см; в) сколько максимумов дает при этом дифракционная решетка? г) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму. Готовое решение задачи

14. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решётку с периодом d=2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра Δφ = 15°. Готовое решение задачи

15. При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d = 2,9 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (λ₁= 5890 Å и λ₂ = 5896 Å) Готовое решение задачи

16. На пути частично поляризованного пучка света поместили николь. При повороте николя на угол φ = 60° из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в k = 3 раза. Найти степень поляризации падающего света. Готовое решение задачи

17. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна λ₀=0,8 мкм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,4 мкм. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратился ток? Готовое решение задачи

18. Уединенный медный шарик облучают ультрафиолетовыми излучением с длиной волны λ = 165 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик? Готовое решение задачи

19. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле φ = π/2 между направлениями их разлета. Готовое решение задачи

20. Поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной b= 2 мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на L=50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δx=0,36 мм. Готовое решение задачи

21. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L/4, равноудаленном от стенок ямы. Готовое решение задачи

22. Электрон в возбужденном атоме водорода находится в 3d – состоянии. Определить изменение механического и магнитного моментов, обусловленных орбитальным движением электрона, при переходе атома в основное состояние. Готовое решение задачи

23. Радиоактивное ядро магния Mg²³ выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β⁺- распада ядра. Готовое решение задачи

24. К невесомой пружине, коэффициент упругости которой 200 Н/м, прикреплен груз массой 1 кг. Груз смещен на 10 см от положения равновесия, после чего предоставлен себе. Определить наибольшее и наименьшее ускорения груза. Трением пренебречь. Готовое решение задачи

25. Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и частоту. Готовое решение задачи

26. Тонкое кольцо радиуса R совершает малые колебания около точки О (рис.). Найти период колебаний, если они происходят в плоскости рисунка. Готовое решение задачи

27. Наблюдатель, стоящий на станции, слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна ν₁, а когда удаляется – ν₂. Принимая, что скорость звука известна, определить: 1) скорость υ_ист электровоза; 2) собственную частоту ν₀ колебаний гудка. Готовое решение задачи

28. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд Q_m на пластинах конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m = 1A. Готовое решение задачи

29. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Готовое решение задачи

30. На дифракционную решетку длиной 10 мм, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет от разрядной трубки. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину (рис.) на плоский экран Э, удаленный от линзы на расстояние 1м. Определить: 1) ширину спектра первого порядка, если границы видимого спектра составляют 780 нм (красный край спектра) и 400 нм (фиолетовый край спектра); 2) число спектральных линий красного цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной дифракционной решетки; 3) в спектре какого порядка эта решетка может разрешить две линии с длиной волны, равной 500 нм и 500,1 нм Готовое решение задачи

31. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через две призмы Николя, главные оси которых составляют угол 60° Потери света в каждой призме составляют 10% Готовое решение задачи

32. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный луч света максимально поляризован? Готовое решение задачи

33. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) поверхности тела. Готовое решение задачи

34. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм; 2) гамма-излучением с длиной волны 1 пм. Готовое решение задачи

35. Баллон содержит 80 г кислорода и 300 г аргона. Давление смеси 10 атм, температура 15°С. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость баллона. Готовое решение задачи

36. В современной вакуумной камере достигается вакуум порядка 0,1 нПа. Какова средняя длина свободного пробега молекул азота в камере при температуре 27 °С. Чему равно среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в единицу времени? (Массу молекулы азота считать равной 5∙10^-20 кг). Готовое решение задачи

37. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х = А + Вt + Сt³, где А = 4 м, В = 2 м/с, С = − 0,5 м/с³. Для момента времени t₁ = 2 с определить: 1) координату х₁ точки; 2) мгновенную скорость υ₁; 3) мгновенное ускорение а₁. Готовое решение задачи

38. На горизонтальной платформе шахтной клети стоит человек массой m = 60 кг. Определить силу давления человека на платформу: 1) при ее подъеме с ускорением а₁ = 3 м/с²; 2) при равномерном подъеме и спуске; 3) при спуске с ускорением а₃ = 9,8 м/с². Готовое решение задачи

39. Каким был бы период обращения ИСЗ на круговой орбите, если бы он был удален от поверхности Земли на расстояние, равное земному радиусу (R = 6400 км). Готовое решение задачи

40. Стальная проволока сечением S= 3 мм² под действием растягивающей силы, равной F = 4∙10⁴ Н имеет длину L₁ = 2 м. Определить абсолютное удлинение проволоки при увеличении растягивающей силы на F₁ = 10⁴ Н. Модуль Юнга стали Е =2∙10¹¹ Па. Готовое решение задачи

41. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр с частотой n = 720 мин^-1. При торможении маховик останавливается через Δt = 20 с. Найти тормозящий момент М и число оборотов N, которое сделает маховик до полной остановки. Готовое решение задачи

42. На скамье Жуковского сидит человек и держит в вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи l₁ = 50 см. Скамья вращается с частотой n₁ = 1,0 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂ = 20 см. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения J =2,5 кг∙м². Ось вращения проходит через центр масс человека и скамьи. Готовое решение задачи

43. Автомобиль массой m = 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости с уклоном α = 0,05, развивая на пути S = 100 м скорость υ_к = 36 км/ч. Найти среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля при разгоне. Готовое решение задачи

44. Деревянный стержень массой М=6,0 кг и длиной l=2,0 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис.). В конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью υ₀=1,0∙10³ м/с, направленной перпендикулярно стержню и застревает в нем. Определить кинетическую энергию стержня после удара. Готовое решение задачи

45. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью υ=0,9 с (где с – скорость света в вакууме). Готовое решение задачи

46. В вершинах квадрата находятся одинаковые по величине одноименные заряды. Определить величину заряда q₀, который надо поместить в центр квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Будет ли это равновесие устойчивым? Готовое решение задачи

47. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам со скоростью υ₀ = 1,0∙10⁶ м/с. Длина конденсатора L=1,0 см, напряженность электрического поля в нем Е =5,0∙10³ В/м. Найти скорость υ электрона при вылете из конденсатора, его смещение у, отклонение от первоначального направления. Готовое решение задачи

48. Определить ускоряющую разность потенциалов Δφ, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от υ₁ = 1,0 Мм/с до υ₂ = 5,0 Мм/с. Готовое решение задачи

49. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов Δφ₁ = 1,5 кВ. Площадь пластин S =150 cм² и расстояние между ними d = 5,0 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определить: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда σ на пластинах до и после внесения диэлектрика. Готовое решение задачи

50. Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 cм, если масса стержня m = 1 кг. Готовое решение задачи

51. Ток I =20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1 мм², создает в центре кольца напряженность Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки. Образующей кольцо? Готовое решение задачи

52. Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими. Готовое решение задачи

53. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону T = T₀ + αV², где Т₀ и α – положительные постоянные. V – объем одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах p и V. Готовое решение задачи

54. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры dT/dh. Готовое решение задачи

55. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h=0 давление р=р₀, а температура изменяется с высотой как а) Т=Т₀ (1 – аh); б) Т = T₀ (1 + ah), где а - положительная постоянная. Готовое решение задачи

56. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Дж? Готовое решение задачи

57. Найти молярную массу газа, если при нагревании m=0,5 кг этого газа на ΔT = 10 К изобарически требуется на ΔQ = 1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. Готовое решение задачи

58. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на ΔТ =72 К, сообщив ему количество тепла Q=1,6 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и показатель адиабаты γ = с_p/с_v.Готовое решение задачи

59. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVⁿ=const, если показатель адиабаты газа равен γ. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной? Готовое решение задачи

60. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n=1,5. При этом температура газа испытала приращение ΔТ = -26К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом. Готовое решение задачи

61. Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе: б) уравнение процесса в параметрах Т. V. Готовое решение задачи

62. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме c_v которого известна. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема V, если газ совершает процесс по закону: а) Т = T₀e^αV; б) р = p₀e^αV, где T₀, p₀ и α – постоянные. Готовое решение задачи

63. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в η = 1,5 раза? Готовое решение задачи

64. Газ из жестких двухатомных молекул, находившийся при нормальных условиях, адиабатически сжали в η = 5 раз по объему. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы в конечном состоянии. Готовое решение задачи

65. Газ из жестких двухатомных молекул расширили политропически так, что частота ударов молекул о стенку сосуда не изменилась. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе. Готовое решение задачи

66. Найти число атомов в молекуле газа, у которого при “замораживании” колебательных степеней свободы показатель адиабаты γ увеличивается в η = 1,20 раза. Готовое решение задачи

67. Водород совершает цикл Карно. Найти к.п.д. цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличивается в n=2 раза; б) давление уменьшается в n=2 раза. Готовое решение задачи

68. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает политропический процесс, в результате которого абсолютная температура газа увеличивается в τ раз. Показатель политропы n. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Готовое решение задачи

69. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. Готовое решение задачи

70. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W=12 кэВ. Готовое решение задачи

71. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 4 с. Написать уравнение движения точки, если её движение начинается из положения X₀ = 2 см. Готовое решение задачи

72. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решётка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света 500 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки? Готовое решение задачи

73. Фотон с длиной волны λ = 11 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ’ = 12 пм. Определить угол θ рассеяния. Готовое решение задачи

74. Определить плотность смеси состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7 °C и давлении 93кПа. Готовое решение задачи

75. Водород массой 6,5г, находящийся при температуре Т=300К, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Определить: 1) количество теплоты, сообщенное газу; 2) работу расширения; 3) изменение внутренней энергии газа. Готовое решение задачи

76. В ядерной реакции ²₁H + ²₁H → ³₂He + ¹₀n выделяется энергия ΔE = 3,27МэВ. Определить массу атома ³₂He, если масса ²₁H равна 2,01410 а.е.м. Готовое решение задачи

77. Сплошной однородный диск колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска (рис.). Найти радиус диска, если приведенная длина этого физического маятника равна L = 0,15 м. Готовое решение задачи

78. Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию W точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = Asinωt, где А =15 см; ω = 4π с^-1. Найти также время t, когда х = А/2. Готовое решение задачи

79. В двух баллонах имеются два газа: водород – Н₂ и углекислый газ – СО₂. Во сколько раз число молекул одного газа больше числа молекул другого газа, если массы газов одинаковы? Готовое решение задачи

80. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэффициент диффузии D и вязкость η при давлении р =1,0∙10⁵ Па и температуре t = 17 °С. Готовое решение задачи

81. В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса R = 2 см (рис.). Объемная плотность зарядов постоянна и равна ρ = 2 мкКл/м³. Найти напряженность поля в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях r₁ = 1,0 см и r₂ = 2,0 см от оси цилиндра. Построить график Е( r). Готовое решение задачи

82. Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда А=15 см, максимальная скорость колеблющейся точки υ_max =30 см/с, начальная фаза φ=10º. Готовое решение задачи

83. Материальная точка массой m=20 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите полную энергию Е этой точки. Готовое решение задачи

84. Точка массой m=10 г совершает гармонические колебания по закону x=0,1cos(4πt+π/4). Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии. Готовое решение задачи

85. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,02cos(πt+π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчёта точка будет проходить через положение равновесия. Готовое решение задачи

86. Материальная точка колеблется согласно уравнению x = Acosωt, где А=5 см и ω = π/12 c^-1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения –12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt. Готовое решение задачи

87. Спиральная пружина обладает жёсткостью k=25 Н/м. Определите, тело какой массы m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t=1 мин совершалось 25 колебаний. Готовое решение задачи

88. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза. Готовое решение задачи

89. На горизонтальной пружине жёсткостью k=900 Н/м укреплён шар массой M=4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью υ₀ = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нём. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара. Готовое решение задачи

90. На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жёсткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой m. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду А этих колебаний. Готовое решение задачи

91. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Готовое решение задачи

92. Маятник состоит из стержня (l=30 см, m=50 г), на верхнем конце которого укреплён маленький шарик (материальная точка массой m’=40 г), на нижнем – шарик (R=5 см, M=100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня. Готовое решение задачи

93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S=155 см², расстояние между которыми d=1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора. Готовое решение задачи

94. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в n=2 раза. Определите работу, совершённую против сил электрического поля. Готовое решение задачи

95. Период затухающих колебаний Т=1 с, логарифмический декремент затухания Θ =0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2T составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания. Готовое решение задачи

96. Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость C лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн. Готовое решение задачи

97. Гиря массой m=0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жёсткостью k=50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt, Н. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду A_рез.Готовое решение задачи

98. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии x₁ =4 м и x₂ =7 м. Период колебаний Т=20 мс и скорость υ распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек. Готовое решение задачи

99. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ =10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии x₁ =7 м и x₂ =10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5. Амплитуда волны А=5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ₂ второй точки в момент времени t₂ =2 с. Готовое решение задачи

100. Определите групповую скорость для частоты ν = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением υ = a₀/√(ν + b), где a₀ =24 м∙с^−3/2, b=100 Гц. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 38)

1. Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν =400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде υ =1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний. Готовое решение задачи

2. Два динамика расположены на расстоянии d=2,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определённой частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии l=3,5 м от центра динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние x=1,55 м, то он фиксирует первый интерференционный минимум. Скорость звука υ =340 м/с. Определите частоту звука. Готовое решение задачи

3. Труба, длина которой l=1 м, заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость звука υ=340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна. Готовое решение задачи

4. Определите отношение интенсивностей звуков, если они отличаются по уровню громкости на 2 фонГотовое решение задачи

5. Средняя квадратичная скорость <υ_кв> молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость υ распространения звука в газе при тех же условиях. Готовое решение задачи

6. Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со скоростью υ₁ =10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой ν₁ =50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой ν₂ =52 кГц. Принимая скорость распространения звуковых колебаний в воде равной 1,54 км/с, определите скорость движения второго катера. Готовое решение задачи

7. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отражённый сигнал от которой дошёл до него за t=36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε =81, определите расстояние от локатора до подводной лодки. Готовое решение задачи

8. Тонкая бесконечно длинная нить равномерно заряжена электричеством с линейной плотностью τ и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости на расстояние l от неё. Найти: а) модуль вектора силы, действующей на участок нити единичной длины; б) распределение поверхностной плотности заряда σ(x) на плоскости, где x – расстояние от плоскости, перпендикулярной проводящей поверхности и проходящей через нить. Готовое решение задачи

9. Точечный заряд q=2∙10^–9 Кл находится на расстоянии l=0,1 м. от бесконечной металлической плоскости. Определить силу взаимодействия между зарядом и плоскостью. Готовое решение задачи

10. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени: φ = А + Bt + Ct³, где В= 2 рад/с, С= 1 рад/с³. Для точки, лежащей на ободе колеса, найти через 3 с после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) нормальное ускорение. Готовое решение задачи

11. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого увеличивается в перпендикулярном обкладкам направлении по линейному закону от ε₁ до ε₂. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Определить емкость конденсатора. Готовое решение задачи

12. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S подключен к источнику тока, ЭДС которого равна Е. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d₁ до расстояния d₂ в двух случаях: 1. Пластины перед раздвижением отключаются от источника тока; 2. Пластины в процессе раздвижения остаются подключены к источнику. Готовое решение задачи

13. Точечный заряд q находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью ε. Внутренний и наружный радиусы слоя равны a и b. Найти электрическую энергию, заключенную в этом слое. Готовое решение задачи

14. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε = 3,0. Внутренний радиус слоя a = 250 мм, внешний b = 500 мм. Найти электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое. Готовое решение задачи

15. Потенциал некоторого поля имеет вид: φ = a(x² + y²) + bz², где a и b – постоянные. Найти модуль и направление вектора напряженности. Готовое решение задачи

16. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20 В сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли? Готовое решение задачи

17. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена на 10 см. Готовое решение задачи

18. По окружности радиуса R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Определить потенциал φ в точках O и А (на оси на расстоянии 10 см от центра). Готовое решение задачи

19. Шар радиусом 9 см заряжен до потенциала 25 кВ. На расстоянии 50 см от поверхности шара находится точечный заряд 10^-8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить шар и заряд до расстояния 20 см? Готовое решение задачи

20. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника в течение 5 c, если за этот промежуток времени сила тока равномерно возрастает от 0 до 12 A? Готовое решение задачи

21. Температура накала нити электролампы 2000°C. Температурный коэффициент сопротивления лампы 0,0045 1/К. Во сколько раз сопротивление раскаленной нити больше, чем холодной, при 0°C? Готовое решение задачи

22. Вольфрамовая нить электрической лампы накаливания имеет сопротивление 220 Ом при 2000°C. Определите сопротивление нити при 0°C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005 1/K. Готовое решение задачи

23. Определить силу тока, проходящего через амперметр, если напряжение U=15 В, R₁=R₄=5 Ом, R₂=R₃=10 Ом. Сопротивлением амперметра можно пренебречь. Готовое решение задачи

24. Пользуясь схемой, изображенной на рисунке, определить силу тока, проходящего по резистору R=23,6 Ом, если ЭДС и внутреннее сопротивление каждого источника тока равны ε=12 B и r=0,6 Ом. Готовое решение задачи

25. На рисунке ε₁=ε₂=ε₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении равно 12 B. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите силы тока во всех участках цепи. Готовое решение задачи

26. Как изменится температура медного провода, если по нему в течение 0,5 с проходит ток плотностью 9 А/мм², и 25% тепловой энергии отдаётся окружающим телам? Готовое решение задачи

27. К батарее один раз подсоединяют резистор с сопротивлением R₁=4 Ом, другой – R₂=9 Ом. Найти внутреннее сопротивление батареи, если количества теплоты, выделяющееся в резисторах в первом и во втором случаях, совпадают. Готовое решение задачи

28. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности цилиндра. Готовое решение задачи

29. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. Готовое решение задачи

30. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Найти линейную плотность τ заряда, если напряженность поля на расстоянии l=0,5 м от проволоки против ее середины равна E=2 В/см. Готовое решение задачи

31. Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ₁=τ₂=10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности E результирующего электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии a=10 см от каждой нити. Готовое решение задачи

32. Определить электроемкость батареи конденсаторов (см. рисунок), если C₁=4 мкФ, C₂=8 мкФ, C₃=2 мкФ, C₄=4 мкФ, C₅=12 мкФ. Готовое решение задачи

33. В каких пределах может изменяться электрическая емкость участка цепи, состоящей из конденсатора постоянной емкости C₁=800 пФ и конденсатора переменной емкости C₂=200÷1600 пФ (см. рисунок). Готовое решение задачи

34. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ? Готовое решение задачи

35. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ? Готовое решение задачи

36. На расстоянии 0,5 м от длинного прямого проводника с током 10³ A расположен проволочный контур 50×50 см². Контур расположен так, что поток, пронизывающий его, максимален. Чему равно количество электричества, которое потечет по контуру, если ток в проводнике выключить? Сопротивление контура равно 10 Ом. Готовое решение задачи

37. По однослойной катушке без сердечника с индуктивностью 50 мГн течет ток силой 5 A. Какое количество электричества индуцируется в катушке при выключении тока, если ее длина 100 см, а диаметр медной проволоки 0,6 мм? Готовое решение задачи

38. Замкнутый железный сердечник длиной 50 см имеет обмотку 1000 витков. По обмотке течет ток силой 10 A. Какой ток надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней? Готовое решение задачи

39. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой весит шарик массой 0,1 кг с зарядом 10 мкКл, если систему поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 200 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз? g=10 м/с².Готовое решение задачи

40. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды. Готовое решение задачи

41. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с ε=5? Готовое решение задачи

42. В медном проводнике длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² идет ток, мощность, потребляемая проводником, равна 0,7 Вт. Определите напряженность электрического поля внутри проводника. Удельное сопротивление меди равно 1,7•10⁻⁸ Ом•м. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

43. Амперметр с внутренним сопротивлением 9 Ом рассчитан на измерение тока до 1 A. Определить сопротивление шунта, который необходимо включить параллельно амперметру, что им можно было измерять ток до 10 А. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

44. Сопротивление проводника при температуре 0°C равно 8 Ом. Определить его сопротивление при 200°C, если температурный коэффициент сопротивления проводника 0,005 1/K. Ответ дать в единицах СИ. Готовое решение задачи

45. В цепи, изображенной на рисунке, тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при разомкнутом и замкнутом ключе K. Определите внутреннее сопротивление источника, если R₁=12 Ом, R₂=4 Ом. Готовое решение задачи

46. Один автомобиль прошел половину пути со скоростью υ₁, а вторую половину пути со скоростью υ₂; другой автомобиль шел треть времени со скоростью υ₁, а две трети − со скоростью υ₂. Какова средняя скорость каждого автомобиля? Готовое решение задачи

47. Спортсмен пробежал расстояние s=100 м за t=10 c, из которых t₁=2 c потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна его скорость υ равномерного движения? Средняя скорость υ_ср?Готовое решение задачи

48. Два автомобиля вышли с остановки через 0,1 мин один после другого и шли с ускорением 0,2 м/с². Через какой промежуток времени после выхода автомобиля расстояние между ними утроится? Готовое решение задачи

49. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, проходит за 4 секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце 10 c? Готовое решение задачи

50. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью υ₀. Определить ускорение тела, если за время t=2 c оно прошло путь S=16 м и его скорость υ=3υ₀. Готовое решение задачи

51. Автомобиль начинает движение с ускорением a=1 м/с². Проезжая мимо наблюдателя, он имеет скорость υ=10,5 м/c. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад? Готовое решение задачи

52. Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 196 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? Чему равна начальная высота? Готовое решение задачи

53. Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Через 5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю? Готовое решение задачи

54. Тело брошено вверх со скоростью 25 м/с. Определить время и высоту подъема тела, скорость с которой тело достигнет земли и время падения тела? Готовое решение задачи

55. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарического и адиабатического процессов. При изобарическом процессе рабочее вещество – воздух массой 6 кг нагревается от температуры T₁=61 K до температуры 418 K. Определить изменение энтропии рабочего вещества при изотермическом сжатии. Готовое решение задачи

56. Вычислите изменение объема при переходе железа из ГЦК в ОЦК модификацию. Готовое решение задачи

57. Каков может быть наименьший объем баллона, который вмещает 7,258 кг кислорода, если его стенки при температуре −47°C выдерживают давление 980 кгс/см². Готовое решение задачи

58. Кислород массой 6 г находится под давлением 3∙10⁵ Н/м² при температуре 10 °С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом, 2) энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания. Готовое решение задачи

59. Смешали воду массой m₁=5 кг при температуре T₁=280 К с водой массой m₂=8 кг при температуре T₂=320 К. Найти: 1) температуру Θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании. Готовое решение задачи

60. Рассчитать параметры состояния идеального газа в начале и конце адиабатического расширения цикла Карно, если температура холодильника и нагревателя соответственно равны 280 К и 900 К, давление в начальной точке p₂=0,8•10⁵ Па, γ=C_p/C_v=1,4; ν=1 моль. Чему равна работа, совершаемая газом при расширении? Готовое решение задачи

61. Определите коэффициент упаковки плотноупакованных идентичных бесконечных прямых волокон круглого поперечного сечения. Готовое решение задачи

62. Каково давление смеси газов в колбе объёмом 2,5 л, если в ней находится 10¹⁵ молекул кислорода, 4•10¹⁵ молекул азота и 3,3•10^–7г аргона? Температура смеси t=150°C. Найти молярную массу смеси газов. Готовое решение задачи

63. Найти изменение ΔS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁=0°C до температуры t₂=100ºC и последующим превращении воды в пар той же температуры. Удельная теплоёмкость воды C=4,18 кДж/(кг•К), удельная теплота парообразования 2250 кДж/кг. Готовое решение задачи

64. Энергия, выделяемая при синтезе двух дейтронов с образованием ядра гелия-4, составляет 23,8 МэВ. Определить разность энергий связи на один нуклон в альфа-частице и дейтроне. Готовое решение задачи

65. В начальный момент времени активность некоторого изотопа 70 Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада? Готовое решение задачи

66. Найти активность 1 мг полония (массовое число ядра 210), если постоянная распада равна 5,77•10⁻⁸ (в единицах СИ). Готовое решение задачи

67. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам. Готовое решение задачи

68. Во сколько раз уменьшается активность изотопа фосфора-32 через 20 суток? Готовое решение задачи

69. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия-192 за 15 суток? Готовое решение задачи

70. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях: ⁵⁵Mn + x → n + ⁵⁵Fe и ²⁷Al + α → p + x . Готовое решение задачи

71. Используя значения экспозиционной дозы, обусловленной гамма-излучением радионуклидов, находящихся в почве, 60 мкР/ч, и относительного времени пребывания человека на открытой местности 0,25, определить эквивалентную дозу внешнего облучения человека за год. Готовое решение задачи

72. Определить поглощаемую способность серого тела, имеющего температуру 1000 K, если его поверхность площадью 100 см² излучает за 60 с энергию 13 кДж. Готовое решение задачи

73. Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмиевую пластинку, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлементов была равна 2∙10⁶ м/с? Готовое решение задачи

74. Пучок монохроматического электромагнитного излучения длиной волны 1,8 пм падает на кристалл бериллия. Найти частоту излучения, рассеянного под углом 60 градусов. Готовое решение задачи

75. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 5 водородоподобного атома, имеющего Z=4. Ответ дать в электрон-вольтах. Готовое решение задачи

76. Найти пятый потенциал возбуждения водородоподобного иона, имеющего Z=3. Готовое решение задачи

77. Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме с вертикальными стенками. Найти ширину ямы, если максимальная плотность вероятности нахождения в ней частицы равна 0,4∙10^–11 м^–1. Готовое решение задачи

78. Определить частоту излучения, соответствующую третьей линии инфракрасной части спектра. Готовое решение задачи

79. Рассчитать длину волны, соответствующую третьей линии спектра, находящегося в ультрафиолетовой области излучения, атома водорода. Готовое решение задачи

80. Частица массой 0,67∙10^–26 кг находится в одномерной потенциальной яме шириной 7 нм с бесконечно высокими вертикальными стенками. Найти энергию частицы, если она находится в третьем возбуждённом состоянии. Готовое решение задачи

81. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R=30 см и показателем преломления n=1,5 даёт изображение предмета с увеличением k=2. Найти расстояния a₁ и a₂ предмета и изображения от линзы. Дать чертёж. Готовое решение задачи

82. Луч света, отраженный от зеркальца гальванометра, падает на шкалу, расположенную па расстоянии l=1,5 м от зеркальца перпендикулярно к направлению падающего луча. При пропускании тока через гальванометр зеркальце повернулось, причем светлое пятно на шкале переместилось на d=2 см. Определить угол поворота зеркальца. Готовое решение задачи

83. Постоянная дифракционной решётки d=2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решётка в области жёлтых лучей (λ=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решётки a=2,5 см. Готовое решение задачи

84. Определить расстояние между штрихами дифракционной решетки, если максимум пятого порядка лучей длиной волны 600 нм при нормальном их падении на решетку отклонен на угол 4°. Готовое решение задачи

85. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ=147 пм. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла равно 280 пм. Под каким углом θ к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка? Готовое решение задачи

86. На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 129 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1,86. Готовое решение задачи

87. В опыте с бипризмой Френеля используется источник, дающий излучение с длиной волны 423,5 нм. Определить (в мм) расстояние между серединами соседних светлых полос на экране, расположенных на расстоянии 0,66 м от источника, если расстояние между мнимыми изображениями источника равно 0,5 мм. Готовое решение задачи

88. Тонкая пленка с показателем преломления 1,5 освещается рассеянным светом с длиной волны 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы? Готовое решение задачи

89. В помещении, удаленном от генератора на расстояние 200 м включены параллельно 44 лампочки накаливания сопротивлением 440 Ом каждая. Напряжение на лампочках равно 220 В. Проводка выполнена медным проводом с площадью поперечного сечения S = 17 мм². Определить падение напряжения в проводящих проводах и напряжение на зажимах генератора. Готовое решение задачи

90. Вычислить сопротивление графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h = 20 см и радиусами оснований r₁ = 12 мм и r₂ = 8 мм. Температура проводника 20° С. Готовое решение задачи

91. Цилиндрический воздушный конденсатор с внутренним R₁ и внешним R₂ радиусами заряжен до разности потенциалов Δφ₀. Пространство между обкладками заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Определить: 1) Сопротивление среды; 2) силу тока утечки, если высота конденсатора L (ρ – считать постоянным). Готовое решение задачи

92. Длинный проводник круглого сечения радиусом r сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния r до оси проводника как ρ=a/r², где a=const. По проводнику течет ток I найти: 1) Сопротивление единицы длины проводника; 2) напряженность поля в проводнике. Готовое решение задачи

93. В цепи (см рисунок) амперметр показывает силу тока I=1,5 A. Сила тока через резистор сопротивления R₁ равна I₁=0,5A. Сопротивления R₂=2 Ом; R₃= 6 Ом. Определить сопротивление R₁, а так же силы токов I₂ и I₃. Готовое решение задачи

94. Можно ли с помощью вольтметра измерить ЭДС источника? Готовое решение задачи

95. Можно ли найти величину неизвестного сопротивления R, не используя мостик Уитстона, а располагая лишь вольтметром и амперметром с неизвестными сопротивлениями? Готовое решение задачи

96. По проводнику сопротивлением R=50 Ом течет ток, сила которого равномерно нарастает от J₀=1А до J_max=4А за время t=6c. Определить за это время: 1) заряд, протекший по проводнику; 2) Выделившееся в проводнике количество теплоты. Готовое решение задачи

97. Сколько ламп накаливания мощностью 150 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В. Проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом длиной 100м, с площадью поперечного сечения 14 мм². Определить суммарную мощность тока потребителя. Готовое решение задачи

98. В сеть с напряжением 220 В последовательно включили две лампы мощностью 60 Вт и 150 Вт, рассчитанные на напряжение U=110 В. Как распределятся напряжение на лампах? Какое количество теплоты выделится в каждой из ламп за 1 час работы? Каковы сопротивления ламп? Готовое решение задачи

99. Сколько ламп накаливания мощностью 200 Вт каждая, рассчитанных на напряжение 127 В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается равным 133 В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом? Общая длина провода составляет 150м, площадь его поперечного сечения 15 мм². Определить суммарную мощность тока у потребителя. Готовое решение задачи

100. В сеть с напряжением 220 В последовательно включаются две лампы мощностью 60 Вт и 250 Вт, рассчитанные каждая на напряжение U=110 В. Как распределится напряжение на лампах? Какова мощность, потребляемая каждой лампой? Какое количество теплоты выделится за 30 мин горения каждой из ламп? Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 39)

1. Свинцовый предохранитель, включенный в сеть, плавится, если провод сети нагревается на 25 °С. Провод сети сделан из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 5 мм². Найти площадь поперечного сечения проволоки свинцового предохранителя. Начальная температура свинцового предохранителя равна 293 К. Готовое решение задачи

2. При поочередном подключении к источнику ЭДС двух электрических нагревателей с сопротивлением R₁ = 3 Ом и R₂ = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность Р = 1,2 кВт. Определить силу тока I_кз при коротком замыкании источника. Готовое решение задачи

3. Поселок потребляющий электрическую мощность Р=1200 кВт, находится на расстоянии l=5 км от электростанции. Передача энергии производится при напряжении U=60 кВ. Допустимая относительная потеря напряжения (и мощности) в проводах k=1% Какой минимальный диаметр d могут иметь медные провода линий электропередачи? Готовое решение задачи

4. Электропоезд метро идет по горизонтальному пути со скоростью υ₁, а затем со скоростью υ₂ преодолевает подъем с уклоном k=0,04. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке I₁=240А, а на подъеме I₂=450А. Коэффициент сопротивления движению μ=0,02. Определить соотношение скорости υ₁/υ₂Готовое решение задачи

5. Источник тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат. Построить графики зависимости от сопротивления следующих величин: силы тока I; напряжения U; мощности Р во внешней цепи; полной мощности Р₀ и КПД цепи η. При каком сопротивлении достигается максимальная мощность во внешней цепи. Каков при этом КПД цепи? Готовое решение задачи

6. На участке АВ в цепи (см. рис.) выделяется одинаковая мощность при разомкнутом и замкнутом ключе. Определить сопротивление R_x, если R₀ = 20 Ом. Напряжение U считать неизменным. Готовое решение задачи

7. К источнику ЭДС подключаются поочередно резисторы с сопротивлениями R₁ и R₂. В обоих случаях на резисторах выделяется одинаковая мощность. Определить внутреннее сопротивление r источника. Готовое решение задачи

8. На одной лампочке написано «220 В; 60 Вт», на другой «220 В; 40 Вт». Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Определить полную потребляемую мощность и мощность каждой из лампочек при таком включении. Считать сопротивление ламп не зависящим от температуры. Готовое решение задачи

9. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через t₁ = 12 мин, при включении другой через t₂ = 24 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки параллельно? Последовательно? Теплообменом с воздухом пренебречь. Готовое решение задачи

10. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время t₁ = 15 мин, при включении другой — через время t₂ = 30 мин. Через какое время tзакипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно? Готовое решение задачи

11. Определить индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода L провода в точке A, удаленной от отрезка на расстояние r₀. Сила тока, текущего по проводу, I, углы φ₁ и φ₂ заданы. Готовое решение задачи

12. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиуса R течет ток плотности j. Рассчитать магнитное поле внутри и вне проводника. Построить график зависимости B = f(r). Готовое решение задачи

13. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R течет ток силой I. Найти индукцию магнитного поля на оси кругового тока: 1) на расстоянии z от плоскости кольца; 2) в центре кольца. Готовое решение задачи

14. Тонкая лента шириной свернута в трубку радиусом R. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток силой I. Определить индукцию магнитного поля В на оси трубки в двух точках: 1) В средней точке (1); 2) В точке, совпадающей с концом трубки (2). Готовое решение задачи

15. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R и стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = bt³, где b>0 и b = const. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить: 1) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки; 2) ЭДС индукции, наведенную в рамке; 3) силу тока в рамке в момент времени t. Готовое решение задачи

16. В плоскости рамки с омическим сопротивлением R и подвижной стороной а расположен на расстоянии r₀ от рамки прямой бесконечный проводник. По проводнику течет постоянный ток I. Проводник параллелен одной из сторон рамки. От бесконечного проводника в направлении, перпендикулярном проводнику, удаляется со скоростью V не вся рамка, а лишь ее боковая сторона длиной а. Сопротивление проводящих проводов и подвижной стороны а равно 0. Определить Э.Д.С. в рамке в произвольный момент времени t. Готовое решение задачи

17. Прямой бесконечный ток I₁ и прямоугольная рамка длиной b и шириной l с током I₂ расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r₀ = 0,1 b. Определить: какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол φ₁ = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон (b) рамки. Готовое решение задачи

18. Прямой бесконечный ток I₁ = 5А и прямоугольная рамка с током I₂ = 3А расположены в одной плоскости так, что сторона рамки l = 1 м параллельна прямому току и отстоит от него на расстоянии r = 0,1 b, где b – длина другой стороны рамки. Определить, какую работу необходимо совершить для того, чтобы повернуть рамку на угол α = 90° относительно оси OO₁, параллельной прямому току и проходящей через середины противоположных сторон рамки b. Готовое решение задачи

19. В однородном магнитном поле с индукцией В равномерно вращается рамка, содержащая N витков, с частотой n. Площадь рамки S. Определить: мгновенное значение Э.Д.С. индукции, соответствующее углу поворота рамки в 30° Готовое решение задачи

20. Имеется длинный прямой проводник с током I₀. На расстояниях а и b от него (см. рис.) расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-перемычку АВ. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти значение и направление индукционного тока в стержне. Готовое решение задачи

21. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости. Индуктивность и сопротивление рамки равны L и R. Рамку повернули на угол 180° вокруг оси ОО₁, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти заряд, протекший в рамке. Готовое решение задачи

22. К источнику тока с ЭДС ε = 0,5 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние L между стержнями равно 20 см. стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под воздействием сил поля скользит со скоростью υ = 1м/с прямолинейный провод АВ сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить: 1. ЭДС индукции; 2. силу F, действующую на провод со стороны поля; 3. силу тока в цепи; 4. мощность Р₁, расходуемую на движение провода; 5. мощность Р₂, расходуемую на нагревание провода; 6. мощность Р₃, отдаваемую в цепь источником тока. Готовое решение задачи

23. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массой m. Сверху шины замкнуты на конденсатор емкости C. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукции контура, пренебрежимо малы. Найти ускорение перемычки. Готовое решение задачи

24. По двум гладким медным шинам, установленным под углом α к горизонту, скользит под действием силы тяжести c постоянной скоростью медная перемычка массы m. Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами L. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найдите скорость перемычки. Готовое решение задачи

25. В вертикальной плоскости подвешено на двух нитях медное кольцо (см. рис.). В него один раз вдвигается ненамагниченный стальной стержень, другой раз магнит. Влияет ли в движение стержня и магнита на положение кольца? Готовое решение задачи

26. Сквозь отверстие катушки падает прямой магнит. С одинаковыми ли ускорениями он движется при замкнутой и разомкнутой обмотках катушки? Сопротивлением воздуха пренебречь. Готовое решение задачи

27. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода? Готовое решение задачи

28. На тороид с железным сердечником надето медное широкое кольцо. По виткам тороида пропускают постоянный ток, а кольцо поворачивают и перемещают произвольным образом, не снимая с тороида. Будет ли индуцирован ток в тороиде? Готовое решение задачи

29. Концы сложенной вдвое проволоки присоединены к гальванометру. Проволока движется, пересекая линии индукции магнитного поля. Что показывает гальванометр? Готовое решение задачи

30. Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной вектору индукции магнитного поля. Будет ли в ней возникать индукционный ток? Готовое решение задачи

31. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Определить напряженность Е, смещение D электрического поля в точках: на расстоянии r₁ = 3 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 10 см от центра шара. Построить графики зависимости Е( r) и D( r). Готовое решение задачи

32. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Определить поток вектора электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 20 см от ее центра. Готовое решение задачи

33. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 100 нКл. Определить поток Ψ электрического смещения через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a = 40 см от ее центра. Готовое решение задачи

34. Определить емкость уединенного шарового проводника радиуса R₁, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью ε и наружным радиусом R₂. Готовое решение задачи

35. Длинный парафиновый цилиндр, ε=2, радиусом R= 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/ м². Определить напряженность и электрическое смещение поля в точках, отстоящих от центра цилиндра на расстояние: 1) r₁=1 см; 2) r₂ = 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E( r) и D( r). Готовое решение задачи

36. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток в проводе, которым соединяются шары после их заряжения? Готовое решение задачи

37. В установках для улавливания пыли пропускают воздух через металлические трубы, по оси которых протягивается металлическая проволока. Проволока соединяется с минусом, а труба с плюсом генератора, подающего напряжение в несколько десятков тысяч вольт. Как будут вести себя пылинки: а) заряженные отрицательно или положительно? б) незаряженные? Готовое решение задачи

38. Почему из двух плоских конденсаторов одинаковой емкости и с одинаковыми диэлектриками и фольгой большие размеры имеет тот, который рассчитан на более высокое напряжение? Готовое решение задачи

39. В распоряжении студента имеются два конденсатора одинаковой емкости. Можно ли их соединением получить емкость больше или меньше емкости каждого из них? Готовое решение задачи

40. Пластины плоского конденсатора первый раз раздвигают оставляя конденсатор подключенным к источнику напряжения, а второй раз – отключив после первоначальной зарядки. В каком из этих двух случаев на раздвижение пластин нужно затратить большую работу? Готовое решение задачи

41. Если электрон ускоряется в электрическом поле плоского конденсатора и, следовательно, приобретает кинетическую энергию, то уменьшается ли при этом заряд конденсатора, поскольку силы электрического поля совершают при этом работу по перемещению электрона в поле? Готовое решение задачи

42. Замкнутый тороид с ферромагнитным сердечником (сталь) имеет N = 300 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость ферромагнетика, из которого изготовлен сердечник, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

43. Замкнутый тороид с железным сердечником имеет N = 400 витков из тонкого провода, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида равен d = 25 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри тороида, магнитную проницаемость μ железа, а также намагниченность J при значениях силы тока в обмотке тороида I₁ = 0,5 А и I₂ = 5 А. Готовое решение задачи

44. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной l₀ = 5 мм. Длина средней линии кольца l = 1м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I = 4 А индукция B магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеяние магнитного потока в воздушном зазоре пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Готовое решение задачи

45. Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определите: 1) магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L_e электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными. Готовое решение задачи

46. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176). Определите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами. Готовое решение задачи

47. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6∙10^-4. Готовое решение задачи

48. По круговому контуру радиусом r = 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток I = 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4∙10^-3. Готовое решение задачи

49. По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину l = 45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см² и число витков N = 1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. Готовое решение задачи

50. Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l = 30 см. Площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 500. Индуктивность соленоида L = 1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I = 1 A. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида. 2) намагниченность внутри соленоида. Готовое решение задачи

51. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен), течет ток I =4А. Соленоид имеет длину l = 1м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида. Готовое решение задачи

52. На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий μ = 500. Определите при силе тока через обмотку I = 4А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе; 2) напряженность Н₀ магнитного поля в прорези. Готовое решение задачи

53. Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом υ = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δx = 0,65 мм. Готовое решение задачи

54. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно a = 25 см и b = 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом θ = 20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране Δx = 0,55 мм. Готовое решение задачи

55. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвёртую тёмную дифракционную полосу составляет 2º12´. Определите, сколько длин волн укладываются на ширину щели. Готовое решение задачи

56. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см. Готовое решение задачи

57. На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет длиной волны λ =600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученного с помощью этой решётки, если её постоянная d = 2 мкм. Готовое решение задачи

58. На дифракционную решётку длиной l=15 мм, содержащую N= 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 550 нм. Определите 1) Число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки. 2). Угол, соответствующий последнему максимуму. Готовое решение задачи

59. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если углу φ =30º соответствует максимум 4-го порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Готовое решение задачи

60. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решётку. Определите угол дифракции, соответствующий максимумы 4-го порядка, если максимум третьего порядка отклонён на φ =18º Готовое решение задачи

61. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°. Готовое решение задачи

62. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. Готовое решение задачи

63. В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света. Готовое решение задачи

64. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. Готовое решение задачи

65. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°.Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°. Готовое решение задачи

66. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями α = 60°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света. Готовое решение задачи

67. Естественный свет интенсивностью I₀ проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет α. После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через неё. Пренебрегая поглощением света, определите интенсивность I света после его обратного прохождения. Готовое решение задачи

68. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом α = 30°. Определите показатель преломления стекла, если отражённый луч является плоскополяризованным. Готовое решение задачи

69. Определите, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отражённые от поверхности озера (n = 1,33) были максимально поляризованы. Готовое решение задачи

70. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла. Готовое решение задачи

71. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n₀ = 1,66 и n_e = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле. Готовое решение задачи

72. Дайте определение кристаллической пластинки «в целую волну» и определите её наименьшую толщину для λ = 530нм, если разность показателей преломления необыкновенного и обыкновенного лучей для данной длины волны n_e – n₀=0,01 Готовое решение задачи

73. Исследования спектра излучения Солнца показывают, что максимум спектральной плотности излучательности соответствует длине волны λ = 500 нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) излучательность R_e Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем; 3) m массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с. Готовое решение задачи

74. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь прошел ускоряющую разность потенциалов U=30кВ. Найти длину волны де Бройля. Готовое решение задачи

75. Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Запишите уравнение Шредингера в пределах "ямы" 0 ≤ Х ≤ l и решите его. Готовое решение задачи

76. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x₀ = 2 см. Готовое решение задачи

77. Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02cos(6πt + π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний. Готовое решение задачи

78. Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой A = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°. Готовое решение задачи

79. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х₀ = 5 см, со скоростью υ₀ = –15 см /с. Определите амплитуду колебаний. Готовое решение задачи

80. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 4 нКл/см². К плоскости подвешен на нити шарик массой m = 1 г и зарядом Q = 1 нКл. Определить угол, образованный нитью с плоскостью. Готовое решение задачи

81. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = –3 нКл. Расстояние между зарядами d = 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 15 см от первого заряда и r₂ = 10 см от второго заряда. Какая сила будет действовать на заряд, если его поместить в эту точку в двух случаях: а) заряд равен 5 нКл; б) заряд равен –5 нКл. Готовое решение задачи

82. Имеются две металлические концентрические сферы, радиусы которых R₁ = 5 см и R₂ = 10 см и заряды Q₁ = 2∙10^-8 Кл и Q₂ = –10^-8 Кл. Определить напряженность поля, созданного этими сферами, в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ = 3 см, r₂ = 8 см и r₃ = 14 см. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния до центра сфер. Готовое решение задачи

83. Два положительных заряда Q₁ = 5 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Где надо поместить отрицательный заряд Q₃, чтобы он оказался в равновесии? Готовое решение задачи

84. Шарик массой m = 1 г с зарядом Q = 5∙10^-8 Кл переместился из точки А, потенциал которой φ_A = 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она стала равна 0,4 м/с? Готовое решение задачи

85. Пылинка массой 10^-8 г висит между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение U = 5 кВ. Расстояние между пластинами d = 5 см. Каков заряд пылинки? Готовое решение задачи

86. Положительно заряженная частица влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами d = 4 см, к пластинам приложена разность потенциалов U = 300 В. На каком расстоянии от начала конденсатора заряженная частица попадет на пластину, если она была предварительно ускорена разностью потенциалов U₁ = 150 В? Действием силы тяжести пренебречь. Готовое решение задачи

87. Металлический шар радиусом R = 5 см заряжен до потенциала φ_ш = 150 В. Найти напряженность поля в точке А, удаленной от поверхности шара на расстояние d = 10 см. Готовое решение задачи

88. Пространство между двумя пластинами, площадью S каждая, плоского конденсатора заполнено двумя параллельными слоями диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость этих слоев и их толщина заданы (ε₁; ε₂; d₁; d₂). Найти емкость конденсатора. Готовое решение задачи

89. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d₁ = 5 см, заряжен до напряжения U₁ = 200 В и отключен от источника напряжения. Каким будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть на расстояние d₂ = 10 см? Готовое решение задачи

90. Три конденсатора (С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ) соединены, как показано на рис. а). Определить емкость системы конденсаторов. Готовое решение задачи

91. Две одноименно заряженные частицы с зарядами Q₁ и Q₂ и массами m₁ и m₂ движутся с очень большого расстояния навстречу друг другу по соединяющей их линии со скоростями υ₁ и υ₂ соответственно. Определить наименьшее расстояние r_min, на которое могут сблизиться частицы. Готовое решение задачи

92. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы вынуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Готовое решение задачи

93. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик – фарфор (ε = 6,5). Емкость плоского конденсатора С = 111 пФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 600 В источник питания не отключается в процессе вынимания пластины. Найти изменение энергии конденсатора. Какая работа совершается при удалении пластины в этом случае? Готовое решение задачи

94. Пластины плоского конденсатора раздвигаются так, что электроемкость изменяется от С₁ до С₂ (С₁ > С₂). Какую работу следует совершить при этом, если величина заряда на обкладках конденсатора Q? При решении следует учесть, что напряженность поля между пластинами равна сумме напряженностей полей от каждой из пластин в отдельности. Готовое решение задачи

95. Два шара, электроемкости которых С₁ = 2пФ и С₂ = 3пФ, заряженные соответственно зарядами Q₁ = 2∙10^-7 Кл и Q₂ = 10^-7 Кл, соединили. Определите заряды на шарах после их соединения. Готовое решение задачи

96. Найти количество теплоты ΔW_э, выделившееся при соединении одноименно заряженных обкладок конденсаторов с емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 0,5 мкФ. Напряжения на конденсаторах до соединения были соответственно U₁ = 100 B и U₂ = 50 B. Готовое решение задачи

97. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом за 30 с, если падение напряжения в проводе составляет U = 2 В. Готовое решение задачи

98. Элемент с ЭДС ε = 2,1 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом соединен отрезком железной проволоки. Определить силу тока в цепи и сопротивление проволоки, если напряжение на зажимах элемента U = 2 В. Какой длины надо взять для изготовления сопротивления проволоку, если площадь ее сечения S = 0,75 мм²? Готовое решение задачи

99. Цепь, имеющая сопротивление R = 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Амперметр, обладающий сопротивлением R_А = 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока I = 5 А. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра? Готовое решение задачи

100. Три сопротивления (R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 3 Ом) соединены так, как показано на рисунке. Определить сопротивление цепочки. Готовое решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 40)

1. Сопротивление нити лампы при температуре t₁ = 20°С составляет R₁ = 20 Ом, а при накале до t₂ = 2900°С. R₂ = 260 Ом. Найти температурный коэффициент сопротивления. Готовое решение задачи

2. Определить электрическое сопротивление проволочной сетки в виде каркасного куба, включенного в цепь двумя противоположными вершинами. Сопротивление каждого звена R. Готовое решение задачи

3. Определить сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке. Величины соответствующих сопротивлений указаны на схеме (Предполагается, что число элементов схемы бесконечно большое). Готовое решение задачи

4. Элемент с внутренним сопротивлением r = 4 Ом и ЭДС ε = 12 В замкнут проводником с сопротивлением R = 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней части цепи за t = 1 с? Готовое решение задачи

5. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подключаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощность и во сколько раз? Готовое решение задачи

6. Электромотор приводится в движение от сети напряжением U = 120 В. Сила тока, проходящего через обмотку якоря мотора при его работе, I = 10 А. Активное сопротивление мотора r = 3 Ом. Определить мощность, потребляемую мотором (Р₃ – затраченная мощность) и его коэффициент полезного действия η. Готовое решение задачи

7. Напряжение на шинах электростанции равно U₁ = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать k = 4%. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно d = 8,9∙10³ кг/м³ и ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в 50 раз? Готовое решение задачи

8. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока не более I_А=10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы миллиамперметр можно было применять для измерения силы тока до I=1А, если его внутреннее сопротивление R_А=9,9 Ом? Готовое решение задачи

9. Вольтметр с внутренним сопротивлением R_B = 2,5 кОм, включенный в сеть, показал напряжение U_B1 = 125 В. Определить дополнительное сопротивление, при подключении которого вольтметр показывает U_B2=100 В. Готовое решение задачи

10. Аккумулятор с КПД η₀ = 50% (случай максимальной потребляемой мощности при R = r,). Определить КПД двух аналогичных аккумуляторов при их последовательном и параллельном соединениях. Готовое решение задачи

11. Определить массу кислорода, выделившегося при прохождении заряда Q = 16 Кл через водный раствор серной кислоты. Масса одного атома кислорода m₁ = 2,6∙10^-26 кг. Готовое решение задачи

12. При электролизе раствора серной кислоты за t = 1 ч выделилось m = 0,3 г водорода. Определить мощность, расходуемую на нагревание электролита, если его сопротивление R = 0,4 Ом. Готовое решение задачи

13. Найти затрату электроэнергии на получение электролитическим способом 1 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении U = 10 В, а КПД установки η = 80%.Готовое решение задачи

14. По двум одинаковым круговым виткам радиусом R = 5 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи I = 2 А. Найти индукцию магнитного поля в центре витков. Готовое решение задачи

15. Проводник длиной l = 20 см и массой m = 10 г подвешен на тонких невесомых проволочках. При прохождении по проводнику тока силой I = 2 А он отклонился в однородном вертикальном магнитном поле так, что проволочки образовали угол α = 45° с вертикалью. Какова индукция магнитного поля? Готовое решение задачи

16. Соленоид длиной l = 20 см и диаметром D = 5 см создает на своей оси магнитное поле с индукцией В = 1,26 мТл. Найти разность потенциалов, приложенную к концам обмотки соленоида. Для обмотки применяют медную проволоку диаметром d = 0,5 мм. Готовое решение задачи

17. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти радиус окружности, описываемой протоном. Готовое решение задачи

18. Электрон, пройдя разность потенциалов 100 В, движется в вакууме параллельно длинному прямому проводнику на расстоянии r = 10 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если по проводнику течет ток 1 А. Готовое решение задачи

19. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом α = 30° к магнитным силовым линиям. Найти индукцию магнитного поля, если оно действует на провод с силой F_A = 2,6 мН. Готовое решение задачи

20. Пучок протонов попадает в область пространства, где создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Направление поля перпендикулярно падающему пучку. В этом поле протоны движутся по дуге окружности радиусом r = 0,2 м и падают на заземленную мишень. Ток в пучке I = 0,1 мА. Найти тепловую мощность Р, выделяемую в мишени. Удельный заряд протона (отношение заряда к массе протона) e/m=10⁸ Кл/кг. Готовое решение задачи

21. Два параллельных проводника, по которым текут токи одинаковой величины и одинакового направления, находятся на расстоянии d = 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой F = 2,5∙10^-2 Н. Найти силу тока в проводниках, если длина каждого из них l = 3,2 м. Готовое решение задачи

22. На проволочный виток радиусом r = 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М_max = 6,5 мкН∙м. Сила тока I в витке равна 2А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь. Готовое решение задачи

23. Электрон, имея скорость υ = 2 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 30 мТл под углом α = 30° к направлению линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон. Масса электрона me = 9,1∙10^-31 кг, электрический заряд электрона e = 1,6∙10^-19 Кл. Готовое решение задачи

24. Катушка длиной l = 40 см и диаметром d = 4 см содержит N = 2000 витков проволоки сопротивлением R = 15 Ом. Определить индукцию B магнитного поля внутри катушки и поток вектора магнитной индукции Ф через площадь ее поперечного сечения, если к катушке подведено напряжение U = 6 В. Готовое решение задачи

25. Горизонтальный металлический стержень длиной l = 0,5 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, делая два оборота в секунду. Определить разность потенциалов U между концами стержня, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5∙10^-5 Тл. Готовое решение задачи

26. Самолет летит горизонтально со скоростью υ = 900 км/час. Определить разность потенциалов между концами его крыльев (l = 60 м), если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли составляет В = 24 мкТл. Можно ли использовать эту разность потенциалов? Готовое решение задачи

27. В катушке без сердечника за Δt = 0,01 с ток возрос от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А, при этом в катушке возникла ЭДС ε_i = 20 В. Определить индуктивность катушки. Готовое решение задачи

28. По соленоиду течет ток I₁ = 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф₁ = 4 мкВб. Определить индуктивность L соленоида, если он имеет N = 800 витков. Готовое решение задачи

29. Катушку с ничтожно малым сопротивлением проводов и индуктивностью L = 3 Гн присоединили к источнику тока с ЭДС ε = 1,5 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет величины ΔI = 50 А? Нарастание тока считать равномерным. Готовое решение задачи

30. Круговой виток диаметром 5 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 10^-2 Тл так, что ось витка направлена вдоль силовых линий поля. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке, если виток поворачивают на 180° за 0,1 с. Готовое решение задачи

31. Плоская проволочная квадратная рамка со стороной а находится в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной ее плоскости. Затем ее: 1) изгибают в прямоугольник с соотношением сторон 1:2; 2) вытягивают в одну линию; 3) изгибают в два квадрата с соотношением площадей 1:4. Определить заряды, протекающие по рамке при каждом изменении ее формы. Сопротивление рамка R. Готовое решение задачи

32. Проволочный виток радиусом r = 1 см, имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля плавно изменяется со скоростью ΔB/Δt=0,01Тл/с. Какое количество теплоты Q выделится в витке за время t₁ = 1 мин? Готовое решение задачи

33. Через блок, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей через его центр, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,2 кг. Масса блока m = 0,3 кг. Блок считать однородным диском. Найти ускорение грузов. Готовое решение задачи

34. По рельсам свободно движется платформа с установленным на ней орудием. Скорость платформы υ₀ = 10 м/с. Из орудия производят выстрел вдоль рельс, в направлении движения. Скорость снаряда относительно платформы u₁ = 400 м/с. Каково должно быть соотношение между массой M платформы вместе с орудием и массой снаряда m, чтобы скорость платформы уменьшилась в 10 раз? Готовое решение задачи

35. Два шара массами m₁ = 2,5 кг и m₂ = 1,5 кг движутся друг другу навстречу со скоростями υ₁ = 6 м/с и υ₂ = 2 м/с. Найти: 1) скорости шаров после удара, 2) кинетические энергии шаров до и после удара, 3) энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым и неупругим. Готовое решение задачи

36. Человек стоит в центре скамьи Жуковского (рис.) и вместе с ней вращается по инерции с частотой ν₁ = 0,5 об/с. Момент инерции человека и скамейки относительно оси вращения J₀ = 6 кг∙м². В вытянутых в сторону руках человек держит две гири массой m = 2 кг каждая. Расстояние между гирями L₁ = 1,6 м. Сколько оборотов в секунду будет делать скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние между гирями станет равным L₂ = 0,4 м? Готовое решение задачи

37. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью υ = 2 м/с. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки 10 м на каждые 100 м пути. Готовое решение задачи

38. В сосуде находится водород массой m = 10 г. При изотермическом расширении объем водорода увеличивается в два раза. Считая водород идеальным газом, найти приращение его энтропии. Готовое решение задачи

39. Ромб составлен из двух равносторонних треугольников со сторонами а = 0,25 м. В вершинах при острых углах ромба помещены заряды q₁= q₂ = 2,5∙10⁻⁹Кл. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен заряд q₃ = −5∙10⁻⁹ Кл. Определить напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба. Какая сила будет действовать на заряд q₄ = −2∙10⁻⁹Кл, помещенный в эту вершину. Готовое решение задачи

40. Электрическое поле образованно положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда τ = 2∙10⁻⁹ Кл/см. Какую скорость получит электрон, приблизившись к нити с расстояния r₁ = 1 см до расстояния r₂ = 0,5 см от нити. Готовое решение задачи

41. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся? Готовое решение задачи

42. Протон и α - частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α - частицы. Готовое решение задачи

43. Конденсаторы с емкостями C₁ = C₂ =C₄ =2 мкФ, С₃ =3 мкФ соединены так, как показано на рисунке (рис. а). Напряжение на обкладках 4-го конденсатора U₄ = 50 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи. Готовое решение задачи

44. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 400 см², заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница между ними параллельна обкладкам. Первый слой – парафин (ε₁ = 2) толщины d₁ = 0,2 см, второй слой стекло (ε₂ = 7) толщины d₂ = 0,3 см. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600 B. Найти ёмкость конденсатора, напряженность электрического поля и падение потенциала в каждом слое, энергию конденсатора. Готовое решение задачи

45. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция ε = 3,2. Найти ёмкость единицы длины такого кабеля, если радиус жилы 1,3 см, радиус оболочки 3,0 см. Готовое решение задачи

46. Как изменится энергия заряженного плоского конденсатора (ε = 1) при уменьшении расстояния между его пластинами, если 1) конденсатор заряжен и отключен от источника напряжения; 2) конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Как зависит сила притяжения F между пластинами от расстояния между ними? Готовое решение задачи

47. Объёмная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком (ε = 6,0) равна 2,5 Дж/м³. Найти давление, производимое пластинами площадью S = 20 см² на диэлектрик, а также силу, которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от диэлектрика. Готовое решение задачи

48. В данной схеме (рис.) батарея с ЭДС равной Е =100 В, R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂=80 Ом, R₄=34 Ом. Найти силу тока, текущего через сопротивление R₂ и падение напряжения на этом сопротивлении. Сопротивлением батареи пренебречь. Готовое решение задачи

49. Два гальванических элемента E₁ = 5 В, r₁ = 0,3 Ом, E₂ = 4 В, r₂ = 0,2 Ом соединены параллельно и замкнуты на резистор R = 1,88 Ом. Определить силу тока через каждый элемент схемы. Готовое решение задачи

50. От источника, разность потенциалов на клеммах которого U = 10⁵ В, требуется передать мощность Р = 5∙10³ кВт на расстояние L = 5 км. Допустимая «потеря» напряжения в проводах k = 1%. Рассчитать минимальное сечение S провода, пригодного для этой цели. Готовое решение задачи

51. Сколько ватт потребляет нагреватель электрического чайника, если 1 л воды закипает через 3 мин? Каково сопротивление нагревателя, если напряжение в сети 220В. Начальная температура воды 5°С. Коэффициент полезного действия нагревателя 80%.Готовое решение задачи

52. По двум прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, в случаях: а) провода параллельны, токи текут в одном направлении; б) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях; в) провода перпендикулярны, направление токов указано на рисунке. Готовое решение задачи

53. Протон, обладающий скоростью υ = 3000 км/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 2∙10^-2 Тл, под углом 30° к направлению поля. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться протон. Готовое решение задачи

54. В однородном горизонтальном магнитном поле находится в равновесии прямолинейный медный проводник с током 20 А, расположенный перпендикулярно полю. Какова должна быть при этом напряжённость поля, если поперечное сечение проводника 2 мм²? Готовое решение задачи

55. По витку радиусом 10 см течёт ток 50 А. Виток помещён в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Определить момент сил, действующих на виток, если плоскость витка составляет угол 30° с линиями индукции. Готовое решение задачи

56. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему идёт ток 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с? Какое количество электричества протечёт через виток, если сопротивление проволочного витка R = 0,001 Ом? Готовое решение задачи

57. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 10 об/с вращается катушка, содержащая N = 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь катушки S = 150 см². Ось вращения перпендикулярна оси вращения катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке. Готовое решение задачи

58. Скорость горизонтально летящего самолёта υ = 900 км/ч. Найти ЭДС индукции ε_i, возникающую на концах крыльев самолёта, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 0,5∙10^-4 Тл, размах крыльев самолёта L = 12,5м. Готовое решение задачи

59. Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды. Готовое решение задачи

60. Точка совершает гармоническое колебание с периодом 24 с и начальной фазой равной нулю. Через какое время считая от начала колебания, величина смещения точки от положения равновесия будет равна половине амплитуды? Готовое решение задачи

61. Точка совершает гармонические колебания по закону x = 3cos (πt/2 + π/8), м. Определите: 1) период T колебаний: 2) максимальную скорость υ_max точки; 3) максимальное ускорение a_max точки. Готовое решение задачи

62. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и периодом T = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение. Готовое решение задачи

63. Амплитуда гармонического колебания А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение. Готовое решение задачи

64. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением υ(t) = −6sin2πt, м/с. Запишите зависимость смещения этой точки от времени. Готовое решение задачи

65. Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x = Asinωt. В какой-то момент времени смещение точки x₁ = 15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смещение x2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду A колебания. Готовое решение задачи

66. Точка совершает колебания по закону x=Asinωt. В некоторый момент времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение x2 стало равным 8 см. Найти амплитуду A колебаний. Готовое решение задачи

67. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и периодом T = 4 с. Готовое решение задачи

68. Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1cos3πt/2, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию Е точки. Готовое решение задачи

69. Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила F_max, действующая на точку, равна −0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза φ = π/6. Готовое решение задачи

70. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний Т = 2 с и начальная фаза φ = π/3 Готовое решение задачи

71. Определите отношение кинетической энергии T точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания. Готовое решение задачи

72. Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x=Acos(ω₀t + φ). Готовое решение задачи

73. Найти отношение кинетической W_к энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии W_п для моментов времени: a) t = T/12; б) t = T/8 в) t = T/6. Начальная фаза колебаний φ = 0. Готовое решение задачи

74. Найти отношение кинетической энергии W_к точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии W_п для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) х = A/4; б) х = A/2 ; в) х = А , где А — амплитуда колебаний. Готовое решение задачи

75. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия T_max груза составляет 0,8 Дж. Готовое решение задачи

76. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A=4 см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м. Готовое решение задачи

77. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 6 см. Определите полную энергию E колебаний груза, если жесткость k пружины составляет 500 Н/м. Готовое решение задачи

78. При подвешивании грузов массами m₁ = 600 г и m₂ = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l = 10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз. Готовое решение задачи

79. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза W_Кmax = 1 Дж. Амплитуда колебаний A = 5 см. Найти жесткость k пружины. Готовое решение задачи

80. Тонкий обруч радиусом R = 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определите период T колебаний обруча. Готовое решение задачи

81. Тонкий обруч радиусом R, подвешенный на горизонтальную ось, колеблется в вертикальной плоскости. Найти период T колебаний обруча, если его радиус 45см. Готовое решение задачи

82. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δl = 16 см, совершают за одно и то же время один n₁ = 10 колебаний, другой – n₂ = 6 колебаний. Определите длины маятников l₁ и l₂. Готовое решение задачи

83. Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания. Готовое решение задачи

84. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определите период T колебаний диска относительно этой оси. Готовое решение задачи

85. Грузик массой m=250 г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т=1 с. Определить жесткость k пружины. Готовое решение задачи

86. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью C = 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен. Готовое решение задачи

87. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур? Готовое решение задачи

88. Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S₁ = 1,5 см², число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S₂ = 100 см²). Определите частоту ω₀ собственных колебаний контура. Готовое решение задачи

89. Колебательный контур состоит из соленоида с числом витков N=1000 (длина l = 10 см, площадь поперечного сечения S₁=2 см²) и плоского конденсатора с площадью сечения пластин S₂ = 100 см². Расстояние d между пластинами конденсатора 2 мм (диэлектрик - воздух). Определить собственную частоту ω₀ колебаний контура. Готовое решение задачи

90. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м. Готовое решение задачи

91. Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину, отличающиеся в n = 1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз. Готовое решение задачи

92. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту ν = 1000 Гц? Готовое решение задачи

93. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может меняться от С₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ? Готовое решение задачи

94. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью C = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Q_m = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени. Готовое решение задачи

95. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I = −0,1sin200πt, А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля. Готовое решение задачи

96. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I=−0,02•sin(400πt) А. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию W_м магнитного поля и максимальную энергию W_эл электрического поля. Готовое решение задачи

97. В кристалле NaCl при Θ_D=320 К возбуждается фонон. Определите его максимальную энергию (в эВ). Определите длину волны фотона с этой энергией. Готовое решение задачи

98. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U_m и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре. Готовое решение задачи

99. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N = 100 индуктивностью L = 10 мкГн и конденсатор емкостью C = 1 нФ. Максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. Готовое решение задачи

100. Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний. Готовое решение задачи