1000 решенных задач по теории вероятностей

1. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (12, 14). Готовое решение задачи

2. Вероятность того, что деталь нестандартна, равна р = 0,1. Найти, какое количество деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью P = 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей среди отобранных отклонится от постоянной вероятности р по абсолютной величине, не более чем на 0,03. Готовое решение задачи

3. Вероятность появления события в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04. Готовое решение задачи

4. Вероятность получения нестандартной детали Р = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно взятых 200 деталей относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности Р по абсолютной величине не более чем на 0,03. Готовое решение задачи

5. Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (–2;2) равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности этой случайной величины. Готовое решение задачи

6. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 4 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 2 мин. Готовое решение задачи

7. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А будет заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний. Готовое решение задачи

8. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний. Готовое решение задачи

9. Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 2000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74. Готовое решение задачи

10. Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,08. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1000 клиентов от 70 до 90 востребуют свои акции. Готовое решение задачи

11. Ребро куба Х измерено приближенно, причем 2≤x≤3. Рассматривая длину ребра куба как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (2; 3), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба. Готовое решение задачи

12. Диаметр круга Х измерен приближенно, причем 5 ≤ x ≤ 6. Рассматривая диаметр как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (5; 6), найти математическое ожидание и дисперсию площади круга. Готовое решение задачи

13. Вероятность положительного исхода в отдельном испытании равна Р=0,6. Оценить вероятность того, что в n=800 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности Р меньше 5%. Готовое решение задачи

14. Вероятность положительного исхода отдельного испытания 0,7. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при 2000 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по абсолютной величине будет меньше 0,06. Готовое решение задачи

15. При изготовлении деталей брак составляет 1%. Оценить вероятность того, что при просмотре партии в 1000 шт. выявляется отклонение доли бракованных деталей от установленного процента брака меньше чем на 0,5% Готовое решение задачи

16. При штамповке пластинок из пластмассы по данным ОТК брак составляет 3%. Найти вероятность того, что при просмотре партии в 1000 пластинок выявится отклонение от установленного процента брака меньше чем на 1%. Готовое решение задачи

17. По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 1,5 %. Пользуясь теоремой Бернулли, оцените вероятность того, что при просмотре партии из 5000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,006 Готовое решение задачи

18. Стрельба ведется из точки О вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета снаряда равна 1200 м. Предполагая, что дальность полета Н распределена по нормальному закону со средним квадратическим уклонением 40 м, найти, какой процент выпускаемых снарядов даст перелет от 60 до 80 м. Готовое решение задачи

19. Стрельба ведется от точки Х вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета «а». Предполагается, что дальность полета распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 80 м. Найти, какой процент выпускаемых снарядов дает перелет от 120 м до 160 м. Готовое решение задачи

20. Сколько деталей следует проверить, чтобы с вероятностью не менее 0,95, можно было утверждать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности детали быть годной, равной 0,9, не превысит 0,01? Готовое решение задачи

21. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность попадания случайной величин в интервал (30, 80). Готовое решение задачи

22. Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 2 и дисперсией 0,64. Вычислить вероятность попадания. случайной величины в интервал (1,2; 3,2). Готовое решение задачи

23. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратическое отклонение которой равно 13 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 26 тыс. литров. Готовое решение задачи

24. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 9000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 15000 л. Готовое решение задачи

25. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратичное отклонение которой равно 7 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течении дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине менее, чем на 10 тыс. литров. Готовое решение задачи

26. Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к остановке в произвольный момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего вагона, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда? Найдите M(X), D(X), σ(X). Готовое решение задачи

27. Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 55 см. Оценить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет более 175 см. Готовое решение задачи

28. Математическое ожидание количества осадков в течение года в данной местности составляет 100 см. Определить вероятность того, что в следующем году в этой местности осадков выпадет не менее 200 см. Готовое решение задачи

29. Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 10 с. Готовое решение задачи

30. Пусть в результате 100 независимых испытаний получены случайные величины Х₁, Х₂, …, Х₁₀₀ с равными математическими ожиданиями М(Х) = 10 и равными дисперсиями D(X)= 1. Оценить вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклоняется по абсолютной величине от М(Х) меньше чем на 1/2. Готовое решение задачи

31. В результате 300 независимых испытаний найдены значения случайной величины х₁,х₂,...,х₃₀₀, причем дисперсия случайной величины равна ее математическому ожиданию и равны четырём. Оценить сверху вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины и математическим ожиданием меньше 1/6. Готовое решение задачи

32. Число осколков, попадающих в малоразмерную цель при заданном положении точки разрыва, распределяется по закону Пуассона. Средняя плотность осколочного поля, в котором оказывается цель при данном положении точки разрыва, равна 3 оск./м². Площадь цели равна S =0,5 м². Для поражения цели достаточно попадания в нее хотя бы одного осколка. Найти вероятность поражения цели при данном положении точки разрыва Готовое решение задачи

33. Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 10 г. Готовое решение задачи

34. Принимая вероятность рождения мальчика равной 0,5, оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1200 новорожденных мальчиков будет от 550 до 650. Готовое решение задачи

35. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, равномерно распределенной на интервале (2;6). Готовое решение задачи

36. В данной местности среднее значение скорости ветра у земли равно 4 м/сек. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в заданный день скорость ветра при одном наблюдении не превысит 16 м/сек. Готовое решение задачи

37. Среднее значение скорости ветра у Земли в данной местности равно 20 м/с. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что при одном наблюдении в данной местности скорость ветра окажется меньше 80 м/с. Готовое решение задачи

38. Среднее число солнечных дней в году для данной местности равно 90. Оценить вероятность того, что в течение года в этой местности будет не более 240 солнечных дней. Готовое решение задачи

39. Число солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной с математическим ожиданием, равным 75. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что в следующем году в данной местности окажется меньше 150 солнечных дней. Готовое решение задачи

40. Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Определить вероятность того, что хотя бы один из наудачу выбранных пяти мужчин будет иметь рост от 170 до 180 см. Готовое решение задачи

41. При стрельбе по мишени, представляющей собой круг радиуса 30 см, средняя величина отклонения от центра мишени равна 6 см. Пользуясь леммой Чебышева, оценить вероятность поражения мишени при одном выстреле. Готовое решение задачи

42. Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолета σ = 2°. Считая математическое ожидание ошибки измерения равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении курса самолета будет более 5°. Готовое решение задачи

43. Среднее потребление электроэнергии за май населением одного из микрорайонов Минска равно 360 000 кВт/ч. Оценить вероятность того, что потребление электроэнергии в мае текущего года превзойдет 1 000 000 кВт/ч. Готовое решение задачи

44. Среди семян пшеницы 0,02 % сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10 000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков? Готовое решение задачи

45. Три пассажира садятся в поезд, состоящий из 8 вагонов. Каждый пассажир может сесть в любой вагон. Определить число всех возможных вариантов посадки. Готовое решение задачи

46. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Готовое решение задачи

47. В шахматном турнире участвуют 10 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно. Готовое решение задачи

48. В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Готовое решение задачи

49. Сколькими способами можно распределить по вагонам 14 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Готовое решение задачи

50. Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов? Готовое решение задачи

51. Сколькими способами из семи человек можно выбрать комиссию, состоящую из трех человек? Готовое решение задачи

52. Сколькими способами можно выбрать из 15 человек 5 кандидатов и назначить их на 5 различных должностей? Готовое решение задачи

53. В подразделении 60 солдат 5 офицеров. Сколькими способами можно выделить караул, состоящий из 3 солдат и одного офицера? Готовое решение задачи

54. Сколько может быть случая выбора 2 карандашей и 3 ручек из пяти различных карандашей и шести различных ручек? Готовое решение задачи

55. Сколькими способами можно составит флаг, состоящий из трёх горизонтальных полос различных цветов, если можно использовать материал семи различных Готовое решение задачи

56. Семь человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? Готовое решение задачи

57. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 4 поезда? Готовое решение задачи

58. Из 5 букв разрезной азбуки составлено слово "книга". Ребёнок перемешал буквы, а потом наудачу собрал. Какова вероятность что он опять составил слово "книга"? Готовое решение задачи

59. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажутся ровно 4 бракованные Готовое решение задачи

60. На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 3% брака, второй – 2%, а третий – 4%. 1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго – 2000 и с третьего – 2500 деталей. 2) Деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем автомате. Готовое решение задачи

61. На сборку механизма поступают детали с двух автоматов. Первый автомат в среднем дает 1,5% брака, второй – 1%.Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 2000 деталей, а со второго – 1500. Готовое решение задачи

62. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета. Готовое решение задачи

63. В избирательный список внесены фамилии четырех кандидатов: А, Б, К и М. Порядок фамилий в списке определяется случайно. Какова вероятность того, что фамилии будут расположены в алфавитном порядке? Готовое решение задачи

64. На рок-фестивале выступают группы, названия которых начинаются с букв латинского алфавита A, B, C, D. Последовательность их выступлений определяются жребием. Какова вероятность того, что группы будут выступать в следующем порядке: B, A, C, D? Готовое решение задачи

65. На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточку перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»? Готовое решение задачи

66. В избирательный список внесены имена трех кандидатов: А., Б. и В. Порядок их в списке определяется случайно с помощью компьютера. Найдите вероятность того, что их имена будут расположены в списке в алфавитном порядке. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

67. Лампы определенного типа выпускают только два завода. Первый завод выпускает 40 % ламп, второй – 60 %. Среди продукции первого завода 2 % бракованных ламп, среди продукции второго – 3 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампа этого типа окажется исправной. Готовое решение задачи

68. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Готовое решение задачи

69. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Готовое решение задачи

70. Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. Готовое решение задачи

71. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз? Готовое решение задачи

72. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Готовое решение задачи

73. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Готовое решение задачи

74. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? Готовое решение задачи

75. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2? Готовое решение задачи

76. Сколько можно составить различных сигналов из 7-ми цветов радуги, взятых по 2? Готовое решение задачи

77. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

78. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

79. Бросают две игральные кости. Какова вероятность появления на первой кости четного числа очков и на второй – трех очков? Готовое решение задачи

80. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

81. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

82. Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. Готовое решение задачи

83. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Готовое решение задачи

84. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. Готовое решение задачи

85. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3. Готовое решение задачи

86. Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадет: а) три очка; б) число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем. Готовое решение задачи

87. Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5. Готовое решение задачи

88. Найдем вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти. Готовое решение задачи

89. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 10? Готовое решение задачи

90. Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 11. Готовое решение задачи

91. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани. Готовое решение задачи

92. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем перемешали. Найти вероятность того, что случайно извлечённый кубик имеет две окрашенные грани. Готовое решение задачи

93. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера, которые перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь три окрашенные грани. Готовое решение задачи

94. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. Все кубики перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь две окрашенные грани. Готовое решение задачи

95. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. Готовое решение задачи

96. Монета брошена 2 раза. Найти вероятность того, что а) оба раза выпадает герб. б) хотя бы один раз выпадает герб. Готовое решение задачи

97. В коробке 4 одинаковых занумерованных кубика. По одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. Готовое решение задачи

98. В ящике пять одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из ящика. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. Готовое решение задачи

99. Из пяти карточек с буквами О, П, Р, С, Т наугад одну за другой выбирают три и располагают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ТОР»? Готовое решение задачи

100. Сколько существует вариантов размещения 3-х призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд? Готовое решение задачи

101. Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность, того, что студент ответит на 3 вопроса? Готовое решение задачи

102. Студент знает 15 из 20 вопросов учебной программы. На экзамене предлагается ответить на 3 вопроса, которые выбираются случайным образом. Какова вероятность того, что студент сможет ответить на предложенные вопросы? Готовое решение задачи

103. Студент знает 50 из 60-ти вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете. Готовое решение задачи

104. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 из 40 вопросов программы. В каждом билете 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит правильно: а) на все вопросы наудачу взятого билета; б) хотя бы на два вопроса билета. Готовое решение задачи

105. В первой урне лежат 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны в первую переложили какой-то один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар – белый. Готовое решение задачи

106. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7, третьим – 0,5. Найти вероятность того, что все три стрелка попали в цель. Ответ указать с двумя знаками после запятой. Готовое решение задачи

107. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) не менее двух стрелков поразят цель; в) все три стрелка поразят в цель. Готовое решение задачи

108. Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны p₁=0,9, p₂=0,8, p₃=0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б) хотя бы один стрелок попадает в цель. Готовое решение задачи

109. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,5, третьим – 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель. Готовое решение задачи

110. Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4. Найти вероятность получения одного попадания? Готовое решение задачи

111. Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго – 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина? Готовое решение задачи

112. Производятся два выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попал в цель. Готовое решение задачи

113. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий. Готовое решение задачи

114. Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишени окажется ровно 2 пробоины. Готовое решение задачи

115. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07. Найти вероятность того, что в 1400 испытаниях событие наступит 28 раз. Готовое решение задачи

116. Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 независимых испытаниях событие появляется 70 раз. Готовое решение задачи

117. Завод изготавливает 80% высоконапорных железобетонных труб первого сорта. Определить вероятность того, что из 100 труб 75 будет первого сорта. Готовое решение задачи

118. Найдите вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность наступления его в одном испытании равна 0,2. Готовое решение задачи

119. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 8 раз. Готовое решение задачи

120. Вероятность успеха в каждом испытании равна 1/5. Какова вероятность того, что при 400 испытаниях успех наступит ровно 90 раз? Готовое решение задачи

121. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз? Готовое решение задачи

122. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое – 0,8, для второго и третьего – 0,9 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство. Готовое решение задачи

123. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатора, равна 0,9, 2-ой – 0,85, 3-ий – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработают два сигнализатора, все три. Готовое решение задачи

124. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна – 0,7, второе – 0,8, третье – 0,6. Найти вероятность того, что во время аварии сработает: а) только два устройства; б) хотя бы одно устройство. Готовое решение задачи

125. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятности срабатывания устройств при аварии соответственно равны 0,9, 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает хотя бы одно устройство; б) сработает не менее двух устройств. Готовое решение задачи

126. В партии из 1000 изделий имеются 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, окажутся дефектными: а) одно изделие; б) ни одного; в) более одного. Готовое решение задачи

127. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле p = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз. Готовое решение задачи

128. Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит равно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. Готовое решение задачи

129. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз. Готовое решение задачи

130. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз. Готовое решение задачи

131. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65. Найти вероятность того, что событие появится менее чем в 70 случаях. Готовое решение задачи

132. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна p = 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей. Готовое решение задачи

133. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найдите вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 80 до 100 деталей. Готовое решение задачи

134. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 200 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 10 до 30 деталей. Готовое решение задачи

135. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена: а) не менее 70 и не более 80 раз; б) не более 70 раз. Готовое решение задачи

136. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6, найти вероятность следующих событий: а) при 200 выстрелах мишень будет поражена ровно 100 раз; б) не менее 111, но не более 130 раз; в) не более 110 раз. Готовое решение задачи

137. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,55. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена от 75 до 85 раз. Готовое решение задачи

138. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что после 50 выстрелов по мишени будет от 18 до 25 попаданий. Готовое решение задачи

139. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах в мишень стрелок попадет от 65 до 80 раз. Готовое решение задачи

140. В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из 50. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более двух хозяйств. Готовое решение задачи

141. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных окажется от 455 до 545 мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,515. Готовое решение задачи

142. В инкубатор заложено 784 яйца. Вероятность того, что из яйца вылупится петушок, равна 0,49. Какова вероятность, что из 784 яиц вылупится ровно 400 петушков? Готовое решение задачи

143. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Определить вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет от 8 до 10. Готовое решение задачи

144. Всхожесть семян некоторого растения равна 70%. Какова вероятность того, что из 100 посеянных семян взойдут не менее 80. Готовое решение задачи

145. Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70%. Найти вероятность того, что из 700 посаженных семян число проросших будет больше 450. Готовое решение задачи

146. Всхожесть семян составляет 75%. Найти вероятность того, что из 100 семян взойдет а) 19 семян б) менее 19 семян. Готовое решение задачи

147. Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян не взойдет 130, если всхожесть семян оценивается вероятностью 0,75 Готовое решение задачи

148. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдут 350 семян. Готовое решение задачи

149. Процент всхожести семян пшеницы равен 90 %. Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян взойдут от 400 до 440 семян. Готовое решение задачи

150. Всхожесть семян данного сорта составляет 80%. Найти вероятность того, что из 2000 посеянных семян взойдет а) не менее 1700; б) не более 1500 семян. Готовое решение задачи

151. Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найдите вероятность Р того, что из 1200 посаженных семян число проросших семян заключено между 1059 и 1099. Готовое решение задачи

152. Всхожесть семян некоторого растения составляет 75%. Какова вероятность того, что из 150 посеянных семян взойдет не менее 100? Готовое решение задачи

153. Всхожесть семян составляет 73%. Какова вероятность того, что из посаженных 5000 семян взойдут не менее чем 4000? Готовое решение задачи

154. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет не менее 700. Готовое решение задачи

155. Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 100 семян взойдет: а) ровно 75; б) не менее 75 и не более 90. Готовое решение задачи

156. Согласно Менделеевскому расщеплению вероятность появления зеленого гороха при скрещивании его с желтым, равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 скрещиваниях зеленый горох будет получен от 100 до 150 раз? Готовое решение задачи

157. Дана вероятность р того, что семя злака прорастет. Найти вероятность того, что из n посеянных семян прорастет ровно k семян. n = 250; p = 0,81; k = 200 Вероятность всхожести семян злака равна 0,81. Найти вероятность того, что из 250 посеянных семян взойдут 200 семян. Готовое решение задачи

158. Найти вероятность того, что из 400 семян не взойдет ровно 80 семян, если вероятность того, что семя не взойдет, равна 0,2. Готовое решение задачи

159. В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Требуется определить вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет от 700 до 740 шт. Готовое решение задачи

160. В результате проверки качества приготовленного для посева зерна было установлено, что 80% зерен всхожие. Определить вероятность того, что среди отобранных и высаженных 100 зерен прорастет не менее 70. Готовое решение задачи

161. Партия деталей на предприятии считается годной, если 80% деталей удовлетворяют нормам приемки. Какова вероятность при случайном отборе 100 деталей обнаружить не менее 16 негодных? Готовое решение задачи

162. Партия куриных яиц считается годной, если 80% яиц удовлетворяют нормам приемки. Какова вероятность при случайном отборе 100 яиц обнаружить не менее 16 негодных. Готовое решение задачи

163. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения, равна 0,1. Какова вероятность того, что в колонии из 400 бактерий после облучения останется 30? Готовое решение задачи

164. Имеется 1000 клубней картофеля, из которых 400 нового сорта. Производится повторная выборка в 100 клубней. Определить вероятность того, что в этой выборке окажется 37 клубней нового. Готовое решение задачи

165. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 86 раз. Готовое решение задачи

166. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,5. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 43 до 57 раз. Готовое решение задачи

167. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 86 до 94 раз. Готовое решение задачи

168. В мишень произведено 50 выстрелов. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Найти: а) вероятность того, что будет ровно 45 попаданий в мишень; б) вероятность того, что число попаданий в мишень будет лежать в пределах от 40 до 47. Готовое решение задачи

169. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,4. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена ровно 250 раз. Готовое решение задачи

170. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,6. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена от 345 до 375 раз. Готовое решение задачи

171. Вероятность поражения мишени стрелками при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что при 2100 выстрелах мишень будет поражена не менее 1500 и не более 2100 раз. Готовое решение задачи

172. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,51. Найти вероятность того, что стрелок поразит: а) не менее 158 и не более 170 раз, б) ровно 158 раз. Производится 227 выстрелов. Готовое решение задачи

173. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок 25 раз промахнется. Готовое решение задачи

174. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 50 выстрелах мишень будет поражена от 35 до 45 раз. Готовое решение задачи

175. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при 2400 выстрелах мишень будет поражена не менее 600 и не более 660 раз. Готовое решение задачи

176. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,3. Найти вероятность того, что при 2100 выстрелах мишень будет поражена от 600 до 660 раз. Готовое решение задачи

177. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз. Готовое решение задачи

178. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 6/15 при каждом выстреле. Какова вероятность того, что в серии из 60 выстрелов стрелок попадет: а) ровно 42 раза, б) от 12 до 30 раз. Готовое решение задачи

179. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6, найти вероятность того, что при 600 выстрелах будет не менее 370 попаданий. Готовое решение задачи

180. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не более 110 раз. Готовое решение задачи

181. Полагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,7, найти вероятность того, что а) при 200 выстрелах мишень окажется поражена 110 раз; б) мишень будет поражена от 60 до 140 раз. Готовое решение задачи

182. Было высажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев больше 250, если вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8. Готовое решение задачи

183. Вероятность того, что саженец елки прижился и будет успешно расти равна 0,8. Посажено 400 елочных саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастут не меньше 250 деревьев. Готовое решение задачи

184. Саженцы сосны приживаются с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 410 посаженных саженцев число прижившихся будет заключено между 345 и 370. Готовое решение задачи

185. В парке посажено n молодых деревьев. Вероятность того, что дерево приживется p = 0,8. Пусть m – число прижившихся деревьев. Найти вероятность P(m₁ ≤ m ≤ m₂) при n=400, m₁=300, m₂=350. Готовое решение задачи

186. Вероятность того, что саженец елки принялся, и будет успешно расти, равна 0,9. Посажено 300 саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастут не менее 260 деревьев? Готовое решение задачи

187. Вероятность того, что саженец елки принялся, и будет успешно расти, равна 0,8. Посажено 400 саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастут 250 деревьев? Готовое решение задачи

188. Было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,8. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев: а) равно 260; б) больше 350. Готовое решение задачи

189. Было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8. Найдите вероятность того, что число прижившихся деревьев больше 300. Готовое решение задачи

190. Было посажено 400 деревьев. Вероятность того, что дерево приживется, равна 0,8. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев будет: а) больше 250; б) от 320 до 360. Готовое решение задачи

191. Вероятность того, что водитель автомобиля не пристегнут ремнем безопасности, составляет 0,4. Какова вероятность того, что из 75 водителей, остановленных автоинспектором, пристегнуты: а) не менее 60; б) 65 водителей? Готовое решение задачи

192. Монета брошена 400 раз. Найти вероятность того, что число выпадений герба будет заключено между 190 и 210. Готовое решение задачи

193. Монета брошена 20 раз. Найти вероятность того, что число выпадений «герба» будет заключено между числами 12 и 16. Готовое решение задачи

194. Монета брошена 900 раз. Найти вероятность того, что число выпадений герба будет заключено между 435 и 465? Готовое решение задачи

195. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 740 и 860, равна Готовое решение задачи

196. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 780 и 820, равна Готовое решение задачи

197. Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна: Готовое решение задачи

198. Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность того, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна: Готовое решение задачи

199. Монета брошена 200 раз. Найти вероятность того, что число выпадений герба заключено между 80 и 110. Готовое решение задачи

200. Найти вероятность того, что если бросить монету 200 раз, то орел выпадет от 90 до 110 раз. Готовое решение задачи

201. Монету бросили 100 раз. Найти вероятность того, что при этих бросках орёл появится не более чем 30 раз. Готовое решение задачи

202. Найти вероятность того, что при 100 бросках монеты орел выпадет не менее 75 раз. Готовое решение задачи

203. Какова вероятность выпадения более 55 орлов при бросании 100 монет? Готовое решение задачи

204. Какова вероятность выпадения 50 «орлов» при бросании 100 монет. Готовое решение задачи

205. Монета бросается 80 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 35 раз? Готовое решение задачи

206. Монету бросили 500 раз. Найти вероятность того, что герб выпал ровно 260 раз. Готовое решение задачи

207. Монета подбрасывается 900 раз. Найдите вероятность того, что при этом герб появится от 430 до 460 раз. Готовое решение задачи

208. Производится подбрасывание симметричной монеты 100 раз. С какой вероятностью "герб" появится от 50 до 60 раз? Готовое решение задачи

209. Какова вероятность того, что при 100 подбрасываниях симметричной монеты ровно 50 раз появится герб? Готовое решение задачи

210. Монету подбросили 400 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет от 195 до 205 раз. Готовое решение задачи

211. Монету подбрасывают 100 раз. Найти вероятность того, что число выпавших гербов окажется меньше 47. Готовое решение задачи

212. Монету подбрасывают 36 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 13 раз. Готовое решение задачи

213. Вероятность того, что приемник денег автомата сработает правильно 0,96. Найти вероятность того, что при опускании 54 монет 51 раз автомат сработает правильно. Готовое решение задачи

214. Вероятность того, что приемник денег автомата сработает правильно 0,96. Найти вероятность того, что при опускании 600 монет, не менее 570 раз автомат сработает правильно. Готовое решение задачи

215. Монету бросают 800 раз. Какова вероятность того, что орел появится ровно 250 раз? Готовое решение задачи

216. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 (включительно) точны. Готовое решение задачи

217. Вероятность покупки качественного электроприбора в супермаркете составляет 0,95. Найдите вероятность того, что при оптовой закупке 100 электроприборов качественными окажутся не менее 95 приборов. Готовое решение задачи

218. Имеется 100 приборов, работающих независимо друг от друга в одинаковых условиях и подключаемых к питанию с вероятностью 0,8 за период функционирования. Найти вероятность того, что в произвольный момент времени окажутся подключенными к питанию от 70 до 86 приборов. Готовое решение задачи

219. Имеются 100 станков одинаковой мощности, работающих независимо друг от друга в одинаковом режиме, при котором их привод с вероятностью 0,8 оказывается включенным в течение всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени окажутся включенными от 70 до 86 станков? Готовое решение задачи

220. Продано 780 приборов. Вероятность отказа прибора в течение 5 лет равна 0,29. Найти вероятность того, что в течение 5 лет выйдут из строя от 391 до 460 приборов. Готовое решение задачи

221. Имеется 50 тестируемых приборов. Найти вероятность, что пройдут тест хотя бы 40, если вероятность успешного тестирования – 0,8. Готовое решение задачи

222. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 900 приборов окажется от 750 до 850 точных. Готовое решение задачи

223. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,15. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 400 до 480 (включительно) точных. Готовое решение задачи

224. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется не менее 420 точных. Готовое решение задачи

225. Вероятность выхода из строя одного прибора равна 0,15. Найти вероятность того, что из 90 имеющихся приборов выйдет из строя: а) ровно 10; б) больше 15, но меньше 20. Готовое решение задачи

226. Найти вероятность того, что при испытаниях 100 приборов с надежностью 0,6 каждый, надежными окажутся ровно 62 прибора. Готовое решение задачи

227. Из автомобилей, проезжающих по шоссе 40% у развилки сворачивают направо, 60% - налево. Какова вероятность того, что из 400 автомобилей налево свернёт от 230 до 260? Готовое решение задачи

228. Известно, что 40 % автомобилей, следующих по шоссе, у развилки поворачивают направо, 60 % – налево. Какова вероятность того, что из 400 автомобилей, проехавших по шоссе, ровно 250 повернули налево? Готовое решение задачи

229. 70% автомобилей, проходящих через контрольно-пропускной пункт, грузовые. Найти вероятность того, что из 400 отмеченных автомобилей грузовых будет не менее 350. Готовое решение задачи

230. В среднем 15% поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что из 100 автомобилей имеют некомплектность: а) 10 автомобилей, б) не более 10. Готовое решение задачи

231. При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад взятых шестерен будут бракованными: ровно 50 шестерен, от 25 до 60. Готовое решение задачи

232. При массовом изготовлении шестерен вероятность брака при штамповке одной шестерни равна 0,2. Найти вероятность того, что из 144 наугад взятых шестерен бракованных будет: а) не более 20; б) ровно 30. Готовое решение задачи

233. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 120 потребуют обувь этого размера. Готовое решение задачи

234. Пусть вероятность того, что покупателю нужна женская обувь 36–го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких будет не менее 575. Готовое решение задачи

235. Пусть вероятность того, что покупателю нужна женская обувь 36–го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких будет от 570 до 630 включительно. Готовое решение задачи

236. Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется высшего сорта, равна 0,8. Чему равна вероятность того, что среди 500 пар, поступивших на контроль, окажется от 400 до 450 пар обуви высшего сорта? Готовое решение задачи

237. Вероятность того, что пара обуви, взятая наугад из изготовленной партии, окажется высшего сорта, равна 0,4. Чему равна вероятность того, что среди 600 пар, поступивших на контроль, окажется от 228 до 252 пары обуви высшего сорта? Готовое решение задачи

238. Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется первого сорта, равна 0,7. Определить вероятность того, что среди 2100 пар, поступающих на контроль, число пар первосортной обуви окажется не менее 1000 и не более 1500. Готовое решение задачи

239. Пусть вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 46 размера, равна 0,03. Какова вероятность того, что из 750 покупателей не более 3 потребуют обувь 46 размера? Готовое решение задачи

240. Вероятность того, что покупателю требуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют обувь 41-ого размера 25 человек. Готовое решение задачи

241. При оценке качества продукции было установлено, что в среднем третья часть выпускаемой фабрикой обуви имеет различные дефекты отделки. Какова вероятность того, что в партии из 200 пар, поступившей в магазин: а) будут иметь дефекты отделки 60 пар; б) не будут иметь дефектов отделки от 120 до 148 пар. Готовое решение задачи

242. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из 100 покупателей обувь 41 размера потребуют не менее 35 человек. Готовое решение задачи

243. Пусть в среднем каждому третьему покупателю требуется мужская обувь 42 размера. Какова вероятность того, что из 400 покупателей мужская обувь 42 размера потребуется: 1) ровно 100 покупателям 2) от 150 до 200 покупателям. Готовое решение задачи

244. Вероятность того, что покупателю требуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Какова вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют обувь 41-го размера: а) 25 человек, б) от 10 до 30 человек, в) не менее 35 человек? Готовое решение задачи

245. Вероятность того, что покупателю нужна обувь 42 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 покупателей не более 160 потребуют обувь этого размера. Готовое решение задачи

246. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 40-го размера, равна 0,12. Найти вероятность того, что из 600 покупателей не более 40 потребуют обувь этого размера. Готовое решение задачи

247. Пусть вероятность того, что покупателю необходима обувь 41 размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 230 потребуют обувь этого размера. Готовое решение задачи

248. Пусть вероятность того, что покупателю необходимо купить обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 400 покупателей не более 100 потребуют обувь этого размера. Готовое решение задачи

249. Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется первого сорта, равна 0,4. Определить вероятность того, что среди 600 пар, поступивших на контроль, окажется не менее 230 пар первого сорта. Готовое решение задачи

250. Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется 1-го сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 1800 пар, поступающих на контроль, число пар первосортной обуви окажется не менее 1400 и не более 1460. Готовое решение задачи

251. Игральную кость бросают 720 раз. Какова вероятность того, что при этом три очка выпало 120 раз? Готовое решение задачи

252. Игральную кость бросают 720 раз. Какова вероятность того, что при этом три очка выпало: а) 135 раз; б) не менее 140 раз? Готовое решение задачи

253. Найти вероятность того, что при 500 подбрасываниях игральной кости 5 очков выпадет 80 раз. Готовое решение задачи

254. Монета брошена 40 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет в 25 случаях. Готовое решение задачи

255. Монета брошена 300 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 5 раз. Готовое решение задачи

256. Найти вероятность того, что событие А наступит 1000 раз в 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,4. Готовое решение задачи

257. Игральную кость бросили 600 раз. Какова вероятность того, что единица выпадет 100 раз? Готовое решение задачи

258. Игральную кость бросают 600 раз. Найти вероятность того, что число выпадений шестерки будет не менее 90 и не более 110 раз. Готовое решение задачи

259. Игральную кость бросают 600 раз. Найти вероятность события, состоящего в том, что тройка выпадет не более 90 раз. Готовое решение задачи

260. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 115 раз. Готовое решение задачи

261. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 300 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 50 до 90 деталей. Готовое решение задачи

262. В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Найти вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет от 880 до 920 шт. Готовое решение задачи

263. Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются первые попавшиеся 100 зерен. Требуется найти вероятность того, что среди них число всхожих зерен окажется от 68 до 90 шт. Готовое решение задачи

264. В результате проверки качества приготовленного к посеву зерна было установлено, что 90% зерен всхожи. Найти вероятность того, что из отобранных и высаженных 1000 зерен прорастет не менее 700 шт. Готовое решение задачи

265. Найти вероятность того, что при 180 бросаниях игральной кости число 6 выпадет более 32 раз. Готовое решение задачи

266. Игральную кость подбрасывают 320 раз. Какова вероятность того, что цифра 5 при этом выпадет не менее 70 и не более 83 раз? Готовое решение задачи

267. Игральную кость подбрасывают 500 раз. Какова вероятность того, что цифра 1 при этом выпадет 50 раз? Готовое решение задачи

268. Игральную кость бросают 500 раз. Найти вероятность события, состоявшего в том, что шестерка выпадет: ровно 60 раз; не более 100 раз. Готовое решение задачи

269. Найти вероятность того, что число выпадений единицы при 18000 бросаниях кости лежит между 2800 и 3350. Готовое решение задачи

270. Игральная кость бросается 500 раз. Какова вероятность того, что шестёрка выпадет ровно 90 раз? Готовое решение задачи

271. Найти вероятность того, что при 180 бросаниях игральной кости «шестерка» выпадет 30 раз. Готовое решение задачи

272. Игральную кость бросают 4200 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпало при этом 700 раз. Готовое решение задачи

273. Игральную кость бросают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет от 280 до 295 раз? Готовое решение задачи

274. Игральную кость бросают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное 5 , выпадает не менее 200 и не более 250 раз? Готовое решение задачи

275. Какова вероятность того, что при 80 бросаниях игральной кости пятерка выпадет от 10 до 20 раз включительно? Готовое решение задачи

276. Найти приближенное выражение для вероятности того, что число выпадений тройки при 4200 бросаниях игральной кости будет заключено между 650 и 700. Готовое решение задачи

277. Игральную кость бросили 120 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпало по крайней мере 25 раз. Готовое решение задачи

278. Игральную кость бросают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем выпадет 267 раз? Готовое решение задачи

279. Найти вероятность того, что 12000 бросаний игральной кости приведет к выпадению шестерки не менее 1940 раз. Готовое решение задачи

280. Найти вероятность того, что при 240 бросаниях игральной кости шестерка выпала более 41 раза. Готовое решение задачи

281. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Найти вероятность того, что среди 400 новорожденных будет 200 мальчиков. Готовое решение задачи

282. Вероятность рождения девочки равна 0,49. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 девочек. Готовое решение задачи

283. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 200 новорожденных: а) 120 мальчиков, б) мальчиков меньше 180, но больше 120. Готовое решение задачи

284. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется не менее 41 и не более 50 мальчиков. Готовое решение задачи

285. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется от 50 до 60 мальчиков. Готовое решение задачи

286. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Какова вероятность того, что среди 1000 новорожденных окажется 480 девочек? Готовое решение задачи

287. Вероятность рождения мальчика р=0,515. Какова вероятность, что из 1000 рождённых детей, мальчиков будет 520? Готовое решение задачи

288. Вероятность рождения мальчика 0,515. Какова вероятность того что среди 1000 новорождённых будет не менее 480, и не более 540 мальчиков. Готовое решение задачи

289. Вероятность рождения девочки равна 0,485. Найти вероятность того, что число девочек среди 1000 новорожденных от 490 до 510. Готовое решение задачи

290. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных число мальчиков будет в пределах от 518 до 591. Вероятность рождения мальчика равна р = 0,51. Готовое решение задачи

291. Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,515, найти вероятность того, что число мальчиков среди 1000 новорожденных больше 480, но меньше 540. Готовое решение задачи

292. Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Чему равна вероятность того, что среди 10000 новорожденных число мальчиков будет в интервале от 4970 до 5280? Готовое решение задачи

293. Вероятность рождения девочки равна 0,49. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных 40 девочек. Готовое решение задачи

294. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных число мальчиков будет в пределах от 520 до 590. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Готовое решение задачи

295. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что из 4500 новорожденных мальчиков будет не менее 1950 и не более 2050. Готовое решение задачи

296. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что среди 4500 новорожденных будет 2300 мальчиков. Готовое решение задачи

297. Найти вероятность того, что из 4500 рожденных будет 2300 мальчиков, если известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,51. Готовое решение задачи

298. По статистическим данным в городе N в среднем 80% новорожденных доживают до 50 лет. Какова вероятность, что из 400 новорожденных города N до 50 лет доживет не менее 300, но не более 330? Готовое решение задачи

299. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Какова вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет: а) 90 мальчиков, б) от 90 до 110 мальчиков, в) не менее 120 девочек? Готовое решение задачи

300. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 400 новорожденных больше 200, но меньше 250. Вероятность рождения мальчика 0,515. Готовое решение задачи

301. Найти вероятность того, что число мальчиков среди 700 новорожденных больше 300, но меньше 350. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,515. Готовое решение задачи

302. Вероятность рождения мальчика 0,57. Какова вероятность на 100 новорожденных: 50 мальчиков? 45 девочек? От 30 до 40 мальчиков? Готовое решение задачи

303. Вероятность рождения мальчика равна 0,517. Какова вероятность того, что из 1000 новорожденных: а) 500 мальчиков, б) от 250 до 450 мальчиков? Готовое решение задачи

304. Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,51, а девочки 0,49. Какова вероятность того, что из 300 новорожденных окажется: а) 150 мальчиков, б) от 150 до 200 мальчиков. Готовое решение задачи

305. Вероятность рождения мальчика примем равной 50%. Найти вероятность того, что среди 200 новорожденных будет ровно: а) 110 мальчиков; б) 80 мальчиков. Готовое решение задачи

306. Вероятность рождения мальчика 0,51. Какова вероятность того, что из 100 новорожденных: а) окажется 50 мальчиков; б) число мальчиков будет заключено в пределах от 50 до 55. Готовое решение задачи

307. Проводится 100 независимых бросаний монеты. Найти вероятность того, что герб выпадет от 45 до 55 раз. Готовое решение задачи

308. Вероятность рождения мальчика равна 0,6. Какова вероятность того, что среди 1000 новорожденных детей 700 мальчиков. Готовое решение задачи

309. Вероятность того, что покупатель приобретет обувь 39 размера, равна 0,4. Найти вероятность того, что среди купленных 430 пар будет 130 пар 39 размера. Готовое решение задачи

310. На проверку отобрали 300 семян фасоли. Вероятность того, что семя фасоли пригодно для посадки, равна 0,9. Найти вероятность того, что из всех семян 270 пригодно для посадки. Готовое решение задачи

311. Вероятность того, что в течение дня пойдет дождь, равна 0,4. Найти вероятность того, что в течение лета(92 дня) будет 15 дождливых дней. Готовое решение задачи

312. Вероятность излома детали механизма равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 10000 деталей будут изломаны 4. Готовое решение задачи

313. Вероятность того, что ученик напишет итоговую контрольную работу на удовлетворительную оценку, равна 0,75. Найти вероятность того, что среди 400 работ удовлетворительную оценку получат 320 работ. Готовое решение задачи

314. Вероятность разрушения одного силикатного кирпича при транспортировке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 30000 перевозимых кирпичей разрушаться 7 штук. Готовое решение задачи

315. Вероятность изготовления бракованного сотового телефона, равна 0,003. Найти вероятность того, что среди 20000 изготовленных телефонов 4 имеют брак. Готовое решение задачи

316. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 72 окажутся бракованными. Готовое решение задачи

317. Вероятность обращения за консультацией к юристу в консультационный центр, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 500 обратившихся человек к юристу обратятся 170 человек. Готовое решение задачи

318. Вероятность гибели бактерии в течение первой минуты жизни равна 0,004. Найти вероятность того, что в из 20000 погибнут 5 бактерий. Готовое решение задачи

319. В расчетный центр банка в течение дня обратилось 650 человек. Вероятность того, что клиент возьмет кредит, равна 0,4. Найти вероятность того, что из этих людей кредит возьмут 50 человек Готовое решение задачи

320. Вероятность нарушения герметичности банки консервов 0,001. Найти вероятность того, что среди 20000 банок с нарушениями окажутся а) ровно 20; б) от 15 до 25. Готовое решение задачи

321. При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеют уставный фонд свыше 100 млн. руб. Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставный фонд свыше 100 млн. руб.: а) не менее 300; б) от 300 до 400 включительно. Готовое решение задачи

322. Каждый двадцатый кредит не возвращается в срок. В этом году банк планирует выдать около 300 кредитов. Найдите вероятность того, что только не более 10 кредитов не будут возвращены в срок. Готовое решение задачи

323. Фамилия каждого десятого мужчины начинается с буквы М. Найдите вероятность того, что среди 900 мужчин окажется от 80 до 120 тех, чьи фамилии начинаются с буквы М. Готовое решение задачи

324. В среднем 10% вкладчиков некоторого отделения Сбербанка - пенсионеры. Найти вероятность того, что из 300 вкладчиков этого банка: а) пенсионерами являются 40, б) пенсионеров будет не менее 265. Готовое решение задачи

325. Банк выдал кредиты 100 предприятиям. По статистике, вероятность своевременного возвращения кредита банку равна 0,8. Найти вероятность того, что 85 предприятий вернут кредит в срок. Готовое решение задачи

326. В течение месяца кредитным отделом банка было выдано 68 ипотечных кредитов. Менеджер банка оценивает вероятность просрочки оплаты таких кредитов как 0,2. Какова вероятность того, что в течение срока кредитования будут просрочены: а) как минимум 15 кредитов? б) не более 18 кредитов? в) 16 кредитов? Готовое решение задачи

327. Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 275 заёмщиков в среднем равна 0,96. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут: а) не менее 250 человек и не более 265 человек; б) не менее 265 человек; в) не более 264 человек. Готовое решение задачи

328. Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 110 заемщиков в среднем равна 0,8. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут: а) не менее 70 человек и не более 95 человек; б) не менее 95 человек; в) не более 94 человек. Готовое решение задачи

329. Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 160 заемщиков в среднем равна 0,9. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут: а) не менее 145 человек и не более 155; б) не менее 155 человек; в) не более 154 человек. Готовое решение задачи

330. Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 220 заемщиков в среднем равна 0,95. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут: А) не менее 180 человек и не более 200 человек; Б) не менее 200 человек; В) не более 199 человек. Готовое решение задачи

331. Вероятность рождения ребенка с заболеванием К, равна 0,005. Найти вероятность того, что среди 10000 новорожденных заболеванием страдают 3 ребенка. Готовое решение задачи

332. В библиотеке производят ревизию книг. Вероятность того, что книга находится в переплете, равна 0,7. Проверяют 500 книг, найти вероятность того, что в переплете 450 книг. Готовое решение задачи

333. Вероятность того, что авторы книг сошлются на высказывания известного деятеля, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 2000 книг ссылка есть в 7 книгах. Готовое решение задачи

334. Издательство выпускает 30% книг в мягком переплете. Какова вероятность того, что из 210 книг, поступивших в магазин, книги в мягком переплете составляют от 80 до 100? Готовое решение задачи

335. Издательство выпускает 30% книг в мягком переплете. Какова вероятность того, что из 210 книг, поступивших в магазин, 80 книг в мягком переплете? Готовое решение задачи

336. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для стрелка равна 0,7. Какова вероятность того, что при 40 выстрелах он попадет от 20 до 28 раз? Готовое решение задачи

337. Из 60 вопросов, входящих в билеты студент подготовил 30. Какова вероятность того, что билет, взятый студентом, содержит два подготовленных им вопроса? Готовое решение задачи

338. Вероятность того, что один из студентов потока придет на лекцию по математике, равна 0,65. Найти вероятность того, что из 177 студентов лекцию посетят 125. Готовое решение задачи

339. Вероятность присутствия студента на лекции равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 студентов на лекции будут присутствовать не меньше 75 и не больше 90. Готовое решение задачи

340. Вероятность того, что студент с первого раза сдаст экзамен по теории вероятностей равна 0,6. Найдите вероятность того, что из 500 студентов с первого раза сдадут этот экзамен a) менее 250 человек; б) ровно 250 человек; в) от 250 до 300 человек; г) не менее 250 человек? Готовое решение задачи

341. Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ: а) 30 студентов; б) от 30 до 40 студентов? Готовое решение задачи

342. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность того, что из 200 студентов, сидящих в аудитории, окажется не менее 10% носящих очки? Готовое решение задачи

343. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность того, что из 200 студентов, сидящих в аудитории, не менее 5 носят очки? Готовое решение задачи

344. В институте обучается 1000 студентов. В столовой имеется 105 посадочных мест. Каждый студент отправляется в столовую на большой перемене с вероятностью 0,1. Какова вероятность, что сегодня на всех посадочных мест не хватит? Готовое решение задачи

345. Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза на положительную оценку, в среднем, пишут 80% студентов. Найти вероятность, что из 100 студентов с первого раза контрольную на положительную оценку напишут от 75 до 90 студентов. Готовое решение задачи

346. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов; б) не менее 180 студентов. Готовое решение задачи

347. Аудиторную работу по теории вероятности успешно выполнило 50% студентов. Найти вероятность того, что из n = 350 студентов успешно выполнят: а) m = 200 студентов; б) не менее m = 200 студентов; в) от m₁ = 200 до m₂ = 300 студентов. Готовое решение задачи

348. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 60% студентов. Найти вероятность того, что из 200 студентов работу успешно выполнят: 1) 100 студентов; 2) не менее 100 студентов; 3) от 100 до 130 студентов. Готовое решение задачи

349. Контрольную работу по теории вероятностей успешно выполняют в среднем 60 % студентов. Какова вероятность того, что из 200 студентов работу успешно выполнят: а) 120 студентов; б) не менее 100 студентов; в) не более 150 студентов? Готовое решение задачи

350. Контрольную работу по теории вероятностей успешно выполняют в среднем 75% студентов. Какова вероятность того, что из 75 студентов эту контрольную работу успешно выполнят 60 студентов? Готовое решение задачи

351. Контрольную работу по теории вероятности успешно выполняют в среднем 80 % студентов. Какова вероятность того, что из 100 студентов работу выполнят ровно 50 студентов. Готовое решение задачи

352. Контрольную работу по теории вероятности успешно выполняют 70% студентов. Какова вероятность того, что из 200 студентов работу выполнят не менее 100 студентов? Готовое решение задачи

353. Контрольную работу по теории вероятностей успешно выполняют в среднем 70 % студентов. Какова вероятность того, что из 200 студентов работу успешно выполнят: а) 150 студентов; б) не менее 100 студентов; в) не более 150 студентов? Готовое решение задачи

354. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левшей? Готовое решение задачи

355. Вероятность рождения мальчика равна 0,5. Найдите вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет: а) 90 мальчиков; б) 110 мальчиков; в) от 90 до 110 мальчиков Готовое решение задачи

356. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 200 студентов найдутся: а) ровно 4 левши; б) не менее 4 левши? Готовое решение задачи

357. Какова вероятность, что среди 200 человек будет 6 левшей, если левши в среднем составляют 1%? Готовое решение задачи

358. Левши составляют 5% людей. Какая вероятность, что среди 200 человек 11 будут левшами? Левшей будет не менее 3? Готовое решение задачи

359. В жилом доме 6000 ламп. Вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найдите вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 2800 и 3200 Готовое решение задачи

360. В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 3200 и 3240. Готовое решение задачи

361. В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между m₁ и m₂. n=2500 m₁=1200 m₂=1300. Готовое решение задачи

362. В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 1200 и 1250. Готовое решение задачи

363. В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между m₁=3160 и m₂=3240. Готовое решение задачи

364. В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 1225 и 1250. Готовое решение задачи

365. В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равно 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет: а) равно 3500; б) между 3120 и 3200. Готовое решение задачи

366. В жилом доме имеется n=1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между m₁=800 и m₂=820. Готовое решение задачи

367. Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна 0,001. Определить вероятность того, что в партии из 2000 деталей будет: ровно 3 бракованных, не более 3-х бракованных. Готовое решение задачи

368. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,002. Найти вероятность, что из 2000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию не более 5 пациентов. Готовое решение задачи

369. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,004. Найти вероятность того, что из 3000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию не более 5 пациентов. Готовое решение задачи

370. В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,6. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет: а) ровно 2000; б) заключено между 2000 и 2500. Готовое решение задачи

371. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,005. Найти вероятность того, что из 1000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию: а) 6 пациентов; б) не более 6 пациентов. Готовое решение задачи

372. Левши составляют в среднем 1% населения. Какова вероятность того, что среди 200 человек не более 3 левшей? Готовое решение задачи

373. Если левши составляют в среднем 1% населения, каковы шансы на то, что среди 200 человек: а) окажутся ровно четверо левшей; б) окажутся не менее четырех левшей. Готовое решение задачи

374. Вероятность изготовления обуви первого сорта равна 0,4. Какова вероятность того, что среди 600 пар обуви, поступивших на контроль, количество пар первосортной обуви колеблется в пределах от 228 до 252? Готовое решение задачи

375. Если в среднем левши составляют 1%, какова вероятность того, что среди 200 человек ровно 4 левши? Готовое решение задачи

376. Шанс того, что человек родиться левшой 1%, какова вероятность, что среди 200 человек, менее 4 левшей. Готовое решение задачи

377. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность того, что из 84 студентов, сидящих в аудитории, окажется не менее 10%, носящих очки? Готовое решение задачи

378. Экзамен по математической статистике успешно сдают 75% студентов дневного отделения. Если на втором курсе факультета обучается 250 студентов, то какова вероятность того, что 203 студента сдадут экзамен успешно? Готовое решение задачи

379. Применение вакцины от гриппа обещает защиту от болезни с вероятностью 0,9. Какова вероятность, что из 200 студентов института не заболеют гриппом от 170 до 190 человек? Готовое решение задачи

380. В среднем 20% студентов института учатся на факультете «Экономика». Найти вероятность того, что из 100 выбранных наудачу студентов на этом факультете учатся а) 20 человек, б) от 20 до 50 человек. Готовое решение задачи

381. На факультете учатся 500 студентов. Найти вероятность того, что первое сентября является днем рождения не менее трех студентов. Готовое решение задачи

382. На факультете учатся 500 студентов. Найти вероятность того, что первое сентября является днем рождения: а) трех студентов; б) не менее трех студентов. Готовое решение задачи

383. На факультете обучается 500 студентов. Какова вероятность того, что 31 декабря является днем рождения одновременно 3 студентов одного факультета? Готовое решение задачи

384. На факультете обучается 500 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днем рождения одновременно для а) одного б) двух в) трех г) ни одного студента данного факультета. Готовое решение задачи

385. На факультете насчитывается 1825 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днем рождения одновременно четырех студентов факультета? Готовое решение задачи

386. На факультете насчитывается 1460 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днем рождения одновременно пяти студентов. Готовое решение задачи

387. На факультете 730 студентов. Какова вероятность того, что: 1 сентября является днем рождения одновременно а) трех студентов факультета; б) хотя бы у одного день рождения 1 сентября; в) более трех человек имеют день рождения 1 сентября. Готовое решение задачи

388. Были такие времена, когда студенты сдавали рукописные дипломы. Сотрудник отдела нормирования, проверявший эти дипломные работы, как-то сделал вывод, что вероятность того, что на 1 странице имеется ошибка (описка, помарка, несоответствие полей или шрифта), равна 0,2. Найдите вероятность того, что на 400 страницах будет ровно 104 ошибки. Готовое решение задачи

389. Известно, что 5% студентов носят очки. На первый курс факультета принято 200 студентов. Какова вероятность того, что среди них не более 15 носят очки? Готовое решение задачи

390. Известно, что 5% студентов носят очки. На 1-й курс данного факультета принято 250 студентов. Какова вероятность того, что среди них не менее 15 носят очки. Готовое решение задачи

391. Процент отсева среди студентов первокурсников составляет 10%. Найти вероятность того, что из 900 будет отчислено от 80 до 110 студентов (включительно) Готовое решение задачи

392. Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят с первого раза не менее 180 студентов. Готовое решение задачи

393. Вероятность своевременного (без опозданий) прибытия на лекцию каждого студента из 100 студентов одного потока постоянна и равна p=0,8. Найти вероятности того, что в один из учебных дней не опоздают не менее 75 студентов. Готовое решение задачи

394. Каждый из 100 пришедших на экзамен студентов получит положительную оценку с вероятностью p=0,7. С какой вероятностью экзамен сдадут от 70 до 90 студентов? Готовое решение задачи

395. На молодежные газеты и журналы в среднем подписывается 25% студентов. Найти вероятность, что на потоке, насчитывающем 100 человек, подписчиков будет 40. Готовое решение задачи

396. Среди 1000 студентов левши составляют 2%. Какова вероятность того, что из общего количества студентов не менее 27 левши? Готовое решение задачи

397. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 1000 студентов их окажется 8? Готовое решение задачи

398. Среди 1100 студентов левши составляют 1 %. Какова вероятность того, что из общего количества студентов: а) ровно 11 левшей; б) не менее 20 левшей? Готовое решение задачи

399. Контрольную работу по математике успешно выполняют 70% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу выполнят 180. Готовое решение задачи

400. Процент отсева среди студентов первого курса составляет 10%. Найти вероятность того, что из 1000 студентов будет отчислено от 80 до 120 (включительно). Готовое решение задачи

401. Процент отсева среди студентов первого курса составляет 5%. Найти вероятность того, что из 1000 студентов будет отчислено от 40 до 100 (включительно). Готовое решение задачи

402. Процент отсева среди студентов первого курса составляет 12%. Найти вероятность того, что из 1000 студентов будет отчислено от 100 до 140 (включительно). Готовое решение задачи

403. Процент отсева среди студентов 1 курса составляет 9%. Найти вероятность того, что из 1500 студентов будет отчислено от 140 до 170 (включительно). Готовое решение задачи

404. Вероятность неверно набрать знак при наборе текста равна 0,1. Найти вероятность того, что при наборе текста, состоящего из 500 знаков, будет допущено от 10 до 30 ошибок. Готовое решение задачи

405. При передаче сообщений любой знак из-за наличия помех не зависимо от других искажается с вероятностью 0,4. Передано 1500 знаков. Какова вероятность того, что в принятом сообщении будет от 180 до 200 искажений? Готовое решение задачи

406. В передаваемой по каналу связи последовательности знаков, образующих сообщение, любой знак из-за помех независимо искажается с вероятностью 0,2. Независимым образом передано 10000 знаков. Какова вероятность того, что в принятой последовательности будет от 2000 до 2100 искажений? Готовое решение задачи

407. В передаваемой по каналу связи последовательности знаков, образующих сообщение, любой знак из-за помех, независимо от других, искажается с вероятностью 0,002. Какова вероятность того, что в переданной последовательности из 10000 знаков: а) будет не менее 10 искажений; б) число искажений будет не более 20? Готовое решение задачи

408. Телеграфная станция передает текст. В силу наличия помех каждый знак может быть неправильно принят с вероятностью 0,01. Найти вероятность того, что в принятом тексте, содержащем 1000 знаков, будет меньше 10 ошибок. Готовое решение задачи

409. Радиотелеграфная станция передала цифровой текст, содержащий 1100 цифр. В силу наличия помех каждая цифра могла быть неправильно принята с вероятностью 0,01. Считая применимым теорему Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что в принятом тексте будет меньше 20 ошибок. Готовое решение задачи

410. Телеграфная станция принимает цифровой текст. В силу наличия помех вероятность ошибочного приема любой цифры не изменяется в течение всего приема и равна 0,01. Считая приемы отдельных цифр независимыми событиями, найти вероятность того, что в тексте, содержащем 1100 цифр: а) будет ровно 7 ошибок; б) число неверно принятых цифр будет меньше 20. Готовое решение задачи

411. Вероятность того, что покупатель посетит ювелирный отдел магазина, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 350 покупателей заходивших в данный магазин ювелирный отдел посетили 270 человек. Готовое решение задачи

412. Вероятность выигрыша главного приза в лотерее «Русское лото» составляет 0,005. Найти вероятность того, что среди 50000 купленных билетов главный приз выиграют 3 билета. Готовое решение задачи

413. Вероятность того, что покупатель купит белый хлеб, равна 0,55. Найти вероятность того, что из 400 покупателей 270 купили белый хлеб. Готовое решение задачи

414. Машина по укладке готовой продукции в течение дня производит фасовку 50000 коробок. Вероятность того, что машина уложит продукцию несогласно стандарту, равна 0,005. Найти вероятность того, что в партии будет 8 коробок несоответствующих стандарту. Готовое решение задачи

415. Лаборатория изготавливает микросхемы. Вероятность того, что микросхема будет выполнена с ошибкой, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 100000 будет 5 с ошибкой. Готовое решение задачи

416. Некоторая машина состоит из 48 деталей. Каждая деталь независимо от других деталей может оказаться неисправной с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что 30 деталей хорошие. Готовое решение задачи

417. Некоторая машина состоит из 80 деталей. Каждая деталь независимо от других деталей может оказаться неисправной с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что в машине 78 хороших деталей. Готовое решение задачи

418. В автобусном парке имеется 100 машин. Вероятность выхода автобуса на линию равна 0,9. Для обеспечения нормальной работы маршрутов необходимо иметь на линиях не менее 90 машин. Определить вероятность нормального функционирования автобусных маршрутов. Готовое решение задачи

419. Автотранспортное предприятие имеет 180 автобусов. Вероятность выхода на линию каждого автобуса равна 0,9. Найти вероятность нормальной работы предприятия в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не менее 160 автобусов, ровно 160 автобусов. Готовое решение задачи

420. В партии товаров 400 изделий. Вероятность того, что изделия будут высшего сорта равна 0,8. Какова вероятность того, что изделий высшего сорта будет от 310 до 330. Готовое решение задачи

421. Завод выпускает в среднем 70% изделий со знаком качества. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число изделий со знаком качества заключено между 650 и 750. Готовое решение задачи

422. Вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 60 изделий 30 окажутся отличного качества. Готовое решение задачи

423. Вероятность изготовления детали первого сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из 60 взятых деталей 48 окажется первого сорта. Готовое решение задачи

424. Фабрика выпускает в среднем 70% изделий первого сорта. Найти вероятности того, что в партии из 1000 изделий число первосортных заключено между 652 и 760. Готовое решение задачи

425. При установившемся технологическом режиме завод выпускает в среднем 70% продукции 1-го сорта. Определить вероятность того, что из 1000 изделий число первосортных заключено между 680 и 730. Готовое решение задачи

426. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,62. Готовое решение задачи

427. При установившемся технологическом процессе цех выпускает в среднем 80 % продукции первого сорта. Какова вероятность того, что в партии из 125 изделий будет не менее 100 изделий первого сорта? Готовое решение задачи

428. Цех выпускает в среднем 80% продукции высшего качества. Какова вероятность того, что в партии 125 изделий будет больше 100 изделий высшего качества. Готовое решение задачи

429. Известно, что в среднем 70% продукции завода является продукцией первого сорта. Какова вероятность того, что в партии из 200 изделий имеется 120 изделий 1–го сорта? Готовое решение задачи

430. Вероятность изготовления доброкачественного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 изделий не менее 99% окажется доброкачественных. Готовое решение задачи

431. Вероятность изготовления доброкачественного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 изделий 95% окажется доброкачественных. Готовое решение задачи

432. Вероятность изготовления доброкачественного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 изделий окажется доброкачественных: А) 95%, Б) не менее 95% Готовое решение задачи

433. Вероятность того, что наугад взятое изделие окажется пригодным без доводки, равна 0,97. Контролер проверяет 400 изделий. Если среди них окажется 16 или более нуждающихся в доводке, вся партия возвращается на доработку. Найти вероятность того, что партия изделий будет принята. Готовое решение задачи

434. Отдел технического контроля проверяет изделия. В среднем 96% изделий отвечает стандарту. Нестандартные подлежат регулировке. Проверяется 500 изделий из партии. Если среди них окажется 25 и более нестандартных, то вся партия возвращается на доработку. Найти вероятность того, что партия будет принята. Готовое решение задачи

435. Установлено, что в данном технологическом процессе в среднем 90% выпускаемых изделий не имеет дефектов. Какова вероятность того, что среди 400 выбранных наугад и проверенных изделий не будут иметь дефектов: а) ровно 383 изделия; б) от 354 до 372 изделий. Готовое решение задачи

436. Пусть в данном технологическом процессе в среднем 10% выпускаемых изделий не удовлетворяют стандарту. Определить вероятность того, что среди 100 выбранных наудачу и проверенных изделий будет удовлетворять стандарту: а) 93 изделия; б) от 87 до 93 изделий. Готовое решение задачи

437. Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий: а) не будут иметь дефекта 342 изделия; б) будут иметь дефект от 30 до 52 изделий. Готовое решение задачи

438. Известно, что в данном технологическом процессе 10% изделий имеют дефект. Какова вероятность того, что в партии из 400 изделий: а) не будут иметь дефекта 378 изделий; б) будут иметь дефект от 25 до 43 изделий? Готовое решение задачи

439. Доля нестандартных изделий в партии, произведенной заводом, составляет p=0,16. Из партии наугад взяли n=594 деталей. Определить, что среди них окажется k=20 нестандартных. Готовое решение задачи

440. Найти вероятность того, что в партии из 600 изделий число изделий высшего сорта заключено между 400 и 500, если вероятность, что отдельно будет высшего сорта, равна 0,6. Готовое решение задачи

441. Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие окажется высшего сорта, равна 0,62. Готовое решение задачи

442. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий число изделий высшего сорта заключено между 750 и 850, если вероятность того, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,85. Готовое решение задачи

443. Вероятность того, что данное изделие забраковано, равна 0,2. Определить вероятность того, что в партии из 400 изделий будет 101 бракованное. Готовое решение задачи

444. Вероятность того, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,9. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 650. Готовое решение задачи

445. Вероятность того, что данное изделие будет забраковано, равна 0,2. Определить вероятность того, что в партии из 400 изделий будет 300 стандартных. Готовое решение задачи

446. Вероятность того, что часы, выпущенные заводом, окажутся бракованными, равна 0,02. Найти вероятность того, что среди 1000 часов бракованных будет от 10 до 20 часов. Готовое решение задачи

447. Вероятность того, что данное изделие будет забраковано, равна 0,2. Найти вероятность того, что в партии из 400 изделий будет 104 бракованных. Готовое решение задачи

448. На склад поступило 400 изделий. Вероятность того, что изделие высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что на складе число изделий высшего сорта от 290 до 330. Готовое решение задачи

449. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 90 %. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 100 изделий высшего сорта окажется 84 изделия. Готовое решение задачи

450. Доля изделий высшего сорта продукции составляет 80 %. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий высшего сорта будет: а) заключено между 700 и 750; б) не меньше 750; в) не больше 600. Готовое решение задачи

451. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 26 деталей половина окажется высшего сорта. Готовое решение задачи

452. Вероятность, что изделие высшего сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 200 наудачу взятых изделий не менее 90 изделий являются изделиями высшего сорта. Готовое решение задачи

453. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 50-ти деталей половина окажется деталями высшего сорта. Готовое решение задачи

454. Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке равна 0,8. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 400 деталей 328 окажется первого сорта. Готовое решение задачи

455. На склад поступают изделия, из которых 80% оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделий более 84 будут высшего сорта. Готовое решение задачи

456. Вероятность изготовления деталей высшего сорта на данном станке равна 0,4. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 100 деталей больше половины окажется высшего сорта? Готовое решение задачи

457. Вероятность оказаться бракованным для изделия равна 0,006. Чему равна вероятность того, что из 12000 наудачу взятых изделий бракованных окажется: a) ровно 70 б) не более 80 Готовое решение задачи

458. Вероятность изделию некоторого производства оказаться бракованным равна 0,005. Чему равна вероятность того, что из 10000 наудачу взятых изделий бракованных изделий окажется а) ровно 40; б) не более 70? Готовое решение задачи

459. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна 0,1. Чему равна вероятность того, что из 1000 наудачу взятых изделий бракованными окажутся не более 70? Готовое решение задачи

460. При установившемся технологическом прогрессе производится 98% изделий первого сорта и 2% изделий второго сорта. Какова вероятность того, что среди 10000 наугад взятых изделий не более 235 окажутся второго сорта? Готовое решение задачи

461. Вероятность изготовления качественных изделий равна 90%. Найти вероятность того, что из 500 изделий качественных будет от 400 до 440. Готовое решение задачи

462. Вероятность оказаться бракованным для изделия равна p=0,003. Чему равна вероятность того, что из 16000 наудачу взятых изделий бракованных окажется: а) ровно 50, б) не более 40. Готовое решение задачи

463. Вероятность оказаться бракованным для изделия равна 0,005. Чему равна вероятность того, что из 6000 наудачу взятых изделий, бракованных окажется а) ровно 25 б) не более 20 Готовое решение задачи

464. Хлебокомбинат выпускает 90% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что из 400 изделий хлебокомбината первосортных окажется не менее 380? Готовое решение задачи

465. Фабрика выпускает 75% продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 изделий число первосортных заключено между 219 и 234. Готовое решение задачи

466. Фабрика выпускает 75% продукции первого сорта. Чему равна вероятность того, что из 300 изделий число первосортных равно 220? Готовое решение задачи

467. Отдел технического контроля проверяет 475 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти вероятность того, что число бракованных изделий лежит в пределах от 15 до 33. Готовое решение задачи

468. В пути повреждается в среднем каждое десятое изделие. Определите вероятность того, что в партии из 500 изделий поврежденных окажется от 50 до 70 изделий. Готовое решение задачи

469. В пути повреждается каждое восьмое изделие. Найдите вероятность того, что в партии из 700 изделий поврежденных окажется от 80 до 120. Готовое решение задачи

470. В пути повреждается в среднем каждое десятое изделие. Определите вероятность того, что в партии из n=400 изделий поврежденных окажется от m₁=40 до m₂=60 изделий. Используйте интегральную теорему Муавра – Лапласа. Готовое решение задачи

471. На конвейер за смену поступает 300 изделий. Вероятность того, что поступившая на конвейер деталь стандартна, равна 0,75. Найти вероятность того, что стандартных деталей на конвейер за смену поступило ровно 240. Готовое решение задачи

472. На конвейер за смену поступает 150 изделий. Вероятность того, что поступившая на конвейер деталь стандартна равна 0,6. Найти вероятность, что стандартных деталей за смену на конвейер поступило ровно 75. Готовое решение задачи

473. На конвейер за смену поступает 225 изделий. Вероятность того, что поступившая на конвейер деталь стандартна равна 0,55. Найти вероятность, что стандартных деталей за смену на конвейер поступило ровно 140. Готовое решение задачи

474. В некоторой партии 100 деталей. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0,8. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу изделий стандартных окажется от 70 до 80. Готовое решение задачи

475. Цех выпускает в среднем 90% продукции отличного качества. Какова вероятность того, что в партии из 200 изделий будет: 1) 150 изделий отличного качества; 2) более 150 изделий отличного качества. Готовое решение задачи

476. Производство дает 1 % брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17? Готовое решение задачи

477. Производство дает 2% брака. Найти вероятность того, что из взятых на исследование 500 изделий выбраковано будет не больше 15. Готовое решение задачи

478. Производство даёт 1% брака. Какова вероятность, что из взятых 2000 изделий будет не более 17 бракованных? Готовое решение задачи

479. Производство дает 1 % брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет от 17 до 23 изделий? Готовое решение задачи

480. Производство дает 1 % брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 2000 изделий выбраковано будет не больше 1 % изделий? Готовое решение задачи

481. Производство дает 1,5% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1200 изделий выбракованных будет: а) не более 24 изделий, б) не менее 70 и не более 90 изделий, в) не менее 10 изделий? Готовое решение задачи

482. В институте 12000 студентов. Вероятность того, что студент занимается спортом 0,2. Найти вероятность того, что число спортсменов в институте превышает 2500. Готовое решение задачи

483. Вероятность того, что изделие – высшего сорта, равна 0,52. Найти вероятность того, что из 1000 изделий половина высшего сорта. Готовое решение задачи

484. Найти вероятность того, что в партии из 900 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700. Вероятность появления изделия высшего сорта в партии равна 0,8. Готовое решение задачи

485. 90% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Найти вероятность того, что из 600 приобретенных Вами изделий первого сорта будет от 500 до 550. Готовое решение задачи

486. Вероятность получения с конвейера изделие первого сорта равна 0,9. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий 530 будут первого сорта. Готовое решение задачи

487. Вероятность получения с конвейера изделие первого сорта равна 0,9. Найдите вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий от 520 до 535 изделий (включительно) будут изделиями первого сорта. Готовое решение задачи

488. Вероятность некоторого изделия быть бракованным равна 0,005. Чему равна вероятность того, что среди 10000 наугад взятых изделий число бракованных равно 55? Готовое решение задачи

489. Вероятность некоторого изделия быть бракованным равна 0,005. Чему равна вероятность того, что среди 10000 наугад взятых изделий 40 бракованных? Готовое решение задачи

490. Партия изделий содержит 20% брака. Найти вероятность того, что среди 400 проверенных изделий попадется: а) не менее 50 и не более 90 бракованных изделий; б) ровно 50 бракованных изделий. Готовое решение задачи

491. Вероятность появления в партии изделия с браком равна p=0,8. Найти вероятности того, что из n=100 наудачу взятых для контроля изделий m изделий окажется бракованными. Рассмотреть два случая: а) 80≤m≤90, б) m≤90. Готовое решение задачи

492. Вероятность появления в партии изделия с браком равна 0,7. Найти вероятности того что из 200 наудачу взятых для контроля изделий m изделий окажется бракованными. Рассмотреть два случая 1) 160≤m≤180; 2) m≤180 Готовое решение задачи

493. На заводе рабочий за смену изготавливает 314 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,88. Найти вероятность того, что: а) деталей первого сорта будет 230 штук, б) деталей второго сорта будет не менее 245 и не более 296. Готовое решение задачи

494. На заводе рабочий за смену изготавливает 475 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,78. Найти вероятность того, что: а) деталей первого сорта будет 396 штук, б) деталей второго сорта будет не менее 320 и не более 416. Готовое решение задачи

495. На заводе рабочий за смену изготавливает 399 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,72. Найти вероятность того, что: а) деталей первого сорта будет 334 штуки б) деталей второго сорта будет не менее 320 и не более 366. Готовое решение задачи

496. На заводе рабочий за смену изготавливает 366 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,6. Найти вероятность того, что: а) деталей первого сорта будет 130 штук; б) деталей второго сорта будет не менее 82 и не более 106. Готовое решение задачи

497. Студент знает 43 вопроса из 65 вопросов программы. Найти вероятность того, что курсант знает все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете. Готовое решение задачи

498. Вероятность выхода из строя изделия за время Т равна 0,05. Найти вероятность того, что за время Т из 190 изделий выйдут из строя: а) 10 изделий; б) менее 10 изделий. Готовое решение задачи

499. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Определить вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя: а) ровно 10 конденсаторов; б) не менее 20 конденсаторов; в) менее 28 конденсаторов; г) от 14 до 26 конденсаторов. Готовое решение задачи

500. Вероятность выхода из строя за время t одного конденсатора равна 0,2. Найдите вероятность того, что за время t из 100 независимо работающих конденсаторов выйдут из строя менее 28 конденсаторов. Готовое решение задачи

501. Завод изготавливает конденсаторы. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что из 100 конденсаторов за время Т выйдет из строя: а) ровно 10 конденсаторов; б) не менее 20 и не более 100 конденсаторов. Готовое решение задачи

502. Вероятность выхода из строя за некоторое время Т одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что из 100 конденсаторов в течение времени Т выйдет из строя: а) ровно 30 конденсаторов; б) не более 30 конденсаторов. Готовое решение задачи

503. Вероятность выхода из строя за некоторое время Т одного конденсатора равна 0,1. Найти вероятность того, что из 100 конденсаторов в течение времени Т из строя выйдут: а) ровно 16 конденсаторов; б) от 4 до 19 конденсаторов. Готовое решение задачи

504. Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,25. Вычислите вероятность того, что за данный промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя а) ровно 60 конденсаторов; б) от 40 до 80 конденсаторов. Готовое решение задачи

505. Вероятность выхода из строя за сутки одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что за сутки из 100 независимо работающих конденсаторов выйдут из строя 20. Готовое решение задачи

506. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,15. Определить вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя 15 конденсаторов? Готовое решение задачи

507. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,02. Определить вероятность того, что это время из 600 конденсаторов из строя выйдут не более 20 штук. Готовое решение задачи

508. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя а) ровно 20; б) менее 20 конденсаторов. Готовое решение задачи

509. Вероятность выхода из строя за время t одного конденсатора равна 0,2. Определить вероятность того, что за время t из 100 конденсаторов выйдут из строя: а) от 15 до 26 конденсаторов; б) ровно 21 конденсатор. Готовое решение задачи

510. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надёжность – равна 0,3. Найти вероятность того, что за время испытаний, из 100 изделий, выйдут из строя: а) не менее 20 изделий; б) ровно 10 изделий. Готовое решение задачи

511. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надежность равна 0,05. Какова вероятность, что за время испытаний ста изделий выйдут из строя не менее 5 изделий (теорема Муавра-Лапласа)? Готовое решение задачи

512. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надежность равна 0,05. Какова вероятность, что за время испытаний ста изделий выйдут из строя менее 5 изделий (теорема Муавра-Лапласа)? Готовое решение задачи

513. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надежность равна 0,05. Какова вероятность, что за время испытаний ста изделий выйдут из строя от 5 до 10 изделий (теорема Муавра-Лапласа)? Готовое решение задачи

514. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надежность равна 0,05. Какова вероятность, что за время испытаний 100 изделий выйдут из строя не менее 6 изделий. Готовое решение задачи

515. Отдел технического контроля проверяет 650 изделий на брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,09. Найти вероятность того, что число не бракованных изделий среди проверенных будет от 600 до 640. Готовое решение задачи

516. Отдел технического контроля проверяет 500 изделий на брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,1. Найти вероятность того, что число не бракованных изделий среди проверенных будет от 400 до 450. Готовое решение задачи

517. Отдел технического контроля проверяет 450 изделий на брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,08. Найти вероятность того, что число небракованных изделий среди проверенных будет от 430 до 445. Готовое решение задачи

518. В партии было 15% нестандартных изделий. Найдите вероятность того, что из выбранных 100 деталей 15 нестандартных. Готовое решение задачи

519. На склад магазина поступают изделия, из которых 80% оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделий не менее 85 окажется высшего сорта. Готовое решение задачи

520. На склад поступают изделия, из которых 80% оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 наудачу взятых изделий, не менее 80 окажутся высшего сорта. Готовое решение задачи

521. На склад магазина поступают изделия, из которых 80% высшего сорта. Какова вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделий количество изделий высшего сорта будет заключено между числами 85 и 95? Готовое решение задачи

522. Вероятность изготовления изделия высшего качества равна 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 60 изделий 40 окажутся высшего качества. Готовое решение задачи

523. Отдел технического контроля проверяет 850 изделий на брак. Вероятность, что изделие бракованное 0,15. Найти вероятность того, что число небракованных изделий среди проверенных будет от 810 до 840. Готовое решение задачи

524. В среднем 30 % изделий, выпускаемых предприятием, высшего сорта. Найти вероятность того, что среди 800 окажется не менее 5 и не более 280 изделий высшего сорта. Готовое решение задачи

525. В ОТК с конвейера для проверки поступила партия изделий в количестве 600 штук. Какова вероятность того, что среди этих изделий имеется 500 изделий первого сорта, если известно, что с конвейера поступает в среднем 85% продукции первого сорта? Готовое решение задачи

526. Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,8. Определить вероятность того, что из взятых на проверку 400 изделий 315 будут первого сорта. Готовое решение задачи

527. Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 400 изделий первого сорта будут от 300 до 340 изделий. Готовое решение задачи

528. Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что число попаданий в цель при 1200 выстрелов будет не меньше 930. Готовое решение задачи

529. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 330 до 375. Готовое решение задачи

530. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность 100 попаданий из 320 выстрелов. Готовое решение задачи

531. РЛС принимает сигнал, отражённый от цели, с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что из 1000 излучённых сигналов РЛС примет 600. Готовое решение задачи

532. Вероятность попадания в цель при одном выстреле постоянна и равна 0,8. Определить вероятность того, что в серии из 225 выстрелов окажется: а) ровно 189 попаданий; б) от 174 до 183 попаданий. Готовое решение задачи

533. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Определить вероятность того, что при 400 выстрелах произойдёт ровно 300 попаданий. Готовое решение задачи

534. Стрелок выполнил 400 выстрелов. Найти вероятность 325 попаданий, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Готовое решение задачи

535. Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания равна 0,8. Найти вероятность того, что он попадет от 310 до 325 раз. Готовое решение задачи

536. Известно, что 80% специалистов в районе имеет высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек высшее образование имеет от 65 до 90 человек. Готовое решение задачи

537. Известно, что 80% специалистов в районе имеет высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек высшее образование имеют: а) не менее 70 человек; б) 90 человек. Готовое решение задачи

538. Известно, что 60% специалистов в районе имеют высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек высшее образование имеет не менее 70. Готовое решение задачи

539. Известно, что 80% специалистов в районе имеет высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек не менее 80 человек имеет высшее образование. Готовое решение задачи

540. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 0,25. Какова вероятность, что среди 300 грибов белых будет 75? Готовое решение задачи

541. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 0,25. Какова вероятность того, что среди 180 грибов белых будет 40? Готовое решение задачи

542. Завод выпускает 80% изделий первого сорта и 20% изделий второго сорта. Наугад взято 100 штук из общего потока изделий. Найти вероятность того, что число изделий первого сорта среди выбранных будет в пределах от 75 до 90? Готовое решение задачи

543. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 0,25. Какова вероятность того, что среди 80 грибов белых будет 20? Готовое решение задачи

544. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 75 раз. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель. Готовое решение задачи

545. Вероятность изготовления изделия высшего сорта на данном предприятии равна 0,8. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 100 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

546. При установившемся технологическом процессе 80% всей произведенной продукции оказывается продукцией высшего сорта. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 225 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

547. Вероятность поражения цели при одном выстреле из арбалета равна 15/19. Какова вероятность того, что при 123 попытках цель окажется пораженной: а) ровно 90 раз; б) от 25 до 100 раз? Готовое решение задачи

548. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 900 выстрелах будет от 690 до 740 попаданий. Готовое решение задачи

549. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов. Готовое решение задачи

550. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что мишень из 200 выстрелов будет поражена от 147 до 150 раз. Готовое решение задачи

551. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах цель будет поражена: а) 90 раз, б) не менее 80 и не более 90 раз. Готовое решение задачи

552. Произведено 100 выстрелов, причем вероятность попадания равна 0,1, а вероятность промаха равна 0,9. Какова вероятность того, что цель будет поражена не менее 10 раз? Готовое решение задачи

553. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна p=0,6. Найти вероятность того, что среди n=300 случайно отобранных деталей окажутся непроверенными от m₁=100 до m₂=200 деталей. Готовое решение задачи

554. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 24 деталей более половины окажется высшего сорта. Готовое решение задачи

555. Среди школьников, проживающих в некотором городе, 22% близоруких. Найти вероятность того, что из 600 случайно отобранных школьников близоруких будет 135. Готовое решение задачи

556. Среди школьников, проживающих в некотором городе, 40% близоруких. Какова вероятность того, что среди 600 случайно отобранных школьников близоруких будет не более 252? Неблизоруких будет хотя бы 330? Готовое решение задачи

557. Вероятность того, что ребенок школьного возраста страдает близорукостью, равна 0,35. Найти вероятность того, что из 3000 школьников не более 1000 детей близоруки. Готовое решение задачи

558. Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке равна 0,9. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 200 деталей окажется не менее 178 деталей первого сорта. Готовое решение задачи

559. Вероятность изготовления детали первого сорта на данном станке равна 0,8. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей окажется 75 деталей первого сорта. Готовое решение задачи

560. Вероятность получения по лотерее проигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 500 наугад купленных билетов не менее 48 и не более 55 безвыигрышных? Готовое решение задачи

561. Вероятность получения по лотерее безвыигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов не менее 50 и не более 60 безвыигрышных? Готовое решение задачи

562. Вероятность выигрыша в лотерее равна 0,01. Какова вероятность того, что среди 1000 наугад купленных билетов не менее 30 и не более 40 выигрышных? Готовое решение задачи

563. Вероятность выигрыша в лотерее равна 0,001. Какова вероятность того, что среди 1000 наугад купленных билетов не менее 30 выигрышных? Готовое решение задачи

564. Вероятность выигрыша в лотерее равна 0,001. Какова вероятность того, что среди 1000 наугад купленных билетов не менее 32 и не более 44 выигрышных? Готовое решение задачи

565. Игральную кость бросаем 15000 раз. Какова вероятность того, что шестёрка появится не менее 2000 и не более 2500 раз? Готовое решение задачи

566. Мебельная фабрика производит продукцию, среди которой 90 % высшего качества. Какова вероятность того, что среди 200 изделий этой фабрики высшего сорта будет: а) не меньше 160; б) не больше 170? Готовое решение задачи

567. Саженцы сосны приживаются с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посаженных саженцев число прижившихся будет заключено между 348 и 368. Готовое решение задачи

568. Вероятность того, что каждый саженец сосны приживется, равна 0,8. Лесхоз посадил 1600 саженцев сосны. Найти вероятность того, что из 1600 саженцев число прижившихся будет в границах от 1250 до 1310 (включительно). Готовое решение задачи

569. Известно, что в среднем 80% саженцев, если приживается, то успешно растет. Посажено 400 саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастут не меньше 250 саженцев. Найти вероятность наивероятнейшего числа успешно прижившихся саженцев среди 400 экземпляров. Готовое решение задачи

570. В среднем 85% саженцев яблони приживается. Найти вероятность того, что из посаженных 200 саженцев яблонь приживётся: а) 170 яблонь; б) не менее 180 яблонь. Готовое решение задачи

571. Вероятность того, что саженец приживется, равна 0,95. Найти вероятность того, что из 100 посаженных деревьев приживется: а) 97; б) не менее 95. Готовое решение задачи

572. Всхожесть семян люцерны равна 0,8. Определить вероятность того, что из 200 посеянных семян будет 160 всходов. Готовое решение задачи

573. Посажено 600 яблонь. Вероятность того, что каждое дерево приживется, равна 0,6. Какова вероятность того, что приживется 376 деревьев? Готовое решение задачи

574. При некотором производственном процессе получается в среднем 90% годной продукции. Найти вероятность того, что среди 900 изделий будет от 790 до 820 годных. Готовое решение задачи

575. При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найдите вероятность того, что среди 900 клемм окажется от 700 до 820 годных. Готовое решение задачи

576. При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Какова вероятность того, что среди 900 клемм: а) окажется от 790 до 820 (включительно) годных; б) ровно 700 годных? Готовое решение задачи

577. Вероятность выздоровления больных при применении нового лекарства составляет 85 %. В больницу на лечение положили 125 больных. Какова вероятность того, что 117 из них вылечатся? Готовое решение задачи

578. Было посажено 800 деревьев. Чему равна вероятность того, что прижившихся деревьев больше 350, если вероятность приживания для одного дерева равна 0,85? Готовое решение задачи

579. Вероятность появления на занятиях студента равна 0,2. В семестре всего 385 занятий. Какова вероятность того, что студент будет присутствовать не менее чем на 76 занятиях? Готовое решение задачи

580. На факультете 730 студентов. Вероятность того, что студент не придет на занятия, равна 0,1. Найдите наивероятнейшее число студентов, не явившихся на занятия, и вероятность этого события. Готовое решение задачи

581. Монету бросают 381 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 195 раз, но не более 201 раз? Готовое решение задачи

582. Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет: а) 200 раз; б) 160 раз; в) не менее 204, но не более 214 раз. Готовое решение задачи

583. Саженец яблони приживается с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 400 саженцев приживутся: а) 350 саженцев; б) более 250 саженцев? Готовое решение задачи

584. Семена некоторого растения прорастают с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что из 2000 посаженных семян прорастет: а) 1600 семян; б) не менее 1600 семян. Готовое решение задачи

585. Найти вероятность того, что в результате 500 бросаний игральной кости выпадет 6 очков: а) ровно 50 раз; б) не менее 70 и не более 80 раз. Готовое решение задачи

586. Вероятность получить профессиональное заболевание для работников данного цеха равна 0,2. Найти вероятность того, что из 250 работников цеха заболеют: а) ровно 50; б) не более 50 человек. Готовое решение задачи

587. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,3. Найти вероятность того, что из 1500 работников предприятия гриппом заболеют не более 400 работников. Готовое решение задачи

588. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,3. Найти вероятность того, что из 2100 сотрудников предприятия: ровно 640; не более 650; от 600 до 650 сотрудников. Готовое решение задачи

589. Вероятность заболевания ОРЗ во время эпидемии равна 0,3. Найти вероятность того, что из 500 сотрудников вуза во время эпидемии заболеют 50%.Готовое решение задачи

590. Вероятность заболевания человека гриппом во время эпидемии равна 0,3. Найти вероятность того, что из 400 сотрудников фирмы заболеют во время эпидемии: а) ровно 120 сотрудников; б) не более 120 сотрудников. Готовое решение задачи

591. По статистическим данным известно, что вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для каждого лица равна 0,3. Какова вероятность того, что из 100 проверенных лиц больными окажутся: 30 человек; от 20 до 50 человек. Готовое решение задачи

592. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших. Готовое решение задачи

593. Вероятность опоздать на электричку для студента ежедневно равна 0,15. Студент ездит на учёбу 236 дней в году. Найти наивероятнейшее число опозданий в течение года. Какова вероятность этого числа? Готовое решение задачи

594. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 625 пассажиров, и вероятность этого события. Готовое решение задачи

595. Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найдите число наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров. Какова вероятность того, что опоздает меньше 5 пассажиров? Готовое решение задачи

596. Вероятность изготовления детали высшего качества на данном станке равна 0,43. Найти наивероятнейшее число деталей высшего качества среди 42 деталей. Чему равна вероятность этого события? Готовое решение задачи

597. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Найти наивероятнейшее число деталей высшего сорта среди 24 деталей и вероятность этого события. Готовое решение задачи

598. Вероятность изготовления детали высшего качества на данном станке равна 0,43. Найти наивероятнейшее число деталей высшего качества среди 250 деталей. Найти вероятность этого события? Готовое решение задачи

599. Вероятность изготовления прибора повышенного качества 0,74. Найти наивероятнейшее число приборов повышенного качества в партии из 80 приборов и вероятность этого результата. Готовое решение задачи

600. Вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,4. Найти вероятность того, что из 260 деталей половина будет высшего сорта. Готовое решение задачи

601. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,45. Найдите вероятность того, что среди взятых наудачу 280 деталей половина окажется высшего сорта. Готовое решение задачи

602. Дано, что на тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 625 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет 510 штук. Готовое решение задачи

603. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 100 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,9. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 96 штук. Готовое решение задачи

604. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 625 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,64. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 370 штук. Готовое решение задачи

605. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 150 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,6. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 75 штук. Готовое решение задачи

606. Пусть вероятность того, что автомат сработает неправильно, равна 0,3. Найдите наивероятнейшее число случаев неправильной работы автомата при 150 испытаниях. Какова вероятность того, что автомат не сработает такое количество раз? Готовое решение задачи

607. Завод выпускает детали. Вероятность, что деталь бракованная р=0,05. Найти вероятность, что среди наугад взятых 1000 деталей бракованных будет: а) ровно 40 деталей; б) не менее 40 и не более 65? Готовое решение задачи

608. Вероятность получения брака на некотором станке равна 0,08. С помощью формул Лапласа найти вероятности получения из 600 изготовленных деталей: а) 50 бракованных деталей, б) от 42 до 54 бракованных деталей. Готовое решение задачи

609. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 625 деталей. Вероятность того, что деталь окажется 1-го сорта равна 0,36. Какова вероятность того, что рабочий за смену изготовит: не менее 225, но не более 255 деталей 1-го сорта; 200 деталей 1-го сорта? Готовое решение задачи

610. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется 1-го сорта равна 0,9. Какова вероятность того, что рабочий за смену изготовит: не менее 230, но не более 330 деталей 1-го сорта; 350 деталей 1-го сорта? Готовое решение задачи

611. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 500 взятых наудачу деталей окажется не более 60 нестандартных; ровно 60 нестандартных деталей. Готовое решение задачи

612. Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,85. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей, не подойдут к собираемому узлу: а) 40 деталей, б) от 35 до 45 деталей. Готовое решение задачи

613. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что из 250 деталей стандартными окажутся: а) 220 деталей, б) от 200 до 225. Готовое решение задачи

614. Из каждого десятка деталей 9 удовлетворяют стандарту. Найти вероятность того, что из 50 взятых со склада деталей число стандартных окажется между 42 и 48? Готовое решение задачи

615. Вероятность получения детали, не требующей дальнейшей обработки 0,4. Произвели 80 деталей. Какова вероятность того, что из них не потребуют дальнейшей обработки: а) 30 штук, б) не менее 30 штук? Готовое решение задачи

616. Вероятность изготовления стандартной детали 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 изготовленных деталей стандартных будет 50 штук. Готовое решение задачи

617. Вероятность того, что наудачу взятая деталь из партии стандартна, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 600 взятых случайным образом деталей окажется от 500 до 530 стандартных, ровно 500 стандартных. Готовое решение задачи

618. Вероятность того, что наудачу взятая деталь из партии стандартна, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 600 взятых случайным образом деталей окажется не менее 400 стандартных; ровно 400 стандартных. Готовое решение задачи

619. Для испытания на прочность изготовлены 5000 одинаковых деталей. Вероятность разрушения детали из-за случайных дефектов ее материала при используемом для испытаний напряжении равна 0,02. Какова вероятность разрушения во время испытаний 70 деталей? Готовое решение задачи

620. Для испытаний на прочность изготовлено 600 образцов. Вероятность разрушения образца из-за случайных дефектов его структуры при данной нагрузке равна 0,08. Определить вероятность разрушения: а) ровно 50 образцов; б) не менее 40 и не более 65 образцов. Готовое решение задачи

621. Вероятность разрушения образца композита при испытании на прочность равна 0,3. Определить вероятность того, что при испытании 100 образцов неразрушенными останутся от 65 до 75 образцов. Готовое решение задачи

622. Игральный кубик подбрасывается 360 раз. С какой вероятностью можно утверждать, что число выпадения 6-ки при этом не менее а) 60-ти, б) 50-ти? Готовое решение задачи

623. Игральный кубик подбросили 125 раз. Какова вероятность того, что цифра 6 появилась не более 60 раз? Готовое решение задачи

624. Игральный кубик подбрасывают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет: а) не менее 260 и не более 274 раз; б) ровно 300 раз. Готовое решение задачи

625. Игральный кубик подбрасывают 800 раз. Какова вероятность того, что четное число выпадет: а) от 260 до 274 раз; б) ровно 400 раз. Готовое решение задачи

626. Вероятность появления события А в каждом из 15000 независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что число появления события заключено между 5700 и 6300. Готовое решение задачи

627. Вероятность появления события А в каждом из 1500 независимых испытаний равна р = 0,4. Найдите вероятность того, что число появлений события А заключено между: а) 570 и 630; б) 600 и 660. Готовое решение задачи

628. Вероятность появления события А в каждом из 625 испытаний равна 0,64. Найти вероятность того, что событие А в этих испытаниях появится ровно 415 раз. Готовое решение задачи

629. Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А произойдет: а) ровно 750 раз, б) от 710 до 740 раз. Готовое решение задачи

630. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится 90 раз. Готовое решение задачи

631. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 83≤m≤93. Готовое решение задачи

632. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 85≤m≤95 Готовое решение задачи

633. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,3. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству m ≤ 20. Готовое решение задачи

634. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,64. Какова вероятность того, что при 225 выстрелах стрелок поразит мишень 158 раз? Готовое решение задачи

635. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству m ≥ 75. Готовое решение задачи

636. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 65≤m≤80 Готовое решение задачи

637. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству m ≥ 80. Готовое решение задачи

638. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз. Готовое решение задачи

639. Вероятность наступления некоторого события в каждом из n = 100 независимых испытаний равна p = 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 80 ≤ m ≤ 90. Готовое решение задачи

640. Вероятность наступления некоторого события в каждом отдельном испытании равна 0,7. Какова вероятность того, что это событие появится не менее 1000 и не более 1080 раз при 1500 испытаниях? Готовое решение задачи

641. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 290. Готовое решение задачи

642. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 270. Готовое решение задачи

643. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 250. Готовое решение задачи

644. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,4. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 80. Готовое решение задачи

645. Вероятность наступления некоторого события в каждом из n = 100 независимых испытаний равна p = 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 50 ≤ m ≤ 60. Готовое решение задачи

646. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 60 ≤ m. Готовое решение задачи

647. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна p = 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 70 ≤ m. Готовое решение задачи

648. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна p = 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству 90 ≤ m. Готовое решение задачи

649. Проводится серия n=480 независимых одинаковых испытаний. Вероятность появления события в каждом испытании равна p=0,2. Найти вероятность того, что событие наступит: а) ровно 200 раз, б) не менее 200 раз Готовое решение задачи

650. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие появляется с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что событие произойдет в большинстве из 60 испытаний. Готовое решение задачи

651. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 1/3. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 135 испытаниях будут получены: а) 45 положительных исходов, б) от 45 до 55 положительных исходов. Готовое решение задачи

652. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,42. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 180 испытаниях число положительных исходов будет: а) равно 80; б) не менее 80. Готовое решение задачи

653. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,8. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 100 анализах будет получено ровно 75 положительных результатов. Готовое решение задачи

654. В партии 60% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 200 деталей первосортных не менее 120 и не более 150 штук. Готовое решение задачи

655. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,7. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 150 анализах будет получено ровно 100 положительных результатов. Готовое решение задачи

656. В партии 50% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 деталей первосортных не менее 160 и не более 200 штук. Готовое решение задачи

657. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,75. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 20 анализах будет получено ровно 13 положительных результатов. Готовое решение задачи

658. В партии 70% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 400 деталей первосортных не менее 260 и не более 300 штук. Готовое решение задачи

659. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,8. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 30 анализах будет получено ровно 20 положительных результатов. Готовое решение задачи

660. В партии 80% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 500 деталей первосортных не менее 350 и не более 450 штук. Готовое решение задачи

661. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,9. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 35 анализах будет получено ровно 30 положительных результатов. Готовое решение задачи

662. В партии 40% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 100 деталей первосортных не менее 40 и не более 50 штук. Готовое решение задачи

663. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,6. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 100 анализах будет получено ровно 55 положительных результатов. Готовое решение задачи

664. В партии 30% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 200 деталей первосортных не менее 60 и не более 70 штук. Готовое решение задачи

665. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,65. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 40 анализах будет получено ровно 25 положительных результатов. Готовое решение задачи

666. В партии 20% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 деталей первосортных не менее 50 и не более 60 штук. Готовое решение задачи

667. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,5. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 45 анализах будет получено ровно 20 положительных результатов. Готовое решение задачи

668. В партии 10% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 400 деталей первосортных не менее 35 и не более 45 штук. Готовое решение задачи

669. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,55. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 50 анализах будет получено ровно 25 положительных результатов. Готовое решение задачи

670. В партии 75% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 500 деталей первосортных не менее 350 и не более 400 штук. Готовое решение задачи

671. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,7. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 30 анализах будет получено ровно 25 положительных результатов. Готовое решение задачи

672. В партии 70% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 1000 деталей первосортных не менее 500 и не более 700 штук. Готовое решение задачи

673. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,8. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 35 анализах будет получено ровно 24 положительных результатов. Готовое решение задачи

674. В партии 80% деталей 1-го сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 900 деталей первосортных не менее 700 и не более 800 штук. Готовое решение задачи

675. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,6. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 40 анализах будет получено ровно 30 положительных результатов. Готовое решение задачи

676. Вероятность появления события A в каждом из 315 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие A появится: а) ровно 200 раз, б) не менее 155, но не более 202 раз. Готовое решение задачи

677. Событие А наступает в одном испытании с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что в 400 испытаниях А появится а) 100 раз, б) от 80 до 100 раз. Готовое решение задачи

678. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 12 раз в 100 испытаниях. Готовое решение задачи

679. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,17. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 240 испытаниях событие наступит: а) 38 раз, б) не свыше 38 раз. Готовое решение задачи

680. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,45. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 140 испытаниях событие наступит: а) 60 раз б) не менее 60 раз. Готовое решение задачи

681. Вероятность появления некоторого события в испытании равна 0,2. С помощью формул Лапласа найти: вероятность появления этого события в 200 испытаниях; а) 45 раз и б) в пределах от 35 до 50 раз. Готовое решение задачи

682. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,28. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 150 испытаниях число положительных исходов будет: а) равно 42, б) от 50 до 60. Готовое решение задачи

683. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,25. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что при 300 испытаниях событие наступит: а) 78 раз, б) не более 78 раз. Готовое решение задачи

684. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,4. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 120 испытаниях событие наступит: а) 40 раз; б) не менее 40 раз. Готовое решение задачи

685. Проведем n=800 независимых испытаний, в каждом из которых может произойти событие А с вероятностью р=0,6. а) По локальной формуле Муавра-Лапласа найти вероятность того, что событие А наступит 614 раз. б) По интегральной формуле Муавра-Лапласа найти вероятность того, что событие наступит от 600 до 639 раз. Готовое решение задачи

686. Найти вероятность того, что в 600 независимых испытаниях рассматриваемое событие появится: а) 352 раза; б) от 352 до 364 раз, если в каждом испытании событие может появиться с вероятностью 0,6. Готовое решение задачи

687. Найти вероятность того, что 1) Событие появится ровно 390 раз в серии из 500 независимых испытаний; 2) Событие появится не более 430 раз в серии из 500 независимых испытаний; 3) Событие появится от 390 до 430 раз в серии из 500 независимых испытаний, Если вероятность появления события в каждом испытании постоянна и равна 0,8. Готовое решение задачи

688. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 225 испытаниях событие наступит не менее 70 и не более 85 раз. Готовое решение задачи

689. Вероятность р=0,9 появления события А в каждом из n=640 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=500 и не более k₂=540 раз. Готовое решение задачи

690. В каждом из 900 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что событие происходит точно 210 раз. Готовое решение задачи

691. Вероятность того, что паутина паука-птицееда выдержит груз весом 200 г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, число выдержавших испытание заключено в границах от 300 до 340 (включительно). Готовое решение задачи

692. Вероятность того, что паутина паука-птицееда выдержит груз весом 200г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, число выдержавших испытание окажется не более 320. Готовое решение задачи

693. Вероятность того, что паутина паука-птицееда выдержит груз весом 200г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, число выдержавших испытание составляет ровно 320. Готовое решение задачи

694. Вероятность того, что паутина паука-птицееда выдержит груз весом 200г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, выдержавшие испытание составляют ровно половину. Готовое решение задачи

695. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 339 семян. Готовое решение задачи

696. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 250 семян. Готовое решение задачи

697. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не менее 345. Готовое решение задачи

698. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не менее 360. Готовое решение задачи

699. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не более 360. Готовое решение задачи

700. Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не более 345. Готовое решение задачи

701. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 99 окажутся бракованными. Готовое решение задачи

702. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется 3 бракованных. Готовое решение задачи

703. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов бракованных окажется более 10. Готовое решение задачи

704. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется хотя бы 90 бракованных. Готовое решение задачи

705. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 150 человек. Готовое решение задачи

706. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 156 человек. Готовое решение задачи

707. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 651 дадут доходы. Готовое решение задачи

708. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 1000 пакетов дадут доходы. Готовое решение задачи

709. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций по крайней мере пятьдесят дадут доход. Готовое решение задачи

710. Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций хотя бы 590 дадут доход. Готовое решение задачи

711. В каждом из n=500 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью p=0,4. Найти вероятность того, что событие A происходит: 1. ровно 180 раз; 2. от 180 раз до 225 раз; 3. не менее 210 раз. Готовое решение задачи

712. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна Р = 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не более 74 раз. Готовое решение задачи

713. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится не менее 104 раз, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,5. Готовое решение задачи

714. В каждом из 710 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью 0,37. Найти вероятность того, что событие A происходит: а) точно 280 раз; б) меньше чем 280 и больше чем 239 раз; в) больше чем 280 раз. Готовое решение задачи

715. В каждом из 730 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,41. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 300 раз, б) меньше чем 300 и больше чем 257 раз, в) больше чем 300 раз. Готовое решение задачи

716. В каждом из 1000 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,45. Найти вероятность того что событие А происходит ровно 455 раз; события происходит от 455 до 690 раз; событие А происходит не менее 440 раз. Готовое решение задачи

717. В каждом из n=840 независимых испытаний событие А происходит с вероятностью p=0,63. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 410 раз, б) меньше чем 410 и больше чем 356 раз. Готовое решение задачи

718. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 220 раз; б) менее чем 240 и более чем 100 раз. Готовое решение задачи

719. В каждом из 620 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р=0,59. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 390 раз; б) меньше чем 390 и более чем 338 раз; в) больше чем 390 раз. Готовое решение задачи

720. Вероятность появления события А в каждом из 150 независимых испытаний равна 0,6. Требуется: 1) пользуясь локальной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится ровно 84 раза; 2) пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 90 и не более 105 раз. Готовое решение задачи

721. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) ровно 81 раз; б) не менее 72 и не более 82 раз; в) не менее 69 раз. Готовое решение задачи

722. Дана вероятность р=0,4 появления события А в каждом из 810 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 340 раз и не более 400 раз. Готовое решение задачи

723. Дана вероятность p=0,6 появления события А в каждом из n=490 независимых испытаний. Найти вероятность того что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=320 и не более k₂=350 раз. Готовое решение задачи

724. Дана вероятность p=0,3 появления события А в каждом из n=230 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=55 и не более k₂=60 раз. Готовое решение задачи

725. Дана вероятность p=0,3 появления события А в каждом из n=300 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях события А появится не менее k₁=110 и не более k₂=130 раз. Готовое решение задачи

726. Дана вероятность р=0,6 появления события А в каждом из 150 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=78 раз и не более k₂=96 раза. Готовое решение задачи

727. Дана вероятность р=0,8 появления события А в каждом из 100 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=72 раз и не более k₂=84 раза. Готовое решение задачи

728. Дана вероятность р=0,9 появления события А в каждом из 400 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁=345 раз и не более k₂=372 раза. Готовое решение задачи

729. Дана вероятность р=0,4 появления события А в каждом из 600 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 210 раз и не более 252 раза. Готовое решение задачи

730. Дана вероятность р=0,75 появления события А в каждом из 300 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 210 раз и не более 225 раза. Готовое решение задачи

731. Дана вероятность р=0,36 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=225 раз и не более m₂=250 раза. Готовое решение задачи

732. Дана вероятность р=0,5 появления события А в каждом из 400 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=190 раз и не более m₂=215 раза. Готовое решение задачи

733. Дана вероятность р=0,2 появления события А в каждом из 225 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁=45 раз и не более m₂=60 раза. Готовое решение задачи

734. Дана вероятность р=0,25 появления события А в каждом из 300 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 75 раз и не более 90 раза. Готовое решение задачи

735. Дана вероятность р=0,64 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 400 раз и не более 430 раза. Готовое решение задачи

736. Дана вероятность р=0,8 появления события А в каждом из 625 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 480 раз и не более 500 раз. Готовое решение задачи

737. В каждом из 750 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,45. Найти вероятность того, что событие А происходит: а) точно 320 раз; б) меньше чем 320 и больше чем 275 раз; в) больше чем 320 раз. Готовое решение задачи

738. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,7. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие наступит ровно 30 раз; не более 30 раз. Готовое решение задачи

739. Вероятность наступления события в каждом отдельном испытании равна 0,7. Произведено 100 испытаний. Найти наивероятнейшее число появления события и его вероятность. Готовое решение задачи

740. Проводят независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие A появится не более 79 раз; ровно 80 раз. Найти наивероятнейшее число появления события A. Готовое решение задачи

741. В каждом из 750 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что событие А происходит: 1. ровно 465 раз. 2. от 465 до 600 раз. 3. не менее 435 раз. Готовое решение задачи

742. Производится серия n=200 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А равна р=0,9. Найти вероятность того, что число появлений событий для А а) ровно 100 б) не более 185; в) от 100 до 185 включительно. Готовое решение задачи

743. Вероятность появления события А в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,9. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится а) ровно 250 раз; б) не менее 160 раз и не более 275 раз. Готовое решение задачи

744. Вероятность появления события А в каждом из 300 независимых испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 50 и не более 80 раз. Готовое решение задачи

745. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≥ 50. Готовое решение задачи

746. В каждом из 800 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,35. Найти вероятность того, что событие А происходит: 1. ровно 290 раз. 2. от 290 до 570 раз. 3. не менее 250 раз. Готовое решение задачи

747. В каждом из 700 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что событие А происходит: 1. ровно 385 раз. 2. от 385 до 430 раз. 3. не менее 405 раз. Готовое решение задачи

748. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность появления события в одном испытании равна 0,2. Готовое решение задачи

749. Вероятность появления события в каждом из 300 испытаний равна 0,25. Найти вероятность того, что событие появится 80 раз. Готовое решение задачи

750. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 11 раз в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,13. Готовое решение задачи

751. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 11 раз и не более 87 раз; б) не менее 11 раз; в) не более 87 раз. Готовое решение задачи

752. Испытывается каждый из 150 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти вероятность того, что выдержат испытание более 130 элементов; ровно 130 элементов. Готовое решение задачи

753. Сколько надо произвести независимых испытаний с вероятностью появления события в каждом испытании, равной 0,4, чтобы наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях было равно 20? Готовое решение задачи

754. Вероятность появления некоторого события при одном испытании равна 0,18. С помощью формул Лапласа найти при 200 испытаниях вероятности появления события: а) 40 раз, б) не свыше 30 раз. Готовое решение задачи

755. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 3 раза в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,03. Готовое решение задачи

756. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 3 раза в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,03. Готовое решение задачи

757. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянная и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 3 раз и не более 97 раз, б) не менее 3 раз, в) не более 97 раз. Готовое решение задачи

758. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 2 раза в 200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 11/100. Готовое решение задачи

759. Найти вероятность того, что событие А наступит 2 раза в 240 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,11. Готовое решение задачи

760. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна p=0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 2 раз и не более 89 раз; б) не менее 2 раз; в) не более 89 раз. Готовое решение задачи

761. Вероятность появления события в каждом из 2000 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 1500 раз. Готовое решение задачи

762. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число наступлений события удовлетворяет неравенству: 70≤m≤85. Готовое решение задачи

763. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что событие наступит 120 раз в 144 испытаниях. Готовое решение задачи

764. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях. Готовое решение задачи

765. В каждом из 900 независимых испытаний событие А наступает с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что событие А в 900 испытаниях появится: а) 200 раз, б) от 150 до 210 раз. Готовое решение задачи

766. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 24 раза в 92 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,15. Готовое решение задачи

767. Вероятность хотя бы одного появления события А при 4 испытаниях равна 0,5094. Найти вероятность появления события А: а) в одном испытании, б) 35 раз в 200 испытаниях. Готовое решение задачи

768. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит: а) 75 раз; б) не более 85 раз и не менее 75 раз? Готовое решение задачи

769. Вероятность появления события А в каждом из 600 независимых испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится от 210 до 252 раз. Готовое решение задачи

770. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,6. Какова вероятность, что при 400 испытаниях успех наступит от 230 до 260 раз? Готовое решение задачи

771. Вероятность успеха в каждом отдельно взятом испытании равна 20/21. Какова вероятность, что при 21 испытаниях число успехов будет равно 20? Готовое решение задачи

772. Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна 0,024. Найти вероятность, что за смену откажут 6 элементов. Готовое решение задачи

773. При установившемся технологическом процессе завод выпускает в среднем 64% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что в партии из 625 изделий, прошедших через отдел технического контроля, количество изделий первого сорта будет не менее 400 и не более 450? Готовое решение задачи

774. При автоматической прессовке болванок 2/3 общего числа из них не имеют зазубрин. Найти вероятность того, что из 450 взятых наудачу болванок, без зазубрин заключено между 280 и 320; равно ровно 300. Готовое решение задачи

775. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p=0,45. Опыт повторяют в неизменных условиях n=700 раз. Определить вероятность того, что в 700 опытах событие А произойдет в меньшинстве опытов. Готовое решение задачи

776. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,3. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз. Готовое решение задачи

777. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от 0,4 не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи

778. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях 1000 раз. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз. Готовое решение задачи

779. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,5. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов. Готовое решение задачи

780. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности 0,6 не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи

781. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 1000 раз. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от p=0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9. Готовое решение задачи

782. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз. Определить сколько раз n надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p=0,6 не более, чем 0,05. Готовое решение задачи

783. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,8. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,8 не более, чем на 0,1. Готовое решение задачи

784. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Опыт повторяют в неизменных условиях 800 раз. Определить вероятность того, что в 800 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз. Готовое решение задачи

785. Вероятность нормального расхода электроэнергии за день на данном предприятии равна 0,7. Найти с помощью формул Лапласа вероятности нормального расхода электроэнергии: а) в 50 днях из 90 б) не менее чем в 60 днях из 90. Готовое решение задачи

786. Вероятность получения по лотерее выигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов не менее 40 и не более 50 выигрышных? Готовое решение задачи

787. Каждый десятый проданный телевизор возвращается обратно в магазин. В прошедший месяц было продано примерно 600 телевизоров. Найти вероятность того, что возвращено будет не менее 50 телевизоров. Готовое решение задачи

788. В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между 760 и 800. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди 1600 и его соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

789. Найти вероятность того, что из 240 человек более 22 родились в мае. Готовое решение задачи

790. Найти вероятность того, что из 240 человек ровно 20 родились в мае. Готовое решение задачи

791. Найти вероятность того, что из 140 человек более 22 родились в понедельник. Готовое решение задачи

792. Найти вероятность того, что из 240 человек от 19 до 22 родились в мае. Готовое решение задачи

793. Найти вероятность того, что из 140 человек в понедельник родилось от 19 до 23. Готовое решение задачи

794. Найти вероятность того, что из 140 человек менее 18 родились в понедельник. Готовое решение задачи

795. Какова вероятность, что из 2450 ламп, освещающих улицу, к концу года будет гореть от 1500 до 1600 ламп? Считать, что каждая лампа будет гореть в течение года с вероятностью 0,64. Готовое решение задачи

796. Вероятность отказа датчика в течение месяца равна 0,1. Раз в месяц осматривают 1000 датчиков. Найти вероятность того, что откажет не более 122 датчиков. Готовое решение задачи

797. Известно, что левши в среднем составляют 1% населения. Используя формулы Пуассона и Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что среди 1000 человек не более пяти левшей. Готовое решение задачи

798. Стрелок сделал 80 выстрелов; вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) стрелок попадет 56 раз; б) число попаданий будет заключено между 50 и 60. Готовое решение задачи

799. Вероятность того, что лампочка перегорит в течение года, равна 0,11. Определить вероятность того, что из 60 лампочек, находящихся в здании, за год перегорит менее 8 лампочек. Готовое решение задачи

800. На сборы приглашены 120 спортсменов. Вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив, равна 0,7. Определить вероятность того, что: выполнят норматив ровно 80 спортсменов; не менее 80. Готовое решение задачи

801. На сборы приглашены 100 спортсменов. Вероятность, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив равна 0,9. Вероятность, что выполнят норматив не менее 81, равна… Готовое решение задачи

802. В партии из 768 арбузов каждый арбуз оказывается неспелым с вероятностью 1/4. Найти вероятность того, что количество спелых арбузов в пределах от 564 до 600. Готовое решение задачи

803. В партии из 768 арбузов каждый арбуз оказывается неспелым с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что количество спелых арбузов будет 600. Готовое решение задачи

804. В партии из 768 арбузов каждый арбуз оказывается спелым с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что спелых арбузов будет: а) 564 штуки; б) 590 штук; в) от 564 до 600 штук. Готовое решение задачи

805. При ведении горных работ происходит загрязнение атмосферы послегазовыми выбросами в 9 из 10 случаях. Найти вероятность того, что при 50 массивных взрывах загрязнение атмосферы наступит не более чем в 40 случаях. Готовое решение задачи

806. Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети 395 абонентов, если для подключения каждого абонента нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена, равна 0,0125? Готовое решение задачи

807. К магистральному водопроводу подключены 160 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,7 в данный момент осуществляет забор воды. Найти вероятность того, что в данный момент забор воды осуществляют 1) ровно 100 предприятий; 2) не менее 80 и не более 120 предприятий. Готовое решение задачи

808. К магистральному водопроводу подключены 200 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,8 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Определить вероятность того, что в данный момент времени забор воды производят не менее 130 и не более 180 предприятий. Определить наивероятнейшее число и вероятность наивероятнейшего числа предприятий, производящих в данный момент времени забор воды. Готовое решение задачи

809. К магистральному водопроводу подключены 2100 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,7 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Найти вероятность того, что в этот момент забор воды производят не менее 1428 и не более 1512 предприятий. Готовое решение задачи

810. К магистральному водопроводу подключены 100 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,8 в данный момент времени осуществляет забор воды. Найти вероятности того, что в данный момент забор воды производят: а) не менее 75 и не более 90 предприятий; б) не более 90 предприятий. Готовое решение задачи

811. В среднем 5% студентов финансово-кредитного факультета сдают экзамен по высшей математике на «отлично». Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных студентов этого факультета сдадут экзамен по математике на «отлично»: а) два студента; б) не менее пяти студентов. Готовое решение задачи

812. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна p=0,3. Какова вероятность, что из n=80 наугад взятых изделий частота брака отличается от вероятности брака не более чем на ε=0,02? Готовое решение задачи

813. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна p=0,2. Какова вероятность, что из n=100 наугад взятых изделий частота брака отличается от вероятности брака не более чем на ε=0,04? Готовое решение задачи

814. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна p=0,05. Какова вероятность, что из n=500 наугад взятых изделий частота брака отличается от вероятности брака не более чем на ε=0,01? Готовое решение задачи

815. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна p=0,1. Какова вероятность, что из n=400 наугад взятых изделий частота брака отличается от вероятности брака не более чем на ε=0,02? Готовое решение задачи

816. Вероятность изделия некоторого производства оказаться бракованным равна p=0,2. Какова вероятность, что из n=64 наугад взятых изделий частота брака отличается от вероятности брака не более чем на ε=0,01? Готовое решение задачи

817. Чему равна вероятность того, что среди 100 прохожих окажется ровно 50 женщин, если в городе проживает 54% женщин. Готовое решение задачи

818. Чему равна вероятность того, что среди 100 случайных прохожих окажутся 32 женщины, если считать количество мужчин и женщин в городе одинаковым? Готовое решение задачи

819. Вероятность заболеть гриппом составляет 20%. Найти вероятность того, что среди 150 случайных людей: а) гриппом болеют 40 человек, б) не менее 20 человек. Готовое решение задачи

820. Вероятность заболевания гриппом в осенне-зимний период для населения поселка составляет 0,4. Найти вероятность того, что из 800 человек число заболевших составит: а) от 300 до 500 человек; б) более половины населения поселка. Готовое решение задачи

821. В автопарке 70 машин. Вероятность поломки машины 0,2. Найти наивероятнейшее число исправных автомобилей и вероятность этого числа. Готовое решение задачи

822. В автопарке 100 машин. Вероятность поломки машины 0,1. Найти вероятность того, что число исправных машин заключено между 85 и 95. Готовое решение задачи

823. В лотерее каждый десятый билет выигрывает. Какова вероятность, что из 400 билетов будет ровно 80 выигравших? Готовое решение задачи

824. В архив поступают материалы по двум основным тематикам, причем по первой вдвое больше, чем по второй. Найти вероятность того, что из 2000 документов по первой тематике окажется больше 1500. Готовое решение задачи

825. Вероятность того, что загаданное желание сбудется равно 0,6. Найти вероятность того, что из 200 желаний сбудется: а) ровно 140, б) от 120 до 150. Готовое решение задачи

826. Вероятность того, что желание, загаданное на Новый год, сбудется, равна 0,7. Найти вероятность того, что из 200 загаданных желаний сбудется: а) ровно 140; б) от 120 до 150. Готовое решение задачи

827. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 330 штук. Готовое решение задачи

828. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,9. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 372 штук. Готовое решение задачи

829. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 300 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,75. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 240 штук. Готовое решение задачи

830. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 600 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,6. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 375 штук. Готовое решение задачи

831. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 192 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,75. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 150 штук. Готовое решение задачи

832. На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет 225 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 165 штук. Готовое решение задачи

833. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле составляет p=0,75. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 80 раз. Готовое решение задачи

834. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наивероятнейшее число опоздавших из 1000 пассажиров и вычислить соответствующую этому числу вероятность. Готовое решение задачи

835. Найти вероятность того, что частота появления грани с номером 6 при бросании правильной игральной кости 200 раз отклонится от вероятности ее появления не более, чем на 0,05. Готовое решение задачи

836. В передовой научной лаборатории удалось скрестить картофель с ананасом. К сожалению, саженцы столь перспективного растения плохо приживаются – из 10 начинает плодоносить только одно. Юннаты из подшефного кружка помогают ученым в их выдающихся исследованиях. Ими высажено 400 удивительных растений. Найти вероятность того, что в скором времени дадут урожай: а) ровно 60 из них; б) не меньше 60; в) хотя бы 25 растений; г) от 30 до 50 растений. Готовое решение задачи

837. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,3. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству m ≤ 40. Готовое решение задачи

838. Вероятность наступления некоторого события при каждом из 1500 испытаний равна 0,4. Какова вероятность того, что относительная частота отклонится от вероятности по абсолютной величине меньше, чем на 0,02? Готовое решение задачи

839. Производится 500 испытаний, при каждом из которых вероятность наступления событий равна 0,3. Какова вероятность того, что частота наступления события отклоняется от его вероятности р по абсолютной величине меньше, чем на 0,05? Готовое решение задачи

840. Вероятность появления события в каждом из 144 независимых испытания равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности по абсолютной величине на более, чем 0,05. Готовое решение задачи

841. На факультете насчитывается 500 студентов. Какова вероятность того, что 6 июня является днем рождения одновременно от 3-х до 5-ти студентов. Готовое решение задачи

842. На факультете насчитывается 2938 студентов. Какова вероятность того, что 31 декабря является днем рожденья одновременно 8 студентов факультета? Готовое решение задачи

843. На факультете насчитывается 500 студентов. Какова вероятность того, что 1 января является днем рождения a) одновременно для 4 студентов факультета. б) для числа студентов от 3-х до 6-ти? Готовое решение задачи

844. На одном из факультетов университета учатся 730 студентов. Для всех студентов вероятности того, что их день рождения приходится на конкретную дату в течение года, состоящего из 365 дней, одинаковы. Найти вероятность того, что 25 января (Татьянин день) является днем рождения не менее трех студентов этого факультета. Готовое решение задачи

845. В вузе обучаются 3650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента приходится на определенный день года, равна 1/365. Найти: а) Наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 мая и вероятность такого события. б) Вероятность того, что по крайней мере 3 студента имеют один и тот же день рождения. Готовое решение задачи

846. Лабораторным путем установлена всхожесть зерен в 80%. Чему равна вероятность того, что среди отобранных 1000 зерен прорастет от 820 до 840 зерен. Готовое решение задачи

847. В среднем 5% яблонь доживают до 170 лет. Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных яблонь доживут до 170 лет: а) 3 яблони; б) не более 5 яблонь. Готовое решение задачи

848. Доля изделий первого сорта составляет в среднем 45%. Определить вероятность того, что доля первосортных изделий в партии из 2000 штук отклонится от среднего значения не более чем на 3%. Готовое решение задачи

849. По данным телеателье установлено, что в среднем 20% цветных телевизоров выходят из строя в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 225 проданных цветных телевизоров будут работать исправно в течение гарантийного срока: а) 164 телевизора; б) от 172 до 184 телевизоров. Готовое решение задачи

850. По данным магазина, установлено, что в среднем 8% телевизоров выходят из строя в течение гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 320 проданных телевизоров, в течение гарантийного срока: а) будут исправны 200 телевизоров; б) выйдут из строя не более 30. Готовое решение задачи

851. Магазин бытовой техники продал партию из 200 телевизоров. Вероятность того, что в мастерскую гарантийного ремонта попадут телевизоры из этой партии, равна 0,01. Найти вероятность того, что в мастерскую гарантийного ремонта обратятся: а) ровно 4 покупателя, купивших телевизоры данной партии; б) ровно 5 покупателей. Готовое решение задачи

852. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдет два, три и пять автоматов? Готовое решение задачи

853. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,003. поступило 500 вызовов. Найти вероятность того, что произойдет 7 "сбоев". Готовое решение задачи

854. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,01. Поступило n=500 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

855. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,004. Поступило 500 вызовов. Определить вероятность, что при этом будет не более 6 "сбоев" Готовое решение задачи

856. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность а) 7 «сбоев»; б) более чем 3 сбоев. Готовое решение задачи

857. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 200 вызовов. Определите вероятность «5 сбоев». Готовое решение задачи

858. Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,012. Поступило 1000 вызовов. Какова вероятность 9 сбоев? Готовое решение задачи

859. Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,005. Определить вероятность того, что среди 1000 поступивших вызовов имеется 7 сбоев. Готовое решение задачи

860. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 «сбоев». Готовое решение задачи

861. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна р=0,01. Поступило n=500 вызовов. Определить вероятность 9 «сбоев». Готовое решение задачи

862. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,01. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

863. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,002. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

864. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,003. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

865. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,004. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

866. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,006. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

867. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

868. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,008. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность 7 «сбоев». Готовое решение задачи

869. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность k=7 «сбоев». Готовое решение задачи

870. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,01. Поступило n=200 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

871. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило n=300 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

872. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило n=200 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

873. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 300 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

874. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 700 вызовов. Определить вероятность k=8 "сбоев". Готовое решение задачи

875. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,02. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев". Готовое решение задачи

876. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,01. Поступило 900 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев". Готовое решение задачи

877. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,02. Поступило n=500 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев". Готовое решение задачи

878. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,011. Поступило n=1000 вызовов. Определить вероятность 8 "сбоев". Готовое решение задачи

879. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,004. Поступило n=500 вызовов. Определить вероятность k=9 "сбоев". Готовое решение задачи

880. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,005. Поступило n=600 вызовов. Определить вероятность k=9 "сбоев". Готовое решение задачи

881. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,01. Поступило n=400 вызовов. Определить вероятность k=9 "сбоев". Готовое решение задачи

882. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 600 вызовов. Определить вероятность 9 "сбоев". Готовое решение задачи

883. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,008. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 "сбоев". Готовое решение задачи

884. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 "сбоев". Готовое решение задачи

885. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 "сбоев". Готовое решение задачи

886. Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 "сбоев". Готовое решение задачи

887. Известно, что в среднем 14% стаканов, изготовляемых на данном предприятии, имеет дефект. Какова вероятность того, что из 300 стаканов данной партии: а) имеют дефект 45; б) не имеют дефекта от 230 до 250. Готовое решение задачи

888. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 70≤m≤95 Готовое решение задачи

889. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 50≤m≤60. Готовое решение задачи

890. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 65≤m≤75. Готовое решение задачи

891. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 70≤m≤80. Готовое решение задачи

892. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 40≤m≤50. Готовое решение задачи

893. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 68≤m≤78. Готовое решение задачи

894. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,6. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 65 ≤ m. Готовое решение задачи

895. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 70 ≤ m. Готовое решение задачи

896. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству 95 ≤ m. Готовое решение задачи

897. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,3. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству m ≤ 30. Готовое решение задачи

898. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,4. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 90. Готовое решение задачи

899. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний равна 0,4. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 100. Готовое решение задачи

900. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m ≤ 300. Готовое решение задачи

901. При данном технологическом процессе 80% всей продукции оказывается продукцией высшего сорта. Определить наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 200 изделий и его вероятность. Готовое решение задачи

902. При данном технологическом процессе 80% всей продукции – 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из 250 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

903. При установившемся технологическом процессе 80% всей произведенной продукции высшего сорта. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 255 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

904. При данном технологическом процессе 79% всей продукции – 1-го сорта. Найдите наивероятнейшее число первосортных изделий из 214 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

905. При данном технологическом процессе 79% всей продукции – 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из 240 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

906. При данном технологическом процессе 84% всей продукции - 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из 110 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

907. При данном технологическом процессе 77% всей продукции - 1-го сорта. Найдите наивероятнейшее число первосортных изделий из 220 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

908. При данном технологическом процессе 79% всей продукции - 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из 304 изделий и вероятность этого события. Готовое решение задачи

909. Вероятность изготовления изделия высшего сорта равна 0,87. Чему равно наиболее вероятное число изделий высшего сорта в партии из 100 изделий. Готовое решение задачи

910. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 40%. Каково наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 120 изделий? Готовое решение задачи

911. Доля изделий высшего сорта на данном предприятии составляет 30%. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 75 изделий. Готовое решение задачи

912. 30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Каково наивероятнейшее число изделий высшего сорта поступило в магазины в партии из 300 изделий. Готовое решение задачи

913. При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти наивероятнейшее число годных клемм из произведенных 900. Готовое решение задачи

914. Доля изделий высшего сорта на предприятии составляет 40%. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта из 75 изделий. Готовое решение задачи

915. При вытачивании болтов наблюдается в среднем 10% брака. Найти наивероятнейшее число пригодных болтов в партии из 400 болтов, вычислить его вероятность. Какова вероятность того, что число пригодных болтов в партии заключено в границы от 200 до 300. Готовое решение задачи

916. При вытачивании болтов наблюдается в среднем 10% брака. Можно ли быть уверенным, что в партии из 400 болтов окажутся пригодными более 299? Готовое решение задачи

917. При вытачивании болтов наблюдается в среднем 10% брака. Какова вероятность того, что в партии из 400 болтов пригодными окажутся а) ровно 360 шт. б) не менее 348 и не более 366 шт. Готовое решение задачи

918. При вытачивании болтов наблюдается в среднем 10% брака. Какова вероятность того, что в партии из 400 болтов будет 30 бракованных? Окажутся пригодными более 350? Готовое решение задачи

919. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события от его вероятности не больше, чем на 0,04. Готовое решение задачи

920. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более, чем на 0,09. Готовое решение задачи

921. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,9. Найти вероятность того, что относительная частота отклонится от вероятности появления события (по абсолютной величине) не более чем на 0,03. Готовое решение задачи

922. Вероятность наступления события равна 0,4. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью равной 0,97, можно было ожидать, что частота появления события отклонилась от его вероятности не больше, чем на 0,02. Готовое решение задачи

923. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p = 0,4 Опыт производят при неизменных условиях 700 раз. Найти вероятность того, что в 700 опытах события А появится от 200 до 300 раз. Готовое решение задачи

924. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что в 800 независимых испытаниях событие А появится 240 раз. Готовое решение задачи

925. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в 1000 независимых испытаний событие А появится от 300 до 500 раз. Готовое решение задачи

926. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют при неизменных условиях 800 раз. Какое отклонение относительной частоты появления события А от p=0,6 можно ожидать с вероятностью 0,8. Готовое решение задачи

927. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,2. Сколько раз нужно повторить этот опыт для того, чтобы с вероятностью 0,8 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события А от p=0,2 не более, чем на 0,03. Готовое решение задачи

928. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p=0,3. Опыт производится при неизменных условиях 600 раз. Найти вероятность того, что при этом относительная частота появления события А отклонится от p=0,3 не более, чем на 0,03. Готовое решение задачи

929. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 60 до 70 раз. Готовое решение задачи

930. Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок попадет от 50 до 70 раз. Готовое решение задачи

931. Среди семян ржи имеется 0,4 % семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить два семени сорняков. Готовое решение задачи

932. Среди семян ржи имеется 0,4% семян сорняков. Найти вероятность того, что при отборе 5000 семян обнаружится 5 сорняков. Готовое решение задачи

933. Вероятность того, что деталь нестандартная p = 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей нестандартных будет 80 штук. Готовое решение задачи

934. Вероятность того, что деталь нестандартная, p = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 400 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности p = 0,1 по абсолютной величине не более, чем на 0,03. Готовое решение задачи

935. Какова вероятность того, что при 100 бросаниях монеты «герб» появится от 40 до 60 раз. Готовое решение задачи

936. Какова вероятность того, что при 150 бросаниях монеты «герб» появится от 60 до 80 раз. Готовое решение задачи

937. Монета подброшена 300 раз. Найти вероятность того, что «герб» появится 150 раз. Готовое решение задачи

938. Монета подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «герб» появиться 100 раз. Готовое решение задачи

939. Монета подброшена 500 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет 250 раз. Готовое решение задачи

940. Монета подброшена 600 раз. Найти вероятность того, что «герб» появится 300 раз. Готовое решение задачи

941. Игральная кость подброшена 100 раз. Найти вероятность того, что «пятерка» выпадет 15 раз. Готовое решение задачи

942. Игральная кость подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «двойка» появиться от 30 до 40 раз. Готовое решение задачи

943. Игральная кость подброшена 180 раз. Найти вероятность того, что «четверка» появится от 25 до 40. Готовое решение задачи

944. Игральная кость подброшена 1000 раз. Найти вероятность того, что «пятерка» выпадет от 160 до 170 раз. Готовое решение задачи

945. Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 2 негодных изделия. Готовое решение задачи

946. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность, что на базу прибудут ровно три негодных изделия. Готовое решение задачи

947. Завод отправил на базу 4000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,001. Какова вероятность того, что на базу поступят 2 некачественных изделия? Готовое решение задачи

948. Завод отправил потребителю партию из 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,003. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более двух изделий? Готовое решение задачи

949. Завод отправил на базу 2000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,001. Какова вероятность P того, что на базу поступят три некачественных изделия? Готовое решение задачи

950. Завод отправил на базу 5000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудет ровно 5, не более 5 негодных изделий. Готовое решение задачи

951. Фарфоровый завод отправил на базу 10000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0001. Найдите вероятность того, что на базу придут ровно 3 негодных изделия. Готовое решение задачи

952. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,001. Найдите вероятность того, что из 5000 изделий более чем одно не выдержит испытания. Готовое решение задачи

953. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,001. Найти вероятность того, что из 5000 изделий хотя бы одно не выдержит испытание. Готовое решение задачи

954. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания равняется 0,001. Найти вероятность того, что среди 5000 изделий не выдержат испытания: а) именно k=0, 1, 2...; б) больше чем одно изделие; в) меньше четырех изделий; г) не меньше трех и не больше шести изделий. Готовое решение задачи

955. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,005. Найти вероятность того, что из 600 проверяемых изделий не выдержат испытания: а) два изделия; б) хотя бы одно изделие. Найти наивероятнейшее число изделий, которые выдержат испытания. Готовое решение задачи

956. Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,005. Найдите вероятность того, что из 600 проверяемых изделий не выдержат испытания более двух изделий. Готовое решение задачи

957. Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,001. Найдите вероятность того, что за время t откажут не более 4 элементов. Готовое решение задачи

958. Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение часа откажут не более двух элементов. Готовое решение задачи

959. Устройство состоит из n=1300 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна p=0,003. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно m=6 элементов. Готовое решение задачи

960. Устройство состоит из 1250 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна 0,003. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно 6 элементов. Готовое решение задачи

961. Устройство состоит из 1500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов. Готовое решение задачи

962. Устройство состоит из 1200 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна 0,0015. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно 7 элементов. Готовое решение задачи

963. Устройство состоит из 880 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна 0,006. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно 3 элементов. Готовое решение задачи

964. Устройство состоит из 4000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов. Готовое решение задачи

965. Устройство состоит из 2500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов. Готовое решение задачи

966. Устройство состоит из 800 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна 0,004. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно 4 элементов. Готовое решение задачи

967. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найдите вероятность того, что за час откажут 4 элемента. Ответ записать с двумя знаками после запятой без округления, учитывая, что е = 2,72. Готовое решение задачи

968. На шести карточках написаны буквы А,М,К,С,В,О. На удачу вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке в каком они были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово "МОСКВА". Готовое решение задачи

969. На шести карточках написаны буквы: «а», «в», «к», «м», «о», «с». После перетасовки вынимают наугад одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в каком они были вынуты. Найти вероятность того, что на карточках будет написано слово «Москва». Готовое решение задачи

970. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень первым стрелком – 0,9; вторым – 0,8; третьим – 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена: а) всеми стрелками, б) только одним из стрелков, в) только двумя стрелками. Готовое решение задачи

971. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить норму такова: для лыжника 0,9; для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму. Готовое решение задачи

972. Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3. Готовое решение задачи

973. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 1000 отобранных деталей окажется: а) 5 бракованных; б) хотя бы одна бракованная. Готовое решение задачи

974. Учебник издан тиражом 50000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит: а) четыре бракованные книги, б) менее двух бракованных книг. Готовое решение задачи

975. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0004. Найти вероятность того, что тираж содержит: а) 5 бракованных книг; б) не больше 3. Готовое решение задачи

976. Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит менее 5 бракованных книг. Готовое решение задачи

977. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно три бракованных книги. Готовое решение задачи

978. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит не менее пяти бракованных книг. Готовое решение задачи

979. Учебник был издан тиражом 40000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,000025. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг. Готовое решение задачи

980. Учебник издан тиражом 20000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0002. Найдите вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг. Готовое решение задачи

981. Учебник по теории вероятностей издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность бракованного экземпляра p=0,0004. Найти вероятность того, что в тираже будет ровно 2 бракованные книги. Готовое решение задачи

982. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован не правильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что: а) тираж содержит 5 бракованных книг; б) по крайней мере 9998 книг сброшюрованы правильно. Готовое решение задачи

983. Учебник по математике издан тиражом 250000 экземпляров. Вероятность бракованного экземпляра p=0,000004. Найти вероятность того, что в тираже будет ровно 4 бракованные книги. Готовое решение задачи

984. Учебник издан тиражом 200000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,00001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно две бракованные книги; не более двух бракованных книг. Готовое решение задачи

985. Учебник издан тиражом 20000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0002. Найти вероятность того, что тираж содержит а) ровно 4 бракованных учебника; б) менее 4 бракованных учебников; в) более 4 бракованных учебников; г) хотя бы один бракованный учебник. Готовое решение задачи

986. Блок электронного устройства содержит 100 одинаковых элементов. Вероятность отказа каждого элемента в течение времени Т равна 0,002. Элементы работают независимо. Найти вероятность того, что за время Т откажет не более двух элементов. Готовое решение задачи

987. Вероятность получения отличной оценки на экзамене 0,2. Найти наивероятнейшее число отличных оценок и вероятность этого числа, если сдают экзамен 75 человек. Готовое решение задачи

988. Вероятность получения отличной оценки на экзамене равна 0,2. Найти наивероятнейшее число отличных оценок, если сдают экзамен 50 студентов. Готовое решение задачи

989. Вероятность получения отличной оценки на экзамене равна 0,2. Найти наивероятнейшее число отличных оценок и вероятность этого числа, если сдают экзамен 100 студентов. Готовое решение задачи

990. Вероятность получения отличной оценки на экзамене по математике 0,1. Найти наивероятнейшее число отличных оценок, если экзамен по математике сдают 108 студентов. Готовое решение задачи

991. Вероятность получения неудовлетворительной оценки на экзамене 0,1. Экзамен сдают 60 студентов. Найти наивероятнейшее число студентов, не сдавших экзамен, и вероятность этого числа. Готовое решение задачи

992. Среди добытого известняка 60% первого сорта. Какова вероятность того, что среди 10000 тонн: а) 6000 тонн 1 сорта, б) не менее 6000 тонн 1 сорта, в) от 3000 тонн до 5000 тонн 1 сорта? Готовое решение задачи

993. ОТК проверяет на стандартность щебень, поступивший на завод. Пробы берутся со 100 платформ. Вероятность того, что щебень соответствует стандарту, равна 0,9 для каждой пробы. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты от числа проб со стандартным щебнем не превосходит 0,06. Готовое решение задачи

994. Посажено 600 семян кукурузы. Вероятность прорастания каждого семени равна 0,9. Найти вероятность того, что взойдет: а) ровно 550 семян; б) больше 535, но меньше 555 семян. Готовое решение задачи

995. Посажено 600 семян кукурузы с вероятностью 0,9 прорастания для каждого семени. Найти границу абсолютной величины отклонения относительной частоты взошедших семян от вероятности 0,9, если эта граница должна быть гарантирована с вероятностью 0,995. Готовое решение задачи

996. Посажено 500 семян кукурузы с вероятностью 0,8 прорастания для каждого семени. Найти границу абсолютной величины отклонения относительной частоты взошедших семян от вероятности р=0,8 (т.е. определить значение ε), если эта граница должна быть гарантирована с вероятностью 0,995. Готовое решение задачи

997. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 1000 посеянных семян взойдет: а) 900; б) не менее 900; в) не более 920; г) не менее 880 и не более 900. Готовое решение задачи

998. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров. Найти: а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества Готовое решение задачи

999. Посажено 600 семян кукурузы. Вероятность прорастания для каждого семени равна 0,9. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9951 заключена доля взошедших семян. Готовое решение задачи

1000. В механическом цехе работают n=130 токарей. Вероятность того, что токарю потребуется резец данного типа, равна p=0,2. Сколько резцов данного типа должна иметь инструментальная кладовая, чтобы потребность в них была обеспечена с вероятностью 0,95? Готовое решение задачи